1、 中级微观经济学课件中级微观经济学课件 教材：微观经济学十八讲 先修课程要求 经济应用数学 经济学基础 政治经济学 经济学说史 欧洲经济史教学目的与原则教学目的与原则 本课程主要讲授现代微观经济学的基本理论、基本方法和基本原理。坚持的基本原则是：改革开放、理论联系实际、积极吸收本学科最新、较为成熟的前沿成果。通过教学所达到的目标是：树立现代微观经济学的基本理论框架和体系、准确的理解和评价微观经济学基本理论观点，使学生学会用现代经济思维、数理工具分析和解决现实微观经济问题，提高创新思维能力和动手操作能力。基本教学环节是在课堂教学的基础上，让学生积极阅读相关的教学参考文献，发现问题，同时，针对各单
2、元的教学内容作一些系统性的训练作业。主要内容包括：导论、消费理论及其扩展、厂商组织与生产理论、市场结构与均衡理论、不确定中的选择理论、生产要素的定价论、信息经济与激励理论和福利经济学等。基本要求基本要求 听：能按时到课，认真听讲，做一些必要的课堂笔记。思：结合课堂教学内容，将所提供的主要参考文献进行梳理和阅读，发现问题，积极思考。写：能在认真阅读文献的基础上，理论联系实际，写出读书笔记或论文。 教学方式教学方式 本课程的主要教学方式是以课堂教授为主，付诸于必要的文献阅读和课堂讨论，每个教学单元提供有相关的复习思考练习题，通过系统地训练完成教学过程，提高教学效果。教材与参考教材与参考 鉴于本课程
3、的教学内容较为广泛和分散，课时相对少，我们不便于指定一本统一的教科书，整个教学内容以教学的大纲为依据，在每一个教学单元指出相关的参考文献。为了达到教学所要求的程度，同学们可以根据教学的要求参看一些相关的文献。基本考核方式基本考核方式 本课程的考核方式闭卷考试主要教学参考书主要教学参考书 美美詹姆斯詹姆斯M亨德森、理查德亨德森、理查德E匡特，苏通译，匡特，苏通译，中级中级微观经济理论微观经济理论，北京大学出版社，北京大学出版社，1988年。年。美美平狄克平狄克.鲁宾费尔德著，张军等译，鲁宾费尔德著，张军等译，微观经济学微观经济学，中国人民大学出版社，中国人民大学出版社，1997，美美安德鲁安德鲁
4、马斯马斯-克莱尔、迈克尔克莱尔、迈克尔D温斯顿、杰里温斯顿、杰里R格格林著，刘文忻、李绍荣译：林著，刘文忻、李绍荣译：微观经济学微观经济学（上、下），（上、下），中国社会科学出版社中国社会科学出版社2001年版。年版。张军：张军：高级微观经济学高级微观经济学，复旦大学出版社，复旦大学出版社2002年年12月版。月版。美美哈尔哈尔瓦里安：瓦里安：微观经济学微观经济学（高级教程）（第三（高级教程）（第三版），经济科学出版社版），经济科学出版社1997年年4月版。月版。高鸿业、吴易风：高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学研究生用西方经济学（微观部（微观部分），经济科学出版社分），经济科学出版社1997
5、年年8月版。月版。张定胜：高级微观经济学，武汉大学出版社2000年4月版。张培刚：微观经济学的产生和发展，湖南人民出版社1997年10月版。邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社2004年10月版。高鸿业、刘凤良：20世纪西方经济学的发展，商务印书馆2004年4月版。余斌：微观经济学批判，中国经济出版社2002年4月版。美范里安：微观经济学：现代观点，上海三联书店出版社2000年版。胡适耕：微观经济的数理分析，华中科技大学出版社2003年9月版。美蒋中一：数理经济学的基本方法，商务印书馆2001年版。 导论导论 一、关于经济学一、关于经济学微观经济学的三个基本问题 生产什么？(what is t
6、o be produced?) 在计划经济下，生产什麽及生产多少，主要由少数计划者依据他们对社会需要和偏好的理解来决定的。而在市场经济下，价格是指示和调节资源配置的最重要信号，价格的变动引导人们行为和资源配置方式的变化。 如何生产？(how is to be produced?) 为什么不同国家和地区对同一种商品生产选择不同的生产方式？如美国和泰国都是世界大米的净出口国，但前者采用技术和资本密集型生产方式，后者采用劳动密集型耕作。 为谁生产？(who does get the output?) 收入和财富分配机制是否合理和公平是一个激烈争辩的问题。市场经济条件下，什么因素决定收入高低？如何控制
7、收入分配差距过大？政府是否应当帮助及如何帮助最贫穷的居民得到最基本的消费品？微观分析、宏观分析微观分析、宏观分析1、微观经济学（、微观经济学（Microeconomics）是）是研究在市场经济制度下个体单位的经研究在市场经济制度下个体单位的经济行为。济行为。三、西方经济学的分析方法三、西方经济学的分析方法2、宏观经济学：、宏观经济学：（Macroeconomics是把整个经是把整个经济整体（通常是一个国家）作济整体（通常是一个国家）作为考察对象，研究其经济活动为考察对象，研究其经济活动的现象和规律，从而产生出许的现象和规律，从而产生出许多经济理论。多经济理论。静态分析与动态分析静态分析与动态分
8、析1、静态分析：不考虑时间因、静态分析：不考虑时间因素，只考察任一时点上的均衡素，只考察任一时点上的均衡状态。状态。2、动态分析：分析有关总量、动态分析：分析有关总量在一定时间过程中的变动。在一定时间过程中的变动。实证分析和规范分析：实证分析和规范分析：1、实证经济学：说明、实证经济学：说明“是什么是什么”的问题。并不涉及到价值判断的的问题。并不涉及到价值判断的问题。问题。2、规范经济学：它要说明的是、规范经济学：它要说明的是“应该是什么应该是什么”的问题。的问题。经济模型分析经济模型分析 把经济理论用变量的函数关系来表示。Q = a b PS = - a + b PESDPQ06 5 4 3
9、 2 1 2 4 6均衡价格模型循环流向图企业家庭商品市场劳动市场收益支出收入生产投入劳动土地和资本产品产品工资租金利润资本市场资本品投资借钱投资贷款四、资源配置和经济体制四、资源配置和经济体制现行经济体制主要分为三类：现行经济体制主要分为三类：1、完全计划经济：用政府计划来解决资、完全计划经济：用政府计划来解决资源配置和利用问题。源配置和利用问题。2、自由市场经济：完全自由竞争中的价、自由市场经济：完全自由竞争中的价格机制（看不见的手）来解决资源配置和格机制（看不见的手）来解决资源配置和利用问题；利用问题；3、混合经济：自由竟争和国家干预相结、混合经济：自由竟争和国家干预相结合；合；21三、
10、经济学十大原理三、经济学十大原理 原理一原理一 人们任何时候都面临交替选择人们任何时候都面临交替选择原理二原理二 机会成本机会成本为了得到某种东西而为了得到某种东西而放弃的最高收益放弃的最高收益经济学十大原理经济学十大原理原理三原理三 理性人考虑边际量理性人考虑边际量 选择边际成本较小的方案选择边际成本较小的方案原理四原理四 人们会对激励作出反应人们会对激励作出反应经济学十大原理经济学十大原理 原理五原理五 贸易能使每个人状况更好贸易能使每个人状况更好原理六原理六 市场通常是组织经济活动的一种市场通常是组织经济活动的一种好方法好方法原理七原理七 政府有时可以改善市场结果政府有时可以改善市场结果
11、经济学十大原理经济学十大原理原理八原理八 一国的生活水平取决于它生产物一国的生活水平取决于它生产物 品与劳务的能力品与劳务的能力原理九原理九 当政府发行了过多货币时物价上升当政府发行了过多货币时物价上升原理十原理十 社会面临通货膨胀与失业之间的短社会面临通货膨胀与失业之间的短期交替关系期交替关系（要用（要用一只看得见的手一只看得见的手来进行调控）来进行调控）第一讲 偏好、效用与消费者基本问题一、偏好关系一、偏好关系1、欲望与需求 形成需求的三要素：偏好、价格与收入2、消费集 是指消费者在进行消费时所能选择的商品的范围（或称选择域），也称为消费束。 它可以用一个n元商品组合的向量描述，记为x，在
12、数学上x为n维欧式空间上的一点。 消费集可以用 来表示。 XRn12R, , ,:R ,0, 1 ,2, , ,x Rnnniix xx xxin2、消费集的性质 （1）消费集是商品空间的子集，但不是空集nRX（2）消费集X是连续的 即消费者的任意消费束都存在于消费集中，而且，由于特定的消费组合构成的消费束有无穷多个，填充了整个消费集空间，故假定消费集连续是合理的。这个假定通常用X是闭集表示。或者说，消费集中的所有的极限点都包含在该集之中，因此，X是连续的。（3）消费集是凸集凸集的数学表示形式：12(1)nxxR xy(1)zxy凸组合凸组合yx(1)xy 凸集偏好X1x2xoyx(1)xy
13、非凸集偏好（4）消费集的下限 指消费者可以不消费0X3、偏好 （1）偏好的定义 在一个消费中，两个消费束哪个更受到消费者的偏好，使得消费者在心理上对那个消费方案更加趋向。 偏好关系有以下几个：没有差别；严格的偏好关系和弱偏好关系。 （2）偏好关系的公理 1、偏好关系的完备性：这就是说，任意两个消费束之间是可以进行比较的。 2、偏好关系的自反性：一个消费束至少应当与其自身一样好。 3、偏好关系的传递性：即消费偏好的心理顺序在短期具有一定的稳定性。 4、偏好的连续性：即偏好不应具有“跳跃” 5、偏好的局部非饱和性，或称局部非餍足性：即对于任意的消费都不存在充分的满足。 6、偏好的强单调性：即消费者
14、总是偏好更多的商品，或者在心理上反映为多多益善。 7、偏好的严格凸性：即任意两个消费束的线性组合至少应当与原来的消费束中的不好者一样好。二、效用函数1、效用函数 效用函数刻画了满足水平与所消费的商品之间的关系 函数可以表示为 若个人的偏好是完备的、自反的、传递的、连续的和强单调性 ，则存在一个连续单调的效用函数 12( ,)nuf x xx2、效用函数的导数 效用函数的一阶导数称为边际效用 边际效用是新增一个单位商品的消费所增加的总效用 戈森认为边际效用随着商品数量的增加而不断减少，以后被称为戈森第一定理3、无差异曲线 表示在二维平面上，消费者有商品x和y组成的任意数量组合上所得到的效用水平不
15、存在差异 无差异曲线具有以下性质：是凸向原点；距离原点越远代表的效用水平越高；不同的无差异曲线两两不能相交( )u xa, ( )LxR u xao0 x1x3( )u xa2( )u xa1( )u xa不同水平的等效用曲线1A2A2U1U3A不存在相交的无差异曲线4、边际替代率 是在保证效用水平不变的条件下，消费者对于所消费的商品束的替代关系。1x2xAB1x2xo两类商品的边际替代率对于效用函数为： 来说 0( )uu xu2121212121,2121,2121012dxuuxxdxdxuuxxdxdxdxdxuuxxdx 定 义 商 品 对 于 商 品的 边 际 替 代 率 为， 记
16、 为 MRS所 以 ， MRS三、效用最大化的选择1、预算集 （1）预算约束： 任何消费者在进行消费的过程中都存在着市场的约束，这个约束被称为经济约束 一般地说，对于消费者的消费行为约束的具体表现形式有：货币收入水平、商品价格和和其它的行政、法律等因素 相对来说，市场的价格是外生的因素 若价格向量为， 消费向量为 预算约束条件可以被表示为：1p xniiip xy12x(,),0,1,2, .nix xxxin12p(,),0,1,2, .nip pppin（2）预算集 是满足消费者预算约束的集合，又被称为可行消费集，瓦尔拉斯预算集或竞争性的预算集 它决定了预算集的上边界 可以表示为21 12
17、2,BxRp xp xyABO1x2xB（3）预算集的性质 预算线满足零次齐次性：即当收入与价格都以同样的比例t变化时，预算集保持不变。 预算集是一个凸集，即任意两个消费束中的凸组合仍然在这个预算集中。 Bx| R , pxx| R ,pxnnttww012x(1)xx2、效用最大化基本问题可以表示为:最优的消费束可以表示为：对于所有的价格和财富水平都是单值时，则称为瓦尔拉斯需求函数，或称为马歇尔需求函数，记为xxmax ()s.t pxmax ()s.t px=u Xyu Xy等价于：x(p,y)Rnx =x (p,y),i=1,2.nii121122max(,).uu xxs tp xp
18、xy二维时在约束条件下的求最大的效用值构造拉格朗日函数12121 122( , )( ,)Lf x xu x xyp xp x1112221 122000LupxxLupxxLyp xp x应用极值识别条件及一阶导数为0，可以得到：112122 uxpuuppxxuxp12解得，相除得，AEBO第二章需求分析及其扩展 一、需求函数与间接效用函数1、瓦尔拉斯的需求函数 （1）基本概念：即是在满足消费预算约束的条件下，消费者获得的最大的效用水平时的解。 记为： 这时消费者的所有的支出将与其收入达到一致。满足：*( , )xx p ypx=y（2）瓦尔拉斯需求函数的推导 设 建立L函数 得到的一阶条
19、件为1121212( ,)() ,01,(, ),1,2iiu x xxxxx p p y i求112121 12 2( , )()()Lx xxxw pxp x111121111111222211221()01()00LxxxpxLxxxpxLwpxpx111111122221122112121121122111211111112 , xppxxxppypxpxxypppy pxppy pxpp1111212212rrrrrry pxppy pxpp令1r（3）瓦尔拉斯需求函数的性质 1、在价格和收入上，需求函数是零次齐次的。即对于任意给定的p、y，都有a0，使得 成立。 2、瓦尔拉斯定理。
20、即最优的消费束都在预算线的上界。(,)(,)x ap ayx p yx, pxRy2、间接效用函数 （1）基本概念 若 成立，则 就为间接效用函数。 间接效用函数表示收入和价格两个变量下消费者的最优消费时的效用。 间接效用函数的存在对于说明政府水平的福利影响有比较便利的条件( , )( , )v p yu x p y( , )v p y（2）间接效用函数的性质 1、它对于价格和财富是零次齐次的，即价格和财富的同比例变化并不影响效用水平。 2、在财富上是严格递增的，而在价格上则是严格递减的。 3、拟凸的。 4、在价格和财富上是连续的。3、罗伊恒等关系 如果间接效用函数 在点上 是可导的且 ， 一
21、定存在 这个证明要用到包络定理( , )v p y(,)py(,)0v p ww( , )( , )( , ),1,2,jjv p yv p yxp yjnpy (,)(,) m ax (,) s.t (,)(,)|(,)(,)|xxp wxxp wufp wpxwvp wL xwwvp wL xxpp 由得 ， L (x, )= u (x)+(w - px)两式相除，就可以得到罗伊恒等式二、支出函数与对偶性问题1、支出函数 （1）支出函数： 这是个支出最小化问题，选择合适的x使得满足约束条件m i n s . t ()L =x -() -()0() -0()()iiiiijjp xuxupu
22、xuLuxpxxLuxupuxxpuxx 求出的最小解称为 希克斯需求函数：记为： 代入支出px得最小支出称为支出函数：记为e(p,y)( , ),1,2,.hiixxp u in2x1xx2, ()xR u xu2:xRpxpx最小化支出问题uo2、希克斯的需求函数 希克斯的需求函一般记为： 前者是为达到既定的效用水平u，选择的最小支出 引出“谢泼特定理”(,)hpu( , )( , ),1,2,hiiie p uxxp uinpBCBBA2x1x1x1poo11p01p00212(,)hxppu10212(,)hxppu0112(,)hxppu00112(,)hxppu10112(,)hx
23、ppu1102pp0102pp3、对偶性问题 就是指在经济学中具有成对意义的一些概念和问题。在需求分析中的主要的对偶关系有：(1)(,),(,)( 2 )(,),(,)(3),(,)( 4 ),(,)xpwhpvpwhp uxpep uepvpwwvpep uu4、需求弹性 （1）需求的价格弹性 反映需求数量变动对价格变动的快慢。 利用其数值的大小可以给商品进行分类。 能够反映收入与价格的关系 也可以反映商品之间的关系 一般都用弹性的公式来表示，而且通常是无维变量lnln(1)(1)lnlnAAAABABBBBABdxdx xdx pEdpdp pdp xdwdpxdydx pxpxxEdpd
24、pdxdp xdxxdxdxpEdpdppdpx（2）古诺合并的条件：需求弹性与需求交叉弹性的相互关系 在预算约束固定和一种商品的价格水平及收入水平不变的前提下，如果已知自身的需求价格弹性，就可以确定商品之间的需求交叉弹性0011222011121122021211211111221120121111121111222112000121121,00 ,0,wp xpxd wd pwwwwd wd pd xd pd xpxpxwwwd wd pxxpppxx d pp d xpd xp x xwx xd px d pp x xp d xp x xpd xp x xwx xd pwx xd pwx
25、同 乘 以121111111122200011211122200111 122 111 122 1100,0 xd pp xpd xp xpd xpxxd pxd pwwwp xpxawwaa EaEa EaEa 1令 a（3）希克斯需求函数的价格弹性与交叉价格弹性12112211121222111212112222111122211200121121111112220011211112(,),0,0( )( ),0,0,000ufxxduduf dxf dxfpuuffxxfpfpdxdxdxdxp dxp dxfpp dxp x xp dxp x xwx x dpwx x dppdxp x
26、pdxp xxdpwxdpwaa由211112112111210,pdxpdxxdpxdp（4）需求的收入弹性11211ln(, )lnxx p p wwwxw（5）恩格尔合并的条件112211112222121122121122121112221211222122,0,1,1wp xp xdwx dpp dxx dpp dxdpdpdwp dxp dxxxwdwp dxp dxwxxp dxdxp dxdxwwxwdwxwdwp xp xawwa11aa三、替代效应与收入效应1、斯拉斯基方程0111111()()upxxxxppw0111111111111111111()()upxpxpxp
27、 wxpxpxwx wEa2、直接效应 斯拉斯基方程的两个组成部分，一部分说明了价格水平变动对于商品需求量的影响，另一部分说明了收入水平变动对于商品需求量的影响。 替代效应： 总是负的，与价格变化的方向相反，而收入效应部分， 既可以是正向的，也可以是负向的。这就要看商品的类别。11()uxp011()pxxw3、交叉效应 利用斯拉斯基方程也可以说明由于其他商品的变动而引起特定商品需求的变动。 0()()iiijupjjxxxxppw, ,1,2,ijijjiEai jn4、替代与互补 当 时，可以用i商品来代替j商品，以增加消费者的效用水平。 当 时，可以用i商品来补充j商品，以增加消费者的效
28、用水平。 当 时，说明i商品与j商品是无关的。()0iujxp()0iujxp()0iujxp四、货币测度的效用函数1、利用货币测度的效用函数 这是支出函数扩展的结果。来源于 它的最小值记为： 称其为货币度量的效用函数，又被称为最低收入函数 直接补偿函数，将其定义为： 其间接效用函数为： m in ps.t u (z)u (x )z(,)w p x( , ), ( )w p xe p u x(,), ( ,)pq we p v q w；2x1xx货币度量的直接效用函数2、可积性问题 由于通过求证效用函数的最大化的方法可以说明消费者的行为目标及其实现的过程的，但是否存在效用函数是问题的前提，效用
29、本身也看不见、摸不着，如果能从需求函数的角度去说明效用函数的存在，对于解释消费者理论的合理性有很大的作用。五、消费福利分析1、消费者剩余 就是在消费者购买某种商品的过程中，最终所付出的货币与实际付出的货币价格的差额。 对于连续的需求函数， 消费者剩余定义为： 当商品的价格由 变化为 时，消费者剩余为0011()nniisiiCpppnp0()pspCxp dp0p1p01()pspCxp dp( )xx p0p1p2ppp2x1x0 x消费者剩余图形pp1p0p01x0 xx社会福利净损失( )xx p2、等价变化与补偿变化 这是对由于价格变化而对于消费者的福利水平的合理度量，不过它是以不同的
30、价格水平为其参照的。 等价变化是以涨价以后的福利水平为基础，计算价格变化对消费者所造成的货币损失。补偿变化则是以原来的效用水平为基准，计算由于价格变化对于消费者所造成的货币损失。1x2x0u1u1(, )x p w0(,)x pw01(, )EV pp w0110000110(;,)(;,)(;,)Evp p wp p wp p wwvC1111001100(;,)(;,)(;,)vCppwppwwppw补偿变化3、消费者剩余与等价、补偿变化0p1p( ,)h p u0( ,)h p uABCdeqp复习思考题 1、消费者行为理论在求证消费者均衡的过程中，为什么对于消费者收入水平的刻画采取了不
31、同的处理方式，其基本的逻辑对等关系能说明什么经济理念？ 2、如果消费者是一个理性的效用的最大化者，那么它对于某种商品的斯拉斯基替代效应一定为负值。 3、试推导证明斯拉斯基方程，重点对于不同商品的类型的纯粹价格效应水平进行必要的比较，说明其中的基本特征。 4、如果某一个消费者的效用函数为 、 试证明：12rux x1111220s ps p主要参考文献1、平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，第二、三讲。2、邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社，第2、3、4章。3、黎诣远：微观经济分析，清华大学出版社。4、武康平：高级微观经济学，清华大学出版社，1999年，第1、2、3章5、美安德鲁玛斯-科
32、勒尔迈克尔、杰里R格林：微观经济学（上）第3章，中国社会科学出版社。6、高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学（微观部分），经济科学出版社，第一篇第四章 技术、生产与厂商的供给理论主要学习问题：一、生产与技术 二、产出弹性与生产要素的分配三、利润最大化的选择四、生产成本分析五、利润函数与生产供给 一、生产与技术1、生产集 是用来表示在一定的技术水平下的投入产出的可能性集。在一个具体的生产计划中，厂商可能有许多个投入组合，但不一定每一个都在技术上可行。 记为： 产品的转换：在满足生产集的最优边界上存在着产品的转换，构成转换函数。nYR( )0 : ( )0T yyY T y，2y1y( )T y:
33、( )0Yy T yA( )lkMRTy: ( )0y T y 生产集的性质 生产集是非空的。 生产集是闭集。 没有免费的午餐 不生产是可能的。 自由处置。 不可逆性。 非递增的规模报酬。 非递减的规模报酬。 常数规模报酬。 可加性。 凸性。Y ,nnyY yy yY0Y,0,yY yyY ,(0,1),yY aayY,1,yY aayY,0,yY aayY,yY yy yy yyY,(0,1),(1)yY yY aaya yY2、生产函数 是用于表示投入产出关系的数学等式。 不同的生产函数内含着不同的生产技术水平。 生产函数记为： 当厂商只生产一种产品时的生产函数为： 生产函数对应相应的等产
34、量曲线。 短期和长期的生产函数。(): (,)nmv yxRyxY( )max:( ,)yf xyyxY(),:YkylkykkTPMPXY( )v y( )Q y2x1xo投入要素和等产量线主要典型的生产技术与生产函数（1）柯布道格拉斯（C-D）函数312122112122112123121221121211212Y=,:V(y)=,:Q(y)=,:Y(Z)=,:,T(y, ,)=( ,)xRyx xx xRyx xx xRyx xxRyx xxZx xyx xyf x xx x11y, -xy, -x2()Q y1()Q y3()Q y2x1xC-D生产函数o（2）里昂惕夫函数321221
35、2122121212121212Y=,:min,V(y)=,:min,Q(y)=,:min,T(y, , )=min,( ,)min,xRyax bxx xRyax bxx xRyax bxx xyax bxf x xax bx1y, -x1()Q y2()Q y2x1xo里昂惕夫生产函数3、生产技术与要素的替代率（TRS）表示一种要素对于另一种要素的替代技术。它可以度量等产量线的斜率。121212112121112(,)()()0()f xxfx xxydxxyyxxdxdxxfxdxfx 二、产出弹性与生产要素的分配1、替代弹性它用来度量等产线的曲率。要素比率变动对于技术替代率变动的反映强
36、度，或单位技术变动率引起的要素比率变动。2121()d xxxxdTRS TRS2、产出弹性与生产力弹性 产出弹性是用来说明只有一种要素在变动之的产出变动情况。 生产力弹性是所有的生产要素按照同一种比例变动是产出的变动情况。Ldy ydy LMPEdL LdL yAPedy dEdx xeLKEEE3、规模报酬与规模弹性 规模报酬说明在生产规模在发生变化的过程中产出整体所发生的变化。分为三种情况。 基本原因主要来自于企业内部的因素和企业外部因素使得产出变化。规模弹性：用于说明在技术变化时而引发的产出变化情况。( )( )( )dyye xd 4、欧拉方程与克拉克分配定理 这是关于齐次函数的一个
37、应用。（1）欧拉方程：若 对 两边求导 整理后得 令 则 ， 称为欧拉定理。经济意义是指投入要素 和 与其边际产品的乘积之和等于 倍的产出量。1212(,)( ,)kf tx txt f x xt1121212(,)ktxtxffktfxxtxttxt1112212(,)kx fx fktfxx1t 112212(,)x fx fkfxx1x2xk1212(,)( ,)kf tx txt f x x（2）克拉克定理即如果生产函数是一个一次齐次的生产技术，则说明总产出可以按照投入要素的编辑产品完全分配。克拉克定理又被称为耗尽分配定理。即每一种投入按照其各自的边际产出会将所有的产出分配完。这样在长
38、期的生产重力利润最大化的结果将会是零。克拉克定理的形式为：1122x fxfy5、多产品生产中的转换率 在资源固定的条件下，生产可能会产生多产品的状况，这时就会出现产品之间的转换率问题。 若函数为 对其进行全微分得 还可以表示为：21121212,d yhhhR P Thhd yhyy 12(,)xh y y1221d yyxR P Td yyx 三、利润最大化的选择1、基本的分析原理利润最大化的基本条件有两个：第一个是：第二个条件是：长期利润相等( )( ),1,2,jjR aC ajnaa2、利润最大化的基本条件 A，利润最大化的一阶条件： B，利润最大化的二阶条件：,1,2,iifpw
39、inx22()0f xx利润的最大化也可以这样表示：1211221211221122121122221 12 222122221121 11 22222 12 22212(,),(,)0 ,0,0 ,00qfxxCr xr xbp fxxr xr xbp frp frxxp frp frp fp fxxxxxffpffxxx/ pyopywx( )yf xx利润最大化的一阶条件及二阶条件3、利润最大化的应用边界 利润最大化的条件在使用上有一些基本的限制： (1)当生产函数不能微分时； (2)所有的投入要素都是正值，而且一、二阶条件仅在最优解的开邻域内有意义，即存在着内点解。当要素取0值时，条件
40、不能满足。 (3)可能不存在利润最大化的生产技术。库恩塔克定理 设 是利润最大化问题的非负约束，即1()()()0 ,0()0 ,0niiiiiiiiiiiiiLp fxw xxLfxpwxxfxxpwxfxxpwxx12( ,)f x xy1 122w xw xc1x2xO1x库恩塔克定理与边角解四、生产成本分析1、成本的一般讨论 这是从经济约束的角度对投入产出关系进行分析。 成本是生产中的投入费用。 生产中所不用的生产要素在处理中是没有成本的。 成本与技术水平有关，它使产出量的函数。 成本在生产中被划分为不同的类别，这反映了生产技术分析的假设。ni= 1C = W X =,1, 2 ,ii
41、w xin成本函数的性质 成本关于w是非递减的，对于y也是非递减的。 成本是关于w一次齐次的。 成本对于w具有凹性。 成本对于w是连续的。0,1, 2,iCinw(, )( , )C tw ytC w y(1) ,( , ) (1) ( , ),01C twt w ytC w yt C w yt 2、成本的最小化成本最小化的一阶条件： min s.t ( ) 0wxf xyx( ,x)x(x)(x)0,1,2,(x), ,1,2,(x)iiiiijjLwfyfxwinxwfxi jnwfxE2x1x1 122Cw xw x12( ,)yf x x1x2xO3、成本函数及其动态分析(,)(,)(
42、,)(,)(,)yvvyffyvvyffyCC w y xSVCFCw xw y xw xC w y xSTCSACyyw xw y xSAVCyw xSAFCyC w y xSTCSMCyy平均成本与边际成本的关系2()()0()()()0,()dCydyyyCyCyCyCyyy即 ，长期成本与短期成本的关系,0,dC yz yC yz yC yz yz ydydydzdyC yz ydzdC yz yC yz ydydyLTCSTC1y3y2y4、要素需求的谢波德定理设 是厂商对第i种投入要素的条件需求，若成本函数在 点是可微的，且 则 ( , )ix w y( , )w y0,1,2,.
43、iwin( , )( , ),iiC w yx w yw五、利润函数与生产供给1、生产要素的需求 要素需求函数、产品供给函数和厂商的利润函数三者之间是相互关系的。 最优的投入数量是投入价格w和产品价格的函数，即 最优的产出水平是产出价格p和投入价格w的函数，即( , )xx p w( , )yy p w2、价格变动对于要素需求的影响在分析价格水平对生产要素的影响时，存在着产品价格和生产要素价格两个方面。生产要素价格变动对要素需求的影响： 简单到只有一个投入和一个产出时：,1,2,iiywinxmax ( )( ( , )0( ( , )0pf xwxpfx p wwpfx p w0iixwji
44、jixxww1w1xO生产要素的需求曲线将一阶条件对于W求导，( , )( ( , )1 0dx p wpf x p wdw 如果存在一个最大值使0f 则有( , )1( ( , )dx pwdwpf x pw3、价格对产出供给的影响在市场价格水平变动中，厂商的长期成本和短期成本的反应是不一样的，长期的反应要比短期的反应灵敏。导致厂商长期的成本曲线比短期曲线更加平缓，这主要是由于，在长期的生产中厂商可以对使用的生产要素进行调整，由于这个问题是由法国化学家查列特尔首次发现的，后来经济学萨缪尔森加以数学化的证明，所以被称为查列特尔萨缪尔森原理。供给函数求解中的方法：（1）由利润函数求供给函数（2）
45、由成产函数求供给函数（3）有成本函数求解供给函数4、利润函数与供给函数 利润函数可以有下列关系给出： 这个函数只有当生产技术表现为规模报酬是递减时才存在。( , )max . ( )( , )0p wpywxstf xyx y利润函数的性质利润函数是产品价格的非减函数，使投入要素价格非增函数。利润函数是产品价格p的一次齐次式。利润函数是产品价格的凸函数。利润函数是产品价格的连续函数。( )( )0,0pppw()( )tptpytp01, (1),()()(1) ()tptpt pptptp5、包络定理与霍推林引理包络定理：是要说明在最优值时的外在参数对于变量的影响。是值函数关于参数的全导数。
46、若 是参数()( )( ( ),)( )( ( ),)( ( ),)0,0( )( ( ),)xx adM afx aadx afx aadaxdaaffx aadxxdM afx aadaa( )max ( , ),M af x a a霍推林引理 当固定价格水平p时，则 成立。 当固定w时，则可以得到：()0dfxpwdx(,)(,)p wyp wp复习与思考题1、什么是生产函数？它与生产技术的关系是依靠什么联系在一起的？2、厂商在进行生产的过程中，从企业短期的生产过程来看如何实现厂商所追求的目标？3、就经济学的基本逻辑说明生产函数、供给函数与利润函数的相应关系。4、简要说明利润最大化的基本
47、条件。主要参考文献1、美安德鲁玛斯-科勒尔迈克尔、杰里R格林：微观经济学（上）第5章，中国社会科学出版社。2、邹薇：高级微观经济学，武汉大学出版社，第5章。3、黎诣远：微观经济分析，清华大学出版社。4、平新乔：微观经济学十八讲，北京大学出版社，第六讲。5、肖红叶：高级微观经济学，中国金融出版社，第4、5章。6、高鸿业、吴易风：研究生用西方经济学（微观部分），经济科学出版社，第二篇。第五章 不确定中的生产与消费决策主要学习问题：一、不确定性与彩票的选择二、预期效用函数 三、风险与决策分析四、跨期消费决策与风险定价 一、不确定性与彩票的选择1、不确定及其描述经济活动中始终存在着决策的不确定性。不确
48、定性和风险是一个不同的概念，弗兰克奈特教授第一次在关于经济活动中的风险区分了不确定性与风险，不确定是客观的，而风险主要是指主观上的认识能力。不确定性可以用数学语言进行描述。主要用数学期望函数和方差2、彩票选择彩票的选择具有一般商品消费选择的特征，据有受益的不确定。可以用式子（ ）表示。如它会产生两种结果 pA； ，C1122(; ,)(; ,)Lp A CLpA C彩票的选择最主要的是确定结果和相应出现的概率，备选结果的全集称为结果集，这既可以使货币收入，也可以是消费，或者其他抽象的结果。记为 。若出现某种结果的概率为p，这样整个彩票选择就可以表示为12( ,)nX x xx121211(,;
49、,),1,nnniLp ppx xxp另外，不同的结果集和不同的概率构成一个另外，不同的结果集和不同的概率构成一个新的彩票新的彩票。彩票还会出现复合彩票，即一个彩票的选择的结果又构成一个彩票。复合彩票都可以有一系列简单彩票通过相加得到。彩票空间是关于在彩票选择中的全体备选结果的集合。记为3、不确定选择公理 决策者在不确定的条件下进行选择也应当遵循一定的偏好公理，体现其理性决策。 不确定选择公理主要有； （1）完备性与传递性公理 （2）连续性公理：这个假定意味着代表偏好关系的效用函数的存在。 （3）独立性公理 对于任意的 当且仅当12312121212313,L LLL LLLLLLLLLLL2
50、13,(0,1)L L L132312132312(1)(1),(1)(1),LLLL LLLLLL LL二、预期效用函数1、预期的概念 预期是决策主体对未来某一种结果所做的估计。预期在数学上用期望值说明11(),()()( )(), ()()(),() ()()( )( )niiiiniiiiE Xp xXxE Xxfx dxYg XE YE g Xp g xxxE YE g Xg x fx dx2、预期效用函数 V-N-M期望效用函数11111( ( )( )( )( )( ( )( ) ( )niiibaE u xpu xpu xpu xE u xu x f x dx3、预期效用定理 这
