1、昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题(A卷)考试科目代码：617 考试科目名称：数学分析 考生答题须知1 所有题目（包括填空、选择、图表等类型题目）答题答案必须做在考点发给的答题纸上，做在本试题册上无效。请考生务必在答题纸上写清题号。2 评卷时不评阅本试题册，答题如有做在本试题册上而影响成绩的，后果由考生自己负责。3 答题时一律使用蓝、黑色墨水笔或圆珠笔作答（画图可用铅笔），用其它笔答题不给分。4 答题时不准使用涂改液等具有明显标记的涂改用品。一、（10分）设（1）求的上、下确界；（2）用上、下确界的定义验证所得两个结果中的一个.二、（10分）叙述函数极限的归结原则，并运用它证明不
2、存在.三、（15分）设试确定的值，使在处可导.四、（15分）求下列极限（1） （2） （3）五、（10分）（1）设 （2）设 求六、（15分）设函数在上连续，在内存在，又连结两点的直线交曲线于点 且 试证：在内至少存在一点 使得七、（10分）设 （1）证明在内一致收敛；（2）求昆明理工大学2015年硕士研究生招生入学考试试题八、（20分）设证明：（1）在点连续；（2）在点偏导数存在；（3）关于的偏导函数在点不连续.九、（10分）计算曲线积分 其中是以为顶点的三角形.十、（10分）计算曲面积分其中为平面在第一卦限中的部分.十一、（10分）用高斯公式计算曲面积分其中是锥面与平面所围空间区域的表面，方向取外侧.十二、（15分）试用致密性定理证明：若函数在闭区间上连续，则在上有界.第 2 页 共 2页
