1、2.概率的计算方法概率的计算方法：（1）列举法：一般地，如果在一次试验中，m是事件A可能发生的结果，n是事件发生的结果的总次数，那么事件A发生的概率为P(A)= (2)列表法：当事件A发生的可能性为有限个，且可能 性情况明确时，可用列表法列出所有可能的情况，再看其中适合题意的情况占总数的比值，借此确定该事件A发生的概率;（3）树状图法：当一次试验要涉及三个或更多步骤完成时，用“树状图”的方法求事件A的概率很有效. 概率知识中考考点概率知识中考考点 1.事件的概念与分类事件的概念与分类 2.运用列表法和画树状图法求概率运用列表法和画树状图法求概率 3.简单事件的概率，概率与代数、几简单事件的概率
2、，概率与代数、几 何何知识的综合运用知识的综合运用 4.利用试验的方法估计一些复杂的随机事件利用试验的方法估计一些复杂的随机事件发生的概率以及利用概率解决实际问题发生的概率以及利用概率解决实际问题类型一类型一 生活中的确定事件与随机事件生活中的确定事件与随机事件2010长沙下列事件是必然事件的是（ ） A.通常加热到100，水沸腾 B.抛一枚硬币，正面朝上 C.明天会下雨 D.经过城市中某一有交通信号灯的路口， 恰好遇到红灯 【解析】必然事件是一定发生的，因为在通常情 况下，水在100时一定沸腾，选A.类型二类型二 用列表法或者树状图法求概率用列表法或者树状图法求概率1、2010无锡小刚参观上
3、海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A中国馆、B日本馆、C美国馆中任意选择一处参观，下午从D韩国馆、E英国馆、F德国馆中任意选择一处参观（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小刚所有可能的参观方式（用字母表示即可）；（2）求小刚上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率2、某医院要从包括张医生在内的。4名外科骨干医生中，随机的抽调2名医生参加抗震救灾医疗队，那么抽到张医生的概率是多少类型三类型三 概率与代数几何等知识的综合运用概率与代数几何等知识的综合运用1、2013玉溪如图，阅读对话，解答题(1) 分别用a、b表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图法或列表法写出（a，
4、b)的所有取值；(2) 求在（a，b)中使关于x的一元二次方程有实数根的概率=03 3、（、（20132013年镇江）有年镇江）有A，B两个黑布袋，两个黑布袋，A布袋中布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字有两个完全相同的小球，分别标有数字1 1和和2 2B B布布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字1 1，2 2和和3 3小明从小明从A布袋中随机取出一个小球，记布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为录其标有的数字为x，再从，再从B B布袋中随机取出一个布袋中随机取出一个小球小球 记录其标有的数字为记录其标有的数字为y，这样就确定点，这样就确定点Q
5、的一的一个坐标为个坐标为(x，y)（1 1）用列表或画树状图的方法写出点）用列表或画树状图的方法写出点Q的所有的所有可能坐标；可能坐标；（2 2）求点）求点Q落在直线落在直线y=x3上上的概率的概率类型四类型四 概率与频率之间的关系概率与频率之间的关系1、 一个密闭不透明的盒子里有若干个白球一个密闭不透明的盒子里有若干个白球,在不允许将球倒出来的情况下在不允许将球倒出来的情况下,为估计白球的为估计白球的个数个数,小刚向其中放了小刚向其中放了8个黑球个黑球,摇匀后随机摸摇匀后随机摸出一个球记下颜色出一个球记下颜色,再把它放回盒中再把它放回盒中,不断重不断重复复,共摸球共摸球400次次,其中其中8
6、0次摸到黑球次摸到黑球,请你估请你估计盒中大约有多少个白球计盒中大约有多少个白球?解：设盒子中原本大约有解：设盒子中原本大约有x个白球，根据题个白球，根据题意，得意，得8084008x 解之得解之得 x=32例例 1、三（三（5）班将选出正、副班长各一名，）班将选出正、副班长各一名，现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参现有甲、乙两位男生和丙、丁两位女生参加竞选加竞选（1）男生）男生当选当选的概率是的概率是_;（2）男生）男生当选正班长当选正班长的概率是的概率是 （3）请用列表或树状图求出）请用列表或树状图求出两位女生同时两位女生同时当选正、副班长当选正、副班长的概率的概率.读题要准确三、三、学
7、生部分常见错误学生部分常见错误例例2、(1）在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，）在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分别标有数字上面分别标有数字1、2、3、4、现从中随机抽取一个现从中随机抽取一个(不放不放回回),再从剩下的再从剩下的3个中随机抽取第二个小球。个中随机抽取第二个小球。 用画树状图的方法，列出前后两次取出的小球上所标用画树状图的方法，列出前后两次取出的小球上所标数字的所有可能情况；数字的所有可能情况； (2)在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分在一个口袋中有四个大小、质地相同的小球，上面分别标有数字别标有数字1、2、3、4、现从中随机抽取一个现从中随机抽取
8、一个(并放回搅拌均并放回搅拌均匀匀)，再从口袋中随机抽取第二个小球。，再从口袋中随机抽取第二个小球。 用画树状图的方法、列出前后两次取出的小球上所标用画树状图的方法、列出前后两次取出的小球上所标数字的所数字的所 有可能情况；有可能情况； 计算前后两次取出的两个小球上的数字之积为奇数的计算前后两次取出的两个小球上的数字之积为奇数的概率是多少？概率是多少？三、三、学生部分常见错误学生部分常见错误注意条件注意条件(2013年江西省)甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件从外盒包装上看完全相同的礼物（里面的东西只有颜色不同），将3件礼物放在一起，每人从中随机抽取一件（1）下列事件是必然事件的是（ ）A乙抽到
9、一件礼物B乙恰好抽到自己带来的礼物C乙没有抽到自己带来的礼物D只有乙抽到自己带来的礼物（2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率【答案】（1）A . （2）依题意画树状图，所有等可能结果共有6种，其中第4、5种结果符合；【考点解剖】本题为概率题，考查了对“随机事件”、“必然事件”两个概念的理解，画树形图或表格列举所有等可能结果的方法。【解题思路】（1）是选择题，根据必然事件的定义可知选A；（2）三个人抽取三件礼物，恰好每人一件，所有可能结果为6种，其中只有第4、5种结果符合；也可以用直接列举法：甲从三个礼物中抽到的礼物恰好不是自
10、己的只有两种，要么是乙的要么是丙的，若甲抽到乙的，乙必须抽到丙的才符合题意；若甲抽到的是丙的，乙必须抽到甲的才符合题意。【方法规律】 要正确理解题意，画树形图列举所有可能结果，本质就是一种分类，首先要明确分类的对象，再要确定分类的标准和顺序，实现不重不漏。（2013年南京) (1) 一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率： A、搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球； B、搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球； (解析）：解： A、 搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、
11、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同。所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有1种。 B、搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有： (红，红)、(红，黄)、(红，蓝)、(红，白)、 (黄，红)、(黄，黄)、(黄，蓝)、(黄，白)、 (蓝，红)、(蓝，黄)、(蓝，蓝)、(蓝，白)、 (白，红)、(白，黄)、(白，蓝)、(白，白)， 共有16种，它们出现的可能性相同。所有的结果中，满足“两次都是红球”(记为事件B)的结果只有1种。、（2013杭州）某班有50位学生，每位学生都有一个序号，将50张编有学生序号（从1号到50号）的卡片（除序号不同外其它均相同打乱顺序重新排列，从中任意抽取1张卡片（1）在序号中，是20的倍数的有：20，40，能整除20的有：1，2，4，5，10（为了不重复计数，20只计一次），求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率；（2）若规定：取到的卡片上序号是k（k是满足1k50的整数），则序号是k的倍数或能整除k（不重复计数）的学生能参加某项活动，这一规定是否公平？请说明理由；（3）请你设计一个规定，能公平地选出10位学生参加某项活动，并说明你的规定是符合要求的精品课件精品课件！精品课件精品课件！
