1、第四单元平行四边形与梯形本单元我们学习了哪些知识？什么是垂直？什么是平行？画垂线与平行线梯形与平行四边形在纸上任在纸上任意画两条意画两条直线，会直线，会有哪几种有哪几种情况？情况？ （1）（2） （3）（4）垂直于平行把上图中不相交的两条直线再画长把上图中不相交的两条直线再画长一点会怎样？一点会怎样？图图(1)中的两条直线还是没有相交；中的两条直线还是没有相交；图图(2)中的两条直线还是相交，且中的两条直线还是相交，且测得两条直线的夹角为测得两条直线的夹角为90； （3）图图(3)中的两条直线和图中的两条直线和图(4)一样，一样，也相交啦！也相交啦！ 在同一个平面内，不相交的两条直线在同一个平
2、面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线，也可以说这两条直线，也可以说这两条直线互相平互相平行行。如果两条直线相交成。如果两条直线相交成直角直角，就说这两，就说这两条直线互相条直线互相垂直垂直，其中一条直线叫做另一，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂垂足足。垂直于平行下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。下面各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直，检验一下。 （1）在两条平行线之间有4条垂线，这4条 垂线的关系是（ ）。 （2）过一点可以画（ ）条直线，过两点可以 画（ ）条直线。 （3）下列图形中（ ）是直线，（ ）是射线
3、，（ ）是线段。 a ab bc cd de e(1)过直线上一点画这条直线的垂线。过直线上一点画这条直线的垂线。画垂线与平行线(2)过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。过直线外一点画这条直线的垂线，该怎样画呢？试一试。(3)把直线外一点把直线外一点A与直线上任意一点与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。用连接起来，可以画出很多条线段。用尺量一量所画线段的长度。尺量一量所画线段的长度。A哪一条哪一条线段最线段最短？短？ 从直线外从直线外一点到这条直一点到这条直线所画的垂直线所画的垂直线段最短，它线段最短，它的长度叫做这的长度叫做这点到直线的距点到直线的距离离。(1) 怎样
4、画平行线呢？可以用直尺和三角尺画平行线(2)在右边这两条平行线之间画几条与平行线垂直的线段，量一量这些线段的长度，你发现了什么？两条平行线之间的线段都相等。(3)讨论：怎样画一个长3厘米，宽2厘米的长方形？画法要点：1、长方形的对边是互相平行的2、相邻的两条边是互相垂直的3、可以用画垂线或平行线的方法要从幸福镇修一条通往公路的水泥 路，问怎样修路最近呢？幸福镇公路点到直线之间的垂直线段最短点到直线之间的垂直线段最短观察右边的正方形对角线， 你能得出什么结论？对角线相等，且互相垂直。对角线相等，且互相垂直。垂直和平行可以用符号表示，如在正方形ABCD中，AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作A
5、BCD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作ABBC。ABDC(1)画出形状和大画出形状和大小不同的四边形。小不同的四边形。(2)标出你知道的标出你知道的图形的名称。图形的名称。(3)讨论：四边形讨论：四边形可以分成几类？可以分成几类？长方形长方形正方形正方形平行四边形平行四边形梯形梯形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形平行四边形和梯形 两组对边分别平行的四边形叫做两组对边分别平行的四边形叫做平行四边平行四边形形；只有一组对边平行的四边形叫；只有一组对边平行的四边形叫梯形梯形。我们可以用下图表示四边形之间的关系：我们可以用下图表示四边形之间的关系：四边形四边形平行四边形平行四边形梯形梯形长方
6、形长方形正方形正方形想一想想一想 (1)用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏用四根硬纸条钉成一个长方形，然后用手捏 住长方形的两个对角，向相反方向拉。住长方形的两个对角，向相反方向拉。(2)两组对边有什么变化？拉成了什么图形？两组对边有什么变化？拉成了什么图形？(3)你能得出什么结论？你能得出什么结论？两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。两组对边仍然平行，拉成了平行四边形。长方形是四个角为直角的平行四边形。长方形是四个角为直角的平行四边形。 从平行四边形一条边上的一点到对边引一从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边平行四边
7、形的高形的高，垂足所在的边叫做，垂足所在的边叫做平行四边形的底平行四边形的底。高高底底看下图说说梯形各部分的名称。看下图说说梯形各部分的名称。上底上底下底下底高高腰腰腰腰两腰相等的梯形叫做两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形。平行四边形和梯形的特点平行四边形和梯形的特点平行四边形的平行四边形的特点特点 1、两组对边平行且相等， 2、对角相等， 3、易变形。梯形特性梯形特性： 1、只有一组对边平行， 2、稳定性。下面的说法对吗？下面的说法对吗？1.两条直线相交的交点叫垂足。（ ）2.一条直线长5厘米。 （ ）3.平行四边形只有一条高。 （ ）4.长方形和正方形是特殊的平行四边形。 （ ）第五单元
8、除数是两位数的除法笔算商是一位数的除法商是两位数的除法商的变化规律估算商末尾有0的除法（用整十数除整十、几百几十）（两位数、三位数除以两位数）（三位数除以两位数）1、口算。、口算。36030=84040=20050=27090=4020=121221214 43 32 212040= 3 3 60019 30309030= 3 390031 3030除数是两位数的除法242、（、（ ）里最大能填几？）里最大能填几？ 30（ ）85 40（ ）180 50（ ） 2515除数是两位数的除法除数是两位数的除法除的顺序除的顺序商的位置商的位置余数的大小余数的大小 先用除数试除被除数的前两位数，如先用
9、除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。果前两位数比除数小，再除前三位数。 除到被除数的哪一位，就把商写在哪除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。一位上面。 每求出一位商，余下的数必须比除数每求出一位商，余下的数必须比除数小。小。除数是两位数的除法1、96878，把78看作( )来试商,商的最高 位在被除数的( ）位上,商是( )位数.3、4848，要使商是一位数，里应填 （ ）；要使商是两位数，里应（ ）2、两个数的商是12,如果两个数同时除以3,商 是( );如果两个数同时乘20,商是( )。80十两12121-45-9 一共有一共有98名名游客，至少要游客，至少
10、要租几条小船？租几条小船？每只小船坐每只小船坐1212人。人。 我带了我带了500元，元，买了买了15个皮球之个皮球之后还剩后还剩80元。元。每个皮每个皮球多少球多少钱？钱？1 1、在除法里、在除法里, ,被除数扩大被除数扩大几倍几倍, ,除数不变除数不变, ,商也扩商也扩 大大几倍几倍. .2 2、在除法里、在除法里, ,除数扩大除数扩大几倍几倍, ,被除数不变被除数不变, ,商反而商反而 缩小缩小几倍几倍. .3 3、在除法里、在除法里, ,被除数和除数被除数和除数同时同时扩大扩大( (或缩小或缩小) )相相 同的倍数同的倍数(0(0除外除外),),商不变商不变. .商的变化规律根据第一道
11、算式算出结果。根据第一道算式算出结果。 180 18015151212 360 3601515（ ） 1801805 5（ ） （180 180 3 3 ）（1515）1212 （180 180 6 6 ）（1515）121224363 6 6第六单元 统计纵向复式条形统计图纵向复式条形统计图横向复式条形统计图横向复式条形统计图绘制条形统计图方法 1、每个直条的宽窄要一致，间隔要相等。 2、确认单位长度所代表的量要根据已知数 据中最大的数和最小的数综合考虑。 3、直条一定要画的直且上下宽度相等，长 度准确新华小学四、五年级同学参加兴趣小组新华小学四、五年级同学参加兴趣小组情况如下表：情况如下表
12、：小组人数年级美术美术电脑电脑科技科技书法书法四年级四年级40225025五年级五年级184032451 1、哪个兴趣小组人数最多？、哪个兴趣小组人数最多？2 2、哪个兴趣小组人数最少？、哪个兴趣小组人数最少？4 4、你还能提出哪些数学问题？、你还能提出哪些数学问题？3 3、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？、四年级学生比较喜欢什么兴趣小组？统计我国我国1997、1999年自然保护区数量如下表：年自然保护区数量如下表：国家级省级市级县级1997124392843261999155404138449类别类别年份年份请根据表中的数据完成下而的复式条形统计图，回答下面的问题。请根据表中的数据完成下而的
13、复式条形统计图，回答下面的问题。（1）1997年我国哪类自然保年我国哪类自然保护区最多？护区最多？1999年哪类最多？年哪类最多？（2）1999年我国各类保护区年我国各类保护区均比均比1997 年（年（ ）。）。（3）从统计图中你还能得到）从统计图中你还能得到哪些信息？哪些信息？我国自然保护区数量统计图我国自然保护区数量统计图国家级国家级 省级省级 市级市级县级县级01002003004005001997年年1999年年12415539240484138326449第七单元数学广角合理合理烙饼烙饼省时间省时间问题问题合理安排时间合理安排时间做事问题做事问题排队排队卸货省时卸货省时问题问题田忌赛马田忌赛马出场先后取胜问题出场先后取胜问题
