1、00P(A) 12、随机事件的概率计算方法、随机事件的概率计算方法1、事件、事件不可能事件概率为（）必然事件概率为（）随机事件概率为列表法列表法树状图法树状图法3、用频率估计概率、用频率估计概率例例1、下列事件的概率为、下列事件的概率为1的是（的是（ ）A.任取两个互为倒数的数，它们的和为任取两个互为倒数的数，它们的和为1.B.任意时刻去坐公交车，都有任意时刻去坐公交车，都有3路车停在那里路车停在那里.C.从从1、2、3三个数中，任选两个数，它们的和为三个数中，任选两个数，它们的和为6.D.口袋里装有标号为口袋里装有标号为1、2、3三个大小不一样的红球，三个大小不一样的红球，任摸出一个是红球任
2、摸出一个是红球.D例例2、分别写有、分别写有0至至9十个数字的十个数字的10张卡片，将张卡片，将它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。它们背面朝上洗匀，然后从中任抽一张。（1）P(抽到数字抽到数字5)=_;（2）P(抽到两位数抽到两位数)=_;（3）P(抽到大于抽到大于6的数的数)=_;（4）P(抽到偶数抽到偶数)=_。 1/1003/101/2（1）如果你是商场经理，会如果你是商场经理，会这样设置奖项吗？为什么？这样设置奖项吗？为什么？某商场为了吸引顾客，设立某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的电控了一个可以自由转动的电控转盘，并规定：顾客如果转转盘，并规定：顾客如果转到红色区域，就可
3、以获奖。到红色区域，就可以获奖。请问顾客获奖的概率是多少？请问顾客获奖的概率是多少？例例3：(2)设置两个电控转盘，如果一个顾客能设置两个电控转盘，如果一个顾客能转出红色和蓝色，从而配成转出红色和蓝色，从而配成“紫色紫色”，那么他就可以获奖那么他就可以获奖.请你再算一下顾客获请你再算一下顾客获奖的概率是多少？奖的概率是多少？120(3)继续改进方案，顾客仍旧是配成紫色能获继续改进方案，顾客仍旧是配成紫色能获奖，经理认为这下获奖的机会大大减少了！奖，经理认为这下获奖的机会大大减少了！同学们，你们认为经理的改进方案怎样？能同学们，你们认为经理的改进方案怎样？能否用所学的知识说明？否用所学的知识说明
4、？120（4）如果你是经理，如何改进方案，使得中奖）如果你是经理，如何改进方案，使得中奖的概率为的概率为1/4？（2006年湖北宜昌）点年湖北宜昌）点M（x,y）可以在数字，）可以在数字，中任意选取，中任意选取试求（试求（）点）点M在第二象限内的概率在第二象限内的概率（）点（）点M不在直线不在直线y=-2x+3上的概率上的概率解:列表如下:-1012-1（-1,-1）（0,-1）（1,-1）（2,-1）0（-1,0）（0,0）（1,0）（2,0）1（-1,1）（0,1）（1,1）（2,1）2（-1,2）（0,2）（1,2）（2,2）xy (1)P(点M在第一象限)= = 4/161/4(2)P
5、(点M不在直线y=-2x+3上上)= = 14/167/8（2006年山西大同年山西大同）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件）已知电流在一定时间段内正常通过电子元件 的概率是的概率是0.5,分别在一定时间段内分别在一定时间段内,A、B之间和之间和C、D之间之间电流能够正常通过的概率。电流能够正常通过的概率。 A B（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、（提示：在一次实验中，每个电子元件的状态有两个可能（通电、断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出断开），并且这两种状态的可能性相等，用列举的方法可以得出电路的四种状态。）电路的四种状态。）CD通电通电通电
6、断开断开断开第一个第二个（）（、之间电流能够正常通过）（）（、之间电流能够正常通过电流能够正常通过）解：画树形图如下：生活相关问题生活相关问题一个家庭有3个孩子,(1)求这个家庭有3个男孩的概率;(2)求这个家庭有2个男孩和一个女孩的概率;(3)求这个家庭至少有一个男孩的概率.第一个孩子第二个孩子第三个孩子男女男男男男男男女女女女女女（这个家庭有（这个家庭有3 3个男孩）个男孩）（这个家庭有（这个家庭有2 2个男孩和一个女孩）个男孩和一个女孩）（这个家庭至少有一个男孩这个家庭至少有一个男孩）中考链接中考链接（2005年年 安徽安徽 14分）两人要去某风景区游玩分）两人要去某风景区游玩,每天某一
7、时段开往该风景区有三辆汽车每天某一时段开往该风景区有三辆汽车(票价相票价相同同),但是他们不知道这些车的舒适程度但是他们不知道这些车的舒适程度,也不知道汽车开过也不知道汽车开过来的顺序来的顺序,两人采用了不同的乘车方案两人采用了不同的乘车方案:甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上甲无论如何总是上开来的第一辆车，而乙则是先观察后上车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒车，当第一辆车开来时，他不上来，而是仔细观察车的舒适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；适状况如果第二辆车的状况比第一辆好，他就上第二车；如果第二辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把如果第二
8、辆车不比第一辆车好，他就上第三辆车如果把这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下这三辆车的舒适程度分上、中、下三等，请尝试着解决下面的问题：面的问题：（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）三辆车按出现的先后顺序共有哪几种不同的可能？（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己（）你认为甲、乙两人采用的方案，哪一种方案使自己乘坐上等车的可能性大？为什么？乘坐上等车的可能性大？为什么？中上下第一辆车中上上下下中下下上中中 上第二辆车第三辆车上、中、下上、中、下上下上、下、中上、下、中上中中、上、下中、上、下中上中、下、上中、下、上中上下、上、中下、上、中下上下、中、上下
9、、中、上下中甲乙1、“挖地雷挖地雷”是一种电脑游戏，在是一种电脑游戏，在若干个外观完全一样的小正方形背面若干个外观完全一样的小正方形背面埋有一定数量的埋有一定数量的“地雷地雷”。用光标点。用光标点击各小正方形，若击各小正方形，若“踩踩”着地雷便算着地雷便算输了，小明在一次游戏中，得知在输了，小明在一次游戏中，得知在66的正方形下设计了的正方形下设计了10枚枚“地雷地雷”。（1）在游戏开始时任意点击其中的）在游戏开始时任意点击其中的一块小正方形是安全的（背面无地雷）一块小正方形是安全的（背面无地雷）的概率是多少？的概率是多少？（2）若小明点击了）若小明点击了10块小正方形，块小正方形，其中已排雷
10、其中已排雷4枚，则他第枚，则他第11次点击时次点击时刚好踩到地雷的概率是多少？刚好踩到地雷的概率是多少？（1）13/18（2）3/13.“手心手背手心手背”是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、是同学们中间广为流传的游戏，游戏时甲、乙、丙三方每次做乙、丙三方每次做“手心手心”“”“手背手背”两种手势中的一种，两种手势中的一种，规定：出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；出规定：出现三个相同手势不分胜负须继续比赛；出现一个现一个“手心手心”和或一个和或一个“手背手背”和两个和两个“手心手心”时，时，则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。则一种手势者为胜，两种相同手势者为负。 假定甲、乙、丙三人每次
11、都是等可能地做这两种手势，那么，甲、乙、丙三位同学胜的概率是否一样？这个游戏对三方是否公平？若公平，请说明理由，若不公平，如何修改游戏规则才能使游戏对三方都公平？1. 有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里有左、中、右三个抽屉，左边的抽屉里放放2个白球，中间和右边的抽屉里各放个白球，中间和右边的抽屉里各放1个个白球和白球和1个红球，从个红球，从3个抽屉里任选个抽屉里任选1个球个球是红球的概率是多少？是红球的概率是多少？1、一套丛书共、一套丛书共6册，随机地放到册，随机地放到书架上，求各册从左至右或从书架上，求各册从左至右或从右至左恰成右至左恰成1,2，3,4，5,6的顺的顺序的概率。序的概率。随堂
12、练习随堂练习5、甲、乙两人参加普法知识问答，共有、甲、乙两人参加普法知识问答，共有10个不同的题目，其中选择题个不同的题目，其中选择题6个，判断个，判断题题4个，甲、乙两人依次各抽一题。个，甲、乙两人依次各抽一题。（1）甲抽到选择题、乙抽到判断题的）甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率是多少？概率是多少？（2）甲、乙两人至少有一人抽到选择）甲、乙两人至少有一人抽到选择题的概率是多少？题的概率是多少？6、把、把3个歌舞、个歌舞、4个独唱和个独唱和2个小品排成一个小品排成一份节目单，计算：份节目单，计算：（1）节目单中）节目单中2个小品恰好排在开头和个小品恰好排在开头和结尾的概率是多少？结尾的概率是多
13、少？（2）节目单中）节目单中4个独唱恰好排在一起的个独唱恰好排在一起的概率是多少？概率是多少？（3）节目单中）节目单中3个歌舞中的任意两个都个歌舞中的任意两个都不排在一起的概率是多少？不排在一起的概率是多少？7、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在、某小组的甲、乙、丙三成员，每人在7天内参天内参加一天的社会服务活动，活动时间可以在加一天的社会服务活动，活动时间可以在7天天之中随意安排，则之中随意安排，则3人在不同的三天参加社会人在不同的三天参加社会服务活动的概率为（）服务活动的概率为（）8、一部书共、一部书共6册，任意摆放到书架的同一册，任意摆放到书架的同一层上，试计算：自左向右，第一册不在层上，
14、试计算：自左向右，第一册不在第第1位置，第位置，第2册不在第册不在第2位置的概率。位置的概率。9、用数字、用数字1,2，3,4，5组成五位数，求组成五位数，求其中恰有其中恰有4个相同的数字的概率。个相同的数字的概率。10、把、把4个不同的球任意投入个不同的球任意投入4个不同个不同的盒子内（每盒装球不限），计算：的盒子内（每盒装球不限），计算：（1）无空盒的概率；）无空盒的概率；（2）恰有一个空盒的概率。）恰有一个空盒的概率。5、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一、先后抛掷三枚均匀的硬币，至少出现一次正面的概率是（）次正面的概率是（）11、在一次口试中，要从、在一次口试中，要从20道题中随机抽出
15、道题中随机抽出6道道题进行回答，答对了其中的题进行回答，答对了其中的5道就获得优秀，道就获得优秀，答对其中的答对其中的4道题就获得及格，某考生会回答道题就获得及格，某考生会回答12道题中的道题中的8道，试求：道，试求：（1）他获得优秀的概率是多少？）他获得优秀的概率是多少？（2）他获得及格与及格以上的概率有多大？）他获得及格与及格以上的概率有多大？13、某人有、某人有5把钥匙，但忘记了开房门的是哪把钥匙，但忘记了开房门的是哪一把，于是，他逐把不重复地试开，问一把，于是，他逐把不重复地试开，问（1）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？）恰好第三次打开房门锁的概率是多少？（2）三次内打开的概率是多少
16、？）三次内打开的概率是多少？（3）如果）如果5把内有把内有2把房门钥匙，那么三次内把房门钥匙，那么三次内打开的概率是多少？打开的概率是多少？ 小红和小明在操场做游戏，他们先在地上画了半径分别2和3的同心圆（如图），蒙上眼在一定距离外向圈内掷小石子，掷中阴影小红胜，否则小明胜，未掷入圈内不算，你来当裁判。 你认为游戏公平吗？为什么？ 游戏结束，小明边走边想，“反过来，能否用频率估计概率的方法，来估算非规则图形的面积呢？”。请你设计方案，解决这一问题。（要求画出图形，说明设计步骤、原理，写出公式）l有关的数学名言有关的数学名言l数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
