1、u名利率与实利率的关系名利率与实利率的关系设一时期的名利率为设一时期的名利率为i(m),与之等价的利率为与之等价的利率为i，则应有，则应有1+i=(1+i(m)/m)m。于是有于是有 或或11)(mmimi1)1 ()(mmmii( )(1)(1)(1)nnIa na niA na n贴现率：贴现率：)() 1()(nAnAnAdn利率：利率：单利单利: a(t)=1+it；复利复利：a(ta(t)=(1+i)=(1+i)t t ；单贴现：单贴现： a-1(t)=1-dt，(0t0开始，其后每个时期增加开始，其后每个时期增加Q。(Q可正可负，但可正可负，但P+(n-1)Q0）。每时期利率为）。
2、每时期利率为i。则此项年金的。则此项年金的现值为现值为nnvQnPvQnPvQPvQPPvA) 1()2(.)2()(132(2.3.1)invaQPannn|累积值为累积值为insQPsiAnnn|)1 (2.3.2)37ppt课件特别，当特别，当P=Q=1时，称为时，称为递增年金递增年金。现值为现值为invainvaaIannnnnn|)( (2.3.3)累积值为累积值为insinsIsnnn) 1()(| 1| (2.3.4)(2.3.3)式可改写为式可改写为nnnnvIaia|)( 字面解释：字面解释：n个时期中每时期初投资个时期中每时期初投资1的年金现值等于各时的年金现值等于各时期赚
3、得的利息的现值和最后返回的本金的现值期赚得的利息的现值和最后返回的本金的现值38ppt课件当当P=n，Q=-1时，称为时，称为递减年金递减年金。现值为现值为ianinvanaDannnnn|)(2.3.5)累积值为累积值为isinDsnnn|)1 ()(2.3.6)EX 有一项期末年金，其付款从有一项期末年金，其付款从1开始每年增加开始每年增加1直至直至n，然后每年减少，然后每年减少1直至直至1，试求其现值。，试求其现值。|nna a（答：（答： ）39ppt课件v 比例变化年金比例变化年金考虑一项有考虑一项有n个时期的期末年金，其第一次付款额为个时期的期末年金，其第一次付款额为1而其后各次则
4、按公比为而其后各次则按公比为(1+k)的几何级数增长。每时的几何级数增长。每时期利率为期利率为i。则此项年金的现值为。则此项年金的现值为12)1 (.)1 (nnkvkvvkiikikikvnn111111111(2.3.7)40ppt课件课堂练习课堂练习自学自学p58 “实例分析实例分析”,考虑下列问题考虑下列问题:1.设某养老金计划从设某养老金计划从25岁开始到岁开始到85岁结束岁结束.参加者的具参加者的具体存款方式为体存款方式为:在在25岁时岁时,每月存款每月存款100元元,以后年龄每以后年龄每增加增加2岁岁,月存款额增加月存款额增加50元元.(即即27-28岁岁,150;29-30岁岁200,).在年利率在年利率5%的情况下的情况下,给出不同年龄的计划给出不同年龄的计划参加者的月退休金列表参加者的月退休金列表.2.参考参考p60 2.4.3, 解释利用解释利用Newton-Raphson 迭代计算迭代计算年金利率的初值近似公式年金利率的初值近似公式.41ppt课件
