1、 若若AOC BOD，对应边对应边: AC= ， AO= ， CO= ，对应角有对应角有: A= ， C= ， AOC= ; ABOCD回顾：回顾：BDBODOBDBOD学习目标：学习目标：掌握用S.A.S判定两个三角形全等方法。重难点：灵活运用S.A.S证明两个三角形全等自学教材p6265,回答下列问题：1、“边角边”是什么意思？2、完成p765第一题。8 89 93030o o8 85 53030o o8 88 83030o o8 89 93030o o8 88 83030o o8 85 58 85 55 53030o o8自学检查二自学检查二如果两个三角形的两两边及其夹角分别对应如果两个
2、三角形的两两边及其夹角分别对应相等，那么这两个三角形全等相等，那么这两个三角形全等 归 纳简记为 (S.A.S.) 或边角边CBAFED符符 号号 语语 言言三角形全等的判定三角形全等的判定在在ABC与与DEF中，中，ABD ACD（S.A.S.）ABDE，(已知已知) BADCAD，(已知已知) BCEF，(已知已知)1、如图、如图19.2.4，在，在ABC中，中，ABAC，AD平平分分BAC，求证：，求证：ABD ACD证明: AD平分平分BAC，BADCAD在在ABD与与ACD中，中， ABAC，(已知已知) BADCAD，(已证已证) ADAD，(公共边公共边)ABD ACD（S.A.
3、S.）灵活运用：灵活运用：注意书写格式哦！注意书写格式哦！ 如图，已知如图，已知AB和和CD相交与相交与O, OA=OB, OC=OD.说明说明 OAD与与 OBC全等的理由全等的理由OA = OB(已知）已知）1 =2（对顶角相等）（对顶角相等）OD = OC （已知）（已知）OAD OBC (S.A.S) 解：在解：在OAD 和和OBC中中CBADO21试一试试一试想一想：小兰做了一个如图所示的风筝，其想一想：小兰做了一个如图所示的风筝，其中中EDH=FDH, ED=FD EDH=FDH, ED=FD ，将上述条件标，将上述条件标注在图中，小明不用测量就能知道注在图中，小明不用测量就能知道
4、EH=FHEH=FH吗？与同桌进行交流。吗？与同桌进行交流。EFDH解：在解：在EDHEDH和和FDHFDH中：中： （已知）（已知） EDH=FDHEDH=FDH（已知）（已知） （公共边）（公共边）EDHEDHFDHFDH（. . .）EH=FH(全等三角形对应边相等）全等三角形对应边相等） 帮帮忙！帮帮忙！ 若若AB=AC则添加什么条件可得则添加什么条件可得ABD ACDADBC 思考 如果已知两个三角形有两边一角对应如果已知两个三角形有两边一角对应相等时，应分为相等时，应分为几几种情形讨论？种情形讨论？边角边边角边边边角边边角第一种第二种 以以3cm、4cm为三角形的两边，长为三角形的
5、两边，长度度3cm的边所对的角为的边所对的角为4545 ，情况又，情况又怎样？动手画一画，你发现了什么？怎样？动手画一画，你发现了什么？ABC3cm4cm453cm结论：结论：两边及其一边所对的角相等，两个三两边及其一边所对的角相等，两个三角形角形不一定不一定全等全等 做一做B 步骤：步骤：1.画一线段画一线段AC,使它等使它等于于4cm 2.画画 CAM= 4545 3 3. .以以C C为圆心为圆心, 3cm, 3cm长为半径画长为半径画弧弧, ,交交AMAM于点于点B B 4 4. .连结连结CBCB ABC ABC 就是就是所求做的三角形所求做的三角形 显然： ABCABC与与 ABC
6、ABC不全等不全等和和BB、CBCB与与 ABCABC1、今天我们学习了哪种方法判定两三角形全等？答：S.A.S 通过证明三角形全等可以证明两条线段等、两个角相等2、 “边边角”能不能判定两个三角形全等“？说一说答：不能oABAB1、有人要测量小、有人要测量小口瓶内径，他用两口瓶内径，他用两根相等的木条根相等的木条AA，BB在中点连在一在中点连在一起，可活动起，可活动A，B两点，使两点，使A、B卡卡在瓶的内壁上，然在瓶的内壁上，然后量出后量出AB间的长间的长度就可测量出小口度就可测量出小口瓶下半部的内径，瓶下半部的内径，请说明为什么？请说明为什么？拓展一：拓展一：拓展二：拓展二：2、 小明不小
7、心打翻了墨水，小明不小心打翻了墨水，将自己所画的三角形涂黑了，你将自己所画的三角形涂黑了，你能帮小明想想办法，画一个与原能帮小明想想办法，画一个与原来完全一样的三角形吗？来完全一样的三角形吗？A AM MB B AB = AB = C =C ABC ABC（.）有一块三角形的玻璃打碎成如图有一块三角形的玻璃打碎成如图的两块，如果要到玻璃店去照样的两块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？配一块，带哪一块去？拓展三：拓展三：13.2.3 边角边边角边13.2.3 边角边边角边13.2.3 边角边边角边再见再见n有关的数学名言有关的数学名言n数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
