1、 直线与平面垂直的判定（一）直线与平面垂直的判定（一）人教人教A A版版普通高中课程标准实验教科书普通高中课程标准实验教科书数学数学必修必修2 2许昌第二高级中学许昌第二高级中学 吴玉华吴玉华 mnlP教学目标教学目标 教法学法教法学法过程评价过程评价贯彻新课标的理念贯彻新课标的理念内容结构内容结构教材分析教材分析 地 位作 用学习本课前，学生已初步感知部分空间学习本课前，学生已初步感知部分空间线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空线面位置关系，但学生的抽象概括能力，空间想象能力还有待提高，对研究空间元素位间想象能力还有待提高，对研究空间元素位置关系的思维脉络尚未完全成形置关系的思维脉络尚未完
2、全成形. .学情分析：学情分析：教学重点：教学重点： 直线与平面垂直的定义、判定定理直线与平面垂直的定义、判定定理 及其简单应用及其简单应用. .教学难点：教学难点：判定定理的探索与归纳；判定定理的探索与归纳；判定定理和定义的交互与转化判定定理和定义的交互与转化. .知识知识与与技能技能探索直线与平面垂直的定义，利用探索直线与平面垂直的定义，利用定义的双重功效，实现线线垂直与线定义的双重功效，实现线线垂直与线面垂直的相互转化；面垂直的相互转化；通过实验探究，理解直线与平面垂通过实验探究，理解直线与平面垂直的判定定理，并能运用判定定理证直的判定定理，并能运用判定定理证明与线面垂直有关的简单命题；
3、明与线面垂直有关的简单命题；尝试用数学的三种语言对定义和判尝试用数学的三种语言对定义和判定定理进行准确表述与合理转换定定理进行准确表述与合理转换. .过程过程与与方法方法由线面平行的研究流程迁移到线由线面平行的研究流程迁移到线面垂直的研究方法，发展学生类比推面垂直的研究方法，发展学生类比推理能力，帮助学生进一步形成研究立理能力，帮助学生进一步形成研究立体几何问题的基本思维模式；体几何问题的基本思维模式；在探索直线与平面垂直的判定定理在探索直线与平面垂直的判定定理的过程中发展学生合情推理能力，同的过程中发展学生合情推理能力，同时感悟与体验时感悟与体验“空间问题转化为平面空间问题转化为平面问题问题
4、”“”“线面垂直转化为线线垂直线面垂直转化为线线垂直”“无限转化为有限无限转化为有限”等化归思想等化归思想.情感、情感、态度与态度与价值观价值观 通过情境创设，渗透爱国主义教通过情境创设，渗透爱国主义教育，通过探索直线与平面垂直判定定育，通过探索直线与平面垂直判定定理，提高学生动手、观察、分析、归理，提高学生动手、观察、分析、归纳的能力，激发学生的学习热情，培纳的能力，激发学生的学习热情，培养学生探索发现的学习习惯养学生探索发现的学习习惯. .教法：教法：设置情境，引领分析，设置情境，引领分析， 总结归纳总结归纳学法：学法：探究、感悟、归纳探究、感悟、归纳情境情境创设创设数学数学应用应用课后课
5、后小结小结作业作业布置布置意义意义建构建构情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置情境创设情境创设 情境创设，学生活动情境创设，学生活动你还能举出生活中线面垂直的例子吗？你还能举出生活中线面垂直的例子吗？情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置情境创设情境创设情境创设情境创设1、定义建构2、判定定理的探究与认知情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置意义建构意义建构1.定义建构定义建构情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置意义建构意义
6、建构2.判定定理的探究与认知判定定理的探究与认知 怎么怎么折折 怎么怎么展展怎么怎么放放情境创设情境创设8 10 10 6 6 意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置意义建构意义建构例例1 如图如图,在三棱锥在三棱锥V-ABC中中 ,VAVC,ABBC,K是是AC 的中点的中点.求证：求证：AC平面平面VKB AVBCK情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置数学应用数学应用（1 1）如图，在正方体如图，在正方体 中，证明：中，证明： .1111ABCDA BC DBACD1A1B1C1D1D DABCD 平面（2 2）如图，在
7、正方体）如图，在正方体 中，证明：中，证明： . .1D DAC1111ABCDA BC DACD1A1B1C1DBD（3 3）如图）如图, , 在正方体在正方体 中，证明中，证明: .: .1111ABCDA BC D11ACD DBB 平面ABCD1A1B1CABCD1A1B1C1DB（4 4）如图，在正方体）如图，在正方体 中，证明：中，证明： . .1ACDB1111ABCDA BC DACD1A1B1C1D合作探究合作探究 知识及其发生发展过程；知识及其发生发展过程； 数学思想方法；数学思想方法； 三种数学语言的互译及解题的规范性三种数学语言的互译及解题的规范性. .情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置课后小结课后小结情境创设情境创设意义建构意义建构数学应用数学应用课后小结课后小结作业布置作业布置作业布置作业布置231 直线与平面垂直的判定（一）直线与平面垂直的判定（一）一、一、 线面垂直的定义线面垂直的定义 例例1 - 课后小结课后小结 -二二、 线面垂直的判定定理线面垂直的判定定理 - 线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直 板演板演1 - 板演板演2 - 观察观察探究探究合作合作探究探究练习练习小结小结教学教学反馈反馈实验实验探究探究教学目标教学目标课间活动请同学们注意安全课间活动请同学们注意安全安全小贴士
