1、第五章 曲线运动 第一节 曲线运动人教版必修人教版必修2一、曲线运动的概念一、曲线运动的概念曲线运动曲线运动: : 轨迹是曲线的运动轨迹是曲线的运动二、曲线运动的速度方向二、曲线运动的速度方向【实验探究实验探究】砂轮与火星砂轮与火星火星由于惯火星由于惯性，以脱离性，以脱离砂轮时的速砂轮时的速度沿切线方度沿切线方向飞出，切向飞出，切线方向即为线方向即为火星飞出时火星飞出时的速度方向的速度方向 雨伞与雨滴雨伞与雨滴水滴沿伞边水滴沿伞边缘的切线方缘的切线方向飞出向飞出【实验分析实验分析】1 1、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火、砂轮边缘的沙粒的运动轨迹是什么？火星飞出方向是怎样的星飞出方向是怎样的
2、? ?2 2、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向、水滴运动的轨迹是什么？飞出方向是怎样的是怎样的? ?火星从砂轮边缘的切线方向飞出火星从砂轮边缘的切线方向飞出 水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆水滴随雨伞一起转动，它的轨迹是个圆 砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆砂轮边缘的沙粒的轨迹是个圆 水滴从雨伞边缘的切线方向飞出水滴从雨伞边缘的切线方向飞出 【理论探究理论探究】ABCD运动的物体的速度运动的物体的速度v=xt【结论结论】 做曲线运动物体的速度方向是曲线上的做曲线运动物体的速度方向是曲线上的某一点切线方向某一点切线方向画出质点沿曲线从左向右运动时画出质点沿曲线从左向右运动时, ,在在A A、 B B、
3、C C三点的速度方向三点的速度方向【例题例题】思考：思考：曲线运动有什么特点呢？曲线运动有什么特点呢？曲线运动有什么曲线运动有什么特点特点呢呢?a. 曲线运动的曲线运动的轨迹是曲线轨迹是曲线.b. 曲线运动的曲线运动的运动方向运动方向时刻在改变时刻在改变.c c. . 曲线运动是曲线运动是变速运动变速运动，故必然要有加速，故必然要有加速 度即一定度即一定受到外力作用受到外力作用. .或者说做曲线运动物体的或者说做曲线运动物体的合外力一定不为零合外力一定不为零当运动物体所受当运动物体所受合外力方向合外力方向跟它的跟它的速度方向速度方向不在不在同一直线上同一直线上时，物体就做曲线运动时，物体就做曲
4、线运动. .【实验结论实验结论】物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件：曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如曲线运动中速度方向与加速度方向的关系如何呢？何呢？【结论延伸结论延伸】做曲线运动的物体的做曲线运动的物体的加速度方向加速度方向跟它的跟它的速度速度方向方向不在同一直线不在同一直线上上. .（动力学条件）（动力学条件）（运动学条件）（运动学条件）三、物体做曲线运动的条件三、物体做曲线运动的条件物体作曲线运动原因：物体作曲线运动原因：F FV0a1 1、做曲线运动的物体运动轨迹、做曲线运动的物体运动轨迹速度方向与其所受速度方向与其所受方向三者方向三者位置关系位置关系如何？如何？【思考思
5、考】 物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间物体运动轨迹夹在速度方向和合外力方向之间2 2、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受、做曲线运动的物体运动轨迹弯曲方向与其所受合合外力方向外力方向有什么关系呢？有什么关系呢？做曲线运动的物体所受做曲线运动的物体所受合外力合外力必指向必指向运动轨迹凹的一侧运动轨迹凹的一侧四、曲线运动的分类：四、曲线运动的分类：F（a）跟）跟v在一直线上在一直线上直线运动直线运动 变加速直线运动变化匀变速直线运动恒定)()(aFaFF（a）跟）跟v不在一直线上不在一直线上曲线运动曲线运动 变加速曲线运动变化匀变速曲线运动恒定)()(aFaF 1 1、 如图如图,
6、,物体在恒力物体在恒力F F作用下沿曲线从作用下沿曲线从A A运动运动到到B B, , 这时突然使它所受力反向（大小不变），这时突然使它所受力反向（大小不变），则物体以后的运动情况：则物体以后的运动情况： （ ）A. A. 能沿曲线能沿曲线BaBa运动运动B. B. 能沿直线能沿直线BbBb运动运动C. C. 能沿曲线能沿曲线BcBc运动运动D. D. 能沿原曲线由能沿原曲线由B B返回返回A AAcbaBC课堂练习课堂练习VBVAF2、关于曲线运动，下列说法正确的是 。A：曲线运动一定是变速运动；B：曲线运动速度的方向不断的变化，但速度的大小可以不变；C：曲线运动的速度方向可能不变；D：曲线
7、运动的速度大小和方向一定同时改变。3、 以下说法正确的是以下说法正确的是: ( )A物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动B物体在变力的作用下不可能做直线运动物体在变力的作用下不可能做直线运动C物体在恒力作用下可能做曲线运动物体在恒力作用下可能做曲线运动D物体在变力的作用下可能做直线运动物体在变力的作用下可能做直线运动 CD 4、如图所示,物体在恒力的作用下沿从A曲线运动到B,此时突然使力反向,物体 的运动情况是 ( ) A 物体可能沿曲线Ba运动 B 物体可能沿直线Bb运动 C 物体可能沿曲线Bc运动 D 物体可能沿曲线B返回AC1. 1.曲线运动是一种轨迹为曲线的
8、运动曲线运动是一种轨迹为曲线的运动. .2.2.曲线运动的特点曲线运动的特点: :轨迹是曲线轨迹是曲线运动方向时刻在改变运动方向时刻在改变变速运动变速运动, ,一定具有加速度一定具有加速度, ,合合外力不为零外力不为零3.3.做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该做曲线运动的物体在某点速度方向是曲线在该 的切线方向的切线方向4.4.曲线运动的条件曲线运动的条件: :运动物体所受合外力方向跟它运动物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一直线上的速度方向不在同一直线上【小结小结】物体运动性质物体运动性质物体做匀速直线运动或静止物体做匀速直线运动或静止合外力为零或不受外力合外力为零或不受外力合外力
9、不为零合外力不为零合外力方向合外力方向速度方向速度方向同一直线上同一直线上不在同一直线上不在同一直线上变速直线运动变速直线运动曲线运动曲线运动第五章 曲线运动 第一节 曲线运动人教版必修人教版必修2炮弹炮弹一、曲线运动速度的方向一、曲线运动速度的方向 怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：数学概念：曲线的切线曲线的切线BA图5.1-4火星沿砂轮的切线方向飞出火星沿砂轮的切线方向飞出 砂轮打磨下来的火星砂轮打磨下来的火星 （炽热颗粒）（炽热颗粒） ，它们，它们沿着什么方向运动？沿着什么方向运动？观察与思考观察与思考水滴沿伞边切线方向飞出
10、水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞下雨天，转动雨伞运动员掷链球时，链球飞出的方向？运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出。链球沿着脱离点的切线方向飞出。vB做曲线运动物体的速度方向：做曲线运动物体的速度方向：vAAB 质点在质点在A点和点和B点的瞬时速度方向在过点的瞬时速度方向在过A和和B点的点的切线方向上切线方向上时刻在改变时刻在改变沿曲线在这一点的切线方向沿曲线在这一点的切线方向质点某一点（或某一时刻）的速度方向：质点某一点（或某一时刻）的速度方向：归纳总结归纳总结3、曲线运动的性质、曲线运动的性质 速度是矢量，既有大小、又有方向，不论速度速度是矢量，既有大小、又
11、有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线运动中速度方向时刻在改变。运动中速度方向时刻在改变。 曲线运动是变速运动曲线运动是变速运动 ，具有加速度。，具有加速度。二、物体做曲线运动的条件二、物体做曲线运动的条件图5.1-5实验表明：实验表明：物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件： 当物体所受的当物体所受的合力的方向与它的速度方向合力的方向与它的速度方向不在同一直线上不在同一直线上时，物体做曲线运动时，物体做曲线运动人造地球卫星的运动人造地球
12、卫星的运动地球地球vF 抛体运动抛体运动F恒定（恒定（a恒定）恒定）匀变速匀变速运动运动变加速变加速运动运动F0F0(a 0)(a 0)变速变速运动运动F变化（变化（a变化）变化）F、v共线共线直线运动直线运动F、v不共线不共线曲线运动曲线运动2、曲线运动是变速运动。、曲线运动是变速运动。1、（至少至少v的方向在变化的方向在变化）归纳总结归纳总结1 1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动2 2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上3 3）
13、曲线运动是变速运动）曲线运动是变速运动4 4）当合外力）当合外力F F的方向与它的速度方向有一夹角的方向与它的速度方向有一夹角时，时，物体做曲线运动物体做曲线运动曲线运动曲线运动特点特点条件条件轨迹是一条曲线轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向通过这一点的切线方向;曲线运动的速度方向时刻在改曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必变，所以是变速运动，并且必有加速度有加速度.质点所受合外力的方向跟它的质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上速度方向不在同一直线上;即即v0,F 0,且且F与与V的夹角既的夹角既不等于不等于0,
14、也不等于也不等于180 F合合（a）跟）跟v在一直线上在一直线上 直线运动直线运动 F合（合（a）跟）跟v不在一直线上不在一直线上 曲线运动曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动a 恒定恒定变加速直线运动变加速直线运动a 变化变化匀变速曲线运动匀变速曲线运动a 恒定恒定变加速曲线运动变加速曲线运动a 变化变化归纳总结归纳总结1、关于质点做曲线运动下列说法正确的是、关于质点做曲线运动下列说法正确的是 ( ) A.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动B.质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点通过该点瞬时速度方向质点通过该点瞬时速度方向C.质
15、点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化质点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化D.物体做曲线运动时一定有加速度物体做曲线运动时一定有加速度ABCD课堂练习课堂练习2、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，它可能做如果撤掉其中一个力，它可能做( )A.匀速直线运动匀速直线运动 B.匀加速直线运动匀加速直线运动C.匀减速直线运动匀减速直线运动 D.曲线运动曲线运动BCD3、下列关于曲线运动的说法中正确的是、下列关于曲线运动的说法中正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做
16、曲线运动物体在变力作用下有可能做曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动曲线运动一定是变加速运动D.不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变速运动速运动BD第五章 曲线运动 第一节 曲线运动人教版必修人教版必修2炮弹炮弹一、曲线运动速度的方向一、曲线运动速度的方向 怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？怎样确定做曲线运动物体在某一时刻的速度方向？数学概念：数学概念：曲线的切线曲线的切线BA图5.1-4火星沿砂轮的切线方向飞出火星沿砂轮的切线方向飞出 砂轮打磨下来的火星砂轮打磨下来的火星 （炽热颗粒）（炽热颗粒） ，它们，它们沿着什么方向运动？沿着什么方
17、向运动？观察与思考观察与思考水滴沿伞边切线方向飞出水滴沿伞边切线方向飞出下雨天，转动雨伞下雨天，转动雨伞运动员掷链球时，链球飞出的方向？运动员掷链球时，链球飞出的方向？链球沿着脱离点的切线方向飞出。链球沿着脱离点的切线方向飞出。vB做曲线运动物体的速度方向：做曲线运动物体的速度方向：vAAB 质点在质点在A点和点和B点的瞬时速度方向在过点的瞬时速度方向在过A和和B点的点的切线方向上切线方向上时刻在改变时刻在改变沿曲线在这一点的切线方向沿曲线在这一点的切线方向质点某一点（或某一时刻）的速度方向：质点某一点（或某一时刻）的速度方向：归纳总结归纳总结3、曲线运动的性质、曲线运动的性质 速度是矢量，既
18、有大小、又有方向，不论速度速度是矢量，既有大小、又有方向，不论速度的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表的大小是否改变，只要速度的方向发生改变，就表示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线示速度矢量发生了变化，也就是具有加速度。曲线运动中速度方向时刻在改变。运动中速度方向时刻在改变。 曲线运动是变速运动曲线运动是变速运动 ，具有加速度。，具有加速度。二、物体做曲线运动的条件二、物体做曲线运动的条件图5.1-5实验表明：实验表明：物体做曲线运动的条件：物体做曲线运动的条件： 当物体所受的当物体所受的合力的方向与它的速度方向合力的方向与它的速度方向不在同一直线上不在同一直线上时，物体做曲
19、线运动时，物体做曲线运动人造地球卫星的运动人造地球卫星的运动地球地球vF 抛体运动抛体运动F恒定（恒定（a恒定）恒定）匀变速匀变速运动运动变加速变加速运动运动F0F0(a 0)(a 0)变速变速运动运动F变化（变化（a变化）变化）F、v共线共线直线运动直线运动F、v不共线不共线曲线运动曲线运动2、曲线运动是变速运动。、曲线运动是变速运动。1、（至少至少v的方向在变化的方向在变化）归纳总结归纳总结1 1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动2 2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线
20、上一点的瞬时速度的方向在曲线的一点的切线上3 3）曲线运动是变速运动）曲线运动是变速运动4 4）当合外力）当合外力F F的方向与它的速度方向有一夹角的方向与它的速度方向有一夹角时，时，物体做曲线运动物体做曲线运动曲线运动曲线运动特点特点条件条件轨迹是一条曲线轨迹是一条曲线;某点的瞬时速度的方向，就是某点的瞬时速度的方向，就是通过这一点的切线方向通过这一点的切线方向;曲线运动的速度方向时刻在改曲线运动的速度方向时刻在改变，所以是变速运动，并且必变，所以是变速运动，并且必有加速度有加速度.质点所受合外力的方向跟它的质点所受合外力的方向跟它的速度方向不在同一直线上速度方向不在同一直线上;即即v0,F
21、 0,且且F与与V的夹角既的夹角既不等于不等于0,也不等于也不等于180 F合合（a）跟）跟v在一直线上在一直线上 直线运动直线运动 F合（合（a）跟）跟v不在一直线上不在一直线上 曲线运动曲线运动 匀变速直线运动匀变速直线运动a 恒定恒定变加速直线运动变加速直线运动a 变化变化匀变速曲线运动匀变速曲线运动a 恒定恒定变加速曲线运动变加速曲线运动a 变化变化归纳总结归纳总结1、关于质点做曲线运动下列说法正确的是、关于质点做曲线运动下列说法正确的是 ( ) A.曲线运动一定是变速运动曲线运动一定是变速运动B.质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点做曲线运动，轨迹上任一点的切线方向就是质点
22、通过该点瞬时速度方向质点通过该点瞬时速度方向C.质点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化质点做曲线运动的速度方向，随时间发生变化D.物体做曲线运动时一定有加速度物体做曲线运动时一定有加速度ABCD课堂练习课堂练习2、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，、物体受到几个外力作用而做匀速直线运动，如果撤掉其中一个力，它可能做如果撤掉其中一个力，它可能做( )A.匀速直线运动匀速直线运动 B.匀加速直线运动匀加速直线运动C.匀减速直线运动匀减速直线运动 D.曲线运动曲线运动BCD3、下列关于曲线运动的说法中正确的是、下列关于曲线运动的说法中正确的是( )A.物体在恒力作用下不可能做曲线运动物体在恒力
23、作用下不可能做曲线运动B.物体在变力作用下有可能做曲线运动物体在变力作用下有可能做曲线运动C.曲线运动一定是变加速运动曲线运动一定是变加速运动D.不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变不论轨迹如何，加速度恒定的运动一定是匀变速运动速运动BD第五章 曲线运动 第二节 平抛运动人教版必修人教版必修2平抛运动研究方法：化曲为直，运动的合成与分解研究方法：化曲为直，运动的合成与分解复习回顾：复习回顾：两个直线运动的合运动可以是曲线运动；两个直线运动的合运动可以是曲线运动；一个曲线运动也可以分解成两个直线运一个曲线运动也可以分解成两个直线运动。动。运动的合成与分解互为逆运算运动的合成与分解互为逆运算力
24、的合成与分解互为逆运算力的合成与分解互为逆运算认识平抛运动 平抛运动演示1.什么是平抛运动？什么是平抛运动？2.平抛运动的条件是什么需要理解和掌握的需要理解和掌握的3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动4.平抛运动相关的公式1.什么是平抛运动？什么是平抛运动？物体以一定的初速度沿水平方向抛出，物体以一定的初速度沿水平方向抛出，只只在重力作用在重力作用下的曲线运动。下的曲线运动。运动性质：运动性质：匀变速匀变速曲线运动；曲线运动；a=g 2.平抛运动的条件是什么平抛运动的条件是什么1、具有水平方向的初速度。、具有水平方向的初速度。2、只受重力作用。、只受重力作用。图像一
25、图像一3.平抛运动的在竖直方向和水平方向的两个分运动各是什么性质的运动？演示1.演示2.规律总结演示规律总结演示水平方向：水平方向：匀速直线运动Vx=V0ax= 0竖直方向：竖直方向：自由落体运动Vy=gty=gt2/2x=V0tay=g合运动分运动具有等时性合运动分运动具有等时性v0GFNv0G竖直方向竖直方向：自由落体运动：自由落体运动水平方向水平方向：匀速直线运动：匀速直线运动平平抛抛运运动动化曲为直，平抛运动化曲为直，平抛运动图示图示思考思考1 1：假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹假设飞机每隔一段时间投下一炸弹，则炸弹落地前在空中的排列形状如何？落地前在空中的排列形状如何？ 思考
26、思考2 2：落地后在地上的排列情况如何？落地后在地上的排列情况如何？ 学而思学而思 练后测练后测由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水由于炸弹是间隔一段时间陆续发射出去，所以他们在水平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔平方向匀速运动的位移就会有相同的间隔解析：解析：一、平抛运动规律一、平抛运动规律VOmgoxyvxvyvt1、平抛物体在、平抛物体在 t 时刻的时刻的瞬时速度：瞬时速度： 水平方向：水平方向：vx=vo竖直方向：竖直方向：vy=gt 速度大小：速度大小： 速度方向速度方向:tan =vy/vx=gt/vo 22022)(gtvvvvyx注意夹角注意夹角的位置的位置做题方
27、法：画对示意图做题方法：画对示意图VOmgoxyyxst2、平抛物体在、平抛物体在 t 时刻的位移：时刻的位移： 水平方向：水平方向： x=vot 竖直方向：竖直方向：y=1/2gt2 位移大小位移大小:位移方向位移方向:tan=y/x = gt/2vo tan =2 tan22022)21()(gttvyxs由上图知：由上图知：tan =vy/vx=gt/vo注意区别注意区别、角的不同角的不同例题：例题：一架老式飞机在高出发面一架老式飞机在高出发面0.81km0.81km的高度，以的高度，以2.52.510102 2km/hkm/h的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹的速度水平飞行，为了使
28、飞机上投下的炸弹落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的落在指定的目标上，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的发方投弹？不计空气阻力发方投弹？不计空气阻力xy122yg解：解：炸弹落地所需时间上竖直方炸弹落地所需时间上竖直方向的高度决定，而竖直方向上炸向的高度决定，而竖直方向上炸的运动为自由落体运动，所以的运动为自由落体运动，所以由由 y= gt2 得：得：t= .在此期间炸弹通过的水平距离在此期间炸弹通过的水平距离为为 x=v0t=v02yg代入数值得：x=0.89km飞机投弹简单模型飞机投弹简单模型即时训练即时训练 自我检验自我检验平抛解题基本要领1.由题意画出平抛运动示意图，（
29、区别瞬时瞬时速度：还是位移图像速度：还是位移图像 ）2.由平抛运动的水平与竖直分运动来求解。（化曲为直化曲为直）221gth tvs1tvs2飞机投弹变式训练飞机投弹变式训练自我能力测验自我能力测验解解:l）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？）平抛运动物体的飞行时间由什么量决定？2）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决）平抛运动物体的水平飞行距离由什么量决定？定？3）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？）平抛运动物体的落地速度由什么量决定？二、思考二、思考h（1）由 得221gth ght2 物体在空中运动的时间是由物体在空中运动的时间是由h决定的决定的；（2）ghvtvx200 物体在空中
30、运动的水平位移是由物体在空中运动的水平位移是由 , h 决定的；决定的；0v(3) ghvvghvghgvtgvvvvyx22220202202220222 落地时瞬时速度的大小是由落地时瞬时速度的大小是由 , h决定决定；0v落地时瞬时速度的方向是由落地时瞬时速度的方向是由 ,h决定的。决定的。ghvvghg22gt/v/vvtan000 xy（4）0v平抛运动的相关决定因素平抛运动的相关决定因素xy任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等任意两个相等时间间隔内的速度变化量相等(5) vgt vxvyvAB 1 1、 A A、B B两个小球，从同一高两个小球，从同一高度水平发射出去，落地点在同
31、一度水平发射出去，落地点在同一水平面上，如图所示。水平面上，如图所示。A A、B B在空在空中飞行的时间：中飞行的时间： （ ）A.tA.tA AtttB B C.tC.tA A=t=tB B D.D.条件不足，无法判断条件不足，无法判断 答案：答案：C C典例：典例：以以9.8m/s的水平初速度抛出的物体，的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直撞在倾角为飞行一段时间后，垂直撞在倾角为300的斜面的斜面上，可知物体完成这段飞行的时间是：上，可知物体完成这段飞行的时间是：( )30oVo3333232CVoVV0Vy30o30tan0yvvs330tan0gvt如图，以如图，以10m/s的
32、水平初速度抛出的物体，飞的水平初速度抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角为行一段时间后，垂直地撞在倾角为=45=45的斜面上，则物体的飞行时间为多少？的斜面上，则物体的飞行时间为多少？撞到撞到斜面上的瞬时速度是多少？斜面上的瞬时速度是多少？45vv0变式一变式一学后自测学后自测如图所示，在倾角=37的斜面底端的正上方H处，平抛一个物体，该物体落到斜面上的速度方向正好与斜面垂直，求物体抛出时的初速度.变式二变式二学后自测学后自测解析：解析：如图所示，分解平抛物体的位移和末速度.设水平分位移为x，末速度的竖直分速度为vy，由题意知vy,v夹角与斜面倾角相等，利用三角函数关系可以得到：vy=v
33、0/tan37由平抛运动规律有：vy=gt x=v0t 由三式得到：x= 从图中可以看出：H-xtan37= 30tan20gvgvy2237tan222020gvgv17/9gH将两式代入式有：H-故v0=做此类题方法：做此类题方法：1.画出正确的平抛运动图像；画出正确的平抛运动图像； 2.由题已知条件和图像找速度之间的角由题已知条件和图像找速度之间的角度关系，或者位移高度之间的角度关系；度关系，或者位移高度之间的角度关系； 3.最后利用知道的平抛运动学公式求解最后利用知道的平抛运动学公式求解 如图所示在倾角为如图所示在倾角为=30的斜坡顶端的斜坡顶端A处，沿水平方处，沿水平方向以初速度向以
34、初速度v0=10m/s抛出一小球，恰好落在斜坡脚的抛出一小球，恰好落在斜坡脚的B点，点，求：求：（1）小球在空中飞行的时间。）小球在空中飞行的时间。（2）AB间的距离。间的距离。类型二类型二提示：提示：作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找作出平抛运动的图像，标出合位移与两个分位移，找角度，用公式角度，用公式如图所示，一光滑斜面与竖直方向成角，一小球在A点以速度v0平抛落至B点；求：AB的长度；类型训练类型训练设AB的长度为L，则Lsin=v0t, Lcos=gt2,所以L=220sincosv2g1、平抛运动是（ ）A.匀速率曲线运动 B.匀变速曲线运动C.加速度不断变化的曲线运动
35、D.加速度恒为重力加速度的曲线运动课堂练习课堂练习思路解析：思路解析：做平抛运动的物体只受重力故D正确，因g为定值，故平抛运动为匀变速曲线运动，B正确.答案：答案：BDBD2.做平抛运动的物体，每秒的速度增量总是( )A.大小相等，方向相同B.大小不等，方向不同C.大小相等，方向不同D.大小不等，方向相同A解析：tvvtva0又又3、如图所示，在光滑的水平面上有一小球a以初速度v0运动，同时刻在它的正上方有小球b也以初速度v0水平抛出，并落于c点.则( )A.小球a先到达c点 B.小球b先到达c点C.两球同时到达c点 D.不能确定解析解析: b小球的水平分运动为匀速直线运动且速度为v0，a球也
36、是沿水平方向做匀速直线运动，它们同时以相同的水平速度从同一竖直线上开始运动，必然同时到达c点，故选项C正确.答案：答案：C4.一架飞机水平地匀速飞行，从飞机上每隔1s释放一只铁球，先后共释放4只，若不计空气阻力，则4只球( ) A.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的 C.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总是在飞机正下方排成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的C5.飞机要击中地面上的目标，应该在下述何处投弹？ （ ）A、目标正上方B、目标正上方之前C、目标正上方之
37、后D、无法确定B6 6、有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里有一辆在水平路面上匀速运动的汽车，汽车里的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在的某人手拿一个小球，松开手后小球开始下落。在汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的汽车里的人看来，小球做什么运动？在站在路边的人看来，小球做什么运动？人看来，小球做什么运动？自由落体平抛1 1）在汽车里的人看来，小球做）在汽车里的人看来，小球做 运动。运动。2 2）在站在路边的人看来，小球做）在站在路边的人看来，小球做 运动。运动。解题依据：解题依据：坐在汽车里的人看来坐在汽车里的人看来，是以汽车为参考系，小球，是以汽车为参考系，小球由于惯性
38、应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向由于惯性应该与汽车在水平方向有相同的速度，即水平方向保持匀速直线运动；保持匀速直线运动；在路边人来看，在路边人来看，小球就应该参与了两个小球就应该参与了两个运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。运动竖直的匀加速和水平的匀速，二者合运动是曲线运动。参考系不同参考系不同第五章 曲线运动 第二节 平抛运动人教版必修人教版必修2一、平抛运动的定义平抛运动的定义:将物体用一定的初速度沿水平方向抛出,不考虑空气阻力,物体只在重力作用下所做的运动称为平抛运动.二、物体做平抛运动的条件二、物体做平抛运动的条件:1. 物体具有水平初速度物体具有水平初速度
39、0v2. 物体只受重力物体只受重力G的作的作用用G0vV1V2从受力情况看：从受力情况看：结论：平抛运动是加速度结论：平抛运动是加速度a=g的匀变的匀变速曲线运动。速曲线运动。mg v0平抛运动为匀变速运动恒量合gaGF三、平抛运动的运动性质平抛运动的频闪照片分析平抛运动的频闪照片分析:1、A球在竖直方向的分运动与B球完全相同,所以平抛运动在竖直方向上的分运动确实是自由落体运动. 相等的时间内A球的水平位移相同,所以平抛运动在水平方向确实是匀速直线运动.1) 实验结果和理论推理得到统一:平抛运动为水平方向上的匀速直线运动和竖平抛运动为水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的自由落体运动的合运动直
40、方向上的自由落体运动的合运动.2) 图象分析:x/m2021gtytvt/s1234x/m20406080y/m5204580smv/2000y/m520458020406080位移位移:v0v0ovyxyv)sXY速度速度:221gty tvx022yxstvgxy02tangtvvvyx,022yxvvvtvgvvxy0tan平抛运动的时间平抛运动的时间水平射程：水平射程：无关。，与02vght ghvtvs200例、一架老式飞机在高出地面0.81km的高度,以的速度水平飞行.为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标上,应在与轰炸目标的水平距离多远的地方投弹?不计空气阻力.解:分析题意知,飞机
41、投下的炸弹将做平抛运动到达地面.已知h=0.81km.设经时间t炸弹到达地面,则hkmv/105 . 220gyvtvxgytgty2221002代入数值知:x=0.89km.hkm /105 . 220v平抛运动为加速度平抛运动为加速度a=g的匀变速曲线的匀变速曲线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动，可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。运动和竖直方向的自由落体运动。 tg21 2tan tan 02222100220vgtxyyxsgtytvxvgtvvvvvgtvvvxyyxtyx位移公式速度公式v0v0ovyxyv)sXY物体具有水平初速度和只受重力作用物体具有水平
42、初速度和只受重力作用（3）平抛时间：）平抛时间： （4）水平射程：）水平射程：2 htg002hs vt vg运动的合成与分解运动的合成与分解小结：小结：1、平抛运动的定义：、平抛运动的定义：3、平抛运动的条件：、平抛运动的条件：2、平抛运动的性质：、平抛运动的性质：3、平抛运动的规律：、平抛运动的规律：4、物理方法：、物理方法：1.关于平抛运动的叙述，正确的是（ ）A.平抛运动是一种在恒力作用下的曲线运动.B.平抛运动的速度方向与加速度方向的夹角一定越来越平抛运动小.C.平抛运动的物体在空中运动的时间与初速度无关.D.平抛运动的物体水平位移与抛出点高度无关.ABC课堂练习课堂练习2、从同一高
43、度某点同时水平抛出的、从同一高度某点同时水平抛出的A.B两个物两个物体，则下列说法正确的是（体，则下列说法正确的是（ ）A.落地时两物体的水平距离可能相等B.若A的初速度较大，在空中的任一时刻它离地面的高度必然较大C.若A的初速度较大，落地时它的水平距离必然较小D.不论A.B的初速度如何，在空中的任一时刻两物体离地的高度一定相等AD3、用m.Vo.h分别表示平抛运动物体的质量.初速度和抛出点离水平地面的高度，则：A.物体在空中运动的时间是由（ ）决定的.B.在空中运动的水平位移是由（ ）决定的.C.落地时瞬时速度的大小是由（ ）决定的.D.落地时瞬时速度的方向是由（ ）决定的.hh. Voh.
44、 Voh. Vo第五章 曲线运动 第三节 实验：研究平抛运动人教版必修人教版必修2一、实验目的一、实验目的1用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。用实验方法描出平抛物体的运动轨迹。2从实验轨迹求平抛物体的初速度。从实验轨迹求平抛物体的初速度。二、实验器材二、实验器材斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，斜槽，铁架台，木板，白纸，小球，图钉，铅笔，铅笔，有孔有孔的卡片的卡片，刻度尺，重锤线。，刻度尺，重锤线。xvt 212ygt 三、实验原理三、实验原理用描迹法用描迹法 平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运平抛物体的运动可以看作是两个分运动的合运动：一是水平方向的匀速直线运动，另一个是动：一是水
45、平方向的匀速直线运动，另一个是竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，竖直方向的自由落体运动。令小球做平抛运动，利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平利用描迹法描出小球的运动轨迹，即小球做平抛运动的曲线，建立坐标系。抛运动的曲线，建立坐标系。测出曲线上的某一点的坐标测出曲线上的某一点的坐标x和和y，根据重力加，根据重力加速度速度g的数值、利用公式的数值、利用公式 求出小球飞行求出小球飞行时间时间t，再利用公式，再利用公式 ，求出小球的水平分，求出小球的水平分速度速度 ，即为小球做平抛运动的初速度。，即为小球做平抛运动的初速度。2gvxh 四、实验步骤四、实验步骤1、安装调整斜槽：用图钉、安
46、装调整斜槽：用图钉把白纸钉在竖直板上，在木把白纸钉在竖直板上，在木板的左上角固定斜槽，可用板的左上角固定斜槽，可用平衡法调整斜槽，即将小球平衡法调整斜槽，即将小球轻放在斜槽平直部分的末端轻放在斜槽平直部分的末端处，能使小球在平直轨道上处，能使小球在平直轨道上的任意位置静止，就表明水的任意位置静止，就表明水平已调好。平已调好。2、调整木板：用悬挂在槽口的、调整木板：用悬挂在槽口的重锤线重锤线把木板调把木板调整到整到竖直竖直方向、并使木板平面与小球下落的竖方向、并使木板平面与小球下落的竖直面直面平行平行。然后。然后把重锤线方向把重锤线方向记录到钉在木板记录到钉在木板的白纸上，固定木板，使在重复实验
47、的过程中，的白纸上，固定木板，使在重复实验的过程中，木板与斜槽的相对位置保持不变。木板与斜槽的相对位置保持不变。3、确定坐标原点、确定坐标原点O：把小：把小球放在槽口处，用铅笔记下球放在槽口处，用铅笔记下球在槽口时球心在白纸上的球在槽口时球心在白纸上的水平投影点水平投影点O，O即为坐标即为坐标原点。原点。4、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使、描绘运动轨迹：在木板的平面上用手按住卡片，使卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽卡片上有孔的一面保持水平，调整卡片的位置，使从槽上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。上滚下的小球正好穿过卡片的孔，而不擦碰孔的边缘。 用铅笔
48、在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白用铅笔在卡片缺口处的白纸上点个黑点，这就在白纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。纸上记下了小球穿过孔时球心所对应的位置。 保证小球每次保证小球每次从斜槽上的同一位置由静止开始滑下从斜槽上的同一位置由静止开始滑下，用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。用同样的方法，可找出小球平抛轨迹上的一系列位置。5、计算初速度：计算初速度：取下白纸，以取下白纸，以O点为原点画出竖直向点为原点画出竖直向下的下的y轴和水平向右的轴和水平向右的x轴，用平滑的曲线把这些位置轴，用平滑的曲线把这些位置连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。连接起来即得小球做平抛运动的轨迹。
49、xy 用公式用公式xv0t和和ygt2/2计计算出小球的初速度算出小球的初速度v0，最后，最后计算出计算出v0的平均值，并将有的平均值，并将有关数据记入表格内。关数据记入表格内。 在曲线上选取在曲线上选取A、B、C、D、E、F六个不同的点，六个不同的点，用刻度尺和三角板测出它们的坐标用刻度尺和三角板测出它们的坐标x和和y。五、注意事项有：五、注意事项有：斜槽末端的切线必须水平斜槽末端的切线必须水平。 方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在方木板必须处在竖直面内且与小球运动轨迹所在的的竖直平面平行竖直平面平行，并使小球的运动靠近图板但不接触。，并使小球的运动靠近图板但不接触。 坐标原点坐标原
50、点(小球做平抛运动的起点小球做平抛运动的起点)不是槽口的端点，不是槽口的端点，应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点应是小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点。如果是用白纸，则应以如果是用白纸，则应以小球在糟口时球的球心在木小球在糟口时球的球心在木板上的水平投影点板上的水平投影点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定线，先以重锤线方向确定y y轴方向，再用直角三角板轴方向，再用直角三角板画出水平线作为画出水平线作为x x轴，建立直角坐标系。轴，建立直角坐标系。每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑
