1、20212021 年年重庆涪陵中考重庆涪陵中考数学真题及答案数学真题及答案(A(A 卷卷) ) 一、选择题： 本大题 12 个小题，每题 4 分，共 48 分在每个小题的下面，都给出了代号 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑. A.2 B.2 C.12 D. 12 63aa的结果是 A. 63a B. 52a C. 62a D. 53a 2x 在数轴上表示正确的选项是 A B C D 4.如图，ABC 与BEF 位似，点 O 是它们的位似中心，其中 OE=2OB，那么ABC 与DEF 的周长之比是 A.1：2 B.1:4 C.1:3
2、D.1:9 5.如图，四边形 ABCD 内接于O，假设A=80，那么C 的度数是 A.80 B.100 C.110 D.120 1472的结果是 A.7 B.6 2 C.7 2 D. 2 7 7.如图，点 B，F，C，E 共线，B=E，BF=EC，添加一个条件，不等判断ABCDEF 的是 A.AB=DE B.A=FD A.5s 时，两架无人机都上升了 40m B.10s 时，两架无人机的高度差为 20m D.10s 时，甲无人机距离地面的高度是 60m 9.如图，正方形 ABCD 的对角线 AC，BD 交于点 O，M 是边 AD 上一点，连接 OM，多点 O 做 ONOM，交 CD 于点 N.
3、假设四边形 MOND 的面积是 1，那么 AB 的长为 A.1 B. 2 C.2 D. 2 2 58NDDE=，点 C，B，E，F 在同一水平线上，那么两个通信基站顶端 M 与顶端 N 的高度差为参考数据：21.41, 31.73 A.9.0m B.12.8m C.13.1m D.22.7m ()322225xxax+ 的解集为6x ，且关于y的分式方程238211yayyy+=的解是正整数，那么所有满足条件的整数a的值之和是 A.5 B.8 C.12 12.如图，在平面直角坐标系中，菱形 ABCD 的顶点 D 在第二象限，其余顶点都在第一象限，ABX 轴，AO()0kyxx=118EOFS=
4、，那么k的值为 A. 73 B. 214 C.7 D. 212 二、填空题： 本大题 6 个小题，每题 4 分，共 24 分请将每题的答案直接填在答题卡中对应的横线上. 13.计算：()031_=。 14.在桌面上放有四张反面完全一样的卡片。卡片的正面分别标有数字1，0，1，3。把四张卡片反面朝上，随机抽取一张，记下数字且放回洗匀，再从中随机抽取一张。那么两次抽取卡片上的数字之积为负数的概率是_。 x的方程442xa+=的解是2x =，那么a的值为_. 16.如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，分别以点A，C为圆心，AO长为半径画弧，分别交AB，CD于点E，F。 假设BD4， CAB
5、36， 那么图中阴影局部的面积为_.结果保存 。 17.如图，三角形纸片ABC中，点D，E，F分别在边AB,AC,BC上，BF4，CF6，将这张纸片沿直线DE翻折，点A与点F重合。假设DEBC，AFEF，那么四边形ADFE的面积为_. A、B、C三种饮料的数量之比为 3：2：4，A、B、C三种饮料的单价之比为 1：2：1.六月份该销售商加大了宣传力度，并根据季节对三种饮料的价格作了适当的调整，预计六月份三种饮料的销售总额将比五月份有所增加，A饮料增加的销售占六月份销售总额的115，B、CA饮料单价上调 20%且A饮料的销售额与B饮料的销售额之比为 2：3，那么A饮料五月份的销售数量与六月份预计
6、的销售数量之比为_. 三、解答题： 本大题 7 个小题，没小题 10 分，共 70 分解答时每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括辅助线.请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. 19.计算1()()22xyx xy+； 22241244aaaaa+. 20.“惜餐为荣，殄物为耻，为了解落实“光盘行动的情况，某校数学兴趣小组的同学调研了七、八年级局部班级某一天的餐厨垃圾质量.从七、八年级中各随机抽取 10 个班的餐厨垃圾质量的数据 单位：kg ，进行整理和分析餐厨垃圾质量用 x 表示，共分为四个等级：A.1x ，B. 11.5x，C. 1.52x，D. 2x ，下面给出了局部
7、信息. 七年级 10 个班的餐厨垃圾质量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3. 八年级 10 个班的餐厨垃圾质量中 B 等级包含的所有数据为：1.0，1.0，1.0，1.0,1.2. 根据以上信息，解答以下问题： 1直接写出上述表中a,b,m的值； 2该校八年级共 30 个班，估计八年级这一天餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数； 3根据以上数据，你认为该校七、八年级的“光盘行动，哪个年级落实得更好？请说明理由写出一条理由即可. 21.如图，在ABCD中，ABAD. 1用尺规完成以下根本作图：在 AB 上截取 AE，使得 AE=AD；作BCD 的平分线
8、交 AB 于点 F.保存作图痕迹，不写作法 2在1所作的图形中，连接 DE 交 CF 于点 P，猜测CDP 按角分类的类型，并证明你的结论. 22.2241xyx=+的性质及其应用的局部过程，请按要求完成以下各小题. 1请把下表补充完整，并在给出的图中补全该函数的大致图象； 2请根据这个函数的图象，写出该函数的一条性质； 3函数332yx= +的图象如下图.根据函数图象，直接写出不等式2234321xxx+的解集.近似值保存一位小数，误差不超过 0.2 23.某工厂有甲、乙两个车间，甲车间生产 A 产品，乙车间生产 B 产品，去年两个车间生产产品的数量相同且全部售出.A 产品的销售单价比 B
9、产品的销售单价高 100 元，1 件 A 产品与 1 件 B 产品售价和为 500 元. 1A、B 两种产品的销售单价分别是多少元？ 2随着 5G 时代的到来，工业互联网进入了快速开展时期.a%；B 产品产量将在去年的根底上减少a%，但B 产品的销售单价将提高 3a%。那么今年 A、B 两种产品全部售出后总销售额将在去年的根底上增加2925a%.求a的值. 24.如果一个自然数 M 的个位数字不为 0，且能分解成 AB，其中 A 与 B 都是两位数，A 与 B 的十位数字相同，个位数字之和为 10，那么称数 M 为“合和数，并把数 M 分解成 MAB 的过程，称为“合分解. 例如6092129
10、，21 和 29 的十位数字相同，个位数字之和为 10， 609 是“合和数. 又如2341813，18 和 13 的十位数相同，但个位数字之和不等于 10， 234 不是“合和数. 1判断 168，621 是否是“合和数？并说明理由； 数字之和与 B 的各个数位数字之和的和记为 PM ；A 的各个数位数字之和与 B 的各个数位数字之和的差的绝对值记为 QM.令 GM=()()P MQ M，当 GM能被 4 整除时，求出所有满足条件的 M. 25.如图，在平面直角坐标系中，抛物线2yxbxc=+AB，垂足为 D，PEx 轴，交 AB 于点 E. 1求抛物线的函数表达式； 2当PDE 的周长取得
11、最大值时，求点 P 的坐标和PDE 周长的最大值； 3把抛物线2yxbxc=+平移，使得新抛物线的顶点为2中求得的点 P.M 是新抛物线上一点，N 是新抛物线对称轴上一点，直接写出所有使得以点 A，B，M，N 为顶点的四边形是平行四边形的点 M 的坐标，并把求其中一个点 M 的坐标的过程写出来. 四、解答题： 本大题 1 个小题，共 8 分解答时必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形包括辅助线 ，请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上. ABC中， ABAC， D是边BC上一动点， 连接AD， 将AD绕点A逆时针旋转至AE的位置， 使得DAE+BAC=180. 1如图 1，当ABC，
12、BD=2,求 AF 的长； 2如图 2，连接 BE，取 BE 的中点 G，连接 AG.猜测 AG 与 CD 存在的数量关系，并证明你的猜测； BAC=120，当 BDCD，AEC=150时，请直接写出BDDGCE的值. 参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A D D A B B C B C C B A 13. 2； 14. 14； 15. 3 16. 45 17. 5 3 18. 910 19.解： 1222xy+5 分 222a5 分 20.解： 10.8,1.0,20abm=3 分 2八年级抽取的 10 个班级中，餐厨垃圾质量为 A 等级的百分比是
13、20%， 估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为：3020%6个. 答：估计该校八年级各班这一天的餐厨垃圾质量符合 A 等级的班级数为 6 个.6 分 3七年级各班落实“光盘行动情况更好，因为： 七年级各班餐厨垃圾质量的众数 0.8 低于八年级各班的餐厨垃圾质量的众数 1.0； 七年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 40%高于八年级各班餐厨垃圾质量 A 等级的 20%. 八年级各班落实“光盘行动情况更好，因为： 八年级各班餐厨垃圾质量的质量的中位数 1.1； 八年级各班餐厨垃圾孩子里那个的方差 0.23 低于七年级各班餐厨垃圾质量的方差 0.26.10 分 21.解： 1
14、如下图4 分 2CDP 是直角三角形. 四边形 ABCD 是平行四边形， ABDC，ADBC. CDE=AED,ADC+BCD=180， AD=AE, ADE=AED. CED=ADE=12ADC. CP 平分BCD， DCP=12BCD， CDE+DCP=90. CPD=90. CDP 是直角三角形 10 分 22.解：1表格中的数据，从左到右，依次为：31 1221,22 1726. 函数图象如下图.5 分 2该函数图象是轴对称图象，对称轴是 y 轴； 该函数在自变量的取值范围内，有最大值，当0 x =，函数取得最大值 4； 当0 x 是，y随x的增大而增大；当0 x 是，y随x的增大而减
15、小； 以上三条性质写出一条即可 7 分 30.3,12xx .注：当不等式解集端点值误差在0.2 范围内，均给相应分值.10 分 23.解： 1设 B 产品的销售单价为 x 元，那么 A 产品的销售单价为x+100元. 根据题意，得 ()100500 xx+=. 解这个方程，得200 x =. 那么100300 x+=. 答：A 产品的销售单价为 300 元，B 产品的销售单价为 200 元.4 分 2设去年每个车间生产产品的数量为 t 件，根据题意，得 ()() ()29300 1%200 1 3 %1%5001%25atatata+ +=+ 设a%=m，那么原方程可化简为250mm=. 解
16、这个方程，得121,05mm=舍去. a=20. 答：a的值是 20.10 分 24.解： 1168 不是“合和数，621 是“合和数. 1681214，2410， 168 不是“合和数. 621=2327，十位数字相同，且个位数字 3+7=10 621 是“合和数.4 分 2设 A 的十位数字为 m，个位数字为 nm，n 为自然数，且 3m9，1n9， 那么10,1010Amn Bmn=+=+. ()10210,()()(10)210P MmnmnmQ Mmnmnn=+=+=+=. ()()21054()2105P MmmG MkQ Mnn+=k是整数.6 分 3m9 8m+514 k是整数
17、， m+5=8 或m+5=12 当m+5=8 时， 5851mn+=或5852mn+= M=3634=1224 或 M=3733=1221. 当m+5=12 时， 51251mn+=或51253mn+= M=7674=5623 或 M=7872=5616. 综上，满足条件的 M 有 1224，1221，5624，561610 分 25.解1抛物线2yxbxc=+经过点 A0，1，点 B4，1， 11641cbc= += 解得721bc= = 该抛物线的函数表达式为2712yxx=.2 分 2A0，-1，B4，1， 直线 AB 的函数表达式为112yx= 2，0 设 P27,12t tt，其中
18、0t4. 点 E 在直线112yx=上，PEx 轴， E22727 ,12tt tt. PE=()2228228ttt+= +. PDAB， PDEAOC A0=1，OC=2， AC=5. AOC 的周长为 3+5. 令PDE 的周长为 l，那么35AClPE+=. ()()223 556 51024 522828555ltt+= += +. 当 t=2 时，PDE 周长取得最大值，最大值为24 585+. 此时点 P 的坐标为2，46 分 3如下图，满足条件的点 M 的坐标有2，4 ， 6，12 ， 2，12. 由题意可知，平移后抛物线的函数表达式为24yxx=，对称轴为直线2x =. 假设
19、 AB 是平行四边形的对角线， 当 MN 与 AB 互相平分时，四边形 ANBM 是平行四边形 即 MN 经过 AB 的中点 C2，0 点 N 的横坐标为 2， 点 M 的横坐标为 2. 点 M 的坐标为2，-4 假设 AB 是平行四边形的边， i 当 MNAB 时，四边形 ABMM 是平行四边形 A0，-1，B4，1，点 N 的横坐标为 2， 点 M 的横坐标为 2-4=-2. 点 M 的坐标为-2，12； i 当 NMAB 时，四边形 ABMN 是平行四边形 A0，-1，B4，1，点 N 的横坐标为 2 点 M 的横坐标为 2+4=6 点 M 的坐标为6，12.10 分 26.解:1连接
20、CE，过点 F 作 FHBC，垂足为 H. BE 平分ABC，BAC=90， FA=FH. AB=AC. ABC=ACB=45， 22FHCF= BAC+DAE=180 BAC=DAE=90 BAD=CAE 在ABD 和ACE 中， =AB ACBADCAEADAE= =， ABDACE. BD=CE=2，ABD=ACE=45 BCE=90. BE 平分ABC, ABF=CBF. AFB=BEC. AFB=EFC， BEC=EFC. CF=CE=2. AF=2= 22CF3 分 2AG=12CD 延长 BA 至点 M，使 AM=AB，连接 EM. G 是 BE 的中点， AG=12ME. BAC+DAE=BAC+CAM=180，0 DAE=CAM DAC=EAM. 在ADC 和AEM 中， ADAEDACEAMACAM= =， ADCAEM CD=ME AG=12CD.6 分 362BDDGCE=8 分
