淮北师范大学2012年招收硕士研究生考题 (A)招生专业：基础数学、计算数学、概率论与数理统计、应用数学、运筹学与控制论 考试科目：数学分析 说明：答案必须写在答题纸上，写在本考题纸上的无效。-一、计算极限（每小题10分，计20分）1、2、 二、（20分）下列叙述是否正确，正确的请证明，错误的请举反例：1、若对充分小的，函数在闭区间上连续，则在开区间内连续.2、若对充分小的，函数在闭区间上一致连续，则在开区间内一致连续.三、（15分）设函数在区间上连续，在内可微，证明：，使得四、（20分）判断下面命题是否正确，并说明你的理由：1、若级数收敛，则级数收敛2、若正项级数收敛，则级数也收敛五、（15分）设，为非空有上界数集，.证明：.六、（20分）1、证明：若极限存在，则.2、若极限存在，试问是否成立？并说明理由.七、多元函数问题（每小题10分，计40分）：1、设，假设对其变量有直到二阶的连续偏导数，求2、计算：，其中为平面与各坐标平面的交线，取逆时针方向为正.3、计算椭球体的体积4、讨论无穷积分的收敛性，并指出是绝对收敛，还是条件收敛-淮北师范大学2012年硕士研究生招生考试考题纸 第 2 页 共 2 页
