1、第二章 轻型门式钢刚架设计的基本理论 第一节 结构布置和材料选用 一、结构组成 轻型门式钢刚架的结构体系包括以下组成部分： （1）主结构：横向刚架（包括中部和端部刚架） 、楼面梁、托梁、 支撑体系等； （2）次结构：屋面檩条和墙面檩条等； （3）围护结构：屋面板和墙板； （4）辅助结构：楼梯、平台、扶栏等； （5）基础。 图 2-1 给出了轻型门式钢刚架组成的图示说明。 图 2-1 轻型钢结构的组成 平面门式刚架和支撑体系再加上托梁、 楼面梁等组成了轻型钢结 构的主要受力骨架，即主结构体系。屋面檩条和墙面檩条既是围护材 料的支承结构，又为主结构梁柱提供了部分侧向支撑作用，构成了轻 型钢建筑的次
2、结构。屋面板和墙面板起整个结构的围护和封闭作用， 由于蒙皮效应事实上也增加了轻型钢建筑的整体刚度。 外部荷载直接作用在围护结构上。其中，竖向和横向荷载通过次 结构传递到主结构的横向门式刚架上， 依靠门式刚架的自身刚度抵抗 外部作用。纵向风荷载通过屋面和墙面支撑传递到基础上。 二、结构布置 轻型门式钢刚架的跨度和柱距主要根据工艺和建筑要求确定。 结 构布置要考虑的主要问题是温度区间的确定和支撑体系的布置。 考虑到温度效应， 轻型钢结构建筑的纵向温度区段长度不应大于 300m，横向温度区段不应大于 150m。当建筑尺寸超过时，应设置温 度伸缩缝。温度伸缩缝可通过设置双柱，或设置次结构及檩条的可调
3、节构造来实现。 支撑布置的目的是使每个温度区段或分期建设的区段建筑能构 成稳定的空间结构骨架。布置的主要原则如下： （1）柱间支撑和屋面支撑必须布置在同一开间内形成抵抗纵向 荷载的支撑桁架。支撑桁架的直杆和单斜杆应采用刚性系杆，交叉斜 杆可采用柔性构件。刚性系杆是指圆管、H 型截面、Z 或 C 型冷弯薄 壁截面等，柔性构件是指圆钢、拉索等只受拉截面。柔性拉杆必须施 加预紧力以抵消其自重作用引起的下垂； （2）支撑的间距一般为 30m-40m，不应大于 60m； （3）支撑可布置在温度区间的第一个或第二个开间，当布置在 第二个开间时，第一开间的相应位置应设置刚性系杆； （4） 45的支撑斜杆能最
4、有效地传递水平荷载，当柱子较高导致 单层支撑构件角度过大时应考虑设置双层柱间支撑； （5）刚架柱顶、屋脊等转折处应设置刚性系杆。结构纵向于支 撑桁架节点处应设置通长的刚性系杆； （6）轻钢结构的刚性系杆可由相应位置处的檩条兼作，刚度或 承载力不足时设置附加系杆。 除了结构设计中必须正确设置支撑体系以确保其整体稳定性之 外，还必须注意结构安装过程中的整体稳定性。安装时应该首先构建 稳定的区格单元， 然后逐榀将平面刚架连接于稳定单元上直至完成全 部结构。在稳定的区格单元形成前，必须施加临时支撑固定已安装的 刚架部分。 三、材料选择 1、材料类型 钢结构常用类型有：碳素结构钢、低合金结构钢、高强度钢
5、、耐 火耐侯钢等。 其中， 轻型钢结构一般采用碳素结构钢和低合金结构钢。 （1） 碳素结构钢 按含碳量的大小，碳素结构钢可分为低碳钢、中碳钢和高碳钢。 一般而言，含碳量为 0.030.25%的称为低碳钢；含碳量在 0.26 0.60%之间的称为中碳钢；含碳量在 0.602.00%的称为高碳钢。含 碳量越高钢材强度越高，建筑结构中主要使用低碳钢。按钢材质量， 碳素结构钢可分为 A、B、C、D 四个等级，由 A 到 D 表示质量由低 到高。不同质量等级对冲击韧性（夏比 V 型缺口试验）的要求有区 别。A 级无冲击功的规定；B 级要求提供 20时冲击功JAk27（纵 向） ； C 级要求提供 0时冲
6、击功JAk27（纵向） ；D 级要求提供-20 时冲击功JAk27（纵向） 。按冶炼中的脱氧方法，钢材可分为沸腾钢 （F） 、半镇静钢(b)、镇静钢(Z)和特殊镇静钢(TZ)四类。碳素结构钢 的牌号和表示方式见表 2-1 所示。 表 2-1 碳素结构钢的表示方法 牌号 质量等级 脱氧方法 说明 Q195 F、b、Z 钢材牌号由代 表屈服点的字 母 Q、屈服点、 质量等级和脱 氧方法四个部 分顺序组成。 如： Q235AF Q235Bb Q215 A F、b、Z B Q235 A F、b、Z B C Z D TZ Q255 A Z B Q275 Z （2） 低合金结构钢 低合金钢是在碳素结构钢中
7、添加一种或几种少量的合金元素（钢 内各合金元素的总含量小于 5%） ，从而提高其强度、耐腐蚀性、耐磨 性或低温冲击韧性。低合金结构钢的含碳量一般较低（少于 0.20%） ， 以便于钢材的加工和焊接。 低合金结构钢质量等级分为 A、 B、 C、 D、 E 五级，由 A 到 E 表示质量由低到高。不同质量等级对冲击韧性（夏 比 V 型缺口试验）的要求有区别。A 级无冲击功要求；B 级要求提供 20C时冲击功 Ak34J（纵向） ；C 级要求提供 0C时冲击功 Ak 34J（纵向） ；D 级要求提供20C时冲击功 Ak34J（纵向） ；E 级 要求提供40C时冲击功 Ak34J （纵向） 。 不同质
8、量等级对碳、 硫、 磷、铝的含量的要求也有区别。低合金钢的脱氧方法为镇静钢（Z） 或特殊镇静钢（TZ） 。 表 2-2 低合金结构钢的表示方法 牌号 质量等级 脱氧方法 说明 Q295 A Z 钢材牌号由代 表屈服点的字 母 Q、屈服点、 质量等级和脱 氧方法四个部 分顺序组成。 如： Q345B屈服 强度 345N/mm 2， B 级镇静钢； Q390D屈服 强度 390N/mm 2， D 级特殊镇静 钢； Q345C屈服 强度 345N/mm 2， C 级特殊镇静 B Q345 A TZ、Z B C D E Q390 A TZ、Z B C D E Q420 A TZ、Z B C D E Q
9、460 C TZ 钢； Q390A屈服 强度 390N/mm 2， A 级镇静钢。 D E 碳素结构钢用于一般受弯构件可以充分利用钢材的强度，而挠度 和稳定的潜力很难充分发挥；而低合金结构钢构件的强度、挠度和稳 定三个主要控制指标较易均衡地得以发展， 同碳素结构钢相比可以节 约 20%左右的钢材用量。 2、钢材规格 钢结构所用的钢材主要为热轧成型的钢板和型钢、 冷弯成型的薄 壁型钢等。 （1） 钢板 钢板主要有厚钢板、薄钢板和扁钢（带钢） 。 厚钢板：厚度 4.560mm，宽度 6003000mm，长度 412m； 薄钢板：厚度 1.04mm，宽度 5001500mm，长度 0.54m； 扁
10、钢：厚度 360mm，宽度 10200mm，长度 39m。 厚钢板主要用于焊接梁柱构件的腹板和翼缘及节点板， 薄钢板主 要用于制造冷弯薄壁型钢，扁钢可作为节点板和连接板等。 （2） 热轧型钢 钢结构常用热轧型钢为角钢、槽钢、圆管、工字钢和宽翼缘工字 型截面等。宽翼缘工字型截面可用于轻型钢结构中的受压和压弯构 件，其他型钢截面在轻型钢结构中一般用于辅助结构或支撑结构构 件。 （3） 薄壁型钢 薄壁型钢的截面尺寸可按合理方案设计， 能充分发挥和利用钢材 的强度、节约钢材。薄壁型钢的壁厚一般为 1.55mm，但承重构件 的壁厚不宜小于 2mm。常用薄壁型钢截面有槽形、卷边槽形（C 形） 、 Z 形等
11、。轻型钢结构中的次结构构件如檩条等一般采用薄壁型钢。 3、钢材选用 钢材选用的原则是既使结构安全可靠地满足使用要求， 又尽量节 约结构钢材和降低造价。一般而言，轻型钢结构设计中钢材的选择应 考虑以下方面： （1） 结构类型及其重要性 结构可分为重要、一般和次要三类。重级工作制吊车梁和特别重 要的轻型钢结构主结构及次结构构件属于重要结构； 普通轻型钢结构 厂房的主结构梁柱和次结构构件属于一般结构；而辅助结构中的楼 梯、平台、栏杆等属于次要结构。重要结构可选用 16Mn 钢或 Q235 C 或 D；一般结构可选用 Q235B；次要结构可选用 Q235BF。 （2）荷载性质 荷载可分为静力荷载和动力
12、荷载两种， 动力荷载又有经常满载和 不经常满载的区别。直接承受动力荷载的结构一般采用 Q235B、 Q235C、Q235D 及 16Mn 钢，对于环境温度高于-20、起重量 Q1，说明该杆件现有截 面面积太小，应放大 i 倍；反之，如果 i 1，则说明该杆件现有截面 面积太大，应缩小 i 倍，即： )()()1(k i k i k i AA （2-21） 这样就得到了一个改进的、比较合理的设计。如果这个新的设计还没 有达到满应力，则可重复上面的算法，直到前后二次的截面面积变化 很小就结束迭代，输出结果。该过程的计算框图如图2-20所示。 k=0 给定初始设计 )(i i A 分析截面面积 )(
13、k i A的设计， 求出各工况下各构件的应力 )(k ij 计算各构件的最大应力比 a i k ij Jj i )( max 求得改进的设计 )()()1(k i k i k i AA k=k+1 结束 是 否 图 2-20 满应力法流程图 输出优化结果 ) 1( k ii AA k i k i AA )1( 上述由应力比 i 求改进的截面面积 )1( k i A的方法实质上是假定杆件 的内力 ij f是不随截面面积的变化而变化的。因为如果第k次迭代时的 内力 )(k ij f和第k+1次迭代时的内力 )1( k ij f相等，且要求 )1( k i A达到满应力， 则有： )()( )()(
14、)1( )1(k i k i a i k i k ij a i k ij a i k ij k i A Aff A （2-22） 对静定结构，各构件的内力与截面面积无关。因此，截面面积改 变时不会引起内力重分布， 上面的假定是精确满足的。 故上面的迭代 方法运用于静定结构时只要一次迭代即可收敛。 对超静定结构， 截面 面积变化一般要引起内力重分布，上面的假定可称为暂时静定化假 定，需进行多次迭代才能收敛。 上述应力比法求出满应力解常常需要十几次迭代计算。一个有效 的改进方法是在公式(2-21)中引进一个松弛指数，以加快收敛速度， 并可防止出现迭代发散或震荡的现象。 )( )()()1(k i
15、k i k i AA （2-23） 式中，称为松弛指数，由经验来确定。对于受拉构件，常取 =1.05-1.10；对于受压构件，应小于1。文献1建议取 05. 01 (2-24) 其中， 为构件的长细比。 2 轻钢结构基于离散变量的满应力设计 轻钢结构的优化变量如截面参数等多属于离散变量，只能取某些 离散值，属于离散变量的结构优化问题。该类问题可先作连续变量处 理，然后将其圆整到离散值。如可先采用上述的满应力设计求得最优 解， 然后在离散集内找到与其最相近且满足约束条件的解作为最终的 优化解，也可直接采用基于离散变量的结构优化方法对其求解。下面 对后一种方法作具体的介绍。 以截面面积作为设计变量
16、，其分量在设计空间中组成离散空间， 由于轻钢结构可选的截面（截面库）是有限的，所以离散设计空间是 有界的。将截面面积按从小到大的顺序排列： l li SSS niSSSSA 21 21 , 2, 1, (2-25) 其中，S为截面离散集；n为设计变量数；l为截面可取值个数。离散 变量满应力设计的主要过程如下： （ 1 ） 给 定 一 个 初 始 设 计 方 案 ， 即 初 始 面 积 )0( i A， 令 ), 2, 1(0niki。 （2）进行结构分析，求出各构件在各工况下的最不利应力，即 ni ii k ij Jj k i , 2, 1 )()( max （2-26） 式中 i k表示第i
17、个构件的第k次迭代， )( i k ij 为第i个构件在第j个工况下 第k次迭代时的最严控制应力（强度、稳定、抗剪应力中的最大值） 。 （3）如果最不利应力小于设计强度，则将截面取为截面离散集中 的前一值，重新计算最不利应力，直到满足为止；否则，如果最不利 应力大于设计强度，则将截面取为截面离散集中的后一值，重新计算 最不利应力，直到满足为止。 （4）当构件面积 i A不再变化时迭代终止。由于构件的面积与其在 截面离散集中的序号 i k一一对应，故终止条件即为： nikk ii , 2, 1) 1( （2-27） （5）若上式不满足则转向(2)。 上述过程的流程图如图2-21所示。 结构分析
18、i=0 i=i+1, 给定初始面积 )0( i A 令0 i k (ni, 2, 1) 3 满应力法的评价 满应力法的缺点很明显。 满应力设计没有直接与目标函数相联系， 满应力设计点一般是应力约束超曲面的交点，如果问题是非线性的 （约束界面与目标函数为超曲面） ，最轻设计点（最优解）显然不一 定落在约束曲面的交点上， 因此满应力设计的结果不能保证结构重量 是最轻的。其次，满应力设计的结果不是唯一的。对于超静定结构， 如果设计变量没有界限约束， 满应力设计结果可能退化成若干种静定 结构。此外，运用应力比法进行迭代时，算法也可能不收敛，产生震 荡。 但是满应力法也有很多优点。对大多数工程实用结构，
19、满应力解 往往很接近最优解。应力比法的算法简单，很容易在普通的结构分析 程序上增加一段程序来实现。对一般正常的工程结构，只要很少几次 迭代，便可求得一个显著改进的设计，而且所需迭代次数与结构构件 的数目无关。这一点对大型结构优化设计特别重要，因为对大型结构 每迭代一次要花费的工作量是惊人的。 权衡满应力法的优缺点，对于只受应力约束的结构优化问题，人 们还是非常乐意采用它。事实上，在国内外很多有实用意义的优化工 作成果是用满应力法得到的，尽管已经有了很多复杂、精致的优化方 法。实际中，许多工程优化问题受到的不仅仅是应力约束，还有位移 和频率约束。此时，一种十分有效的做法是将满应力约束用应力比法 处理，其它约束则采用更为复杂的准则或数学规划的方法来处理。
