1、第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全第四节匀变速直线运动与汽车行驶安全探究匀变速直线运动规律 1了解汽车行驶的特点和安全行驶的常识2能用匀变速运动规律处理汽车的刹车与启动问题3判断汽车的安全行驶和刹车问题4能用匀变速运动规律分析追及与相遇问题1汽车停车距离是指_和_的和如果司机酒后驾车，司机的反应时间加长，容易造成交通事故2匀变速直线运动的规律基本公式：位移与时间的关系式_，速度与时间的关系式：_，位移与速度的推论式：_ ，平均速度公式_考点一 汽车刹车时的安全距离汽车刹车时的安全距离必须大于或等于停车距离，而停车距离又分为反应距离和刹车距离1对反应时间和反应距离的分析(1)反应时间：驾驶员从发
2、现情况到采取相应措施经过的时间(2)反应时间内汽车的运动：在反应时间内汽车仍以原来的速度v匀速行驶(3)反应距离：汽车在反应时间内行驶的距离(4)规律：反应距离s1取决于反应时间t和车速v的大小，即：s1vt.2对刹车时间和刹车距离的分析(1)刹车时间：从驾驶员采取相应制动措施到汽车完全停下来经历的时间(2)刹车时间内汽车的运动：在刹车时间内汽车做匀减速直线运动(3)刹车距离：汽车在刹车时间内前进的距离(4)规律：刹车距离s2取决于路面情况，汽车行驶的速度和汽车轮胎的质量，由s2 可知，刹车距离s2v注意：1.正常情况下人的反应时间约为0.51.5 s左右，如果酒后驾车，反应时间会增加23倍2
3、由s2 知，汽车的速度增加一倍，则刹车距离就会增加三倍，所以严禁超速行驶 高速公路给人们出行带来了方便，但是因为在高速公路上行驶的汽车速度快，雾天往往出现十几辆汽车连续追尾相撞的车祸，因此交通部门规定在大雾天关闭高速公路，如果汽车在高速公路上正常行驶的速度为120 km/h，汽车紧急刹车产生的最大加速度为8 m/s2，如果某天有薄雾，能见度约为40 m，为安全行驶，避免追尾事故，汽车行驶速度应作何限制？(设司机的反应时间为0.6 s)解析：要使车在40 m的位移内速度减为零，或要求在速度减为零的时间内前进位移不超过40 m，在反应时间内车仍然是匀速行驶的即正常行驶速率v0120 km/h33.
4、3 m/s设限制时速为v1，则有v10.6(0v)/2a40(a8 m/s2)解得v121 m/s75.6 km/h故汽车行驶速率应小于75.6 km/h.答案：汽车行驶速率应小于75.6 km/h点评：在反应时间内，汽车的运动视为匀速运动，根据题意建立物理模型，提取有用信息，以临界数据为计算依据，再根据运动学的有关规律解决问题练习练习 1汽车在高速公路上行驶时，由于下雪，速度仅为54 km/h，若驾驶员发现前方出现了交通事故，经0.5 s的反应时间后开始刹车，由于地面有积雪，汽车加速度大小为2 m/s2，问驾驶员发现情况到汽车完全停止，汽车前进了多远的距离？解析：汽车运动分为两段，在0.5
5、s的反应时间内，汽车做匀速直线运动，在刹车后，汽车做匀减速运动，a2 m/s2，汽车做匀速直线运动的位移为：s1vt150.5 m7.5 m设汽车做匀减速运动的位移为s2，则由vt2v022as2可得：s2(vt2v02)/2a(0152)/2(2)m56.25 m所以汽车停下来的过程中运动的实际距离：ss1s27.5 m56.25 m63.75 m.答案：63.75 m点评：行驶安全问题的解决方法：1建立物理模型：根据文字信息能在头脑中展现汽车在人体反应时间内的匀速直线运动和刹车时间内的匀减速直线运动的物理情景2用速度公式、位移公式和推导的结论，结合汽车的运动，分析解决这些运动问题3安全刹车
6、过程：它相当于一段匀速运动和一段匀减速运动，考虑公式：sv0t0和sv0tat2/2，注意这里的时间t0是反应时间，t是刹车的时间，加速度也是有限的考点二 汽车刹车类问题的时间实际刹车问题是一个减速过程，当汽车速度减为零后，汽车就停止运动，因此这里存在一个刹车时间问题，如果要求刹车位移，一般利用导出公式：0v022as， sv02/2a，其中v0、a分别为初速度和加速度大小，但在一般情况下，要求的往往是刹车后多少时间的位移故1先求刹车到停止的时间：t0v0/a.2t0与所经时间t比较：(1)若tt0，则刹车位移就为t0 s内的位移；(2)若tt0，则刹车位移恰为t s内位移，求解可用导出公式，
7、也可用位移公式；(3)若tt0，则刹车位移大于t s内位移，用位移公式求解t s内的位移 汽车正以15 m/s的速度行驶，驾驶员突然发现前方有障碍，便立即刹车假设汽车刹车后做加速度大小为6 m/s2的匀减速运动求刹车后4秒内汽车滑行的距离解析：选初速度方向为正方向，则v015 m/s，a6 m/s2，设汽车由刹车开始至停止运动时间为t0，则vtv0at0，解得：可见汽车刹车后经2.5 s时停止运动，刹车后4秒内汽车滑行的距离即是2.5 s内的位移根据vt2v022as，其中vt0，得s18.75 m或根据sv0t at2，t2.5 s, 得s18.75 m答案：18.75 m练习练习2一辆汽车
8、以20 m/s的初速度作匀减速刹车，若刹车过程中加速度大小为3 m/s2，求8 s后此汽车的速度解析：汽车刹车，可能在8 s前就停下来了而汽车在实际运动中停下后不会继续匀减速即反向匀加速，所以此题必须先求出汽车停下来所用的时间t.当vt0，t为停下来的时间，vtv0at20(3)tt20/3 s6.67 s，即汽车刹车后6.67 s已停下，速度为零，因此8 s时的速度也为零答案：0考点三 追及和相遇问题“追及”和“相遇”是运动学中研究同一直线上两个物体的运动时常常涉及的两类问题，也是匀变速直线运动在实际问题中的具体应用两者的基本特征相同，处理方法也大同小异1“追及”和“相遇”问题的特征两物体同
9、时到达同一位置2“追及”和“相遇”问题的解题思路(1)根据对两物体运动过程的分析，画出物体的运动示意图(2)根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的速度和位移方程注意要将两物体运动时间的关系反映在方程中(3)由运动示意图找出两物体位移间关联方程(4)联立方程求解3“追及”问题常见的三种情况：(1)匀加速直线运动物体追及匀速直线运动物体这种情况定能追上且只能一次相遇，两者之间在追上前有最大距离，其条件是v加v匀(2)匀减速直线运动追匀速运动物体，当v减v匀时，两者仍没有到达同一位置，则不能追上；当v减v匀时，两者正好在同一位置，则恰能追上，也是两者避免相撞的临界条件；当两者到达同一位置时v减v匀
10、，则有两次相遇的机会(3)匀速运动物体追及匀加速运动物体当两者到达同一位置前，就有v加v匀，则不能追上；当两者到达同一位置时v加v匀，则只能一次相遇；当两者到达同一位置时v加v匀，则有两次相遇的机会4分析“追及”和“相遇”问题应注意的几点(1)追和被追的两物体的速度相等往往是两物体间距离最大、最小、恰好追上或恰好追不上的临界条件(2)若被追赶的物体做匀减速运动，一定要注意追上之前该物体是否停止运动(3)仔细审题，注意抓住题目中的关键字眼，充分挖掘题目中的隐含条件，如“刚好”“恰好”“最多”“至少”等，往往对应一个临界状态，满足相应的临界条件5解决“追及”和“相遇”问题的常用方法(1)数学分析法
11、 (2)物理分析法(3)图象法 (4)巧选参考系等 一辆汽车在十字路口等候绿灯，当绿灯亮时汽车以3 m/s2的加速度从停车线启动做匀加速运动，恰在这时一辆自行车以6 m/s的速度匀速驶过停车线与汽车同方向行驶，求：(1)什么时候它们相距最远？最远距离是多少？(2)在什么地方汽车追上自行车？追到时汽车的速度是多大？解析：法一：物理分析法：(1)汽车开动后速度由零逐渐增大，而自行车速度是定值，当汽车的速度还小于自行车速度时，两者距离将越来越大，而一旦汽车速度达到自行车速度时，两者距离将缩小，因此两车速度相等时相距最大，设所用时间为t：法三：图象法：(1)自行车和汽车vt图象如图，由于图线与横坐标轴
12、所包围的面积表示位移的大小，所以由图上可以看出，在相遇之前，在t时刻两车速度相等时，自行车的位移(矩形面积)与汽车的位移(三角形面积)之差最大，所以t2 s，ss自s汽v自t at26 m(2)由图线可看出：在t时刻以后，由v自与v汽线组成的三角形面积与阴影的三角形面积相等时，两车位移相等，即相遇，所以由图得相遇时，t2t4 s，v2v自12 m/s.答案：(1)2 s6 m(2)24 m12 m/s练习练习3A、B两车从同一地点出发朝同一方向行驶，其中A以10 m/s的速度做匀速直线运动，且先出发2 s，B车由静止开始以a2 m/s2的加速度运动，求：(1)B车追上A车以前，A、B两车间的最
13、大距离；(2)经过多长时间B车追上A车？法二：(图象法)(1)依题意作出两物体的vt图如下图所示(以A出发时为计时起点)相距最大，为两车速度相等时，即：10a(t2)，得t7 s时，AB相距最远；最远距离为图中阴影部分面积，s(72)/210 m45 m.(2)B追上A即图中B图线与坐标轴围成的三角形面积与A图线与坐标轴围成的长方形面积相等即可求得相遇时间为：t53 s11.71 s答案：(1)45 m(2)11.71 s1分析“追及”问题时要抓住“速度”的意义，v前v后，两物体间的距离变大，v前v后，两物体间距离减小，故当 v前v后时距离出现极值2两物体恰能“追及”、“相遇”的临界条件是：两
14、物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同3同向运动的两物体追上时，两者运动的位移之差为开始时两物体距离；相向运动的物体，当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离即相遇练习练习4特快列车甲以速率v1行驶，司机突然发现在正前方距甲车s处有列车乙正以速率v2(v2v1)向同一方向行驶为使甲、乙两车不相撞，司机立即使甲车以加速度a做匀减速运动，而乙车仍做原来的匀速运动求a的大小应满足的条件解析：开始刹车时甲车速度大于乙车速度，两车之间的距离不断减小；当甲车速度减小到小于乙车速度时，两车之间的距离将不断增大；因此，当甲车速度减小到与乙车速度相等时，若两车不发生碰撞，则以后也不会相碰所以不相互碰撞的速度临界条件是：v1atv2不相碰撞的位移临界条件是s1s2s即v1t1/2at2v2ts由可解得：a(v1v2)2/2s.答案：a(v1v2)2/2s点评：(1)分析两车运动的物理过程，寻找不相撞的临界条件，是解决此类问题的关键(2)利用不等式解决物理问题是一种十分有效的方法，在解决临界问题时经常用到祝您
