1、.齿轮.第一节 概述 齿轮机构是一种是应用最广泛的机械传动，是一种啮合传动。.优点优点 传动比准确传动比准确 结构紧凑结构紧凑 工作可靠工作可靠 效率高效率高,=0.97-0.99,=0.97-0.99 寿命长寿命长 适用范围广适用范围广, ,允许传递允许传递的功率大，速度高的功率大，速度高.缺点缺点制造精度要求高制造精度要求高成本较高成本较高不适用较大中心距不适用较大中心距传动传动减振性能和抗冲击减振性能和抗冲击性能不如带传动性能不如带传动齿轮.分类按工作条件开式齿轮传动闭式齿轮传动按齿面硬度 软齿面 HB 3501) 硬齿面 HB 350.直齿轮(内啮合)齿轮齿条直齿轮(外啮合)两轴平行两
2、轴平行.斜齿轮人字齿轮.圆锥齿轮两轴相交两轴交叉非平行轴齿轮.不完整的齿轮传动.非圆齿轮椭圆齿轮机构对数螺线齿轮机构三角形齿轮机构矩形齿轮机构.两轴平行(圆柱齿轮)两轴相交(圆锥齿轮)两轴交错直齿圆柱齿轮齿轮齿条外啮合内啮合斜齿人字齿直齿曲齿圆柱齿轮齿轮齿条外啮合内啮合曲齿(圆锥齿轮)斜齿轮齿轮传动（按两啮合齿轮轴线的相对位置）.第二节 齿廓啮合基本定律 对齿轮传动的基本要求： 瞬时传动比恒定，传动平稳 齿轮靠主动轮齿廓推动从动轮齿廓来传递运动和动力，因此要研究齿廓的形状对瞬时传动比的影响。122112zznni.畜力翻车汲水图 早期的齿轮是用木料制造的，齿廓为直线形，齿距要求不严格，承载能力
3、很小，传动质量也很低。.为什么齿轮的齿形是曲线？11231 1 ，2a时， cos cos coscos)(2121arrrrbbcoscos) (2121arrrrbbcoscosaa.4、啮合角 啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，称为啮合角。 啮合角节圆压力角。.思考题 啮合角与压力角有什么关系和区别？ 关系：标准安装的标准齿轮的啮合角与压力角的大小相同，都是20。 区别： 啮合角就是啮合线与过节点C所作两节圆的公切线的夹角，随安装中心距的不同而不同。 压力角在齿轮齿廓上各点位置的不同而不同。.思考题 渐开线齿轮在啮合时，两个齿面之间是否是纯滚动？O2O121K12v2v1NNC2
4、211coscosvv2211sinsinvv Vt0，两个齿面之间就不是纯滚动。2211sinsinvvvt相对滑动速度：.齿根圆直径df齿宽b齿厚sk槽宽ek分度圆直径d，标准齿轮的分度圆上： s=e齿距（周节）p ,分度圆上的齿距p=s+e齿顶高ha齿根高hf全齿高h h=ha+hf顶隙c齿顶圆直径da第四节 渐开线标准直齿圆柱齿轮各部分名称及基本参数 各部分名称.二基本参数直齿圆柱齿轮的参数有五个：直齿圆柱齿轮的参数有五个： 齿数齿数z z， 模数模数m m， 压力角压力角， 齿顶高系数齿顶高系数h ha a* *, , 顶隙系数顶隙系数c c* *；其中其中m m， h ha a*
5、*, c, c* *已标准化。已标准化。如果如果m， h ha a* *, c*是标准值，且是标准值，且s=e，称为，称为标准齿轮标准齿轮.二基本参数1模数mdzpdpzpm 令：mzd .模数与尺寸的关系.2压力角ONKrbrFnv) rrbcos 标准值 =20 分度圆: 具有标准模数和标准压力角的圆基圆直径cos ddb12122112ddzznni.思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？思考题：分度圆和节圆有什么关系和区别？121212bbrrrrCOCOiO11r1br2r2brO2N1N2C12122112ddzznni.径节制齿轮 在采用英制为计量单位的国家中，径节DP是齿轮的基
6、本参数，单位是1/in、1/ft。径节DP是指每英寸长度分度圆直径有多少个齿： DP=z/d 1/in例：英制齿轮的齿数为80，分度圆直径为10in则其径节：DP=z/d=80/10=8当齿轮的齿数一定时，DP越大，轮齿尺寸越小.径节与模数的关系由DP=z/d m=d/z 得：DP=1/m25.4(1/in) 或 m=25.4/DP(mm)径节制齿轮不能用模数制齿轮来替换，也不能用模数制齿轮刀具生产出来。例：DP10(1/in)的轮齿，根据 m=25.4/DP(mm) 2.54mm模数标准系列中没有2.54这个模数。.为什么压力角取20 ？ 确定齿轮分度圆上压力角大小的目的是为了在一定基圆的渐
7、开线上，取哪一段作为齿轮的齿廓最合适。 从传递力矩的大小及效率来看：分度圆上压力角越小，越省力，效率越高。FnKFtFr.压力角的取值 压力角过小： 齿的根部厚度较薄，容易在根部折断，齿轮的承载能力较差； 一部分齿廓在基圆以内，导致齿根部分无法满足渐开线齿轮传动的要求，影响传送质量。.压力角的取值 压力角过大： 做出的齿形上尖下宽，齿根较厚，齿顶较尖。 轮齿强度有所提高，但传动很费力，效率降低。.压力角的取值 我国规定标准齿轮压力角=20，就表示取渐开线的中间一段。 =20时，齿形匀称，强弱比较合适。.3齿顶高系数ha*mhhaa*齿顶高:短齿8 . 0*ah1*ah正常齿ha齿顶圆直径)(2
8、2zmhddaa.4顶隙系数c*25. 0*cmcc*齿根高正常齿全齿高mhhhfa252.mmchhaf251.)(*齿根圆直径).(522zmhddff顶隙c (储存润滑油） 一齿轮齿顶至另一齿轮齿根之间的径向间隙短齿3 . 0*c.5.5.标准中心距标准中心距 为避免冲击，要求两齿为避免冲击，要求两齿轮啮合时，齿廓齿侧无间轮啮合时，齿廓齿侧无间隙，即：隙，即：1221eses或 节圆上一个齿轮的齿节圆上一个齿轮的齿厚等于另一个齿轮的齿槽厚等于另一个齿轮的齿槽q 一对齿轮传动一对齿轮传动按照标准中心距安装按照标准中心距安装21rra 标准中心距标准中心距aa a 安装中心距安装中心距a如何
9、保证两个标准齿轮如何保证两个标准齿轮能够无侧隙传动呢？能够无侧隙传动呢？中心距变动.分度圆与节圆重合分度圆与节圆重合两分度圆相切两分度圆相切2211eses 啮合角啮合角 = 压力角压力角 具有标准顶隙具有标准顶隙mcc*)(221zzma标准中心距标准中心距标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡标准齿轮不按标准中心距安装，啮合线变陡 节圆节圆 分度圆分度圆 啮合角啮合角 分度圆压力角分度圆压力角.三几何尺寸计算分度圆直径mzd )2(2zmhdda)5 . 2(2zmhddfcos ddb2)(2)(2121zzmddammhhaa*mmchhaf25. 1)(*mhhhfaf25. 2齿顶
10、圆直径齿根圆直径基圆直径中心距齿顶高齿根高全齿高.汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？ 在变速箱中常使用一种短齿齿轮。 短齿齿轮的齿顶高系数为0.8，顶隙系数为0.3，所以齿顶高为0.8m，齿根高为0.8m+0.3m1.1m。 短齿齿轮的齿顶圆和齿根圆都向分度圆靠近，径向间隙增加，分度圆齿厚不变，轮齿短而粗。m0.8ms.汽车变速箱中的齿轮比标准齿轮短而粗，但齿顶并不尖。为什么？ 也可以采用“双模数制”设计短齿齿轮的尺寸： 双模数m1/m2为2.5/2， 其中m1=2.5，用于计算分度圆直径d、齿厚s、齿距e、基圆直径db、基圆齿距sb和中心距a 而m2=2，用于计算齿顶
11、高ha、齿根高hf、全齿高h、齿顶圆直径da和齿根圆直径df。.模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？mmhhaa*mmchhaf25. 1)(*mhhhfaf25. 2当模数一定时，齿高、齿厚等参数是一定的，不随齿轮齿数的多少而变化标准齿轮的分度圆上： s=e=p/2=m/2.模数相同的齿轮，它们的齿形是否一样？ 但渐开线齿形取决于基圆直径的大小，而 db=d cos=mz cos 当模数一定时： 齿数少，基圆小，齿形平均曲率较大，齿根较薄 齿数大，基圆大，齿形渐趋于平直，齿根增厚 齿数趋于无穷大，齿形变成直线，即齿条齿形Z=10Z=25Z= .齿根圆与基圆哪个大? 如果齿根圆比基圆小，则肯定有一部分齿廓不能做成渐开线。 基圆: db=dcos20=0.94mz 齿根圆: df=(z-2.5)m c=df-db=(z-2.5)m-0.94zm=(0.06z-2.5)m如果要求齿根圆大于基圆： c=(0.06z-2.5)m0 z=2.5/0.06=41.67 当标准齿轮齿数42时，齿根圆比基圆小 齿根圆与基圆之间的一段齿廓不可能是渐开线，只能是一段过渡弧线。.齿根圆与基圆的关系 理论上，齿根圆附近有一段齿廓是不参与啮合的 渐开线齿廓到齿根圆之间采用过渡弧线，从强度考虑是必要的
