1、 2.2.全等三角形的判定方法一？全等三角形的判定方法一？ 三边对应相等的两个三角形全等（三边对应相等的两个三角形全等（SSSSSS）我们已经探究了三条边的情况，今天继续我们已经探究了三条边的情况，今天继续探讨两边一角的情况探讨两边一角的情况思考：两边一角有几种情况思考：两边一角有几种情况1 1、两边和其中一边的对角，两边和其中一边的对角，即边边角即边边角思考：思考：两边即其中一边对角对应的角两边即其中一边对角对应的角相等的两个三角形全等吗？相等的两个三角形全等吗？显然ABC与ABC不全等得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角得出结论：两边及其一边的对角相等，两个三角形不一定全等形不一定全
2、等 (1).大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。大家将带来的白纸、剪刀、直尺、量角器准备好。 (2). (2).与同桌一起完成任务。与同桌一起完成任务。 (3).(3).每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别每个人在自己的白纸上剪下一个边长分别 为为8cm8cm和和10cm10cm，夹角为，夹角为6060的三角形。的三角形。 (4). (4).将剪裁好的三角形与同桌的三角形作将剪裁好的三角形与同桌的三角形作对比对比。为什么会重合？为什么会重合？这两个三角形是全等的？这两个三角形是全等的？如图所示，在ABC和ABC中，AB=ABABC=ABC ABC ABCBC=BC两边和它们的夹角对应相
3、等的两个两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成三角形全等（简写成“边角边边角边”或或“SAS”）注意：注意：“SAS”中中“A”必须是两个必须是两个“S”所夹的角。所夹的角。如图：如图：A、B两点分别位于一座山的两端，小明想用绳两点分别位于一座山的两端，小明想用绳子测量子测量A，B间的距离，但无法直接测量间的距离，但无法直接测量问：小明该如何测出问：小明该如何测出AB的距离的距离同学们可以运用今天所学的同学们可以运用今天所学的知识思考一下知识思考一下要测量要测量ABAB的距离，可先在平地的距离，可先在平地上去一个可以直接达到上去一个可以直接达到A A和和B B的的点点C C，连接，连
4、接ACAC并延长到并延长到D,D,使使DC=ACDC=AC；连接；连接BCBC并延长到并延长到E E，使，使BC=EC,BC=EC,那么测量出那么测量出DEDE的长就是的长就是ABAB的距离吗？的距离吗？解析：解析：在在ABC和和DEC中，中，AC=DCACB=DCEBC=EC根据判定定理根据判定定理“SAS”可可得：得： ABC DEC测出测出DEDE的距离即的距离即为为ABAB的距离的距离1.1.如图，如图，AD=BCAD=BC，要根据，要根据“SASSAS”判定判定ABDABDBACBAC， 则还需添加的条件是则还需添加的条件是 : 第1题ABC=BAD ABC=BAD 2.2.如图，已
5、知如图，已知ABCABC中，中，AB=ACAB=AC，ADAD平分平分BACBAC，请补充完整过程说明请补充完整过程说明ABDABDACDACD的理由的理由解：解：ADAD平分平分BACBAC， _=_(_=_(角平分线的定义角平分线的定义) ) 在在ABDABD和和ACDACD中，中， ABDABDACDACD（ SASSAS ）DABC3.3.已知已知BD=CDBD=CD，要根据，要根据“SASSAS”判定判定ABD ABD ACDACD，则还需要添加的，则还需要添加的条件是条件是_。 ADB=ADCADB=ADC1.1.已知：如图，已知：如图，ABCABC中，中， ADBC ADBC 于
6、于D D，AD=BDAD=BD， DC=DEDC=DE， C=50C=50。求。求 ABEABE的度数。的度数。在在ADC和和BDE中，中， AD=BD ADC= BDE=90 DC=DE ADC BDE ( SAS ) BED= C=50 DBE=40 AD=BD ADB=90 ABD= BAD=45 ABE= ABD DBE =5 2.2.已知：如图，已知：如图，AB=ACAB=AC，AD=AE AD=AE ，1 =1 =2 2 。试说明：。试说明：ABD ABD ACE ACE 。ABCDE12解：解：BAD=1+CAD CAE=2+CAD 1=2 BAD= CAE 在在ABD和和ACE中中AB=ACAB=ACBAD= CAEBAD= CAEAD=AEAD=AEABD ACEABDCE主要内容：主要内容： 三角形全等的判定方法二：三角形全等的判定方法二：SAS要求：要求： 1.了解、掌握判定方法了解、掌握判定方法 2.学会学会 问题用该判定方法问题用该判定方法习题习题11.2 第第4、10题题
