1、时间：时间：12月月 16 日（周三）下午日（周三）下午 3:005:00考试：考试：电科专业、信工、通信专业：电科专业、信工、通信专业：地点：地点： 电电201 测控专业：测控专业：地点：电地点：电101 考试题型：考试题型：填空题：填空题：40分分简答题：简答题：20分分综合题：综合题：40分分传感器的定义：传感器的定义：能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输出信号的器件或装置。能感受规定的被测量并按一定的规律转换成可用的输出信号的器件或装置。绪论绪论传感器的组成：通常由敏感元件和转换元件组成。传感器的组成：通常由敏感元件和转换元件组成。敏感元件是指直接感受或响应被测量的部分；敏感
2、元件是指直接感受或响应被测量的部分；转换元件是指将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输转换元件是指将敏感元件感受或响应的被测量转换成适于传输或测量的电信号部分。或测量的电信号部分。传感器的一般特性传感器的一般特性传感器的特性传感器的特性是指传感器的输入信号与输出信号的关系。是指传感器的输入信号与输出信号的关系。传感器的静态特性传感器的静态特性是指当是指当被测量处于稳定状态被测量处于稳定状态（即输入量对时间（即输入量对时间 t t 的的各阶导数为零）各阶导数为零）或缓慢变化时，或缓慢变化时，传感器的输出值与输入值之间的关系。传感器的输出值与输入值之间的关系。传感器的主要静态性能指标：传感器的
3、主要静态性能指标：1、测量范围和量程、测量范围和量程2、分辨力和阈值、分辨力和阈值3、灵敏度、灵敏度4、迟滞、迟滞5、重复性、重复性6、线性度、线性度7、时漂和温漂、时漂和温漂 8、总精度、总精度传感器的动态特性是传感器的动态特性是传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传感器对于随时间变化的输入量的响应特性。传感器的动态响应，一般传感器的动态响应，一般采用正弦信号和阶跃信号作为输入信号采用正弦信号和阶跃信号作为输入信号。传感器对正弦输入信号的响应为传感器的传感器对正弦输入信号的响应为传感器的动态频率响应动态频率响应，对阶跃输入，对阶跃输入信号的响应为传感器的信号的响应为传感器的动态阶跃响应动
4、态阶跃响应。电阻应变式传感器电阻应变式传感器上式表明上式表明：在应力作用下，金属材料的在应力作用下，金属材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是金属材料的应变电阻效应。这就是金属材料的应变电阻效应。一、电阻应变计的工作原理一、电阻应变计的工作原理1 1、金属材料的应变电阻效应、金属材料的应变电阻效应金属丝在应力金属丝在应力x 作用下产生轴向伸长、径向缩短形变，从而使其电作用下产生轴向伸长、径向缩短形变，从而使其电阻发生变化。金属材料电阻的相对变化与轴向应变阻发生变化。金属材料电阻的相对变化与轴向应变x 的关系：的关系：xmxKCRdR)21 ()21 (式中：
5、式中：Km=( 1+2)+C( 1-2) 金属材料的应变灵敏度系数（简称灵敏系数）金属材料的应变灵敏度系数（简称灵敏系数）2 2、 半导体材料的应变电阻效应半导体材料的应变电阻效应半导体材料受到应力作用后，其内部电阻率发生变化。半导体半导体材料受到应力作用后，其内部电阻率发生变化。半导体材料电阻相对变化与轴向应变材料电阻相对变化与轴向应变x 的关系：的关系：xsxKERdR)21(式中：Ks=1+2+E 半导体材料的应变灵敏度系数上式表明上式表明：在应力作用下，半导体材料的在应力作用下，半导体材料的电阻相对变化与其轴向应变成正比电阻相对变化与其轴向应变成正比。这就是半导体材料的应变效应。这就是
6、半导体材料的应变效应。综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：综合上述两种情况，可得导电材料的应变电阻效应为：式中：K0 导电材料的应变灵敏度系数0KRdR二、电阻应变片的主要特性二、电阻应变片的主要特性金属丝应变片的横向效应金属丝应变片的横向效应金属应变片的敏感栅通常是呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分金属应变片的敏感栅通常是呈栅状。它由轴向纵栅和圆弧横栅两部分组成。组成。由于试件承受单向应力由于试件承受单向应力时，其表面处于平面应变状态中，即轴向时，其表面处于平面应变状态中，即轴向（拉伸）应变（拉伸）应变x 和横向（收缩）应变和横向（收缩）应变y 。xxyyxxHKKKRR)1
7、( 其纵栅主要感受轴向应变其纵栅主要感受轴向应变x、横栅主要感受横向应变、横栅主要感受横向应变y ，从而引，从而引起应变片总电阻的变化为：起应变片总电阻的变化为：它表示当它表示当y = 0时，单位轴向应变时，单位轴向应变x引起的电阻相对变化引起的电阻相对变化xxxxxyyxxKHKHKKKRR)1 ()1 (0式中：K=Kx(1-H)它表示当它表示当x = 0时，单位横向应变时，单位横向应变y引起的电阻相对变化引起的电阻相对变化双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变灵敏系数比，称为横向效应系数双向应变比（横向应变与轴向应变比）双向应变比（横向应变与轴向应变比）实验证明：实验证明：y /x
8、= -0 0双向应变比系数双向应变比系数Kx轴向灵敏系数轴向灵敏系数式中：式中：Ky横向灵敏系数横向灵敏系数H=Ky / Kx=y /xxxyyxxHKKKRR)1 ( 在横向应变在横向应变y 和轴向应变和轴向应变x 的作用下，横栅所产生应变电阻的的作用下，横栅所产生应变电阻的增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向增量与纵栅所产生应变电阻的增量方向相反。其原因就是横向应变和轴向应变对横栅作用的结果。应变和轴向应变对横栅作用的结果。结论：结论：在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应在单位应力、双向应变情况下，横向应变总是起着抵消轴向应变的作用。变的作用。应变片既敏
9、感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数及应变片既敏感轴向应变，又同时受横向应变影响，使灵敏系数及相对电阻比都减少的现象，称为相对电阻比都减少的现象，称为横向效应横向效应。xxxxxyyxxKHKHKKKRR)1 ()1 (0金属丝应变片金属丝应变片横向效应系数横向效应系数 H横向灵敏度系数横向灵敏度系数 Ky 与轴向灵敏度系数与轴向灵敏度系数 Kx 之比值，称为横向效应系数之比值，称为横向效应系数H。消除金属丝应变片横向效应的办法消除金属丝应变片横向效应的办法短接式、直角式横栅短接式、直角式横栅三、应变片的温度效应及其补偿三、应变片的温度效应及其补偿敏感栅在温度的作用下，产生电阻的变化，
10、这种情况称为敏感栅的敏感栅在温度的作用下，产生电阻的变化，这种情况称为敏感栅的热阻效应热阻效应。在温度的作用下，应变片线膨胀、试件体膨胀引起应变电阻的相在温度的作用下，应变片线膨胀、试件体膨胀引起应变电阻的相对变化，这种情况称为敏感栅的对变化，这种情况称为敏感栅的热膨胀效应热膨胀效应。式中： t 敏感栅材料的电阻温度系数（/） K 应变片的灵敏系数s 、t 分别为试件和敏感栅材料的线膨胀系数（m/）tKtRRtst)(上式表明上式表明在温度的作用下，应变片电阻相对变化在温度的作用下，应变片电阻相对变化与其敏感栅材料的电阻温度系数与其敏感栅材料的电阻温度系数t、敏感栅材料线膨胀系数敏感栅材料线膨
11、胀系数t、试件和基底材料体膨胀系数试件和基底材料体膨胀系数s 有关，有关，这是应变片的温度效应。这是应变片的温度效应。综合以上分析得出结论综合以上分析得出结论在温度的作用下，引起应变片电阻的相对变化为：在温度的作用下，引起应变片电阻的相对变化为：上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最终上式以应变形式表示，称为应变片的热输出（温度作用的结果实际最终是以应变的形式表现出来），即是以应变的形式表现出来），即tKtRRtst)(ttKKRRtsttt)(1)/(热输出热输出由上两式可以看出，应变片的温度效应及其热输出由两部分组成：由上两式可以看出，应变片的温度效应及其热输出由两部
12、分组成：前部分为应变片的前部分为应变片的热阻效应热阻效应所造成；所造成；后部分为敏感栅与试件（和基底）后部分为敏感栅与试件（和基底）热膨胀热膨胀所引起。所引起。热输出补偿方法热输出补偿方法常采用的方法有：常采用的方法有：温度自补偿法温度自补偿法桥路补偿法桥路补偿法四、测量电路四、测量电路应变直流电桥应变直流电桥U电源电压电源电压U0输出电压输出电压R1R2R4R3ABCD直流电桥直流电桥桥路输出电压变化量桥路输出电压变化量U0与桥臂应变与桥臂应变电阻的相对变化有关：电阻的相对变化有关：)(4443322110RRRRRRRRUU实际上，应变电阻的相对变化实际上，应变电阻的相对变化R/R 等于其
13、所受到应变等于其所受到应变，即：，即：R1/R1 = K1，R2/R2 = K2R3/R3 = K3，R4/R4 = K4因此，有：因此，有：)(4)(44321443322110UKRRRRRRRRUU结论：结论：从上式可见从上式可见桥路输出电压变化量桥路输出电压变化量U0与桥臂各个应变电阻所受的应变与桥臂各个应变电阻所受的应变有关有关利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏度。利用上述特点可以进行温度补偿和提高测量的灵敏度。)(4)(44321443322110UKRRRRRRRRUU若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变或压应变时，输出电压为若相邻两桥臂的应变极性一致，即同为拉应变
14、或压应变时，输出电压为两者之差；若相邻两桥臂的极性不同，即一为拉应变，另一为压应变时，两者之差；若相邻两桥臂的极性不同，即一为拉应变，另一为压应变时，输出电压为两者之和；输出电压为两者之和；若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应若相对两桥臂应变的极性一致时，输出电压为两者之和；相对桥臂的应变极性相反时，输出电压为两者之差。变极性相反时，输出电压为两者之差。电容式传感器电容式传感器平板电容器平板电容器当忽略边缘效应影响时，其电容量当忽略边缘效应影响时，其电容量C 为：为：平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如下图。平板电容器由绝缘介质分开的两个平行金属板组成，如
15、下图。AACr0式中： C 电容量（F 法）0 真空介电常数（8.8510-12F/m） r 电容极板间介质的相对介电常数 电容极板间介质的介电常数 电容极板间距离（m） A 电容极板的有效面积（m2） A极板极板平板电容器平板电容器以电容以电容极板间距离极板间距离为变化量，可组成为变化量，可组成变极距型电容传感器；变极距型电容传感器；以电容以电容极板的有效面积极板的有效面积A 为变化量，可组成为变化量，可组成变面积型电容传感器；变面积型电容传感器； 以电容以电容极板间介质的介电常数极板间介质的介电常数 r 为变化量，可组成为变化量，可组成变介质型电容变介质型电容传感器。传感器。ACr0电容式
16、传感器分为：电容式传感器分为：变极距变极距型型、变面积变面积A型型、变介质变介质r 型型1 1、变极距型电容传感器、变极距型电容传感器测量原理：测量原理：被测量通过动极板的上下移动，引起两极板的极距被测量通过动极板的上下移动，引起两极板的极距 改变，从而得改变，从而得到电容量的变化。到电容量的变化。一、电容式传感器的工作原理一、电容式传感器的工作原理差动式结构相对非线性误差差动式结构相对非线性误差ef 为：为：%100)/(%100)/(2)/(223000fe灵敏度提高一倍灵敏度提高一倍非线性误差减小一个数量级（非线性误差减小一个数量级（/R1时，（式时，（式1）变为：）变为：ULMU102
17、此时，此时，灵敏度与频率无关，为一常数灵敏度与频率无关，为一常数。) 1 (2)(11210MLjRUjIMMjU当电源电压频率当电源电压频率过低时，过低时，L1R1，（式，（式1）变为：）变为：当当电源电压频率电源电压频率再继续增加再继续增加时时由于铁损、磁质磁饱和等因素的影响使由于铁损、磁质磁饱和等因素的影响使灵敏度下降灵敏度下降。通常应按所用铁心材料，选取合适的较通常应按所用铁心材料，选取合适的较高的激励频率，以保持高的激励频率，以保持灵敏度不变。灵敏度不变。互感传感器灵敏度互感传感器灵敏度K与激磁频率与激磁频率 f 的关系的关系激励频率（激励频率（Hz）灵敏度灵敏度K（mV/mm）激励
18、频率与灵敏度的关系激励频率与灵敏度的关系 L1R1四、电涡流式传感器四、电涡流式传感器电涡流式传感器工作原理电涡流式传感器工作原理电涡流式传感器的基本原理示意图电涡流式传感器的基本原理示意图xI2.被 测 导 体H2.I1.电感线圈U1H1电涡流式传感器由激磁线圈（电感线圈）、被测导体组成。电涡流式传感器由激磁线圈（电感线圈）、被测导体组成。在图中有一个通以交变电流在图中有一个通以交变电流 I1 的电感线的电感线圈，由于电流圈，由于电流 I1 的存在，线圈周围就产的存在，线圈周围就产生一个交变磁场生一个交变磁场H1。若被测导体置于该磁场范围内，若被测导体置于该磁场范围内，被测导体被测导体内内便
19、便产生电涡流产生电涡流I2，I2也将产生一个新磁也将产生一个新磁场场H2；H2与与H1方向相反，力图削弱原磁场方向相反，力图削弱原磁场H1，从而导致线圈的电感量从而导致线圈的电感量L、阻抗、阻抗 Z 和品质和品质因数因数Q 发生变化。发生变化。在应用时，如果控制上述可变参数只改变其中一个参数，阻抗变化在应用时，如果控制上述可变参数只改变其中一个参数，阻抗变化即成为这个参数的单值函数，如电涡流测距传感器，即在即成为这个参数的单值函数，如电涡流测距传感器，即在, r, I恒定不变时，恒定不变时，阻抗阻抗Z仅是仅是距离距离x的单值函数。的单值函数。即可实现金属物体的位即可实现金属物体的位移、振动等参
20、数测量。移、振动等参数测量。线圈阻抗的变化不仅与电涡流效应有关，还与金属导体的电阻率线圈阻抗的变化不仅与电涡流效应有关，还与金属导体的电阻率（）、磁导率（）、磁导率（）、线圈的几何尺寸（）、线圈的几何尺寸（r）、激励电流（）、激励电流（I）、）、频率（频率（）以及线圈到被测导体间的）以及线圈到被测导体间的距离（距离（x） 有关，即有关，即 Z=f(, r, I, x ) 。涡流传感器的参数计算和分析涡流传感器的参数计算和分析1、线圈涡流损耗功率、线圈涡流损耗功率 Pe涡流引起的能量损耗，称为涡流损耗，其大小用涡流损耗功率涡流引起的能量损耗，称为涡流损耗，其大小用涡流损耗功率Pe表示。表示。涡流
21、损耗功率涡流损耗功率 Pe 是衡量涡流式传感器性能的重要指标是衡量涡流式传感器性能的重要指标。一般情况下，涡流损耗功率越小越好。一般情况下，涡流损耗功率越小越好。涡流回路的涡流损耗功率涡流回路的涡流损耗功率Pe为为:)(16440220imirrhBdPPrree上式说明，影响涡流损耗功率上式说明，影响涡流损耗功率Pe 的因素有的因素有交变磁场的角频率交变磁场的角频率（或频率（或频率 f）最大磁感应强度最大磁感应强度 Bm导体的电阻率导体的电阻率涡流形成的范围涡流形成的范围 r 被测金属导体的厚度被测金属导体的厚度 h 被测金属导体越薄，涡流损耗功率被测金属导体越薄，涡流损耗功率 Pe越小（越
22、小（hPe）。一）。一般情况下般情况下，被测金属导体的厚度很薄。，被测金属导体的厚度很薄。2、线圈轴向磁感应强度、线圈轴向磁感应强度Bx线圈轴向磁感应强度分布（对被测金属导体内的磁感应）对涡流线圈轴向磁感应强度分布（对被测金属导体内的磁感应）对涡流式传感器的工作有着重大影响。线圈轴向磁场分布对其灵敏度和式传感器的工作有着重大影响。线圈轴向磁场分布对其灵敏度和线性范围起着决定性的作用。线性范围起着决定性的作用。要使线性范围大，就要要使线性范围大，就要磁场轴向分布磁场轴向分布范围范围大大。要使灵敏度高，就要求被测体在检测线圈轴向移动时涡流效应的要使灵敏度高，就要求被测体在检测线圈轴向移动时涡流效应
23、的变化大，即线圈变化大，即线圈轴向磁场强度变化轴向磁场强度变化梯度梯度大大。所以，分析线圈轴向磁感应强度分布十分必要。所以，分析线圈轴向磁感应强度分布十分必要。对传感器来说，希望灵敏度高，线性范围大。对传感器来说，希望灵敏度高，线性范围大。3、涡流分布、涡流分布在涡流区内，涡流的密度是按轴向和径向梯度在涡流区内，涡流的密度是按轴向和径向梯度分布的。分布的。轴向：涡流区在被测金属导体的表面层（即有轴向：涡流区在被测金属导体的表面层（即有限的轴向深度）限的轴向深度）径向：涡流区在被测金属导体径向方向上一个径向：涡流区在被测金属导体径向方向上一个有限的范围有限的范围径向分布径向分布在线圈外径在线圈外
24、径r=r2 处，涡流密度最大处，涡流密度最大在在 rn包层包层根据光学原理根据光学原理当光线以较小的入射角当光线以较小的入射角k 由光密媒质由光密媒质1 射向光疏媒质射向光疏媒质2（n1 n2）时，）时，一部分光以折射角一部分光以折射角r 折射入媒质折射入媒质2，一部分以，一部分以k 反射回媒质反射回媒质1。由光折射和反射的由光折射和反射的斯乃尔斯乃尔Snell 定律有：定律有：rknnsinsin21纤芯纤芯n1包层n2j光纤的结构及光导原理光纤的结构及光导原理媒质媒质1媒质媒质2krk包层n2媒质媒质22、光纤波导的工作原理、光纤波导的工作原理媒质媒质2（n2）媒质媒质1（n1）光在两个媒
25、质界面上的折射与反射光在两个媒质界面上的折射与反射当当k 角逐渐增大，直到角逐渐增大，直到k =c 时，射入媒质时，射入媒质2中折射光沿界面传播中折射光沿界面传播（r = 90）。对应于）。对应于r = 90时的入射角时的入射角k 称为临界角称为临界角c12sinnnc当入射角当入射角k c 时，入射光时，入射光不再折射入媒质不再折射入媒质2，而在媒，而在媒质质1（纤芯）内产生连续向（纤芯）内产生连续向前的全部反射，直至由终端前的全部反射，直至由终端面射出。这是光纤波导的工面射出。这是光纤波导的工作原理。作原理。aaakkrccccr= 90bbkcn1 n23、光纤的重要参数、光纤的重要参数
26、数值孔径数值孔径NA传播模式传播模式传播损耗传播损耗色散色散4、光纤的分类、光纤的分类按纤芯到包层折射率变化：阶跃折射率光纤；渐变折射率光纤按纤芯到包层折射率变化：阶跃折射率光纤；渐变折射率光纤根据传播模式的不同，光纤可分为单模光纤和多模光纤。根据传播模式的不同，光纤可分为单模光纤和多模光纤。光纤传感器的原理光纤传感器的原理1、光纤传感器的基本原理、光纤传感器的基本原理光纤传感器光纤传感器一般由光发送器、敏感元件（光纤或非光纤）、光接一般由光发送器、敏感元件（光纤或非光纤）、光接收器、信号处理系统以及光纤构成（见下图）。收器、信号处理系统以及光纤构成（见下图）。其基本工作原理其基本工作原理就是
27、由光发送器发出的光经光纤引导至敏感元件。由光发送器发出的光经光纤引导至敏感元件。在这里，光的某一性质（如强度、偏振态（矢量在这里，光的某一性质（如强度、偏振态（矢量A的方向）、频的方向）、频率和相位等参量）受到被测量的调制，已调光经接收光纤耦合到率和相位等参量）受到被测量的调制，已调光经接收光纤耦合到光接收器，使光信号变为电信号，最后经信号处理系统处理得到光接收器，使光信号变为电信号，最后经信号处理系统处理得到所要的被测量。所要的被测量。光发送器信号处理光纤光纤敏感元件光接收器图图 光纤传感器示意图光纤传感器示意图2 2、光纤传感器的分类、光纤传感器的分类按光纤在传感器中的作用，通常可将光纤传
28、感器分为两种类型：按光纤在传感器中的作用，通常可将光纤传感器分为两种类型：一类是功能型传感器（一类是功能型传感器（FF型）；型）；另一类是非功能型传感器（另一类是非功能型传感器（NF型）。型）。3 3、光纤传感器的组成、光纤传感器的组成构成光纤传感器除光导纤维外，还必须有光源、光探测器及一些构成光纤传感器除光导纤维外，还必须有光源、光探测器及一些光无源器件。光无源器件。调制技术是指在时域上用被测信号对一个高频信号（如光纤传感调制技术是指在时域上用被测信号对一个高频信号（如光纤传感器中的光信号）的某特征参量（如幅值、频率、相位等）进行控器中的光信号）的某特征参量（如幅值、频率、相位等）进行控制，
29、使该特征量随着被测信号的变化而变化。制，使该特征量随着被测信号的变化而变化。这样，原来的被测信号就被这个受控制的高频振荡信号所携带。这样，原来的被测信号就被这个受控制的高频振荡信号所携带。4 4、光调制技术、光调制技术按调制方式分类，光调制可分为按调制方式分类，光调制可分为强度调制强度调制、相位调制相位调制、频率调频率调制制、偏振调制偏振调制和和波长调制波长调制等。等。光纤传感器的应用光纤传感器的应用1 1、强度调制型光纤传感器、强度调制型光纤传感器2 2、相位调制型光纤传感器、相位调制型光纤传感器3 3、偏振态调制型光纤传感器、偏振态调制型光纤传感器4 4、频率调制型光纤传感器、频率调制型光纤传感器热电式传感器热电式传感器1、热电偶测温原理2、热电偶基本定律3、热电偶冷端误差及补偿4、热电阻式传感器
