1、BAABCBBCBAABCBBC由下面的格点图可知，_，_，这样与之间有关系_22相等相等BAABCBBC=即即CBBCBAAB: 像这样，对于四条线段像这样，对于四条线段a、b、c、d，如果其中两条线段的长度的比等于另外如果其中两条线段的长度的比等于另外两条线段的比，两条线段的比， 如如 （或（或a bc d），），那么，这四条线段叫做那么，这四条线段叫做成比例线段成比例线段，简，简称称比例线段比例线段此时也称此时也称这四条线段成比这四条线段成比例例dcba比例线段比例线段1、单位统一、单位统一2、顺序性：、顺序性：(: )aca bc dbd或称称a,b,c,d成比例成比例(: )aca
2、dc bdb或称称a, d,c,b 成比例成比例例例1判断下列线段判断下列线段a、b、c、d是否是成是否是成比例线段比例线段：（1）a4，b6，c5，d10；解解（1）线段a、b、c、d不是成比例线段3264ba21105dc，dcba，515235（2）a2，b，c，d55252ba55235152dc（2）dcba，线段a、b、c、d是成比例线段解：解：1判断下列线段是否是成比例线段： （1）a2cm，b4cm，c3m，d6m；（2）a08，b3，c1，d24如何快速地如何快速地判断线段是判断线段是否成比例？否成比例？将线段从小到大（或从将线段从小到大（或从大到小）的顺序排列，大到小）的顺
3、序排列，计算第一和第二之比，计算第一和第二之比，第三和第四之比，看他第三和第四之比，看他们的比值是否相同们的比值是否相同（2）a=0.8,c=1,d=2.4,b=3:0.8:14:5:2.4:34:5a cd b所以a,c,d,b成比例线段试一试：试一试：已知线段已知线段a=4cm，b=0.02m，c=6cm，d=0.3dm，试判断它们是否成比例线段，试判断它们是否成比例线段试一试：试一试：下列能组成比例线段的是（下列能组成比例线段的是（ ）1,2,3,42,4,8,100.5 ,20,10,2.52,5,0.2 ,10A cmcmcmcmBcmcmcmcmCmcmcmdmDcmdmmcm、C
4、):(dcbadcba或1、a,b,c,d叫作组成比例的项叫作组成比例的项2、a, d叫作比例的外项叫作比例的外项3、b,c叫作比例的内项叫作比例的内项当比例内项相等时，即当比例内项相等时，即(: )aba bb cbc或那么那么b叫作叫作a，c的比例中项的比例中项1、若、若a,b,c,d成比例，且成比例，且a=2，b=3，c=4，则则d= 。2、已知线段a=3，b=12，线段c是线段a，b的比例中项，则C= 。3、指出下列比例线段中的内项和外项：PAPCPBPD内项为 ，外项为 。 :AB CDEF MN内项为 ，外项为 。 SBEFEFSCSB,SC为 ，EF为 。 66PB,PCPA,P
5、DAB,MNCD,EF比例中项比例中项比例外项比例外项对于成比例线段我们有下面的结论：对于成比例线段我们有下面的结论： dcbadcba如果如果，那么，那么adbc如果如果adbc（a、b、c、d都不等于都不等于0），那么），那么ddcbba例例2证明（证明（1）如果）如果，那么，那么；dcba证明证明（1）在等式两边同加上在等式两边同加上1，ddcbba11dcba比例的比例的合比性合比性质质acbddcbaddcbba证明：（2）如果，那么；dcba证明证明（2）在等式两边同减去1，ddcbba11dcba比例的比例的分比性分比性质质dcbadccbaa（3）如果如果，那么那么 dcbad
6、ccbaa证明：adbc，在等式两边同加上在等式两边同加上ac，adacbcac，acadacbc，a（cd）（）（ab）c，两边同除以（两边同除以（ab）（）（cd），），11acbdbdacbdacabcdacacabcd(3)等比性质如果 那么a cb d =mn = = (b+d+n0),a+c+mb+d+n = .a bx+y 5 x 3y 4 y例1、已知 = ，求 .解： = ，x+y 5 3y 4x+y 15 y 4 = ，x+yy 154 y 4 = ，x 11y 4 = .例2、已知 a：b：c=2：5：6， 求 的值.2a+5bc3a2b+c解： 设 = = = k,a
7、b c2 5 6则 a=2k,b=5k,c=6k,2a+5bc3a2b+c =4k+25k6k6k10k+6k=23 2.23babba baa，那么，那么、各等于多少？各等于多少？3已知已知cbba2已知：线段已知：线段a、b、c满足关系式满足关系式且且b4，那么，那么ac_，1判断下列各组线段是否是成比例线段：判断下列各组线段是否是成比例线段： （1）2厘米，厘米，3厘米，厘米，4厘米，厘米，1厘米；厘米；（2）15厘米，厘米，25厘米，厘米，45厘米，厘米，65厘米；厘米；（3）11厘米，厘米，22厘米，厘米，33厘米，厘米，44厘米；厘米；（4）1厘米，厘米，2厘米，厘米，2厘米，厘米
8、，4厘米厘米dcbadbdbcaca2已知已知（bd0），求证：），求证：l 1 1、如图矩形草坪长、如图矩形草坪长20m,20m,宽宽10m,10m,沿草坪四周有沿草坪四周有1m1m宽的环形小路宽的环形小路, ,小小路内外边缘所成的矩形是否相似路内外边缘所成的矩形是否相似? ?l变式训练：如图,小明在一块一边靠墙,长为6，宽为的矩形小花园周围种植了一种蝴蝶花作装饰，这种蝴蝶花的边框宽为，边框内外边缘所围成的两个矩形相似吗？说说你的理由如果两个矩形相似，则当种植蝴蝶花的一边宽为时，另一边宽应为多少合适呢？利用相似求多边形的周长例题：在两个相似的五边形中，一个各边长分别为1，2，3，4，5，另一个最大边为8，则后一个五边形的周长是（ ）A、27 B、24 C、21 D、18B变式训练1、一个多边形的边长为2、3、4、5、6，另一个和它相似的多边形的最长边为24，则这个多边形的最短边是：（ ）A、6 B、8 C、10 D、122、已知相似的两个矩形中，一个矩形的长和面积分别是4和12，另一个矩形的宽为6，求这两个矩形的面积比。Bl 将矩形将矩形ABCD沿两条较长边的沿两条较长边的中点的连线对折中点的连线对折,得到的矩形得到的矩形EADF与矩形与矩形ABCD相似相似,确定矩形确定矩形ABCD长与宽的比长与宽的比ABCDFE
