1、 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础 本章主要介绍本课程的基础知识，包括传感器的概念、分类和基本特性，检测系统的组成与功能，基本测量方法，测量误差及数据处理等内容，从而为后面知识的学习打下基础。 l 1.1 传感器基础 l 1.2 检测技术理论基础 1.1 传感器基础 1.1.1 传感器的概念l 传感器首先是一种测量器件或装置，它的作用体现在测 量上。 l 定义中所谓“可用输出信号”是指便于传输、转换及处理的信号，主要包括气、光和电等信号，而“规定的测量量”一般是指非电量信号。 l 传感器的输入和输出信号应该具有明确的对应关系，并且应保证一定的精度。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基
2、础1传感器的组成 1.1.2 传感器的组成和分类 传感器组成框图 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 敏感元件(sensing element)： 直接感受被测量的变化，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件，是传感器的核心 。 l 转换元件(transduction element) ： 将敏感元件输出的物理量转换成适于传输或测量的电信号。 l 测量电路(measuring circuit)： 将转换元件输出的电信号进行进一步的转换和处理，如放大、滤波、线性化、补偿等，以获得更好的品质特性，便于后续电路实现显示、记录、处理及控制等功能。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2
3、传感器的分类 l 按工作原理分类：可分为电参数式 (电阻式、电感式和电容式)传感器、压电式传感器、光电式传感器、热电式传感器等。l 按被测量分类：可分为力、位移、速度、加速度传感器等。l 按结构分类： 可分为结构型、物性型和复合型传感器。l 按能量转换关系分类：可分为能量控制型和能量转换型传感器两大类。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础 传感器的基本特性是指系统的输出输入关系特性，即系统输出信号之间的关系。 ( )y t( )x t与输入信号(被测量)1.1.3 传感器的基本特性传感器系统 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1静态特性 当传感器的输入信号是常量，不随时间变化(或变
4、化极缓慢)时，其输出输入关系特性称为静态特性。传感器的静态特性主要由下列几种性能来描述。1）测量范围(measuring range) 传感器所能测量到的最小输入量 与最大输入量 之间的范围称为传感器的测量范围。minxmaxx第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2) 量程(span)传感器测量范围的上限值 与下限值 的代数差 称为量程。maxxminxmaxminxx，3) 精度(accuracy) 传感器的精度是指测量结果的可靠程度，是测量中各类误差的综合反映。 FS100%Sy 工程技术中为简化传感器精度的表示方法，引用了精度等级的概念。精度等级以一系列标准百分比数值分档表示，代表传
5、感器测量的最大允许误差（相对误差）。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础4) 线性度(linearity) 所谓传感器的线性度是指其输出量与输入量之间的关系曲线偏离理想直线的程度，又称为非线性误差。 在不考虑迟滞、蠕变等因素的情况下，其静态特性可用下列多项式代数方程来表示： 其中： 输出量； 输入量； 零点输出； 理论灵敏度； 非线性项系数y1ax0anaaa3, 22012nnyaa xa xa x第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 在不考虑零位输出的情况下，传感器的线性度可分为以下几种情况：传感器的非线性 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 采用直线拟合的方法来线性化
6、时，输入输出的校正曲线与其拟合直线之间的最大偏差，称为非线性误差，通常用相对误差 来表示：LmaxLFS100%Ly 非线性最大误差； 满量程输出值。 maxLFSyl 在非线性误差不太大的情况下，通常采用直线拟合的方法来线性化。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 常用的拟合方法：理论拟合、过零旋转拟合、端点拟合、端点平移拟合、最小二乘法拟合等。各种直线拟合方法 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础5) 灵敏度(sensitivity) 灵敏度是指传感器输出的变化量与引起该变化量的输入变化量之比，即 ykx传感器的灵敏度 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础6) 分辨率和阈值(
7、resolution and threshold) l 分辨率 当分辨力以满量程输出的百分数表示时则称为分辨率。l 分辨力 传感器能检测到输入量最小变化量的能力称为分辨力。 l 阈值 是指能使传感器的输出端产生可测变化量的最小被测输入量值，即零点附近的分辨力。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础7) 重复性(repeatability) 重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变动时所得特性曲线间不一致的程度。 传感器的重复性 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础8) 迟滞(hysteresis) 迟滞特性表明传感器在正(输入量增大)反(输入量减小)行程中输出与输入曲线不重
8、合的程度。 maxHFS1100%2Hy 传感器的迟滞特性 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础9) 稳定性(stability) l 稳定性表示传感器在一个较长的时间内保持其性能参数的能力。l 稳定性一般以室温条件下经过一规定时间间隔后，传感器的输出与起始标定时的输出之间的差异来表示，称为稳定性误差。稳定性误差可用相对误差表示，也可用绝对误差来表示。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础10) 漂移(drift)l 传感器的漂移是指在外界的干扰下，在一定时间间隔内，传感器输出量发生与输入量无关的、不需要的变化。l 漂移包括零点漂移和灵敏度漂移等。 传感器的漂移 第第1章章 传感器理论
9、基础传感器理论基础2动态特性 l 动态特性是指传感器对于随时间变化的输入信号的响应特性，是传感器的重要特性之一。 l 传感器的动态特性与其输入信号的变化形式密切相关，最常见、最典型的输入信号是阶跃信号和正弦信号。 l 对于阶跃输入信号，传感器的响应称为阶跃响应或瞬态响应，对于正弦输入信号，则称为频率响应或稳态响应。l 可从时域和频域两个方面采用瞬态响应法和频率响应法来分析动态特性。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 动态特性的数学描述：微分方程l 实际传感器较复杂，动态响应特性一般并不能直接给出其微分方程，可通过实验给出传感器与阶跃响应曲线和幅频特性曲线上的某些特征值来表示仪器的动态响
10、应特性。l 大部分传感器的动态特性可近似用一阶或二阶系统来描述，其动态分析方法详见自控原理相关内容。l 动态特性好的传感器应具有较短的暂态响应时间和较宽的频率响应特性。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1.1.4 传感器的命名、代号和图形符号 1. 传感器的命名 传感器的全称应由“主题词+四级修饰语”组成，即主题词 传感器。l 一级修饰语 被测量，包括修饰被测量的定语。l 二级修饰语 转换原理，一般可后缀以“式”字。l 三级修饰语 特征描述，指必须强调的传感器结构、性能、材料特征、敏感元件及其他必要的性能特征，一般可后缀以“型”字。l 四级修饰语 主要技术指标(如量程、精度、灵敏度等)。
11、 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2传感器的代号 一种传感器的代号应包括以下四部分： a 主称(传感器)； b 被测量；c 转换原理；d 序号。传感器产品代号的编制格式 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础3传感器的图形符号 l 传感器的图形符号是电气图用图形符号的一个组成部分。l 按GB/T 1447993传感器图用图形符号规定，传感器的图形符号由符号要素正方形和等边三角形组成 正方形转换元件 三角形敏感元件 传感器的图形符号第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 表示转换原理的限定符号应写进正方形内，表示被测量的限定符号应写进三角形内。 传感器图形符号的说明(1) 被测量符
12、号； * 转换原理 xl当无须强调具体的转换原理时，传感器的图形符号可以简化。 传感器图形符号的说明(2) 对角线 内在的能量转换功能；(A)、(B) 输入、输出信号第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 对于传感器的电气引线，应根据接线图设计需要，从正方形的三条边线垂直引出。 传感器图形符号的说明(3) 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 对于某些转换原理难以用图形符号简单、形象地表达时，也可用文字符号替代。传感器图形符号的说明(4)l 几种典型传感器的图形符号第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1.1.5 传感器的发展趋势 l 发现利用新现象、新效应l 开发新材料l 采用高
13、新技术l 拓展应用领域l 提高传感器的性能 l 传感器的微型化与低功耗 l 传感器的集成化与多功能化 l 传感器的智能化与数字化 l 传感器的网络化 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1.2 检测技术理论基础 1.2.1 检测技术 l 检测技术是以研究检测系统中的信息提取、信息转换以及 信息处理的理论与技术为主要内容的一门应用技术学科。l 检测技术主要研究被测量的测量原理、测量方法、检测系统和数据处理等方面的内容。l 不同性质的被测量要采用不同的原理去测量，测量同一性质的被测量也可采用不同测量原理。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1.2.2 测量方法 1. 测量 测量是检测技术
14、的重要组成部分，是以确定被测对象量值为目的的一系列操作。 测量是将被测量与同种性质的标准量进行比较，从而确定被测量对标准量的倍数。它可由下式表示： xnu 被测量值； 标准量，即测量单位； 数值(比值)，含有测量误差。 xun式中 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2. 测量方法 1) 直接测量、间接测量和组合测量(1) 直接测量 在使用仪表进行测量时，对仪表读数不需要经过任何运算，就能直接表示测量所需要的结果，称为直接测量。 (2) 间接测量 有的被测量无法或不便于直接测量，这就要求在使用仪表进行测量时，首先对与被测物理量有确定函数关系的几个量进行测量，然后将测量值代入函数关系式，经过
15、计算得到所需的结果，这种方法称为间接测量。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础 经过求解联立方程组，才能得到被测物理量的最后结果，则称这样的测量为组合测量。 (3) 组合测量(又称联立测量)2) 偏差式测量、零位式测量与微差式测量l 用仪表指针的位移(即偏差)决定被测量的量值。l 用指零仪表的零位指示检测测量系统的平衡状态，在测量系统平衡时，用已知的标准量决定被测量的量值的测量方法。l 微差式测量是综合了偏差式测量与零位式测量的优点而提出的一种测量方法。它将被测量与已知的标准量相比较，取得差值后，再用偏差法测得此差值。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础3) 等精度测量与非等精度测
16、量 l 在整个测量过程中，若影响和决定测量精度的全部因素(条件)始终保持不变，即在同样的环境条件下，对同一被测量进行多次重复测量，称为等精度测量。l 用不同精度的仪表或不同的测量方法，或在环境条件相差很大的情况下对同一被测量进行多次重复测量称为非等精度测量。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 被测量在测量过程中认为是固定不变的，这种测量称为静态测量。l 若被测量在测量过程中是随时间不断变化的，这种测量称为动态测量。 4) 静态测量与动态测量 在实际测量过程中，一定要从测量任务的具体情况出发，经过认真的分析后，再决定选用哪种测量方法。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础1.2.3
17、 检测系统 1. 检测系统的构成 检测系统的原理结构框图 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2. 开环检测系统与闭环检测系统 1) 开环检测系统 123yk k k x 开环检测系统，结构较简单，但各环节特性的变化都会造成测量误差。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2) 闭环检测系统 fxy 1fxxx 1f1()yk xk xxkxky 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础11111kyxxkk当 1时，则k11yx系统的输入输出关系为11kkyxk1kx经整理得 此系统的输入输出关系由反馈环节的特性决定，放大器等环节特性的变化不会造成测量误差，或造成的误差很小。 第第1章章
18、 传感器理论基础传感器理论基础1.2.4 测量误差及数据处理 1. 测量误差 测量误差就是测量值与真实值之间的差值，它反映了测量的精度。 1) 测量误差的表示方法 (1) 绝对误差和相对误差 xA 绝对误差表示测量值与被测量真实值(真值)之间的差值，即第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 对测量值进行修正时，被测量真实值应等于测量值加上修正值，即A=x+c。其中修正值c是与绝对误差大小相等、符号相反的值。 l 在实际应用中更多地是用相对误差来代替绝对误差表示测量结果，这样可以更客观地反映测量的准确性。 实际相对误差A A100%A 示值(标称)相对误差xx100%A第第1章章 传感器理论
19、基础传感器理论基础 引用(满度)相对误差 它是指测量仪表中相对仪表满量程的一种相对误差。 m100%测量范围上限测量范围下限 仪表的精度等级是根据引用误差 来确定的。我国电工仪表的精度等级按 的大小分为七级：0.1、0.2、0.5、1.0、1.5、2.5和5.0。 mm第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(2) 基本误差和附加误差 l 基本误差是指仪表在规定的标准条件下所具有的误差。 标准条件一般指检测系统在标定刻度时所保持的电源电压(2205)V、电网频率(502)Hz、环境温度(205)、湿度(65%5%)RH。 l 附加误差是指当仪表的使用条件偏离标准条件时出现的误差。 第第1章章
20、传感器理论基础传感器理论基础(3) 工具误差和方法误差 l 工具误差是指由于测量工具本身不完善引起的误差。l 方法误差也称理论误差，是指测量方法不精确、理论依据不严密及对被测量定义不明确等因素所产生的误差。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2) 误差的性质 (1) 系统误差(简称系差) 在一定的条件下，对同一被测量进行多次重复测量，如果误差按照一定的规律变化，则把这种误差称为系统误差。 l 系统误差决定了测量的准确度。l 系统误差是有规律性的，因此可以通过实验或引入修正值的方法一次修正给以消除。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(2) 随机误差(简称随差，又称偶然误差) 由大量偶
21、然因素的影响而引起的测量误差称为随机误差。 l 对同一被测量进行多次重复测量时，随机误差的绝对值和符号将不可预知地随机变化，但总体上服从一定的统计规律。l 随机误差决定了测量的精密度。l 随机误差不能用简单的修正值法来修正，只能通过概率和数理统计的方法去估计它出现的可能性。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 精密度、准确度和精确度三者的关系 系统误差越小，测量结果准确度越高；随机误差越小，测量结果精密度越高。如果一个测量数据的准确度和精密度都很高，就称此测量的精确度很高。 打靶弹着点分布图 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(3) 粗大误差(简称粗差，又称疏忽误差) l 在一定
22、测量条件下，测量值明显偏离实际真实值所形成的误差称为粗大误差。l 含有粗大误差的测量值称为坏值。坏值不能反映被测量的真实结果。 l 对于粗大误差，首先应设法判断是否存在，如存在，则需将坏值剔除。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2. 测量数据的估计和处理 1) 随机误差的统计处理 随机误差的分布可以在大量重复测量数据的基础上总结出来，当测量次数足够多时，测量过程中产生的误差服从正态分布规律。 2221( )e2yf 概率密度； 标准误差(均方根准误差)； 随机误差。yl 正态分布规律曲线为一条钟形的曲线。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 随机误差分布规律的特点 集中性。 有限
23、性。 对称性。 抵偿性。 正态分布曲线 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 由于随机误差的出现是符合正态分布曲线的，因此它的出现概率就是该曲线下所包围的面积，该面积是全部随机误差出现的概率 之和，也就是应该等于1。 P221yde-d122P(2) 随机误差的评价指标 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础 算术平均值 在实际测量时，真值 一般无法得到。可以证明，随着测量次数的增多，算术平均值越来越接近真值，当无限大时，测量值的算术平均值就是真值。 A12111()nniixxxxxnn 标准误差(又称均方根误差)l 算术平均值是反映随机误差的分布中心，而标准误差则反映随机误差的分布
24、范围。标准误差越大，测量数据的分散范围也越大，l 标准误差可以描述测量数据和测量结果的精度，是评价随机误差的重要指标。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础三种不同 的正态分布曲线 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 标准误差 的求法（贝赛尔(Bessel)公式） 通常利用残余误差(简称残差又称剩余误差)来求得标准误差。所谓残差，是指测量值与该被测量的算术平均值之差，用 表示，即iiivxx贝赛尔(Bessel)公式 2211()11nniiiixxnn第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 残差 有一个重要特性，即 i10niil 将多次测量的算术平均值作为测量结果时，其精度
25、参数用算术平均值的标准误差 来表示，即nl 一个被测量的测量结果，一般用下式表示随机误差的影响，即 xxZ式中 Z称为置信系数，一般取13。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础168.26%295.44%399.73%ZPZPZP可以证明，这时概率P如下：置信概率与置信区间 l评定随机误差时一般以 为极限误差，如某项测量值的残差超出 则认为此项测量值中含有粗大误差，数据处理时应舍去。33第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础2) 系统误差的检查及消除 (1) 实验对比法 这种方法是通过改变产生系统误差的条件，进行不同条件的测量，来发现系统误差的，此种方法适用于发现固定的系统误差。 (2)
26、 残余误差法 这种方法是根据测量值的残余误差的大小和符号的变化规律，直接由误差数据或误差曲线来判断有无系统误差。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(3) 理论计算法 l 马利科夫准则 马利科夫准则适用于判别测量数据中是否存在累进性系统误差。 111212kniiikkniiiknnkMnnk为偶数，取为奇数，取不含累进性系统误差；如 与 值相当或更大，则说明测量值中存在累进性系统误差。 MmaxiM近似为零或明显小于，则说明上述测量值中maxi第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础l 阿卑赫梅特(AbbeHelmert)准则 阿卑赫梅特准则适用于
27、判别测量数据中是否存在周期性系统误差。 111niiiAA21n当存在 则认为测量数据中含有周期性系统误差。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础3) 粗大误差的判别(1) 拉依达准则（ 准则）3 将等于 的误差作为极限误差，如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值 ，则该测量值为坏值，应剔除。 3i3(2) 肖维勒准则 肖维勒准则是以正态分布为前提的，假设多次重复测量所得的 个测量值中，某个测量值的残余误差 ，则剔除此数据。 为判别系数。实用中 3，所以在一定程度上弥补了 准则的不足。 nicZ3cZcZ第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(3) 格拉布斯(Grubbs)准则
28、格拉布斯准则也是以正态分布为前提的，当某个测量值的残余误差的绝对值 ，则可判断此测量值中含有粗大误差，应予以剔除。 为判别系数， 值与重复测量次数 和置信概率 有关。 iGGnPG第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础4) 测量数据的处理 利用修正值等方法，对测量值进行修正，减小恒值系统误差的影响。 将一系列等精度测量读数( 1，2，)按先后顺序列成表格(在测量时应尽可能消除系统误差)。 计算测量读数 的算术平均值 。 在每个测量读数 旁列出相应的残余误差 。 检查 的条件是否满足，若不满足，说明计算有误，需重新计算。 在每项残余误差旁列出 ，然后由贝赛尔公式求出标准误差 。ixixxixi
29、10nii2i第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础i3icZiGxxZ 依照已知条件和实际要求，可根据拉依达准则检查是否有 的测量值；或根据肖维勒准则，检查是否有 的测量值；或根据格拉布斯准则，检查是否有 的测量值；如果有，则应认为该测量值为坏值，舍去此值，然后重复完成的步骤，直到没有坏值为止。 判断有无变值系统误差。 计算测量值的算术平均值的标准误差 。 根据实际要求，写出最后测量结果( )。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础5) 误差的合成与分配 在测量中，已知各测量值的误差(或局部误差)，求总的误差，称为误差合成(也称误差综合)；反之，确定了总的误差后，计算各环节(或各部分)具
30、有多大误差才能保证总的误差值不超过规定值，称为误差的分配。 (1) 误差的合成 在实际测量中，当系统误差远大于随机误差的影响时，基本上可按系统误差的合成来处理，当系统误差较小或已修正时，则可按随机误差合成来处理。一般情况下系统误差和随机误差的影响差不多，二者均不可忽略，此时，误差的合成可根据具体情况，分别按不同的方法处理。第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础(2) 误差的分配 如果说由各测量值的误差合成总误差是误差传播的正向过程，那么给定总误差后，如何将这个总误差分配给各环节，就可以说是误差传播的反向过程。 l 常见的误差分配原则 等精度分配。 等作用分配。 按主要误差进行分配。 第第1章章 传感器理论基础传感器理论基础
