1、光 学绪绪 论论第一章第一章 光的干涉光的干涉第二章第二章 光的衍射光的衍射第三章第三章 几何光学的基本原理几何光学的基本原理第四章第四章 光学仪器的基本原理光学仪器的基本原理第五章光的偏振第五章光的偏振第七章第七章 光的量子性光的量子性绪绪 论论 0-1 光学的研究内容和方法光学的研究内容和方法一、光学的重要性二、光学的研究内容1、光的发射、传播和接收等规律2、光和其他物质的相互作用。包括光的吸收、散射和色散。光的机械作用和光的热、电、化学和生理作用（效应）等。3、光的本性问题4、光在生产和社会生活中的应用三、研究方法实验实验 假设理论 0-2 光学发展简史光学发展简史 一、萌芽时期 世界光
2、学的（知识）最早记录，一般书上说是古希腊欧几里德关于“人为什么能看见物体”的回答，但应归中国的墨翟。从时间上看，墨翟（公元前468376年），欧几里德（公元前330275年），差一百多年。墨翟（公元前468376年） 从内容上看，墨经中有八条关于光学方面的（钱临照，物理通极，一卷三期，1951）第一条，叙述了影的定义与生成；第二条说明光与影的关系；第三条，畅言光的直线传播，并用针孔成像来说明；第四条，说明光有反射性能；第五条，论光和光源的关系而定影的大小；第六、七、八条，分别叙述了平面镜、凹球面镜和凸球面镜中物和像的关系。欧几里德在光学中，研究了平面镜成像问题，指出反射角等于入射角的反射定律，
3、但也同时反映了对光的错误认识从人眼向被看见的物体伸展着某种触须似的东西。 克莱门德（公元50年）和托勒玫（公元90168年）研究了光的折射现象，最先测定了光通过两种介质分界面时的入射角和折射角。 罗马的塞涅卡（公元前3公元65年）指出充满水的玻璃泡具有放大性能。 阿拉伯的马斯拉来、埃及的阿尔哈金（公元9651038年）认为光线来自被观察的物体，而光是以球面波的形式从光源发出的，反射线与入射线共面且入射面垂直于界面。 沈括（10311095年）所著梦溪笔谈中，论述了凹面镜、 凸面镜成像的规律，指出测定凹面镜焦距的原理、虹的成因。培根（12141294年）提出用透镜校正视力和用透镜组成望远镜的可能
4、性。沈括（10311095年）培根（12141294年）阿玛蒂（1299年）发明了眼镜。波特（15351561年）研究了成像暗箱。特点：特点：只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形只对光有些初步认识，得出一些零碎结论，没有形成系统理论。成系统理论。二、几何光学时期 斯涅耳和迪卡尔提出了折射定律这一时期建立了反射定律和折射定律，奠定了几何光学基础。李普塞（15871619）在1608年发明了第一架望远镜。延森（15881632）和冯特纳（15801656）最早制作了复合显微镜。1610年，伽利略用自己制造的望远镜观察星体，发现了木星的卫星。三、波动光学时期 1865年，麦克斯韦提出，光波就
5、是一种电磁波 1801年，托马斯杨做出了光的双缝干涉实验托马斯杨惠更斯牛顿 1808年，马吕发现了光在两种介质界面上反射时的偏振性。 1815年，菲涅耳提出了惠更斯菲涅耳原理通过以上研究，人们确信光是一种波动。 1845年，法拉弟发现了光的振动面在强磁场中的旋转，揭 示了光现象和电磁现象的内在联系。四、量子光学时期 光的电磁理论不能解释黑体辐射能量按波长的分布和1887年赫兹发现的光电效应 1900年普朗克提出辐射的量子理论 1905年爱因斯坦提出光量子假说；1923年康普顿和吴有训用实验证实了光的量子性。至此，人们认识到光具有波粒二象性。爱因斯坦五、现代光学时期1960年，梅曼制成了红宝石激
6、光器，激发的问世，使古老的光学焕发了青春，光学与许多科学技术领域相互渗透，相互结合，派生出许多崭新的分支。主要包括：激光、全息照相术、光学纤维、红外技术。激发、原子能、半导体、电子计算机被称作当代四大光明。美机载激光系统近年又产生了付立叶光学和非线性光学。付立叶光学：将数学中的付立叶变换和通讯中的线性系统理论引入光学。一、一、光的电磁理论光的电磁理论 按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生变化按照麦克斯韦电磁场理论，变化的电场会产生变化的磁场，这个变化的磁场又产生变化的电场，这样变化的磁场，这个变化的磁场又产生变化的电场，这样变化的电场和变化的磁场不断地相互激发并由近及远地传播的电场和变化的
7、磁场不断地相互激发并由近及远地传播形成形成电磁波电磁波。平面简谐电磁波平面简谐电磁波)(cos),(0urtEtrE)(cos),(0urtHtrH1-1 光的电磁理论1 1、任一给定点上的、任一给定点上的E E和和H H同时存在，同频率、同相位并以同同时存在，同频率、同相位并以同一速度传播；一速度传播；2、E和和H相互垂直，并且都与传播方向垂直，相互垂直，并且都与传播方向垂直，E、H、u三者满三者满足右螺旋关系，足右螺旋关系，E、H各在自己的振动面内振动，具有偏振性各在自己的振动面内振动，具有偏振性3、在空间任一点处、在空间任一点处HE=4、电磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，、电
8、磁波的传播速度决定于介质的介电常量和磁导率，为为1=u在真空中在真空中u=10311800smc=5 5、电磁波的能量、电磁波的能量2021,EIHES= 光是电磁波，把电磁波按波长或频率的次序排列成谱，称为光是电磁波，把电磁波按波长或频率的次序排列成谱，称为电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波，其波长范围为电磁波谱。可见光是一种波长很短的电磁波，其波长范围为400nm760nm频率范围为频率范围为7.5 1014Hz3.9 1014Hz，它是能引起视，它是能引起视觉的电磁波。在真空中，光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉觉的电磁波。在真空中，光的不同波长范围与人眼不同颜色感觉之间的对应关系如
9、下之间的对应关系如下红红 760nm630nm橙橙 630nm590nm黄黄 590nm570nm绿绿 570nm500nm青青 500nm460nm蓝蓝 460nm430nm紫紫 430nm400nm光在不同媒质中传播时，频率不变，波光在不同媒质中传播时，频率不变，波长和传播速度变小。长和传播速度变小。折射率折射率rrucn=nncu0,=二、光是电磁波二、光是电磁波一、光源一、光源1-2 光源光源 光的相干性光的相干性光源的最基本发光单元是分子、原子光源的最基本发光单元是分子、原子 = (E2-E1)/hE1E2能级跃迁辐射能级跃迁辐射普通光源普通光源：自发辐射自发辐射独立独立(不同原子发
10、的光不同原子发的光)独立独立(同一原子先后发的光同一原子先后发的光) 发光的随机性发光的随机性 发光的间隙性发光的间隙性波列波列波列长波列长L = c?810 d波程差：波程差：sin12drr=干涉加强干涉加强明纹位置明纹位置, , dDkxkk= 2) 1 2( ,2) 1 2( ) 12(dDkxkk+=+=+S1S2SDxd1r2rpo干涉减弱干涉减弱暗纹位置暗纹位置Dxdandt=K2 , 1 , 0 =k1dDxxxkk=+(1)明暗相间的条纹对称分布于中心明暗相间的条纹对称分布于中心O点两侧点两侧。 dxDxx1 干涉条纹特点干涉条纹特点：(2)相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干
11、涉级相邻明条纹和相邻暗条纹等间距，与干涉级k无关无关。两两相邻明（或暗）条纹间的距离称为相邻明（或暗）条纹间的距离称为条纹间距条纹间距。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。若用复色光源，则干涉条纹是彩色的。1k2k1k3k3k2k)/(kDxd=方法一：方法一：Dxd/=方法二：方法二： (3) D,d一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。一定时，由条纹间距可算出单色光的波长。二、其他分波阵面干涉装置二、其他分波阵面干涉装置1、菲涅耳双面镜、菲涅耳双面镜Dd 虚光源虚光源 、1S2S21SSWW平行于平行于dDkx=dDkx212 +=明条纹中心的位置明条纹中心的位置L2, 1, 0=k屏幕上屏
12、幕上O点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕点在两个虚光源连线的垂直平分线上，屏幕上明暗条纹中心对上明暗条纹中心对O点的偏离点的偏离 x为为：暗条纹中心的位置暗条纹中心的位置S1S2S2M1MWWDdox光栏C2 洛埃镜洛埃镜1S2SMLdpQ pQD光栏EE E 当屏幕当屏幕 E 移至移至E处，从处，从 S1和和 S2 到到 L点的点的光程差为零，但是观察到暗条纹，光程差为零，但是观察到暗条纹，验证了反射验证了反射时有半波损失存在。时有半波损失存在。问问：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第：原来的零级条纹移至何处？若移至原来的第 k 级明条纹处，其厚度级明条纹处，其厚度 h 为多少？为多
13、少？1S2S1r2rh例：例：已知已知：S2 缝上覆盖缝上覆盖的介质厚度为的介质厚度为 h ，折射率折射率为为 n ，设入射光的波长为设入射光的波长为 . 12)(rnhhr+=解解：从：从S1和和S2发出的相干光所对应的光程差发出的相干光所对应的光程差hnrr) 1(12=当光程差为零时，对应当光程差为零时，对应零条纹的位置应满足：零条纹的位置应满足：所以零级明条纹下移所以零级明条纹下移0n1)，用扩展光源照射薄膜，其用扩展光源照射薄膜，其反射和透射光如图所示反射和透射光如图所示 1-7 薄膜干涉薄膜干涉光线光线a2与光线与光线 a1的光程差为：的光程差为：2/)(12+=ADnCBACn半
14、波损失半波损失由折射定律和几何关系可得出：由折射定律和几何关系可得出：tan2eAB=cos/ eCBAC=sinsin21nin=iABADsin=2)cossincos1(222+= en2cos22+= en2sin222122+=inneABCD1n1n2neia1a2a 减减弱弱（暗暗）加加强强（明明）,k)k(,kkisinnne210212212222122 干涉条件干涉条件薄膜薄膜aa1a2n1n2n3不论入射光的的入射角如何不论入射光的的入射角如何额外程差的确定额外程差的确定满足满足n1n3(或或n1 n2 n2n3(或或n1 n2 n3) 不存在额外程差不存在额外程差对同样
15、的入射光来说，当反对同样的入射光来说，当反射方向干涉加强时，在透射射方向干涉加强时，在透射方向就干涉减弱。方向就干涉减弱。恒恒定定）厚厚度度均均匀匀（ e对对应应等等倾倾干干涉涉二、增透膜和增反膜二、增透膜和增反膜增透膜增透膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消利用薄膜上、下表面反射光的光程差符合相消干涉条件来减少反射，从而使透射增强。干涉条件来减少反射，从而使透射增强。增反膜增反膜- 利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长利用薄膜上、下表面反射光的光程差满足相长干涉，因此反射光因干涉而加强。干涉，因此反射光因干涉而加强。问问：若反射光相消干涉的条件中：若反射光相消干涉的条件中取取
16、k=1，膜的厚度为多少？此增膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？例例 已知已知用波长用波长 ，照相机镜头，照相机镜头n3=1.5，其其上涂一层上涂一层 n2=1.38的氟化镁增透膜，光线垂直入射。的氟化镁增透膜，光线垂直入射。nm550 21222/)( kdn解解：因为：因为 ，所以反射光，所以反射光经历两次半波损失。反射光相干相经历两次半波损失。反射光相干相消的条件是：消的条件是：321nnn11n5 . 13n38. 12nd代入代入k 和和 n2 求得：求得：mnd792109822381410550343 . 此膜对反射光相干相长的条件：此
17、膜对反射光相干相长的条件： kdn 22nmk85511 nmk541222. nmk27533 可见光波长范围可见光波长范围 400700nm波长波长412.5nm的可见光有增反。的可见光有增反。问：若反射光相消干涉的条件中问：若反射光相消干涉的条件中取取 k=1，膜的厚度为多少？此增膜的厚度为多少？此增透膜在可见光范围内有没有增反？透膜在可见光范围内有没有增反？11n5 . 13n38. 12nd干涉条件干涉条件 暗暗条条纹纹明明条条纹纹21021232122,k)k(,kke 劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对劈尖上厚度相同的地方，两相干光的光程差相同，对应一定应一定k值的明
18、或暗条纹。值的明或暗条纹。等厚干涉等厚干涉棱边处，棱边处，e=0, = /2，出现暗条纹出现暗条纹有有“半波损失半波损失”实心劈尖实心劈尖222 en 1n2n1n实心劈尖实心劈尖空气劈尖任意相邻明条纹对应的空气劈尖任意相邻明条纹对应的厚度差：厚度差：21/eekk sinsineelkk21 hlke1 ke任意相邻明条纹任意相邻明条纹(或暗条纹或暗条纹)之间之间的距离的距离 l 为：为：在入射单色光一定时，劈尖的楔角在入射单色光一定时，劈尖的楔角 愈小，则愈小，则l愈大，愈大，干涉条纹愈疏；干涉条纹愈疏； 愈大，则愈大，则l愈小，干涉条纹愈密。愈小，干涉条纹愈密。当用白光照射时，将看到由劈
19、尖边缘逐渐分开的当用白光照射时，将看到由劈尖边缘逐渐分开的彩色直条纹。彩色直条纹。RrCMNdo例例 已知：用紫光照射，借助于低倍测量已知：用紫光照射，借助于低倍测量显微镜测得由中心往外数第显微镜测得由中心往外数第 k 级明环级明环的半径的半径 , k 级往上数级往上数第第16 个明环半径个明环半径 ，平凸透镜的曲率半径平凸透镜的曲率半径R=2.50mmrk31003 .mrk3161005 .2116216 Rkrk)( 求：紫光的波长？求：紫光的波长？解：根据明环半径公式：解：根据明环半径公式：212 Rkrk)( Rrrkk162216 m7222210045021610031005 .
20、).().( 测细小直径、厚度、微小变化测细小直径、厚度、微小变化h h待测块规待测块规标准块规标准块规平晶平晶 测表面不平度测表面不平度等厚条纹等厚条纹待测工件待测工件平晶平晶 检验透镜球表面质量检验透镜球表面质量标准验规标准验规待测透镜待测透镜暗纹暗纹 一、迈克耳逊干涉仪一、迈克耳逊干涉仪光束光束2和和1发生干涉发生干涉若若M 1、M2平行平行 等倾等倾条纹条纹若若M 1、M2有有小夹角小夹角 等厚等厚条纹条纹若条纹为等厚条纹，若条纹为等厚条纹，M1平移平移d时，干涉条移过时，干涉条移过N条，则有条，则有：2 NdM 122 11 S半透半反膜半透半反膜M2M1G1G2应用：应用：微小位移
21、测量微小位移测量测折射率测折射率 1-9 迈克耳逊干涉仪迈克耳逊干涉仪S1M2MAB例例.在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入在迈克耳逊干涉仪的两臂中分别引入 10 厘米长厘米长的玻璃管的玻璃管 A、B ，其中一个抽成真空，另一个在充其中一个抽成真空，另一个在充以一个大气压空气的过程中观察到以一个大气压空气的过程中观察到107.2 条条纹移条条纹移动，所用波长为动，所用波长为546nm。求空气的折射率？求空气的折射率？)(1222 nllnl 解：设空气的折射率为解：设空气的折射率为 n相邻条纹或说条纹移动一条时，对相邻条纹或说条纹移动一条时，对应光程差的变化为一个波长，当观应光程差的变化为一个波
22、长，当观察到察到107.2 条移过时，光程差的改变条移过时，光程差的改变量满足：量满足： 2 .107) 1(2 nl00029271122107. ln 迈克耳逊干涉仪的两臂迈克耳逊干涉仪的两臂中便于插放待测样品，中便于插放待测样品，由条纹的变化测量有关由条纹的变化测量有关参数。参数。精度高精度高。S1M2MAB光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘光在传播过程中遇到障碍物，能够绕过障碍物的边缘前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。前进这种偏离直线传播的现象称为光的衍射现象。SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏SABE光源光源障碍物障碍物接收屏接收屏衍射的分类衍射的分类菲涅
23、耳衍射菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为有限远。距离为有限远。光源光源障碍物障碍物 接收屏接收屏距离为无限远。距离为无限远。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。衍射系统由光源、衍射屏、接收屏组成。dSrTtrKCdE)(cos)( 2C-比例常数比例常数K( )-倾斜因子倾斜因子 惠更斯惠更斯-菲涅耳原理解释了波为什么不向后传菲涅耳原理解释了波为什么不向后传的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。的问题，这是惠更斯原理所无法解释的。P点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为：点的光振动（惠更斯原理的数学表达）为： dSrTtrKCdEE)(cos)( 20020
24、 dEKKK)(,)()( 最最大大菲涅耳半波带法菲涅耳半波带法2AB3A1A2AC 222a sin 相邻平面间的距离是相邻平面间的距离是入射单色光的半波长入射单色光的半波长任何两个相邻波带上对应任何两个相邻波带上对应点所发出的光线到达点所发出的光线到达BC平面的光程差均为半波长平面的光程差均为半波长（即位相差为（即位相差为 ） ，在，在P点会聚时将一一抵消。点会聚时将一一抵消。结论结论：分成偶数半波带为暗纹。：分成偶数半波带为暗纹。 分成奇数半波带为明纹。分成奇数半波带为明纹。 中中央央明明纹纹明明纹纹暗暗纹纹 0 2121221),k()k(),k(ksina 正、负号表示衍射条纹对称分
25、布于中央明纹的两侧正、负号表示衍射条纹对称分布于中央明纹的两侧对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，对于任意衍射角，单缝不能分成整数个半波带，在屏幕上光强介于最明与最暗之间。在屏幕上光强介于最明与最暗之间。讨论讨论1. 光强分布光强分布 当当 角增加时，半波带数增加，未被抵消的半角增加时，半波带数增加，未被抵消的半波带面积减少，所以光强变小；波带面积减少，所以光强变小；另外，当：另外，当：当当 增加时增加时,为什么光强的为什么光强的极大值迅速衰减？极大值迅速衰减？ I)(K Ia25 a23 0a25 a23 sin 中央两侧第一暗条纹之间的区域，中央两侧第一暗条纹之间的区域，称做零极称做
26、零极（或中央）明条纹，（或中央）明条纹，它满足条件：它满足条件：2. 中央亮纹宽度中央亮纹宽度 sinaIa25 a23 0a25 a23 sina a 3. 相邻两衍射条纹间距相邻两衍射条纹间距条纹在接收条纹在接收屏上的位置屏上的位置a/fkx a/f)k(x212 暗纹中心暗纹中心明纹中心明纹中心21 ,k其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。其它各级明条纹的宽度为中央明条纹宽度的一半。中中央央亮亮纹纹线线宽宽度度 22afxx a当当缝缝宽宽 x 中中央央亮亮纹纹线线宽宽度度af)k(xakfxkk 11 afxxxkk 11 条纹在屏幕上的位置与波长成正比，如果用白条纹在屏幕上的
27、位置与波长成正比，如果用白光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色光做光源，中央为白色明条纹，其两侧各级都为彩色条纹。该衍射图样称为条纹。该衍射图样称为衍射光谱衍射光谱。由微分式由微分式 看出缝越窄（看出缝越窄（ a 越小），条纹越小），条纹分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。分散的越开，衍射现象越明显；反之，条纹向中央靠拢。afkx/ 当当 a大于大于 ，又不大很多，又不大很多时会出现明显的衍射现象。时会出现明显的衍射现象。当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是当缝宽比波长大很多时，形成单一的明条纹，这就是透镜所形成线光源的象。显示了光的直线传播的性质。透镜所形成
28、线光源的象。显示了光的直线传播的性质。afkx2/) 12(明纹中心明纹中心例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个单的平行光垂直照射在一个单缝上。缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角 1=300，求该单缝的宽度求该单缝的宽度a=?解：解： (1)3 , 2 , 1(sin kka 第一级暗纹第一级暗纹 k=1, 1=300ma 0 . 125 . 0sin1 例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。(2)如果所用的单缝的宽度如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后缝后紧挨着的
29、薄透镜焦距紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：求：(a)中央明条纹的角中央明条纹的角宽度；宽度；(b)中央亮纹的线宽度；中央亮纹的线宽度；(c) 第一级与第二级第一级与第二级暗纹的距离；暗纹的距离；(a)aa sinmmmfx2102300 (b)radmma330102105 . 05 . 022 (c)mmmaafx1)101102(1)2(3321 例、一束波长为例、一束波长为 =5000的平行光垂直照射在一个的平行光垂直照射在一个单缝上。单缝上。 a=0.5mm，f=1m (3) 如果在屏幕上离中央亮如果在屏幕上离中央亮纹中心为纹中心为x=3.5mm处的处的P点为一亮纹，试求点为一亮纹，试
30、求(a)该该P处处亮纹的级数；亮纹的级数；(b)从从P处看，对该光波而言，狭缝处的处看，对该光波而言，狭缝处的波阵面可分割成几个半波带？波阵面可分割成几个半波带？亮亮纹纹212 )k(sina)a( fxtg sin321 faxk (b)当当k=3时，光程差时，光程差27212 )k(sina狭缝处波阵面可分成狭缝处波阵面可分成7个半波带。个半波带。二、二、光栅的衍射规律光栅的衍射规律光栅光栅每个缝每个缝形成各自的形成各自的单缝衍射图样单缝衍射图样。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅衍射条纹是单缝衍射与多缝干涉的总效果。光栅光栅缝与缝之间缝与缝之间形成的形成的多缝干涉图样多缝干涉
31、图样。1、光栅公式、光栅公式任意相邻两缝对应点在衍射角为任意相邻两缝对应点在衍射角为 方向的两衍射光方向的两衍射光到达到达P点的光程差为点的光程差为(a+b)sin 光栅公式光栅公式光栅衍射明条纹位置满足：光栅衍射明条纹位置满足： (a+b)sin =k k=0,1, 2, 3 2、暗纹条件、暗纹条件暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。暗条纹是由各缝射出的衍射光因干涉相消形成的。,k)Nnk(sin)ba(210 主主极极大大级级数数k光光栅栅缝缝总总数数N121 N,nn为为正正整整数数在两个相邻主极大之间，在两个相邻主极大之间，分布着分布着N-1条暗条纹和条暗条纹和N-2条次级明条
32、纹。条次级明条纹。4、缺级现象、缺级现象a sin =k k=0,1, 2, 缺极时衍射角同时满足：缺极时衍射角同时满足：(a+b)sin =k k=0,1, 2, 即即： k =(a+b) /a k k 就是所缺的级次就是所缺的级次缺级缺级 由于单缝衍射的由于单缝衍射的影响，在应该出现亮纹影响，在应该出现亮纹的地方，不再出现亮纹的地方，不再出现亮纹缝间光束干缝间光束干涉极大条件涉极大条件单缝衍射单缝衍射极小条件极小条件 白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明白光投射在光栅上，在屏上除零级主极大明条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成条纹由各种波长混合仍为白光外，其两侧将形成由紫到红对称排
33、列的彩色光带，即光栅光谱。由紫到红对称排列的彩色光带，即光栅光谱。三、光栅光谱三、光栅光谱1 k2 k3 k例、波长为例、波长为6000的单色光垂直入射在一光栅上，第的单色光垂直入射在一光栅上，第二级明纹出现在二级明纹出现在sin 2=0.2处，第处，第4级为第一个缺级。级为第一个缺级。求求(1)光栅上相邻两缝的距离是多少？光栅上相邻两缝的距离是多少？(2)狭缝可能的狭缝可能的最小宽度是多少？最小宽度是多少？(2)狭缝可能的最小宽度是多少？狭缝可能的最小宽度是多少？(3)按上述选定的按上述选定的a、b值，实际上能观察到的全部明值，实际上能观察到的全部明纹数是多少？纹数是多少？解解: (1) k
34、ba sin)(mkba 6sin)( 1, 4)()2( kkkabak取madbmbaa 5 . 45 . 14minmin max1sin) 3(kk ，由光栅方程 106 . 06max mmbak 在在-900sin no负晶体负晶体 : : ne e ve) 负晶体负晶体 (vo ve ) 子波源子波源( (ve vo o) )e光光: :ec eenn0 0 ，ne称为晶体的主折射率称为晶体的主折射率,oon e波面波面 5.4 光在晶体中的波面及传播光在晶体中的波面及传播光轴光轴eO正晶体正晶体光轴光轴负晶体负晶体o波面波面,0正晶体正晶体负晶体负晶体eoennvv,0OeiC
35、AB一一. .尼科耳棱镜尼科耳棱镜ABCD102A(D)B(C)由方解石切由方解石切割再用树胶割再用树胶粘合而成粘合而成.尼科耳棱镜工作原理尼科耳棱镜工作原理:自然光在自然光在AB面折射为面折射为o光和光和e光光,o光以约光以约76入射到入射到AC的加拿大树胶层上的加拿大树胶层上. 被被AC面全反射面全反射.只有只有e光出射光出射, 产生偏振光产生偏振光.5.6 偏振元件偏振元件o光光: 69658.1551.190sinsin00innio而而i =76 69,全反射全反射. .例题例题. .两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由两尼科耳棱镜的主截面间的夹角由30转到转到45.(1)当入射光是自然光
36、时当入射光是自然光时,求转动前后透射光的强度求转动前后透射光的强度之比之比;(2)当入射光是线偏振光时当入射光是线偏振光时,求转动前后透射求转动前后透射光的强度之比光的强度之比.(1)入射光为自然光夹角为入射光为自然光夹角为30时时0208330cos2III 0208245cos2III 23 II夹角为夹角为45时时所以所以(2)入射光为线偏振光入射光为线偏振光夹角为夹角为30时时解解:尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光尼科耳棱镜出射为振动面在主截面内的线偏振光.主截面即偏振化方向主截面即偏振化方向.例题例题.0204330cosIII 0204245cosIII 夹角为夹角为45
37、时时所以所以23 II二、渥拉斯顿棱镜：二、渥拉斯顿棱镜：将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。将两个直角的方解石棱镜沿斜边胶合起来。AB光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播光在第一棱镜中不分开，但光线垂直于光轴，因而两束光传播速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中速度不同。第二棱镜的光轴垂直于第一棱镜，所以第一棱镜中的的E光为第二棱镜中的光为第二棱镜中的O光，由于光，由于none,相当于光由光疏介质入相当于光由光疏介质入射光密介质，折射线近法线；射光密介质，折射线近法线；而第一棱镜的而第一棱镜的O光为第二棱镜光为第二棱镜中的中的e光，相当于光由光密介光，相当
38、于光由光密介质入射光疏介质，折射线远质入射光疏介质，折射线远离法线如图所示。离法线如图所示。 三、波晶片三、波晶片 一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，一块表面平行的单轴晶体，其光轴与晶体表面平行时，垂直入射的垂直入射的o o光和光和e e光沿同一方面传播，我们把这样的光沿同一方面传播，我们把这样的晶体叫波晶片。晶体叫波晶片。 光在真空中波长光在真空中波长 0)(2cos0初相取erTtAeEe)(2cosorTtAoEo)(2)(2)(2eooeoerrrTtrTteenoonrnneo)(2 当两束光射出晶体面，当两束光射出晶体面，1 1、四分之一波片、四分之一波片 (1)(1
39、)定义：能使定义：能使o o光和光和e e光的光程差等于光的光程差等于 的晶片称四的晶片称四分之一波片分之一波片 (2)(2)四分之一波片的厚度四分之一波片的厚度 正晶体正晶体 (3)(3)作用：产生附加位相差，作用：产生附加位相差， ，平面偏振光经，平面偏振光经1/41/4波片后，出射光是正椭圆偏振光波片后，出射光是正椭圆偏振光dnneo)(24)(eonn 4l)(4eonnl)(4oennl2 讨论：讨论： （1 1）四分之一波片的厚度是波长的函数）四分之一波片的厚度是波长的函数 方解面，对于黄光，方解面，对于黄光， 对于蓝光对于蓝光 （2 2）四分之一波片很薄，制造困难）四分之一波片很
40、薄，制造困难 若若 ，即，即 ，椭圆形状不变，椭圆形状不变，因此通常使因此通常使o o 光和光和e e光的光程差等于的奇数倍的晶片称光的光程差等于的奇数倍的晶片称四分之一波片，四分之一波片， 厚度：厚度： )(nn cm5109 .5172.0eonncml5106.8cm5101 . 4184. 0eonncml5103.64) 12(k2) 12(k)(4) 12(0ennkl 2 2、半波片、半波片 能使能使o o光和光和e e光的光程差等于光的光程差等于 奇数倍的晶片，称半波奇数倍的晶片，称半波片，其厚度片，其厚度 平面偏振光垂直入射到半波片而透射后，仍为平面偏平面偏振光垂直入射到半波
41、片而透射后，仍为平面偏振光。振光。 如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为如果入射时振动面和晶体主截面之间的夹角为，则，则透射光仍为平面偏振光，振动面从原来的方位转动透射光仍为平面偏振光，振动面从原来的方位转动22角。角。22)12()(klnneo)(2) 12(eonnkl) 12(2k 5-7 椭圆偏振光和圆偏振光椭圆偏振光和圆偏振光 在光的传播方向上，任意一个场点电矢量既改变它的大小，在光的传播方向上，任意一个场点电矢量既改变它的大小，又以角速度又以角速度（即光波的圆频率）均匀转动它的方向；或者（即光波的圆频率）均匀转动它的方向；或者说电矢量的端点在波面内描绘出一个椭圆，称椭圆偏振光
42、；说电矢量的端点在波面内描绘出一个椭圆，称椭圆偏振光；圆偏振光，圆偏振光，补充：相互垂直的同频率的谐振动的合成补充：相互垂直的同频率的谐振动的合成一个质点同时参与两个相互垂直的，频率相同的，有固定位一个质点同时参与两个相互垂直的，频率相同的，有固定位相差的机械振动，质点沿椭圆轨道运动。相差的机械振动，质点沿椭圆轨道运动。)cos(11tAx)cos(22tAy 消去消去t t 令令是椭圆方程是椭圆方程 )(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx)(sin)cos(21221221222212AAxyAyAx12221222212sincos2AAxyAyAx 一、椭圆偏振
43、光和圆偏振光的描述一、椭圆偏振光和圆偏振光的描述 椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向相互垂直，位相椭圆偏振光可用两列频率相同，振动方向相互垂直，位相差恒定，且沿同一方向传播的平面偏振光的迭加得到，差恒定，且沿同一方向传播的平面偏振光的迭加得到，在光波沿在光波沿Z Z方向传播的情况下方向传播的情况下 合成波表达式合成波表达式 消去消去(t-kz)(t-kz) )(cos()(cos(光光ekwwtayeyokzwtaxexykztAxkztAEyx)cos()cos(22222sincos)(2yyxxyyxxAEAEAEAE y y轴的振动超前轴的振动超前x x轴振动的位相轴振动的位相 上式
44、为椭圆方程，光矢量末端轨迹描出一个椭圆上式为椭圆方程，光矢量末端轨迹描出一个椭圆 =0=0，,仍为平面偏振光仍为平面偏振光 正椭圆偏振光正椭圆偏振光平面偏振光通过平面偏振光通过1/41/4波片后，波片后， ，出射光为正椭，出射光为正椭圆偏振光圆偏振光平面偏振光通过平面偏振光通过1/21/2波片面，波片面， ，出射光仍为平，出射光仍为平面偏振光面偏振光 振动面旋转振动面旋转2 2 当我们迎着光的传播方向观察时，第一个场点的当我们迎着光的传播方向观察时，第一个场点的电矢量端点描出的椭圆沿顺时针方向旋转，我们称之电矢量端点描出的椭圆沿顺时针方向旋转，我们称之为右旋椭圆偏振光。为右旋椭圆偏振光。 23
45、,22 ，右椭圆偏振光，右椭圆偏振光， ，左，左（同一（同一点，不同时刻）点，不同时刻）指出：在光的传播方向指出：在光的传播方向z z上，各点的电矢量的位相是随上，各点的电矢量的位相是随z z的增加而逐点落后的。因此同一时刻沿的增加而逐点落后的。因此同一时刻沿z z方向场中各点方向场中各点电矢量的相对取向与传播方向之间，在右椭圆偏振光电矢量的相对取向与传播方向之间，在右椭圆偏振光中，正好构成右手螺旋；中，正好构成右手螺旋；（同一时刻，不同点）（同一时刻，不同点） 圆偏振光，（圆偏振光，（ ） 若若 ， 时，时，5-225-22变成圆方程，此时，光变成圆方程，此时，光矢量端点描出一个圆。矢量端点
46、描出一个圆。 式中第一项取式中第一项取“- -”号，表示右旋圆偏振光号，表示右旋圆偏振光式中第二项取式中第二项取“+ +”号，表示左旋圆偏振光号，表示左旋圆偏振光022YXAA 2cos()sin() xEAtkz xtkz y )sin()cos(ylztxkztA二、椭圆偏振光和圆偏振光的产生二、椭圆偏振光和圆偏振光的产生平面偏振光垂直入射到晶体表面，（晶体光轴与表面平平面偏振光垂直入射到晶体表面，（晶体光轴与表面平行），则在晶体中，行），则在晶体中，o o光和光和e e光频率相同，振动面互相光频率相同，振动面互相垂直，沿同一方向传播。垂直，沿同一方向传播。位相差：位相差：进入晶体进入晶体
47、r r深处，光程差深处，光程差位相差位相差r r一定，一定， 恒定，产生椭圆偏振光恒定，产生椭圆偏振光o o光和光和e e光振幅光振幅平面偏振光的振动面与晶体主截面夹角平面偏振光的振动面与晶体主截面夹角则则 ， 一定，一定，r r一定，椭圆长短取向及椭圆形状一定一定，椭圆长短取向及椭圆形状一定 rnneo)(22()oenn rcosAAesinAAO讨论：讨论：1 1 与与r r有关，在晶体内不同深处，合成后椭圆有关，在晶体内不同深处，合成后椭圆偏振光长短轴取向不同。偏振光长短轴取向不同。2 2晶体厚度为晶体厚度为l l，光射出晶体，光射出晶体， ，是确，是确定值，因此椭圆偏振光在晶体外传播
48、有确定形状。定值，因此椭圆偏振光在晶体外传播有确定形状。3 3， ，且，且 A Ao o=A=Ae e，圆偏振光，圆偏振光三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光。三、自然光改造成椭圆偏振光或圆偏振光。自然光直接入射到波晶片上，出射后，不能得到椭圆偏自然光直接入射到波晶片上，出射后，不能得到椭圆偏振光。振光。自然光先通过偏振器产生平面偏振光，再垂直入射到波自然光先通过偏振器产生平面偏振光，再垂直入射到波晶片上，可以产生椭圆偏振光。晶片上，可以产生椭圆偏振光。通常把一个恰当取向的起偏器和一块波晶片的串联组合通常把一个恰当取向的起偏器和一块波晶片的串联组合叫椭圆偏振器。叫椭圆偏振器。 起偏器的透振方向
49、与四分之一波片的光轴成起偏器的透振方向与四分之一波片的光轴成4545角，角，圆偏振光。圆偏振光。 l )nn(2eo452 5-8 5-8 偏振态的实验检定偏振态的实验检定一、波晶片对偏振态的改变（偏振态决定于一、波晶片对偏振态的改变（偏振态决定于 ）波晶片）波晶片椭圆偏振光通过波晶片时，由于产生附加位相差，偏振椭圆偏振光通过波晶片时，由于产生附加位相差，偏振态改变。态改变。首先将入射的椭圆偏振光分解为首先将入射的椭圆偏振光分解为o o光和光和e e光，得出各自的光，得出各自的振幅振幅AoAo和和AeAe及两者位相差及两者位相差 ， 表示表示e e光对光对o o光位相光位相超前量。超前量。入射
50、光通过波晶片时，出现附加位相关，入射光通过波晶片时，出现附加位相关，依据依据 、 、 判断偏振态判断偏振态 用波片将线偏振光变成圆偏振光或正椭圆偏振光。用波片将线偏振光变成圆偏振光或正椭圆偏振光。 位相延迟分解光束eo,dnn2e0)(附附入出eAoA出用用1/41/4波片将线偏振光变成圆偏振光或正椭圆偏振光。波片将线偏振光变成圆偏振光或正椭圆偏振光。 ， ，用用 片可使线偏振光的振动方向转过片可使线偏振光的振动方向转过22 ， ， 出射光为平面偏振光出射光为平面偏振光例例1 1 入射光为附图所示的正椭圆偏振光，长半轴与短半入射光为附图所示的正椭圆偏振光，长半轴与短半轴分别为轴分别为 和和 ，
