1、dxdpkvpkdxdv（）dpkd（）0222222zpypxp0222222zyx（）drdrhdrdprhkQ22drdrq2hQq Crqln2（4）Crqln2（5）Crqln21r=Re时， = e； r=Rw时， = w；则：cRqeeln2cRqwwln223weweRRqln)(2pk4weweRRppkqln)(2weweRRppkhQln)(25q1q2q3qnr1r2r3rn1111ln2Crq2222ln2Crq3333ln2CrqnnnnCrqln2nM.321CrqrqrqrqnnMln2.ln2ln2ln2332211niiiCrq1ln21 ：任意点合成流动时
2、的势；：任意点合成流动时的势； q qi i：第第I I口井产液强度；口井产液强度； r ri i：I I井到任意点距离。井到任意点距离。利用势的叠加原理可求：利用势的叠加原理可求： 已知各井井壁势（井底压力）求各井产量；已知各井井壁势（井底压力）求各井产量； 已知各井产量，求井壁处的势已知各井产量，求井壁处的势。 设在无限大地层中有等产量的一源一汇，相距设在无限大地层中有等产量的一源一汇，相距2aaa-qqr1r2v2v1v由势的叠加原理，地层中任由势的叠加原理，地层中任意点的势为：意点的势为：CrrqCrqrq2121ln2)lnln(21（1）MCDAB流线与等压线流线与等压线油水界面位
3、置与舌进现像油水界面位置与舌进现像3、以知生产井和注入井势时的产量公式、以知生产井和注入井势时的产量公式由（由（1）式，把任意点取在注水井和生产井井壁：）式，把任意点取在注水井和生产井井壁：CRaqwi2ln2CaRqwp2ln2上两式相减有：上两式相减有：wwpiRaqRaq2ln)2ln(22wpiRaq2ln)(wpiRappkhQ2ln)(v1ABaar2v2r1vM在无限大地层中存在等产量的两汇，相距在无限大地层中存在等产量的两汇，相距2a。CrrqCrqrq1121ln2)lnln(21（1）等产量两汇时的渗流场等产量两汇时的渗流场3、井产量、井产量任意点取在生产井壁：任意点取在生
4、产井壁：CRaqww2ln2CRqee2ln2则产量公式：则产量公式：weweaRRppkhQ2ln)(22weweaRRq2ln)(22（5）实际油气田中，在生产井或注水井附近往往存在各种边界。实际油气田中，在生产井或注水井附近往往存在各种边界。 边界的存在对渗流场的等压线分布、流线分布和井产量边界的存在对渗流场的等压线分布、流线分布和井产量都会产生影响，这中影响称为边界效映。都会产生影响，这中影响称为边界效映。一、直线供给边沿附近一口井的反映一、直线供给边沿附近一口井的反映 直线供给边缘附近直线供给边缘附近存在一口生产井时，存在一口生产井时，直线供给边缘为一条直线供给边缘为一条等势线，液流
5、从供给等势线，液流从供给边缘流向井底，流线边缘流向井底，流线与等压线如图。与等压线如图。 等产量一源一汇时，其渗流场图与等产量一源一汇时，其渗流场图与y轴完全对称，轴完全对称，y轴是轴是一条等势线，一条等势线，y轴以右的生产井区域渗流场与直线供给边缘轴以右的生产井区域渗流场与直线供给边缘附近一口生产井时的渗流场完全一致。附近一口生产井时的渗流场完全一致。 由此，在供给边缘附近（由此，在供给边缘附近（a，0）处存在一口生产井时，）处存在一口生产井时，可设想成以直线供给边缘（选作可设想成以直线供给边缘（选作y轴）为镜面，在其对称位轴）为镜面，在其对称位置（置（-a，0）出反映出一口等产量的注水井在
6、作用，则虚拟）出反映出一口等产量的注水井在作用，则虚拟井与生产井在无穷地层中进行势的叠加所形成的渗流场的井与生产井在无穷地层中进行势的叠加所形成的渗流场的生产井部分，与供给边缘附近一口井的渗流场图完全一样。生产井部分，与供给边缘附近一口井的渗流场图完全一样。 这种用一个这种用一个“异号像异号像”的作用来代替直线供给边缘的作用来代替直线供给边缘的方法，叫的方法，叫汇源反映法汇源反映法。 通过汇源反映后，写出地层中任意点的势的表通过汇源反映后，写出地层中任意点的势的表达式，在将已知条件取在直线供给边缘和生产井达式，在将已知条件取在直线供给边缘和生产井井底去掉常数，得井产量公式为：井底去掉常数，得井
7、产量公式为：wweRappkhQ2ln)(2 直线不渗透边界附近存在一直线不渗透边界附近存在一口生产井时，液体不能穿过不口生产井时，液体不能穿过不渗透边界（断层）而流动，断渗透边界（断层）而流动，断层起分流作用，为分流线。层起分流作用，为分流线。 不渗透边界附近一口井的不渗透边界附近一口井的渗流场图，刚好是等产量两渗流场图，刚好是等产量两汇时的渗流场图的一半，并汇时的渗流场图的一半，并以以y轴为对称轴。轴为对称轴。 直线断层附近（直线断层附近（a，0）存在一口生产井时，可将断）存在一口生产井时，可将断层看作镜面，在其对称位只映射出一口等强度的汇层看作镜面，在其对称位只映射出一口等强度的汇（生产
8、井的像），从而成为无限地层中两口井生产。（生产井的像），从而成为无限地层中两口井生产。两口井势的叠加的结果在真实生产区形成的渗流场与两口井势的叠加的结果在真实生产区形成的渗流场与直线断层和一口生产井产生的渗流场完全一致。直线断层和一口生产井产生的渗流场完全一致。 这种反因映为这种反因映为汇点反映汇点反映。 写出任意点势后，将任意点取在供给边缘（不是断写出任意点势后，将任意点取在供给边缘（不是断层）和生产井井底，有产量公式为：层）和生产井井底，有产量公式为：weweaRRppkhQ2ln)(221、边界对渗流场和井产量的影响可看成、边界对渗流场和井产量的影响可看成 以边界为镜面，在实际井的对称位
9、置上存在虚拟井以边界为镜面，在实际井的对称位置上存在虚拟井“像像”的影响，实际井与虚拟井势的叠加形成的渗流场的影响，实际井与虚拟井势的叠加形成的渗流场与边界对井影响形成的渗流场完全相同。与边界对井影响形成的渗流场完全相同。2、反映法的基本原则、反映法的基本原则 不渗透边界不渗透边界是是同号同号等产量反映，反映后等产量反映，反映后不渗透边界不渗透边界保持为分流线保持为分流线； 供给边界供给边界是等产量是等产量异号异号反映，反映后反映，反映后供给边界必须供给边界必须保持为等势线保持为等势线。三、镜像反映法的推广三、镜像反映法的推广（一）复杂断层的镜像反映法（一）复杂断层的镜像反映法镜像反映法的目的是取消边界，其基本准则是反映后镜像反映法的目的是取消边界，其基本准则是反映后原渗流边界性质不变。原渗流边界性质不变。 对复杂边界，要求：对复杂边界，要求： 对井有影响的边界都必须进行映射；对井有影响的边界都必须进行映射； 对其中一个边界映射时必须把井和其他边界一同映对其中一个边界映射时必须把井和其他边界一同映射到边界的另一侧；射到边界的另一侧； 有时需要多次映射才能取消边界。有时需要多次映射才能取消边界。
