1、角的度量线段、直线、射线和角（一）创设情境，回忆线段相关知识1. 创设情境： 教师左右手各捏住一条线的两端，将其拉直。 出示：弓的图片。2. 问题：我手中拉紧的线和弓上绷紧的弦都可以看做什么呢？ 预设：线段。4. 追问：对于线段你都有哪些认识？ 预设：线段是直的，有两个端点，有长度。3. 问题：谁愿意到前面来，在黑板上画一条线段？（二）引出直线和射线，探究其特征1. 创设情境：教师在黑板上再画一条直线和一条射线。2. 问题：我画的这两条线还是线段吗？你知道他们的名字吗？ 预设：直线、射线。3. 追问：日常生活中你见过类似的直线和射线事物吗？你能举个例子吗？ 预设：手电筒、汽车大灯、探照灯、太阳
2、的光芒 监控：同学们所说的这些都是近似的射线。（二）引出直线和射线，探究其特征4. 提问：你能用自己的话说一说直线、射线是什么样子吗？ 预设：直线和射线都是直的，直线没有端点，射线只有一个端点。6. 追问：联系刚才的“变化”和大家举的例子，想一想直线和射线有 什么特点。 预设：射线可以向一端无限延伸，直线可以向两端无限延伸。5. 提问：你能将线段变化成射线和直线吗？（学生画图） 预设： （三）探究线段、直线和射线的联系与区别1. 导语：二年级时我们学习了线段，这节课我们认识了直线和射线。 问题：线段、直线和射线三者之间有什么联系与区别呢？3. 小组汇报探究成果。2. 小组合作探究。 要求：（1
3、）请小组内合作研究线段、直线和射线三者的联系与区别。 （2）用自己喜欢的方式表示出这三者之间的联系与区别。 预设 ：文字叙述 它们都是直的；线段可以测量长度；直线和射线可以无限延伸， 不能测量长度；线段有两个端点，射线有一个端点，直线没有端点。预设 ：表格（三）探究线段、直线和射线的联系与区别预设 ：线段图名称名称形状形状端点端点延伸延伸线段线段直的直的2不能不能射线射线直的直的1一端一端直线直线直的直的0两端两端射线 线段 直线1. 问题：谁来说一说自己是怎么分类的？是依据什么来分的？ （学生汇报）2. 问题：你的想法和他的一样吗？能再说说吗？（三）探究线段、直线和射线的联系与区别下面的图形
4、，哪些是直线？哪些是射线？哪些是线段？（一）围绕一点画线，感悟“从一点出发可以 画无数条射线”1. 创设情境：在黑板上点一个点。3. 监控问题：你怎么不画了？ 预设：太多了，画不完。4. 追问：由此你得到了什么结论？ 预设：经过一点可以画无数条射线。2. 问题：请同学们在练习本上点一个点，并从这一点出发画 射线，看谁能最先把所有的射线都画完。5. 问题：还是这一个点，你认为经过这一点可以画多少条直线呢？ 预设：经过一点也可以画无数条直线。（二）围绕两点画线，感悟“两个点可以确定 一条直线” 3. 问题：通过画图你有什么发现？（学生汇报并板演） 预设：过两个点只能画一条直线、两个点可以确定一条直
5、线。1. 问题：请你在练习本上任意画两个点。经过两个点可以画多少条 直线呢？（教师在黑板上任意画两个点） 预设：无数、一条。2. 问题：究竟是无数条还是一条呢？我们怎么才能证明呢？ 预设：画一画来验证。A B C D E F（三）学习线段、直线、射线的表示方法1. 讲解：为了表达方便，线段、直线、射线都可以用字母表示。 （教师在黑板上图中的端点下分别标注字母A、B、C、D、E、F。）2. 讲解：这条线段就可以表示为线段AB。3. 问题：这条直线可以怎么表示？这条射线呢？ 预设：直线CD、射线EF。线段AB直线CD直线l射线EF4. 讲解：直线除了可以表示为“直线CD”，还可以用小写字母表示，
6、如直线l。射线的表示方法和你们说的一样，就是用端点和 射线上的另一个点来表示，如射线EF。l（一）借助画角，复习角的相关知识2. 问题：你认识它吗？ 预设：这是一个角。1. 创设问题情境：请你在练习本上从一个点出发画出两条射线。3. 追问：有关角，你都知道什么呢？ 预设：顶点、边。顶点边边4. 问题：你能将“顶点”和“边”标在你画的角上吗？（二）理解角的概念2. 问题：请你想一想什么是角，想好了和同桌同学说一说。1. 问题：角的两边是什么样的线？顶点在哪？ 预设：角的两边是射线，顶点就是射线的端点。3. 问题：谁来说一说什么是角？（学生汇报） 预设：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。4.
7、问题：你同意他的表述吗？你能再说说吗？（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法1. 出示情境：红领巾图片。3. 问题：刚才大家都从红领巾中找到了角。怎样指就能清楚地让大家 看到角是从一点引出两条射线所组成的图形呢？ 预设：大拇指按住顶点，食指从一边转向另一边指角。红领巾2. 问题：红领巾中有角吗？你能上来指指吗？ 预设：指顶点；在角的部位画圈。 4. 问题：你们知道数学中是怎样表示角的吗？5. 讲解：就像指角一样，从角的一条边向另一条边画一条弧线， 并标上数字。角通常用符号“”来表示，这个角可以 记作“1”， 读作：角1。1（三）借助指角，巩固意义，明确角的表示方法6. 巩固拓展：出示一组角
8、。（2、3、O、AOB）7. 问题：你能试着读出这些角吗？ 预设：角2、角3、角O、角AOB。8. 问题：你能再读一读这四个角吗？OABO32（四）借助对比，初步明确角的大小与边的长短 无关1. 出示情境：屏幕中出现两个边不同长但角的度数相等的角。2. 问题：这两个角哪个大？ 预设：1大，因为它的边长。3. 追问：这是他的想法，对于他的这个想法，你有什么要说的吗？ 预设：两个角一样大。4. 追问：你是怎么想的？你怎么证明它们一样大？ 预设：重叠、量。5. 问题：通过刚才的研究，你有什么发现吗？ 预设：角的大小与边的长短无关。 122. 问题：小雯家和小伟家相距多少米？请你想一想、画一画。1.
9、出示情境：小雯家距离书店400米，小伟家距离书店600米。3. 汇报：请你带着你的示意图给大家讲一讲你的想法。 预设：1000米、200米、1000米或200米、 200米距离1000米。4. 追问：你听懂他的想法了吗？你能再说说吗？5. 小结：看来画示意图是一种很好的分析问题的方法。小雯家和小伟家相距多少米？我家距离书店400米。小雯我家距离书店600米。小伟小雯家小伟家书店小雯家小伟家书店小雯家小伟家书店小伟家小雯家书店第39页“做一做”（角）。 第44页练习七，第1题。角的度量角的度量1. 创设问题情境：出示两个大小不同的角。2. 问题：这两个角哪个大？ 预设：2大 。3. 追问：2比1
10、大多少呢？要想解决这个问题你有什么好办法吗？ 预设：可以用量角器分别量出两个角的大小，再求出它们的差。（一）在问题情境中感受度量单位产生的必要1. 出示简单的量角器。2. 问题：这是一个简单的量角器，用它能量角吗？ 预设：能。3. 追问：用这个简单的量角器能准确地量哪些角呢？ 预设：可以量90度角。因为这个量角器上有90度的角。 4. 追问：你能指出这个90度的角吗？（二）尝试利用最简单的量角器量角5. 问题：我这里有一个角（90度），你能用这个简单的量角器 度量出它的度数吗？180 0901. 出示60度角。2. 问题：用刚才那个简单的量角器能量出这个角的度数吗？ 预设：不能。3. 追问：要
11、想量出这个角的度数，我们可以怎么办呢？ 预设：继续平均分，增加量角器刻度。（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围4. 出示刻度细化后的量角器。0306090120150180（三）改进量角器，扩大量角器的的度量范围5. 问题：观察刻度细化后的量角器，能量出哪些角的度数。 预设：能量30度、60度、90度、120度、150度、180度这些 角的度数。因为这个量角器上正好有这些刻度数。6. 问题：请你用这个量角器量一下这个角，看看能否量出它的度数。 预设：能，60度。7. 问题：说一说你是怎么量的。你对他的度量方法有补充吗？03060901201501800306090120150180 030
12、6090120150180（四）改变被量角的方向，感知量角器内外层 刻度的产生过程2. 问题：量一量这时角的度数是多少。 预设： 120度； 60度。3. 问题：同一个角究竟是120度还是60度呢？说一说你的想法。 预设： 量角器上的刻度显示的是120度。 这个角只是前面那个60度角翻转过来的，大小没变， 还是60度；这个角比90度小，不可能是120度。4. 问题：怎样再改进量角器，我们就能直接在量角器上看出这个 翻转过来的角的度数了呢？ 预设：在这个量角器上再增加一层反着标的刻度。5. 出示改进为两层刻度的量角器。6. 量角器上有两层刻度，量角时究竟应该看哪一层呢？ （小组研讨后汇报，边演示
13、边说明。）1. 创设问题情境：将前面出示的60度的角翻转。（五）继续改进量角器，进一步细化量角器刻度1. 出示进一步细化刻度后的量角器图。2. 问题：这个量角器能量出哪些角的度数？3. 量角：出示20和150的角，让学生用这个量角器量出它们的度数。4. 问题：谁愿意到前面给大家演示一下你是怎么量角的？5. 问题：拿出你自己的量角器，仔细观察它。找到它的“中心”和 “0刻度线”，想一想它能量哪些度数的角。（六）练习量角，总结量角步骤和方法1. 问题：请你量出刚才这个1的度数。然后再和同学们说一说你是怎样 用量角器量1的。2. 问题：谁来说一说1多少度？你是怎么量的？ 预设：量角器的中心与角的顶点
14、重合， 0刻度线与角的一条边重合， 另一边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数 。量角器的中心与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合。4. 问题：现在请你量一量2，看看2多少度。3. 追问：有什么需要注意的吗？ 预设：要看清指向的是内层的度数还是外层的度数。借助量角，理解角的大小与边的长短无关，与两边叉开的角度有关。1. 出示边的长短相同，角的大小不同的两个角A、B。（A75、B80）2. 问题：哪个角大？你是怎么知道的？ 预设： 比的； 量的。3. 出示都是125 但边的长短不同的两个角C、 D 。（125 ）4. 问题：哪个角大？你是怎么知道的？5. 问题：通过比较，你有什么新的发现吗
15、？ 预设：上节课我们已经知道角的大小与边的长短无关，现在我们知道了角的 大小与角的两边叉开的角度有关，叉开的角度越大，角就越大。ABCD（一）量不同方向的角，巩固角的度量方法量出下面各个角的度数。1. 出示习题：第41页“做一做”，第3题。2. 学生用量角器量角。3. 学生汇报 。（重点监控： 不会用量角器； 看错内外层刻度。）4. 问题：有的同学量得又准又快，快把你的好方法和大家分享一下。5. 追问：你们理解他的意思了吗？请你用这个好方法到前面来再量量看。 （重点关注刚才出现错误的同学。）（二）借助量角，发现规律1. 出示题目：第44页练习七，第4题。2. 要求：量出上面各个角的度数，观察、
16、思考，找出其中的规律。 预设：两条直线相交，相邻的两个角的度数相加的和都等于180， 相对的角大小相等。4. 追问：你能到前面给我们指一指吗？5. 问题：你发现这个规律了吗？请你再来说一说。3. 学生汇报。1 3 2 4量出下面各个角的度数。你能发现什么？ 问题：通过这节课的学习你都有什么收获？第41页“做一做”，第1题。第44页练习七，第2题、第3题。角的分类、画角角的度量1. 创设情境：出示一组角。2. 问题：你认识这几个角吗？ 预设：锐角、钝角、直角。4. 问题：你们是拿直角当作标准，比它小的角就是锐角，比它大的 角就是钝角。我这有一副三角尺，这上面有直角吗？谁来 量一量，看看直角是不是
17、90度？（板书：1直角90）3. 追问：你怎样判断是锐角、直角、钝角的？ 预设：直角90度、锐角90度、钝角90度。1234565. 要求：请你用三角尺上的直角判断这些角都是什么角。6. 谈话：看来角只有直角、锐角、钝角这三种。 预设：还有平角和周角。7. 追问：平角和周角？平角和周角什么样？谁能给大家画一画？ （学生在黑板上绘图）8. 问题：像一条线，它们真的是角吗？今天我们就来认识并研究 一下平角和周角。123456（一）在静态中认识平角1. 问题：平角是什么样的呢？你们能动手画一画平角吗？2. 学生展示所画的平角。 预设： 3. 针对预设追问：这个是不是角呢？你是用什么方式判断角的？5.
18、 追问：你能指一指平角的顶点和边吗？4. 小结：通过角的定义我们知道：角是从一个顶点引出的两条射线所组 成的图形。一个角必须满足有一个顶点和两条边这两个条件。（二）在动态中认识平角1. 问题：我们刚刚认识了平角，平角到底是怎样形成的呢？ （折扇动态演示平角形成过程）2. 问题：你能用自己的话说一说平角是怎样形成的吗？ 预设：平角是一条边旋转到与另一条边成一条直线后产生的。 4. 问题：平角的角到底在哪里？教师同时画出角的符号。3. 小结：通过观察我们发现平角是由一条射线绕它的端点旋转，当成 一条直线时就形成了平角。（教师板书平角的画法） 5. 问题：以往认识的角似乎都是尖尖的，那平角还是角吗？
19、为什么？6. 问题：观察平角，你有什么发现？ 预设：平角可以由两个直角组成。7. 追问：平角是多少度呢？（板书：1平角180）（一）在静态中认识周角1. 问题：接下来我们继续研究周角，请你想象一下周角是什么样的， 然后在练习本上画一画。2. 学生展示所画的周角。4. 追问：你能给我们指一指这两条边吗？3. 问题：怎么只看到一条边呢？这还是角吗？ 预设：因为一条射线绕它的端点旋转一周，最后两射线重合在一起了。（二）在动态中认识周角1. 导语：让我们再来借助折扇感受一下周角形成的过程。 （折扇动态演示周角形成的过程）2. 问题：刚才我们已经学习了平角的画法，你能借鉴画平角的方法 画一画周角吗？3.
20、 学生画周角。4. 追问：周角的角在哪里？5. 追问：周角是多少度呢？（板书：1周角360）（一）自主探究五种角之间的关系1. 问题：到现在为止，我们一共学习了哪些角？（出现五种角） 它们之间又有怎样的关系呢？2. 小组讨论： （1）四人为一小组，利用手中的学具，观察、测量，讨论它们之间 有怎样的关系。 （2）用你喜欢的方式表示出它们之间的关系。3. 学生汇报。 预设： 利用度数进行角的分类。 用图像方式表示关系。 通过计算得出：1周角2平角4直角（板书）（二）对钝角的再认识1. 问题：通过讨论同学们找到了五种角之间的关系，还有疑问吗？ 预设：平角和周角是不是钝角？2. 小组讨论：平角和周角是
21、不是钝角？ 3. 小结：平角和周角并不是钝角，它们各自单独分为一类。4. 问题：刚上课时我们说大于90度的角是钝角，严谨吗？ 应该怎么改一改呢？ 预设：90钝角180用“”“”表示它们的关系。锐角 直角 钝角 平角 周角（一）创设情境，探索利用三角尺画角的方法1. 创设问题情境：用什么方法可以画出一个60的角呢？ 预设： 用三角尺上60的角来画角。 用量角器来画角。3. 学生展示用三角尺所画的60的角。4. 小结并提问：看来我们可以利用三角尺画一些特殊度数的角。除了 60的角，还可以画出哪些呢？ 预设：30、45、90、 75、120、105、135、150、 180。2. 问题：请你用三角尺画画看。5. 追问 ：你是怎样画的？
