1、科目代码：815 科目名称：理论力学 第 1 页 共 3 页 南京航空航天大学南京航空航天大学 2012017 7 年硕士研究生入学考试初试试题年硕士研究生入学考试初试试题 （ A A 卷卷 ） 科目代码: 815 满分: 150 分 科目名称: 理论力学 注意: 认真阅读答题纸上的注意事项；认真阅读答题纸上的注意事项；所有答案必须写在所有答案必须写在答题纸答题纸上，写在本试题纸或草稿纸上均无上，写在本试题纸或草稿纸上均无效；效；本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！本试题纸须随答题纸一起装入试题袋中交回！ 第 1 题 （25 分） 图示平面结构， 由直角折杆 ABC 和直角折杆CDE 组成
2、，C 为光滑铰链，A 处为固定端，E 处为可动铰支座。BC 和 CD 段上作用载荷集度 q的均布力，杆 ABC 上作用力偶矩为 M=qa2的力偶，杆 AB 的中点处作用一大小为 qa 的力 F，结构尺寸如图所示，BC=CD=DE=a，AB=2a，其中载荷集度 q，长度 a 为已知量，不计各杆自重及各处摩擦。求 E 处和 A 处的约束力。 第 2 题 （15 分） 已知：正方体的边长为 a，轴 AB 与水平面夹角为 30，力 F 作用如图所示。建立直角坐标系 Oxyz 如图。 试求： （1）力 F 对 x 轴、y 轴的矩 Mx（F） 、My（F） ； （2） 力 F 对 AB 轴 （方向从点 A
3、 指向点 B） 的矩 MAB（F） 。 第 3 题 （20 分） 图示平面机构，半径为 R 的圆轮，以匀角速度 绕轴 O 顺时针转动，并带动杆 AB 绕轴 A 转动。在图示瞬时，OC 与铅垂线的夹角为 600，杆 AB 水平，圆轮与杆 AB 的接触点 D 距 A 为3R。试用点的复合运动方法求：此时杆 AB 的角速度和角加速度。第 1 题图 E A B C a a M D q a a F a 第 3 题图 A D C B O 600 3RR 第 2 题图 x F A B y O 30 z 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 2 页 共 3 页 第 4 题 （25 分） 图示平面四连杆机构
4、，已知：AB = BC = l=1m，CD = 2l。在图示瞬时 A、B、C 三点成一直线，且杆CD 与水平线 AD 夹角为 60o，杆 AB 的角速度为=3rad/s， 角加速度为零。求该瞬时杆 CD 的角速度和角加速度。 第 5 题（20 分） 均质细杆 OA 可绕垂直纸面的水平轴 O 转动， 另一端A 与均质细杆 BD 的中点铰接，杆 BD 可绕铰 A 在铅垂面内自由旋转，如图所示。已知两杆长均为 l，质量均为 m，各处摩擦不计。初始时杆 BD 铅垂， = 30 ，两杆静止。试： （1）写出杆 OA 运动到任意位置时杆 OA 和杆 BD 的动能； （2）求杆 OA 运动到铅垂位置时两杆的
5、角速度。 第 6 题（15 分） 如图所示，发射卫星实现星箭分离时，需要打开卫星整流罩。首先由释放机构将整流罩缓慢送到图示实线位置，此时整流罩的角速度可视为 0，然后令火箭以大小和方向均不变的加速度a加速， 从而使整流罩向外翻转打开。设整流罩的质量为m， 对轴O的回转半径为，整流罩的质心 C 到轴 O 的距离 OC=R。 不考虑重力的影响和轴 O 处摩擦， 试用达朗贝尔原理求整流罩绕轴 O 转过角度， 其质心到达位置C时的角加速度。 第 5 题图 A O B D A B C D 第 4 题图 60o z OCCa整流罩 第 6 题图 科目代码：815 科目名称：理论力学 第 3 页 共 3 页
6、 第 7 题（15 分） 图示一平面平衡结构，由杆 AB、BC 和 CD 通过铰链 B、C 连接而成，A 处为固定铰链支座，D 处为固定端。在杆 AB 上作用一力偶矩为 M 的力偶，在点 B 作用一铅垂力 F1，在点 C 作用一水平力 F2。已知：BC = CD = 2a。杆 CD 铅垂，BCCD， = 60 。不计各杆自重及各处摩擦。试用虚位移原理求固定端 D 处的约束力偶。 第 8 题 （15 分） 用台球棍打击静止在水平面上的台球，使其不借助摩擦而能在打击结束时在图示平面内作纯滚动。假设台球为均质圆球， 直径为 d， 球棍对球只施加水平碰撞冲量，试求满足上述运动的球棍位置高度 h。 （已知均质圆球对直径轴的转动惯量为2110md， 其中 m 为均质圆球的质量） 第 8 题图 第 7 题图 F1 F2 B C D M A
