1、人教版人教版数学数学（九年级（九年级上册上册） 饶河农场中学饶河农场中学 - - 高玉飞高玉飞教学目标教学目标教材分析教材分析学情分析学情分析教学重难点教学重难点课标分析课标分析课标与教材双向关联表说明：第三学段 79 年级人民教育出版社九年级数学上册饶河农场中学高玉飞黄建欣课标分析教材分析课标分项内容课标具体要求完成的内容行为动词其它重要信息（方法、数量、条件等）维度目标学习水平教材章节内容考核点教学后应达到的水平图形与几何二图形的旋转5.圆（3）探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系圆周角与圆心角及其所对弧的关系探索技能运用24.1 圆圆周角与圆心角及其所对弧的关系了解了解并证明圆周角定理及其
2、推论： 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半； 直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径； 圆内接四边形的对角互补。圆周角定理及其推论： 圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半； 直径所对的圆周角是直角； 90的圆周角所对的弦是直径； 圆内接四边形的对角互补。了解证明技能运用24.1 圆同弧或等弧所对圆周角等于圆心角的一半运用课标要求与分析课标要求与分析课标要求行行为为动动词词学学习习内内容容学学习习方方法法学学习习水水平平技能目标教材分析教材分析圆心角、弧、弦圆的其它性质圆的其它性质 延续延续重要基础重要基础圆与其它平面几何图形的 桥梁和纽带 圆周角圆周角 优优 势
3、势 具备了一定知识技能，具备了一定知识技能，空间想象能力和动手操空间想象能力和动手操作能力作能力。薄 弱数学知识的局限性，数学知识的局限性， 推理验证推理验证 欠欠 缺缺运用运用“分类分类”和和“化化 归归”的数学的数学思想思想教学重点和难点教学重点和难点探索探索圆周角与圆心角的关系教材教材课标课标 重点用“分类”与“化归”的思想证明圆周角定理课标课标学情预测预测难点难点分类、化归分类、化归突破法突破法教学教学目标目标教学目标1、理解圆周角的概念和圆周角定理，并能运用圆周角定理进行简单的证明和计算。2、通过探索圆周角定理的活动过程，学会运用以特殊情况为依托中，渗透 “分类”、“化归”的数学思想
4、。3、通过圆周角定理的探索过程中，不断变化图形，学生树立运动变化和对立统一的辩证唯物主义观点和严谨的科学态度。 圆周角GOUGUDINGLI 预 习 交 流 问 题 导 学 质 疑 达 标 互 动 提 升 过程分析过程分析 总 结 归 纳一、预习交流一、预习交流（预设（预设3 3分钟）分钟）1 1、 什么叫圆心角？什么叫圆心角？2 2、 圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？圆心角、弧、弦三个量之间关系的是什么？【点拨】提示观察圆心角要结合 ；圆心角、弧、弦之间的联系应用必须是在 。1 1、问题：如图、问题：如图ACBACB与圆心角与圆心角AOBAOB的有什么异的有什么异同点同点 ？我们又怎么
5、称？我们又怎么称ACBACB呢呢? ?2 2、ACBACB有什么特征？如何定义？有什么特征？如何定义？二、问题导学二、问题导学（预设（预设9 9分钟分钟）.OABC圆周角定义圆周角定义: : 顶点在圆上顶点在圆上,并且两边都并且两边都和圆相交的角叫圆周角和圆相交的角叫圆周角.3 3、找出图中的圆周角。判别下列各图形中的角是不是、找出图中的圆周角。判别下列各图形中的角是不是圆周角，并说明理由圆周角，并说明理由. .加深对圆周角定义的理解，加深对圆周角定义的理解，并总结出其条件并总结出其条件。归纳：一个角是圆周角的条件：归纳：一个角是圆周角的条件：顶点在圆上；两边都和圆相交顶点在圆上；两边都和圆相
6、交CABDOC4、猜想验证猜想验证 分类化归分类化归活动活动1 1：观察：观察如图：足球场上有句顺口溜：如图：足球场上有句顺口溜：“冲着球冲着球门跑越近就就越好；歪着球门跑，射点门跑越近就就越好；歪着球门跑，射点要选好要选好”。在射门游戏中。在射门游戏中, ,教练在球门前教练在球门前划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，划了一个圆弧进行无人防守的射门比赛，如果是你，你会三个点中选哪个？如果如果是你，你会三个点中选哪个？如果O O点也可以做为入射点点也可以做为入射点, ,你又会选择哪点呢你又会选择哪点呢? ? 联系生活中喜闻乐见的足球射门，激发联系生活中喜闻乐见的足球射门，激发学生的探索激情和求知
7、欲望达到教学学生的探索激情和求知欲望达到教学中所要求的理解圆周角的概念。中所要求的理解圆周角的概念。三、质疑达标三、质疑达标（预设预设1313分钟分钟）1 1、在课本、在课本8484页探究中完成：页探究中完成：通过圆周角的概念和度量的方法回答下列问题：通过圆周角的概念和度量的方法回答下列问题：（出示课件）：（出示课件）：(1)(1)一条弧所对的圆周角的个数有多少个？一条弧所对的圆周角的个数有多少个？(2)(2)同弧所对的圆周角的度数是否发生变化同弧所对的圆周角的度数是否发生变化 ? ? (3)(3)同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系同弧所对的圆周角与圆心角有什么关系? ?ABCO有没有圆周角？
8、有没有圆周角？有没有圆心角？有没有圆心角？它们有什么共同的特点？它们有什么共同的特点？它们都对着它们都对着同一条弧同一条弧突出共对同一条弧，为探究突出共对同一条弧，为探究后边结论的条件做铺垫后边结论的条件做铺垫 v猜想：猜想：v（1 1）一条弧所对的圆周角的个数有无数个。）一条弧所对的圆周角的个数有无数个。v（2 2）通过度量，我们可以发现：同弧所对）通过度量，我们可以发现：同弧所对的圆周角是没有变化的。的圆周角是没有变化的。v（3 3）通过度量，我们可以发现，同弧上的）通过度量，我们可以发现，同弧上的圆周角是圆心角的一半。圆周角是圆心角的一半。 2 2、画一画画一画：请同学们动手画出请同学们
9、动手画出O O中中BCBC所对的圆所对的圆周角观察周角观察BCBC所对的圆周角与圆心所对的圆周角与圆心O O有几种位置关有几种位置关系？系？学生动手在纸上操作，得出结论学生动手在纸上操作，得出结论圆周角与圆心的位置关系：圆周角与圆心的位置关系：圆心在角的一边上；圆心在角的一边上；圆心在角的内部；圆心在角的内部；圆心在角的外部。圆心在角的外部。圆心在圆周圆心在圆周角角边上边上 圆心在圆周圆心在圆周角角内部内部圆心在圆周圆心在圆周角角外部外部分分 类类COABCOABOCABCOAB证明证明OA=OCOA=OCA=C.A=C. BOCBOC是是AOCAOC的外角，的外角，BOC=A+C.BOC=A
10、+C.BOC=2A.BOC=2A.即即 BAC = BOC.BAC = BOC.21证一证证一证BCACOABOCABDDO图1图2图3转化转化D证明思路证明思路AOBCOABC让学生仔细观察，分析思考，让学生仔细观察，分析思考，用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上用启发式的提问，在小组合作探讨的基础上培养学生利用转化思路推理证明能力培养学生利用转化思路推理证明能力D 同弧或等弧所对的同弧或等弧所对的圆周角相等圆周角相等, ,都等于都等于该弧所对的圆心角的一半该弧所对的圆心角的一半. .结论结论四、互动提升（预设四、互动提升（预设1212分钟）分钟）1、如图，、如图，A、B、C三点在三点在
11、O上，且上，且AOB=100，则，则ACB等于（等于（ ）A、100 B、 80 C、50D、402、如图，、如图，点点A、B、C在在 O上，上， 若若BAC=70，则，则BOC=_ 若若AOB=100，则，则ACB=_3 3、如图，点、如图，点A A、B B、C C、D D在在O O上，点上，点A A与点与点D D在点在点B B、C C所在所在直线的同侧，直线的同侧，BAC=400BAC=400(1)BDC=_(1)BDC=_ (2)BOC=_ (2)BOC=_4 4、如图，、如图，A A是是O O的圆周角，的圆周角，A=40A=40，则，则OBC=_OBC=_5 5、如图，、如图，D D是
12、是A CA C的中点，与的中点，与ABDABD相等的角的个数是相等的角的个数是（ ）（第）（第3 3题）题）A A4 4个个 B B3 3 个个 C C2 2 个个 D D1 1个个 学生小组内进行交流，谈学生小组内进行交流，谈一谈你有什么收获一谈你有什么收获掌握了同弧或等弧所对的圆周掌握了同弧或等弧所对的圆周角相等角相等, ,都等于该弧所对的圆都等于该弧所对的圆心角的一半心角的一半. .并进行简单运用并进行简单运用. .我会运用我会运用“分类分类”、“化化归归”思想进行有关的证明思想进行有关的证明.五、五、 总结归纳总结归纳 ( (预设预设3 3分钟分钟) ) 小组讨论后独立完成小组讨论后独
13、立完成. .已知如图，已知如图，OO是等边是等边 ABC ABC的外接圆，的外接圆，E E是是BCBC上的一点，上的一点，AEAE交交BCBC于点于点D D，求证，求证AE=BE+CE.1.AE=BE+CE.1.课本课本126126页习题页习题5.35.3第第4 4题题. .独立完成独立完成1 1、课本、课本126126页习题页习题5.35.3第第4 4题题. .2 2、如图，在、如图，在OO中，中，BC=2DEBC=2DE，BOC=84BOC=84，求，求 A A的度数的度数. .布置作业，巩固提高布置作业，巩固提高板书设计板书设计 24.1.424.1.4圆周角圆周角1 1、圆周角定义、圆
14、周角定义: : 顶点在圆上顶点在圆上 两边都与圆相交两边都与圆相交 2 2、圆周角定理：在、圆周角定理：在同圆同圆或或等圆等圆中，中，同弧同弧或或等弧等弧所对所对的的圆周角圆周角相等，都相等，都等于等于这条弧所对的这条弧所对的圆心角的一半圆心角的一半。转转 化化 分分 类类评价分析评价分析达到要求达到要求 学习层次学习层次基本方法基本方法 概念概念基本应用基本应用合作学习合作学习 方法方法发现、懂发现、懂得验证得验证抽象数学抽象数学 模型模型A A（1010人）人） B B（1515人）人） C C（4 4人）人） 学习效果反馈表 课后教学反馈表姓名姓名 时时 间间 学习内容学习内容评价内容自 评（在对应的位置上打“”）讨论积极： 一般： 不积极：发言积极; 一般： 不积极： 很少：练习A层掌握了： 还不理解B层掌握了： 还不理解学习效果较好： 好： 一般： 不好：作业A层能独立完成： 不能独立完成B层能独立完成： 不能独立完成反思（用文字叙述）优点： 缺点：建议：
