1、.1 关于角平分线的模型构造.3学习目标:重点 ：难点：1.能够灵活运用角平分线的性质和判定解决一些综合性题目2.掌握在角平分线的两旁添加辅助线的方法角平分线的性质和判定的综合运用在角平分线上添加辅助线构造全等的方法.4角平分线的性质？角平分线的判定？角平分线的定义？.5 角平分线 定义：像OC这样，从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫作这个角的角平分线BAOC.6BADOPECPD = PEOP 是 的平分线AOBOAPD OBPE OP 是 的平分线AOBPD = PEOAPD OBPE 用途：证线段相等用途：判定一条射线是角平分线或者两个角相等。复习.7一、角平分线，作
2、垂线，对称全等要记全(1)典型例题：1.如图，OP平分AOB，PCOA于C，PDOB于D，M为OP上任一点，连接CM、DM，则有CM和DM的大小关系是（）A.CMDMB.CM=DMC.CMDMD.不能确定2.如图，已知在ABC中，CD是AB边上的高，BE平分ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则BCE的面积等于_.B5.8二、角平分线+平行线，等腰三角形必呈现（1）典型例题1.如图,OP平分AOB,AOP=15,PCOA，PDOA于点D，OC=4，则PD=_.2.如图,ABC中,AB=AC=10,BC=8,AD平分BAC交BC于点D,DEAB,则CDE的周长为()214.9三、角平分线+
3、垂线，三线合一等腰现（1）典型例题1.如图，CE平分ACB，且CEDE，DAB=DBA，AC=18，CDB的周长为28，则BD的长为_8.10CBAD例. 如图，等腰三角形ABC中，AB=AC，A=108，BD平分ABC. 求证：BC=AB+DC.又A=108, AB=AC证明： BED=A=108 DEC=72在BC上截取点E，使BE=BA，连接DE36 C=ABC=36 BC= BE+EC=AB+DC 127210810872 BD是ABC的平分线1=2，又BD为公共边ABD EBD（SAS）EDC=DEC=72EC= DC E四、截长补短在角边，对称以后关系现模型总结BOAPFEBOAP
4、FEBOAPEBOAPEF（1）角平分线，作垂线，对称全等要记全（4）截长补短在角边，对称以后关系现（2）角平分线平行线，等腰三角形必呈现（3）角平分线加垂线，三线合一等腰现（1）（2）（3）（4）.12例1.如图，在ABC中，ABC=60，AD、CE分别平分BAC、ACB，AD、CE交于O. (3)可证AC=AE+CD(1)求AOC的度数；(2)求证：OD=OE.13变式1.如图,PQR的外角PRN的平分线PM与内角PQR的平分线QM交于点M,QMR=40，则RPM的度数为_.变式2：如图，在ABC中，D为BC中点，DEBC交BAC的平分线AE于E，EFAB于F，EGAC交AC的延长线于G，求证：BF=CG50.14畅所欲言谈收获
