1、相似三角形相似三角形 的应用的应用 1 1 光屏光屏 光线在直线传播过程中，遇到不透光线在直线传播过程中，遇到不透明的物体，在这个物体的后面光线不能明的物体，在这个物体的后面光线不能到达的区域便产生影。到达的区域便产生影。 太阳光线可以看成是太阳光线可以看成是平行光线。平行光线。 在平行光线的照在平行光线的照射下，物体所产生的射下，物体所产生的影称为影称为平行投影平行投影。 在阳光下，在同一时刻，物体的高度与在阳光下，在同一时刻，物体的高度与物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长存在某种关系：物体的高度越高，物体的影长就越长物体的影长就越长 在平行光线的照射下，不同物体的物高在平行
2、光线的照射下，不同物体的物高与影长成比例与影长成比例 一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为 ( )A.7.5米 B.8米 C.14.7米 D.15.75米 在某一刻在某一刻,有人测得一高为有人测得一高为1.8米的竹竿的米的竹竿的影长为影长为3米米,某一高楼的影长为某一高楼的影长为60米米,那么高楼那么高楼的高度是多少米的高度是多少米?埃埃及及风风景景 胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为胡夫金字塔是埃及现存规模最大的金字塔，被喻为“世界古代七大奇观之一世界古代七大奇观之一”。塔的个斜面正对东南西。塔的个斜面正
3、对东南西北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米北四个方向，塔基呈正方形，每边长约多米。据据考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年考证，为建成大金字塔，共动用了万人花了年时间时间. .原高米，但由于经过几千年的风吹原高米，但由于经过几千年的风吹雨打雨打, ,顶端被风化吹蚀顶端被风化吹蚀. .所以高度有所降低所以高度有所降低 。 埃及著名的考古专家穆罕穆德决埃及著名的考古专家穆罕穆德决定重新测量胡夫金字塔的高度定重新测量胡夫金字塔的高度. .在一个在一个烈日高照烈日高照的上午的上午. .他和儿子小穆罕穆德他和儿子小穆罕穆德来到了金字塔脚下来到了金字塔脚下, ,他想考一考年仅他想考一考年仅1414
4、岁的小穆罕穆德岁的小穆罕穆德. .给你一条给你一条1 1米高的米高的木杆木杆, ,一把皮尺一把皮尺, , 你能利用所学知你能利用所学知识来测出塔高吗识来测出塔高吗? ?1米木杆米木杆皮尺皮尺 古代一位数学家想出了一种测量金字塔古代一位数学家想出了一种测量金字塔高度的方法高度的方法:如图所示如图所示,为了测量金字塔的高为了测量金字塔的高度度OB,先竖一根已知长度的木棒先竖一根已知长度的木棒OB,比较棒比较棒子的影长子的影长AB 与金字塔的影长与金字塔的影长AB,即可近似即可近似算出金字塔的高度算出金字塔的高度OB. 如果如果OB=1， AB =2，AB=274，求，求金字塔的高度金字塔的高度OB
5、.OBAOBA已知：已知：OB1， AB2， AB 274，求：求：OB的高度的高度 解解 由于太阳光是平行光线，由于太阳光是平行光线， OABOAB 又又 ABOABO90 OABOAB， OBOBABAB， 即该金字塔高为即该金字塔高为137米米 OB （米），（米）， 13721274BABOAB18.3.12 现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影现在小穆罕穆德测得金字塔的的阴影AC的的长为长为32米，他还同时测得小木棒米，他还同时测得小木棒0B的影长是的影长是1米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边米，在父亲的帮助下，他还测得了金字塔底边CD的长度大约是的长度大约是230米。米。你能不能
6、帮助小穆罕穆德求出这你能不能帮助小穆罕穆德求出这座金字塔的高度？座金字塔的高度？CD 如图如图:为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在我们可以在河对岸选定一个目标作为点河对岸选定一个目标作为点A,再在河的再在河的这一边选点这一边选点B和和C,使使ABBC,然后然后,再选再选点点E,使使ECBC,用视线确定用视线确定BC和和AE的交的交点点D.此时如果测得此时如果测得BD=120米米,DC=60米米,EC=50米米,求两岸间的大致距离求两岸间的大致距离AB.ABCDE 如图如图:为了估算河的宽度为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选我们可以在河对岸选定一个目标作为点定一个目标作为点A,再在河
7、的这一边选点再在河的这一边选点B和和C,使使ABBC,然后然后,再选点再选点E,使使ECBC,用视线确定用视线确定BC和和AE的交点的交点D.此时如果测得此时如果测得BD=120米米,DC=60米米,EC=50米米,求两岸间的大致距离求两岸间的大致距离AB.ABCDE解解: ADB = EDC ABC =ECD =900. ABD ECD ABEC=BDCD AB =BDEC/CD =12050/60 =100（米）（米）答：答：两岸间的大致距离为两岸间的大致距离为100米。米。 如图如图,小东设计两个直角来测量河宽小东设计两个直角来测量河宽DE,他量他量得得AD=2m,BD=3m,CE=9m
8、,则河宽则河宽DE为为 ( ) (A).5m (B).4m (c).6m (D).8m 如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网而且落在离网5米的位置上，求球拍击球的高度米的位置上，求球拍击球的高度h. E B C D A 练习练习 在阳光下,身高为1.68m的小强在地面上的影长是2m,在同一时刻,测得旗杆在地面上的影长为18m,求旗杆的高度(精确到0.1m) 小丽利用影长测量学校旗杆的高度.由于旗杆靠近一个建筑物,在某一时刻旗杆影子中的一部分映在建筑物的墙上.小丽测得旗杆AB在地面上的影长BC为20m,在墙上的影长CD为4m,同时又测得竖立
9、于地面的1m长的标杆影长为0.8m,请帮助小丽求出旗杆的高度.CBD1m0.8mE 小明在某一时刻测得1m的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45,求电线杆的高度.ABDCEF 小军想出了一个测量建筑物高度的方法:在地面上C处平放一面镜子,并在镜子上做一个标记,然后向后退去,直至看到建筑物的顶端A在镜子中的象与镜子上 的标记重合.如果小军的眼睛距地面1.65m,BC、CD的长分别为60m、3m,求这座建筑物的高度.ABCDE 有关的数学名言有关的数学名言 数学知识是最纯粹的逻辑思维活动，以及最高级智能活力美学体现。普林舍姆历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。培根数学是最宝贵的研究精神之一。华罗庚没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。卡罗斯数学是规律和理论的裁判和主宰者。本杰明
