1、 预防医学预防医学预防医学预防医学预防医学预防医学 数值变量的统计描述数值变量的统计描述 统计图表统计图表统计描述统计描述 统计描述就是用适当的表格、图形、数量统计描述就是用适当的表格、图形、数量化的指标，表达数据的数量特征，揭示其化的指标，表达数据的数量特征，揭示其分布的规律性分布的规律性 统计描述分为：统计描述分为：形象化描述形象化描述（统计图统计图表表）建立对资料的初步印象；建立对资料的初步印象；数值化数值化的描述的描述（统计指标统计指标）给出分布规律及给出分布规律及具体数值具体数值统计描述统计描述为什么要对资料进行统计描述？为什么要对资料进行统计描述？n医学研究得到的原始数据医学研究得
2、到的原始数据(raw data)往往是庞大的、混乱的往往是庞大的、混乱的n个体变异的存在，医学研究中某指标在各个体上的观察结个体变异的存在，医学研究中某指标在各个体上的观察结 果不是恒定不变的，但也不是杂乱无章的；从总体的角度上果不是恒定不变的，但也不是杂乱无章的；从总体的角度上 个体值的变异是有一定规律的，即呈一定的分布个体值的变异是有一定规律的，即呈一定的分布n统计描述的结果为进一步的统计推断提供参考统计描述的结果为进一步的统计推断提供参考统计描述统计描述统计描述的思路：统计描述的思路：计算相应统计指标计算相应统计指标绘制合适统计图表绘制合适统计图表判断类型判断类型获取资料获取资料分类汇总
3、相应统计指标分类汇总相应统计指标绘制合适统计图表绘制合适统计图表数值数值变量变量分类分类变量变量一、数值变量的统计描述一、数值变量的统计描述例例71：某地：某地1998年随机抽查年随机抽查120名名20岁健康男大学生身高岁健康男大学生身高(cm)175.7 171.6 172.4 170.5 172.3 163.8 172.4 167.5 173.6 175.0178.4 170.4 169.9 173.6 172.0 172.1 179.1 179.4 173.1 172.4170.4 178.2 172.9 172.7 179.6 174.5 174.8 172.0 175.8 172.7
4、170.0 168.5 173.8 168.9 179.9 172.4 166.5 171.6 177.0 171.4170.3 167.4 174.3 172.3 175.3 170.4 171.6 174.1 171.6 173.8162.8 172.7 174.0 179.6 166.7 166.6 164.3 177.8 182.7 171.4168.9 175.2 176.7 169.5 176.3 177.7 172.1 166.6 177.1 176.1171.5 172.3 174.2 174.4 173.5 171.9 167.4 171.7 179.5 177.3175.3
5、 172.3 174.2 174.4 173.5 171.9 167.4 181.7 179.5 177.3166.9 168.4 175.2 172.3 172.9 173.6 165.3 171.9 169.1 168.9178.2 169.5 172.1 178.4 166.6 165.8 171.1 174.9 176.7 174.8168.2 178.1 170.5 172.3 172.3 169.8 168.1 172.1 180.0 171.2理想的描述结果理想的描述结果身高身高例数例数比例比例(%)16221.6716432.50166108.331681310.8317019
6、15.831722823.331742016.67176108.33178108.3318043.3318218410.83如何得到上述理想的结果？如何得到上述理想的结果？频数分布表频数分布表分组划计分组划计原始资料原始资料频数分布图频数分布图各项统计指标各项统计指标求极差求极差R：R=max-min确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目确定组数：组数的确定应以能够显示数据的分布特征和规律为目的。对于的。对于100余例的数据通常分为余例的数据通常分为815组。或根据以下经验公式：组。或根据以下经验公式：确定组距：组距确定组距：组距i是一个组的下限与下一个组段下限之差，可根据是
7、一个组的下限与下一个组段下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定，即列出组段：第一组段的列出组段：第一组段的下限略小于最小值下限略小于最小值，最后一个组段，最后一个组段上限必上限必须包含最大值须包含最大值统计出各组的频数并整理成频数分布表统计出各组的频数并整理成频数分布表为为样样本本含含量量）为为组组数数，n(k 2lglg1nK1.频数表频数表1.频数表频数表身高身高例数例数频率频率(%)频率密度频率密度（每（每cm身高频率）身高频率）16221.670.008316432.500.0125166108.330.04171681
8、310.830.05421701915.830.07921722823.330.11671742016.670.0833176108.330.0417178108.330.041718043.330.016718218410.830.00422.频数分布图（直方图）频数分布图（直方图）频数表与频数图的作用频数表与频数图的作用频数表与频数图可以提供不同分组的观察人数、频数表与频数图可以提供不同分组的观察人数、频率与频率密度频率与频率密度观察分布范围及有无可疑值观察分布范围及有无可疑值确定分布的类型：对称或不对称分布确定分布的类型：对称或不对称分布289只近视眼只近视眼Lasik术后术后1月裸眼视
9、月裸眼视力力Frequencynv0.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.001.10 1.20060对称分布对称分布 该人群身高介于该人群身高介于162183cm间间 以以“172”组段的频数最多组段的频数最多 从从“172”组段向两端逐渐减少组段向两端逐渐减少 表现出以表现出以“172”组段为中心基本对称的组段为中心基本对称的特点特点不对称分布不对称分布分布不对称者称为分布不对称者称为偏态分布偏态分布skewness distribution 偏态分布又分为正偏分布和负偏分布偏态分布又分为正偏分布和负偏分布正偏分布正偏分布positive ske
10、wness是指分布的长尾在峰的右侧，是指分布的长尾在峰的右侧，又称又称右偏分布右偏分布right skewed所谓所谓负偏分布负偏分布negative skewness是指分布的长尾在峰的是指分布的长尾在峰的左侧，又称左侧，又称左偏分布左偏分布left skewedNegative skewness：老年人生存质量自评分：老年人生存质量自评分0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 100 200 300 0 400 自评分自评分人人数数Positive skewness： 黑色素瘤患者的生存时间黑色素瘤患者的生存时间0 5 10 15 20 25 30 35 40 4
11、5 0 1 02 03 04 0 生存时间生存时间( (月月) )人人数数如何更具体、精确？如何更具体、精确？了解了数据分布的形了解了数据分布的形态（对称与否）、是态（对称与否）、是否有异常值，仅仅意否有异常值，仅仅意味着对数据有了初步味着对数据有了初步认识，尚未得到数据认识，尚未得到数据的的“精确精确”特征特征例如：教务处得到例如：教务处得到04与与05两个年级的预防两个年级的预防医学成绩，如何判断医学成绩，如何判断优劣？优劣？分数段分数段04级级05级级例数例数%例数例数%中位数，故算术均中位数，故算术均数减去中位数为正值，称这种数据分布为正偏态数减去中位数为正值，称这种数据分布为正偏态对
12、于负偏态数据有算术均数对于负偏态数据有算术均数0.98kg？变异度间的比较问题变异度间的比较问题变异系数变异系数变异系数变异系数coefficient of variation：标准差与其相：标准差与其相应的均值之比应的均值之比它反映数据它反映数据相对相对离散程度，没有量纲离散程度，没有量纲消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于消除了数据水平高低和计量单位的影响，用于不同性质数据或均数相差较大时，离散程度的不同性质数据或均数相差较大时，离散程度的比较比较频数分布表、图频数分布表、图分组划计分组划计原始资料原始资料分布分布类型类型算术均数与标准差算术均数与标准差对数转换对数转换几何均数与对数值几何均数与对数值标准差的反对数标准差的反对数中位数与四分位数间距中位数与四分位数间距不对称不对称对称对称
