1、2017年招收攻读硕士学位研究生入学考试试题 B卷*学科、专业名称：应用统计学（专业学位）考试科目：432统计学（含 统计学、概率论与数理统计，共150分）【考生注意】所有答案必须写在答题纸（卷）上，写在本试题上一律不给分一、统计学（共75分）（一）简答题（每题10分，共30分）1.统计的基本任务是什么？如何理解它们的内在关系？2.什么叫离散系数？为什么有了标准差，还要计算离散系数？ 3.序时平均数与一般平均数有何异同点？（二）计算题（每题15分，共45分。百分数后保留两位小数）1.根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重（即恩格尔系数）分组后，得到如下的频
2、数分布资料：恩格尔系数（）居民户数（户）20以下2030304040505060607070以上 20 50120150130 90 40合计600要求利用上表的资料：计算该城市恩格尔系数的众数；按居民户加权计算该城市恩格尔系数的算术平均；根据皮尔逊经验公式，推算中位数；2.某种零件的重量服从正态分布，现从中抽得容量为16的样本，测得其重量（单位：千克）分别为4.8、4.7、5.0、5.2、4.7、4.9、5.0、5.0、4.6、4.7、5.0、5.1、4.7、4.5、4.9、4.9。在95的概率保证程度下，试推断该批零件平均重量的区间范围。其中：。3.已知某企业熟练工人的平均工资和非熟练工人
3、的平均工资报告期比基期均分别提高8%，但报告期两类工人的总平均工资却下降8%，请查明原因，并列式计算其影响总平均工资增减的百分数。考试科目：统计学 B卷 共2页，第1页二、概率论与数理统计（共75分）（一）计算题（每题15分，共60分）1.设二维随机变量（X,Y）的联合密度函数如下：f(x，y)= , （1）求两个随机变量均小于1的概率。 （2）求两个随机变量的和小于1的概率。（3）写出X与Y的边缘密度函数。2.设X服从某分部布，其密度函数为，其中x0,求（1）E(X) 。（2）Var(X) 。 3设总体，从中获得样本X1,X2, 。在已知时，求的极大似然估计及的渐进分布。 4某地居民某种消费服从正态分布，去年同期均值为135.5元，今年随机抽取49人，得月平均为140.5元，样本标准差s=8.5元，试求在=0.05水平上检验今年与去年有无显著增加？（假定标准差不变）。（一些可能用到的分位点 =1.6794, =1.8331, =6.3148, =2.9200）（二）问答题（每题15分，共15分）1. 在大数据时代来临之际，试谈谈统计在大数据应用方面的价值。考试科目：统计学 B卷 共2页，第2页2
