1、.EF11. 前面我们已经学习了图形的哪些变换？前面我们已经学习了图形的哪些变换？w平移：平移的方向平移：平移的方向,平移的距离平移的距离.注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要注：图形这些不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具工具, ,它不但装点了我们的生活它不但装点了我们的生活, ,而且是学习后续知识的基础而且是学习后续知识的基础. . 回顾与反思w下面请欣赏如下图形的变换下面请欣赏如下图形的变换w旋转：（中心对称）旋转中心旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向旋转方向,旋转角度旋转角度.w轴对称：对称轴轴对称：对称轴2CDE3 观察与思考 下列图形中，每个图中的四边形下列图
2、形中，每个图中的四边形ABCD和四边形和四边形ABCD都是相似图形都是相似图形.分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边分别观察这五个图，你发现每个图中的两个四边形各对应点的连线有什么特征？形各对应点的连线有什么特征？4如果两个相似多边形每组对应顶点如果两个相似多边形每组对应顶点 的连线的连线都经过同一个点都经过同一个点O，而且有，而且有 那么这样的两个多边形叫做那么这样的两个多边形叫做位似多边形位似多边形, 点点O叫做叫做位似中心位似中心. 一一.位似多边形位似多边形定义定义:)0( kkOAAOAA,5（1）两多边形相似）两多边形相似1.定义定义即即判断方法：判断方法：以下三条件缺一不可
3、以下三条件缺一不可（2）每组对应顶点所在直线都经过同一点）每组对应顶点所在直线都经过同一点 （3.）每组对应顶点到交点的距离的比值相等每组对应顶点到交点的距离的比值相等6判断下面的正方形是不是位似图形？判断下面的正方形是不是位似图形？（1）不是不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形显然，位似图形是相似图形的特殊情形. .相似图形不相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 7这两个相似图形是位似图形吗？这两个相似图形是位似图形吗？8这两个相似图形是位似图形吗？这两个相似图形是位似图形吗？9. 判断下列各对多边形是不是位似多边形判断下
4、列各对多边形是不是位似多边形. 1.1.正五边形正五边形ABCDEABCDE与正五边形与正五边形ABCDEABCDE； 2.2. 相似相似ABCABC与与 ABC.ABC.是是是是10ABCABC与与ADE ADE DEBCDEBCAEDAEDB B3 3、判断下列各对图形哪些是、判断下列各对图形哪些是位似图形位似图形，哪些不是，哪些不是. . 为什么？为什么？ 是是不是不是11什么联系？相似多边形的相似比有与两个那么若kkkOAAO)0(. 1AOBBOAkOBBOOAAOOABBAO中和在如上图:BAO相等相等2.两个位似多边形的对应边有两个位似多边形的对应边有什么位置关系？为什么？什么位
5、置关系？为什么？平行平行OABOABBAOKOAAOABBA,ABBA 议一议在如图所示的位似多边形中在如图所示的位似多边形中会有共线的情况吗？会有共线的情况吗？12 3. 3.位似多边形一定是位似多边形一定是相似多边形吗？相似多边形吗？反过来呢？反过来呢？ 位似多边形一定是相似多边形，位似多边形一定是相似多边形，相似多边形不一定是位似多边形，相似多边形不一定是位似多边形， 议一议134.观察下图中的五个图，观察下图中的五个图，位似图形的位似位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系？中心与这两个图形有什么位置关系？两个图形两个图形可以在可以在位似中心位似中心的同侧或异侧，位似中心可以的同侧
6、或异侧，位似中心可以在图形内还可以在一个图形的边上或顶点在图形内还可以在一个图形的边上或顶点. 议一议142. 2. 位似多边形定义位似多边形定义即即性质性质 （2 2）位似多边形上任意一对对应点到位似中心）位似多边形上任意一对对应点到位似中心的的距离之比距离之比等于等于相似比相似比. . （3）位似多边形中的）位似多边形中的对应线段平行对应线段平行（或在一条直线上）（或在一条直线上）.（1）位似多边形是相似多边形，）位似多边形是相似多边形，15l你能作出下列位似图形的位似中心吗？：OO想一想想一想16O.ABC. 二.利用位似放缩图形如图，已知如图，已知ABCABC和点和点O.O.以以O O
7、为位似中心，画为位似中心，画ABCABC的位的位似图形，使它似图形，使它ABCABC的相似比为的相似比为2. 2. BACl如何对一个图形进行放大或缩小呢？如何对一个图形进行放大或缩小呢？17还有没有其他作法？还有没有其他作法？O.ABC2.如果位似中心在三角形内部呢？如果位似中心在三角形内部呢？ACB1.用上面的方法画出的三角形为用上面的方法画出的三角形为何与何与ABC相似？相似？18作位似图形的步骤：l第一步：在原图上找若干个第一步：在原图上找若干个，并任，并任取一点作为取一点作为l第二步：作位似中心与各关键点连线。第二步：作位似中心与各关键点连线。l第三步：在连线上取关键点的对应点，使第
8、三步：在连线上取关键点的对应点，使之满足放缩比例。之满足放缩比例。l第四步：顺次连接截取点。第四步：顺次连接截取点。19利用作位似图形的方法，你能将利用作位似图形的方法，你能将下面的三角形缩小，使缩小后的下面的三角形缩小，使缩小后的三角形与原三角形对应线段的比三角形与原三角形对应线段的比为为1 ： 2 吗？试一试。吗？试一试。2021。将黄色五角星缩小为将黄色五角星缩小为原来的一半原来的一半。O动手画一画动手画一画22作位似图形，要用尺规作图：1、若指定位似中心，一般可作两个， 位于位似中心两侧；2、若不指定位似中心，一般可作无数个。23至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴至此，我们已经学习了四种变换：平移、轴对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异对称、旋转和位似，你能说出它们之间的异同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变同吗？在图所示的图案中，你能找到这些变换吗？换吗？24归纳总结：归纳总结：1 1、位似图形的概念、位似图形的概念2 2、位似图形的性质、位似图形的性质3 3、利用位似图形可解决实际问题、利用位似图形可解决实际问题可放大或缩小图形可放大或缩小图形25
