1、人教版八年级下册数学期末动点问题压轴题1如图，在中，若动点P从点C开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为t秒(1)出发2秒后，求的周长；(2)问t为何值时，为以C为顶点的等腰三角形；(3)另有一点Q，从点C开始，按的路径运动，且速度为秒，若P，Q两点同时出发，当P，Q中有一点到达终点时，另一点也停止运动当t为何值时，直线PQ把的周长分成相等的两部分2如图，已知O是坐标原点，点A的坐标是（5，0），点B是y轴正半轴上一动点，以OB，OA为边作矩形OBCA，点E，H分别在边BC和边OA上，将BOE沿着OE对折，使点B落在OC上的F点处，将ACH沿着CH对折，使点A落在OC上的G点处(1)
2、求证：四边形OECH是平行四边形；(2)当点B运动到使得点F，G重合时，求点B的坐标，并判断四边形OECH是什么四边形？说明理由；(3)当点B运动到使得点F，G将对角线OC三等分时，直接写出点B的坐标3如图，平面直角坐标系中，直线经过点，点是第一象限的点且，过点作轴，垂足为，（1）直线的解析式；（2）求点坐标；（3）若点是直线上的一个动点，在轴上存在另一个点，且以、为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点的坐标4如图，在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C坐标分别为(2，0)，(1，2)（1）直接写出点B的坐标，并求出直线AC的解析式；（2）若D是直线AC上的一个动点（D与A、C不
3、重合），当DBC的面积是3时，请求出点D的坐标；（3）在y轴上是否存在一点P，使得PAC是不以点P为直角顶点的直角三角形若存在，请求出P的坐标，若不存在，请说明理由5已知正方形ABCD，点E，F分别是边AB，BC上的动点（1）如图1，点E，F分别是边AB，CD上的中点，证明DEDF；（2）如图2，若正方形ABCD的边长为1，BEF的周长为2试证明EDF45；请你进一步探究图形的其它重要性质，并将如下A，B，C，D四个结论中，正确的代号直接填写在横线上（不必写出推理过程）：_ADEF一定是等腰三角形BEFAE+CFCDEF中，EF边上的高为定值DDEF的面积存在最小值6如图所示，直线yx+3与x
4、轴、y轴分别交于点M、N，以线段MN为直角边在第一象限内作等腰RtMNC，NMC90（1）求点M、N的坐标；（2）求点C的坐标；（3）若点P是x轴上的一个动点，设P（x，0），是否存在这样的点P，使得|PNPC|的值最大？如果不存在，请说明理由；如果存在，请求出点P的坐标7如图，四边形是张放在平面直角坐标系中的正方形纸片，点O与坐标原点重合，点A在x轴正半轴上，点C在y轴正半轴上，点E在边上（1）若点N的坐标为，过点N且平行于y轴的直线与交于点M，将纸片沿直线折叠，顶点C恰好落在上，并与上的点G重合求点G、点E的坐标；若直线平行于直线，且与长方形有公共点，请直接写出n的取值范围（2）若点E为上
5、的一动点，点C关于直线的对称点为G，连接，请求出线段的最小值8如图，ABC中，C90，AB10cm，BC6cm，动点P从点C出发，以每秒2cm的速度按CA的路径运动，设运动时间为t秒（1）出发2秒时，ABP的面积为cm2；（2）当t为何值时，BP恰好平分ABC？（3）当t=时，ABP等腰三角形9如图，在中，交于点动点从点出发，按的路径运动，且速度为，设出发时间为秒（1）求和的长；（2）当秒时，求证：；（3）当点在边上运动时，若是以为腰的等腰三角形，请你求出所有满足条件的的值10如图，中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设运动的时间为秒（1）当为何值时，把的周长分成相等的两部分（2）
6、当为何值时，把的面积分成相等的两部分，并求出此时的长（3）当为何值时，为等腰三角形？11如图，在中，若动点从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，设出发的时间为（1）出发后，求的周长；（2）问为何值时，为等腰三角形？（3）另有一点，从点开始，按的路径运动，且速度为每秒，若，两点同时出发，当，中有一点到达终点时，另一点也停止运动当为何值时，直线把的周长分成相等的两部分？12如图，直线yx4交x轴和y轴于点A和点C，点B（0，2）在y轴上，连接AB，点P为直线AB上一动点（1）直线AB的解析式为；（2）若SAPCSAOC，求点P的坐标；（3）当BCPBAO时，求直线CP的解析式及CP的长13如图1，
7、中，于，且，（1）试说明是等腰三角形；（2）已知，如图2，动点从点出发以每秒的速度沿线段向点运动，同时动点从点出发以相同速度沿线段向点运动，当其中一点到达终点时整个运动都停止设点运动的时间为（秒），若的边与平行，求的值；若点是边的中点，问在点运动的过程中，能否成为等腰三角形？若能，求出的值；若不能，请说明理由14如图，正方形的边长为4，在x轴上，在y轴上，且，点D为的中点，点E在x轴上，直线交x轴于点F（1）如图1，若，求证：；点P是直线上的一个动点，求作点P使得的值最小，并直接写出的最小值；（2）如图2，E在x轴上运动，当为等腰三角形时，求点E的坐标15如图，在平面直角坐标系中，四边形OAB
8、C的顶点O是坐标原点，点A在第一象限，点C在第四象限，点B在x轴的正半轴上OAB90且OAAB，OB6，OC5点P是线段OB上的一个动点（点P不与点O，B重合），过点P的直线l与y轴平行，直线l交边OA或边AB于点Q，交边OC或边BC于点R设点P的横坐标为t，线段QR的长度为m已知t4时，直线l恰好过点C（1）求点A和点B的坐标；（2）当0t3时，求m关于t的函数关系式；（3）当m3.5时，求出点P的坐标16如图，在中，点O是边上的一个动点，过点O作直线，设交的角平分线于点E，交的外角的平分线于点F，连接（1）求证：；（2）当点O运动到何处时，四边形是矩形？并证明你的结论（3）在（2）的条件下
9、，满足什么条件时，四边形是正方形？并说明理由17如图，在四边形中，动点N从点D出发，以每秒的速度在射线上运动到C点返回，动点M从点A出发，在线段上，以每秒的速度向点B运动，点M，N分别从点A，D同时出发当点M运动到点B时，点N随之停止运动，设运动时间为t（秒）（1）当t为何值时，四边形是平行四边形（2）是否存在点N，使是等腰三角形？若存在，请求出所有满足要求的t的值，若不存在，请说明理由18如图，在平面直角坐标系，点的坐标是，点是轴上的一个动点，当点在轴上移动时，始终保持是等边三角形（点、按逆时针方向排列）；当点移动到点时，得到等边三角形（此时点与点重合）初步探究（1）写出点的坐标_；（2）点
10、在轴上移动过程中，当等边三角形的顶点在第三象限时，连接，求证：；深入探究（3）当点在轴上移动时，点也随之运动，探究点在怎样的图形上运动，请直接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式；拓展应用（4）点在轴上移动过程中，当为等腰三角形时，直接写出此时点的坐标19综合与实践在菱形中，点是射线上一动点，以为边向右侧作等边，点的位置随点位置的变化而变化观察操作（1）如图1，当点在菱形内部或边上时，连接，猜想与的数量关系是_，与的位置关系是_；验证推理（2）如图2，当点在菱形外部且点在点左侧时，（1）中的结论是否还成立？若成立，请予以证明；若不成立，请说明理由；20如图1，在ACD中，ACB与ACD关于直线AC对称，E为AB边上一动点(E与点A，B不重合)，连接CE，作，交射线AD于点F（1）求的大小；（2）如图2，当E为AB中点时，求CF的长；（3）用等式表示线段AE，AF与AC之间的数量关系，并加以证明
