1、齿轮传动概述概述齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮的材料及其选择原则齿轮的材料及其选择原则 齿轮传动的计算准则和设计方法齿轮传动的计算准则和设计方法标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算 齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择齿轮传动的设计参数、许用应力与精度选择标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算 标准锥齿轮传动的强度计算标准锥齿轮传动的强度计算 齿轮传动的润滑齿轮传动的润滑齿轮的结构设计齿轮的结构设计1 概述齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历齿轮传动是机械传动中应用最广泛的一种传动型式。而且历史悠久，
2、我国西汉时所用的史悠久，我国西汉时所用的翻水车翻水车，三国时所造的，三国时所造的指南针指南针和晋朝时所发明的和晋朝时所发明的记里鼓车记里鼓车中都应用了齿轮机构。中都应用了齿轮机构。现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械现代生产和生活中，齿轮的应用更为广泛：机械钟表钟表、大、大多数多数机床的传动系统机床的传动系统、汽车的变速箱汽车的变速箱、精密电子仪器设备、精密电子仪器设备（光盘驱动器光盘驱动器、录音机录音机等）。等）。功能功能：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转：主要用来传递两轴间的回转运动，还可以实现回转运动和直线运动之间的转换。运动和直线运动之间的转换。1.1 1.1 齿轮传
3、动的分类齿轮传动的分类从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮；从使用要求分：传动齿轮和动力齿轮；从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动；从齿廓曲线来分：渐开线齿轮传动和非渐开线齿轮传动；从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从轮体外形分：圆柱齿轮传动和圆锥齿轮传动从工作条件分：从工作条件分： 开式齿轮传动开式齿轮传动：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮：如水泥搅拌机齿轮、卷扬机齿轮 半开式齿轮传动半开式齿轮传动： 闭式齿轮传动闭式齿轮传动：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器：汽车变速箱、机床主轴箱齿轮，减速器齿轮等。齿轮等。内啮合齿轮传动内啮合齿轮传动圆锥齿轮传动圆锥齿轮传动人字齿轮传动人字齿
4、轮传动斜齿轮传动斜齿轮传动1.2 齿轮传动的特点和应用1 1、优点优点效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高，效率高：在常用的机械传动中，以齿轮传动的效率为最高，如一级圆柱齿轮传动的效率可达如一级圆柱齿轮传动的效率可达99%99%；结构紧凑；结构紧凑；工作可靠、寿命长；工作可靠、寿命长；传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基本要求。传动比稳定：传动比稳定往往是对传动的一个基本要求。功率和速度适用范围广功率和速度适用范围广 。2 2、缺点缺点制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过制造及安装精度要求高，价格较贵，且不宜用于传动距离过大的场合。大的场合。2 2 齿轮传动
5、的失效形式及设计准则齿轮传动的失效形式及设计准则齿轮传动从工作条件来说，有开式、闭式之分；就使用情齿轮传动从工作条件来说，有开式、闭式之分；就使用情况来说，有低速、高速及轻载、重载之别，再加上齿况来说，有低速、高速及轻载、重载之别，再加上齿轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆或较轮材料的性能及热处理工艺的不同，轮齿有较脆或较韧，齿面有较硬或较软的差别等，因而齿轮传动有不韧，齿面有较硬或较软的差别等，因而齿轮传动有不同的失效形式。一般齿轮传动的失效主要是轮齿的失同的失效形式。一般齿轮传动的失效主要是轮齿的失效，通常有效，通常有轮齿折断轮齿折断和和工作齿面磨损工作齿面磨损、点蚀点蚀、胶合胶合
6、及及塑性变形塑性变形等。等。1 1、轮齿折断：疲劳折断、过载折、轮齿折断：疲劳折断、过载折断（或剪断）、局部折断断（或剪断）、局部折断（1 1）疲劳折断）疲劳折断产生原因产生原因：齿根处弯曲应力较：齿根处弯曲应力较大；齿根处过渡圆弧处有应大；齿根处过渡圆弧处有应力集中，当轮齿重复受载后，力集中，当轮齿重复受载后，齿根处产生疲劳裂纹，并逐步齿根处产生疲劳裂纹，并逐步扩展，致使轮齿疲劳折断。扩展，致使轮齿疲劳折断。防止措施防止措施：增大齿根圆角半径：增大齿根圆角半径和和，齿面精度，齿面精度，以降低，以降低应力集中；采用热处理提高应力集中；采用热处理提高材料的冲击韧性；从设计上，材料的冲击韧性；从设
7、计上， F FF F 。. .轮齿折断轮齿折断（2 2）过载折断（或剪断）过载折断（或剪断）产生原因产生原因：突然过载或者强烈冲击；突然过载或者强烈冲击；模数太小，齿根厚度太小，材料模数太小，齿根厚度太小，材料太脆。太脆。防止措施防止措施：仔细操作；仔细操作；适当增大模适当增大模数；数；采用热处理提高材料的冲击采用热处理提高材料的冲击韧性。韧性。（3 3）局部折断）局部折断在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上在斜齿圆柱齿轮传动中，轮齿工作面上的接触线为一斜线，轮齿受载后，的接触线为一斜线，轮齿受载后，如有载荷集中时，就会发生局部折如有载荷集中时，就会发生局部折断。若制造及安装不良或轴的弯曲断。若
8、制造及安装不良或轴的弯曲变形过大，轮齿局部受载过大时，变形过大，轮齿局部受载过大时，即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局即使是直齿圆柱齿轮，也会发生局部折断。部折断。2 2、齿面磨损、齿面磨损磨料磨损：磨料磨损：磨料磨损是开式齿轮传动的磨料磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。主要失效形式。产生原因产生原因：砂粒、金属微粒：砂粒、金属微粒进入啮合齿面，产生磨料进入啮合齿面，产生磨料磨损。磨损。防止或改善措施防止或改善措施：增大齿增大齿面硬度；面硬度；采用闭式传动采用闭式传动或加防护罩；或加防护罩；改善润滑改善润滑条件。条件。 相对滑动速度主动被动齿面磨损齿面磨损3 3、齿面点蚀、齿面点蚀在闭式齿轮传动中
9、，常发生点在闭式齿轮传动中，常发生点蚀。开式齿轮传动不易发生。蚀。开式齿轮传动不易发生。点蚀点蚀：齿面材料在变化着的接：齿面材料在变化着的接触应力作用下，由于疲劳而触应力作用下，由于疲劳而产生的麻点状损伤现象。产生的麻点状损伤现象。产生原因产生原因：齿面接触应力太：齿面接触应力太大；当出现裂纹时，油渗大；当出现裂纹时，油渗入裂纹产生楔裂作用。入裂纹产生楔裂作用。防止措施防止措施：提高齿面硬度；：提高齿面硬度；增大齿廓曲率半径增大齿廓曲率半径（减（减小接触应力）；增大油的小接触应力）；增大油的粘度（有利于油膜的形成，粘度（有利于油膜的形成，使两齿面隔开，粘度高的油使两齿面隔开，粘度高的油不易渗入
10、裂纹）。不易渗入裂纹）。齿面点蚀4 4、齿面胶合、齿面胶合胶合：胶合：产生原因产生原因：温度过高，引起油：温度过高，引起油膜破裂膜破裂热胶合：高速重载，齿面间摩热胶合：高速重载，齿面间摩擦力，发热量大；擦力，发热量大；冷胶合：低速重载，速度过低，冷胶合：低速重载，速度过低，不易产生油膜。不易产生油膜。防止或改善措施防止或改善措施：对于低速对于低速重载，可提高油的粘度；重载，可提高油的粘度；对高速重载，可采用抗胶合对高速重载，可采用抗胶合能力强的油；能力强的油；采用抗胶合采用抗胶合能力强的材料及合理配对齿能力强的材料及合理配对齿轮；轮；提高齿面硬度。提高齿面硬度。. .齿面胶合齿面胶合5 5、塑
11、性变形、塑性变形塑性变形：塑性变形：产生原因产生原因：齿面太软；齿面太软；载荷太大。载荷太大。防止措施防止措施：提高齿面硬度；提高齿面硬度；提高油的粘度。提高油的粘度。主动被动相对滚动方向相对滑动方向塑性变形塑性变形小结小结：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上：一对实际啮合齿轮不可能同时产生以上5 5种失效形式，种失效形式，在具体工作条件下，主要以以上在具体工作条件下，主要以以上5 5种失效形式的一种或两种失效形式的一种或两种。主要失效形式：种。主要失效形式： 开式传动开式传动：齿面磨损、轮齿折断；：齿面磨损、轮齿折断； 闭式传动闭式传动：软齿面（：软齿面（HBS350HBS350）钢齿，点蚀
12、；）钢齿，点蚀； 硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。硬齿面钢齿或铸铁，轮齿折断。 高速重载高速重载：胶合：胶合 重载软齿重载软齿：塑性变形：塑性变形设计准则设计准则 防止点蚀防止点蚀：接触疲劳强度准则，：接触疲劳强度准则，H HH H ； 防止折断防止折断：齿根弯曲疲劳强度准则，：齿根弯曲疲劳强度准则， F FF F 。被动相对滑动方向主动主动被动弯曲折断弯曲折断点蚀点蚀胶合胶合磨损磨损塑性变形塑性变形齿轮的失效形式现象与原因？现象与原因？改进措施？改进措施？。3 齿轮的材料及其选择原则 3.1 3.1 常用的齿轮材料及选择原则常用的齿轮材料及选择原则对齿轮材料性能的对齿轮材料性能的基本要求基本要求
13、：齿面要硬、齿芯要韧。：齿面要硬、齿芯要韧。1 1、常用材料、常用材料 （1 1）钢：）钢：4545、40Cr40Cr、40CrNi40CrNi、ZG310570ZG310570、ZG340ZG340640640等。等。 （2 2）铸铁：）铸铁：HT250HT250、HT300HT300、HT350HT350、QT500QT5005 5、QT600QT6002 2 （3 3）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。）非金属材料：例如夹布塑胶、尼龙等。常用齿轮材料常用齿轮材料 调质钢调质钢4545 、 锻钢锻钢 渗碳钢渗碳钢40Cr40Cr、 钢钢 氮化钢氮化钢20CrMnTi20CrMnTi 金属金
14、属 铸钢铸钢ZG310-570ZG310-570 铸铁铸铁 HT250HT250、QT500-5QT500-5 非金属：夹布塑胶、尼龙非金属：夹布塑胶、尼龙2 2、齿轮材料的选择原则、齿轮材料的选择原则 必须满足工作要求；必须满足工作要求； 应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造应考虑齿轮尺寸的大小、毛坯成型方法及热处理和制造 工艺；工艺； 经济性要求。经济性要求。3.2 3.2 齿轮热处理齿轮热处理 一般齿轮传动：一般齿轮传动：正火和调质正火和调质 重要齿轮传动（高速、重载、精密传动：重要齿轮传动（高速、重载、精密传动：表面淬火表面淬火、渗渗 碳淬火碳淬火 为使一对齿轮的承载能力与
15、寿命接近，应保持一对齿面为使一对齿轮的承载能力与寿命接近，应保持一对齿面 的硬度差。的硬度差。 对软齿面齿轮对软齿面齿轮：HBSHBS1 1-HBS-HBS2 2=30=305050（小齿轮为（小齿轮为HBS1HBS1）；）； 对一硬一软对一硬一软（HBS1350HBS1350，HBS2350HBS250-HBS250； 对均为硬齿面对均为硬齿面：两齿面不必有硬度差。：两齿面不必有硬度差。4 齿轮传动的计算准则和设计方法4.1 4.1 齿轮传动的计算准则齿轮传动的计算准则1 1、计算准则、计算准则 防止点蚀防止点蚀：接触疲劳强度准则，：接触疲劳强度准则，H HH H ； 防止折断防止折断：齿根
16、弯曲疲劳强度准则，：齿根弯曲疲劳强度准则， F FF F 。2 2、计算特点、计算特点 （1 1）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主；）闭式软齿面钢齿：以接触疲劳强度准则为主； （2 2）闭式硬齿面钢齿或铸铁：以弯曲疲劳强度准则为）闭式硬齿面钢齿或铸铁：以弯曲疲劳强度准则为 主；主； （3 3）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损）开式传动：以弯曲疲劳强度准则为主，考虑磨损 的影响适当增大模数。（的影响适当增大模数。（101015%15%） （4 4）特殊情况（高速重载等）特殊情况（高速重载等）3 3、计算理论、计算理论弯曲疲劳强度：弯曲疲劳强度：悬臂梁理论悬臂梁理论接触疲劳强度：接
17、触疲劳强度：HertzHertz（赫芝）理论（赫芝）理论4.2 4.2 齿轮传动的设计方法齿轮传动的设计方法按类比法确定按类比法确定 按限定条件确定按限定条件确定 按设计公式确定按设计公式确定 5 标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算5.1 5.1 轮齿的受力分析轮齿的受力分析1 1、目的目的：为齿轮强度计算及轴、轴承的强度计算提供依据。：为齿轮强度计算及轴、轴承的强度计算提供依据。 2 2、说明说明： 考虑齿面摩擦力比传递力小得多，因此可不计摩擦力；考虑齿面摩擦力比传递力小得多，因此可不计摩擦力； 分析力是理想、平稳状态下的作用力（名义作用力）；分析力是理想、平稳状态下的作用力（名义作用力）； 分
18、析一对轮齿在节点处啮合的受力（因此时传递的力均分析一对轮齿在节点处啮合的受力（因此时传递的力均由这对轮齿承担，受力最大）。由这对轮齿承担，受力最大）。3 3、受力分析、受力分析（1 1）大小大小 F Ft t=2T=2T1 1/d/d1 1,T,T1 1=955x10=955x106 6P P1 1/n/n1 1N.mmN.mm F Fr r=F=Ft ttantan F Fn n=F=Ft t/cos/cos 式中式中 T T1 1小齿轮传递的转矩；小齿轮传递的转矩；d d1 1小齿小齿轮的分度圆直径；轮的分度圆直径；啮合角，对啮合角，对标准齿轮标准齿轮=20=200 0。（2 2）方向方向
19、F Ft1 1对主动轮来说是阻力，与啮合点对主动轮来说是阻力，与啮合点圆周速度方向相反；圆周速度方向相反；F Ft2t2对从动轮对从动轮来说是驱动力。来说是驱动力。F Fr r的方向为过啮合点的径向线，指的方向为过啮合点的径向线，指向轮心。向轮心。5.2 5.2 计算载荷计算载荷以上讨论的是理想、平稳状态下的受力，即以上讨论的是理想、平稳状态下的受力，即公称载荷公称载荷F Fn n。 在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及在实际传动中，由于原动机及工作机性能的影响，以及齿轮制造误差，会使法向载荷增大。此外，在同时啮合的齿轮制造误差，会使法向载荷增大。此外，在同时啮合的齿对间，载荷的分
20、配并不是均匀的，即使在一对齿上，载齿对间，载荷的分配并不是均匀的，即使在一对齿上，载荷也不可能沿接触线均匀分布。因此在计算齿轮传动的强荷也不可能沿接触线均匀分布。因此在计算齿轮传动的强度时，应按度时，应按计算载荷计算载荷进行，即进行，即式中式中K K载荷系数，包括使用系数载荷系数，包括使用系数K KA A、动载系数、动载系数K KV V、齿间载荷分、齿间载荷分配系数配系数K K及齿向载荷分布系数及齿向载荷分布系数K K，即，即 ntnKFFKKKKKVA1 1、使用系数、使用系数K KA A 使用系数使用系数K KA A是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加动载荷是考虑齿轮啮合时外部因素引起的附加
21、动载荷影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特影响的系数。这种动载荷取决于原动机和从动机械的特性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。性、质量比、联轴器类型以及运行状态等。 载荷状况载荷状况工作机器工作机器原动机原动机均匀平稳均匀平稳1.01.01.11.11.251.251.51.5轻微冲击轻微冲击1.251.251.351.351.51.51.751.75中等冲击中等冲击1.51.51.61.61.751.752.02.0严重冲击严重冲击1.751.751.851.852.02.02.252.252 2、动载系数、动载系数K KV V 制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产
22、生角制造和安装误差，法节不相等，瞬时传动比不准确，产生角加速度。加速度。 动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造精度越低，动载系数与齿轮制造精度、圆周速度有关，当制造精度越低，圆周速度越大，动载系数越大，圆周速度越大，动载系数越大，K KV V的选取参考下图。的选取参考下图。3 3、齿间载荷分配系数、齿间载荷分配系数K K一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区一对相互啮合的斜齿（或直齿）圆柱齿轮，如在啮合区B B1 1B B2 2中中有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对有两对（或多对）齿同时工作时，则载荷应分配在这两对（或多对）齿上。（或多对）齿上。两对齿同时啮合
23、的接触线总长两对齿同时啮合的接触线总长L=PPL=PP+QQ+QQ。但由于齿距误差及。但由于齿距误差及弹性变形等原因，总载荷弹性变形等原因，总载荷F Fn n并不是按并不是按PPPP/QQ/QQ的比例分配在的比例分配在PPPP及及QQQQ这两条接触线上。因此，进行强度计算时，应引这两条接触线上。因此，进行强度计算时，应引入齿间载荷分配系数入齿间载荷分配系数K K。 4 4、齿向载荷分布系数、齿向载荷分布系数K KK K是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不对称引起是考虑轴、轴承的变形以及轴承相对齿轮的布置不对称引起载荷沿接触线分布不均影响的系数。载荷沿接触线分布不均影响的系数。影响齿向载
24、荷分布的影响齿向载荷分布的因素因素：轴、轴承及支座的变形；轴承：轴、轴承及支座的变形；轴承相对齿轮布置；齿轮的宽度。相对齿轮布置；齿轮的宽度。 改善措施改善措施增大轴、轴承、支座的刚度；增大轴、轴承、支座的刚度；轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需轴承相对齿轮对称布置，避免悬臂布置，如一定需要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮要悬臂布置，应采取相应措施（应使主动轮1 1远离远离扭矩输入端扭矩输入端A A）；）；采用鼓形齿；采用鼓形齿；小齿轮的螺旋角修形。小齿轮的螺旋角修形。齿向载荷分布系数可分为齿向载荷分布系数可分为K KH H和和K KF F，K KH H为按齿面接为按齿面接触疲劳
25、强度计算时所用的系数，触疲劳强度计算时所用的系数，K KF F为按齿根弯曲为按齿根弯曲疲劳强度计算时所用的系数。疲劳强度计算时所用的系数。1 1、目的目的：防止点蚀，：防止点蚀，H HH H 2 2、计算理论及依据计算理论及依据1 1）理论（赫兹理论）赫兹公式：）理论（赫兹理论）赫兹公式： 注注：“+”“+”表示外啮合，表示外啮合，综合曲综合曲率半径率半径HHEEbF 222121111211115.3 齿面接触疲劳强度计算2 2）计算依据：为计算方便，以节点处的接触应力代替单齿对）计算依据：为计算方便，以节点处的接触应力代替单齿对啮合最低点的接触应力（啮合最低处的接触应力最大）。啮合最低点的
26、接触应力（啮合最低处的接触应力最大）。3 3、公式建立、公式建立 节点啮合的节点啮合的综合曲率综合曲率为为轮齿在节点啮合时，有轮齿在节点啮合时，有2 2/ /1 1=d=d2 2/d/d1 1=z=z2 2/z/z1 1=u=u，则，则 如图，小齿轮节点如图，小齿轮节点C C处的曲处的曲率半径率半径1 1=N=N1 1C C，对于标准，对于标准齿轮齿轮1 1=d=d1 1sinsin/2/2，则，则12112211111uu1111uud1sin211齿面法向载荷为齿面法向载荷为 ， 接触线长度为接触线长度为 将综合曲率半径、法向载荷、接触线长度带入赫兹公式得将综合曲率半径、法向载荷、接触线长
27、度带入赫兹公式得 （校核公式校核公式）式中：式中：Z ZH H为区域系数；为区域系数；Z ZE E为弹性系数；为弹性系数；Z Z为重合度系数，为重合度系数，取决取决 于齿轮宽度于齿轮宽度b b和端面重合度和端面重合度。 HEHHZZZuubdKT12211cos2cos11dTFFtn2ZbL 34Z校核公式校核公式 设计公式设计公式 校核公式的校核公式的物理意义物理意义：已知材料、尺寸、参数的齿轮，在规：已知材料、尺寸、参数的齿轮，在规定时间内，能否承受规定载荷，而不产生点蚀失效。定时间内，能否承受规定载荷，而不产生点蚀失效。设计公式：表明已经选定材料的齿轮，在规定时间内，承受设计公式：表明
28、已经选定材料的齿轮，在规定时间内，承受规定载荷条件下，不产生点蚀失效所需要的几何尺寸。规定载荷条件下，不产生点蚀失效所需要的几何尺寸。HEHHuubdKTZZZ12211321112HHEdZZZuuKTd 4 4、设计说明、设计说明影响接触疲劳强度因素及提高措施：影响接触疲劳强度因素及提高措施：在材料、齿数比在材料、齿数比u u、齿宽系数一定时，接触疲劳强度取决于、齿宽系数一定时，接触疲劳强度取决于d d1 1的大小；当齿宽越宽，接触应力越小，强度越高；压力角的大小；当齿宽越宽，接触应力越小，强度越高；压力角越大，越大，H H越小（因越小（因越大）。越大）。一对齿轮齿面的接触应力相等，但两齿
29、轮的材料、齿面的一对齿轮齿面的接触应力相等，但两齿轮的材料、齿面的硬度不一，因此许用应力不同，通常硬度不一，因此许用应力不同，通常 H H 1 1H H 2 2，设计，设计时，取时，取 H H 的小值。的小值。若大、小齿轮均为钢制，则若大、小齿轮均为钢制，则Z ZE E=189.8MPa=189.8MPa；对于标准直齿圆；对于标准直齿圆柱齿轮传动，柱齿轮传动，Z ZH H=2.5=2.5；设；设=1=1，取载荷系数，取载荷系数K=1.2K=1.22 2，则，则设计公式可简化为设计公式可简化为32111uuTAdHdd5 5、许用接触应力、许用接触应力 式中式中 S SH H：防止点蚀的接触疲劳
30、强度安全系数。发生点蚀破坏：防止点蚀的接触疲劳强度安全系数。发生点蚀破坏 后，不会立即导致齿轮传动失效，只会增加振动和噪后，不会立即导致齿轮传动失效，只会增加振动和噪 声，故可取较小值。声，故可取较小值。 SZNlimHHHNHSZlim一般情况一般情况 =limlim/S/S（对静强度，（对静强度，limlim为为B B或或S S），但此），但此处为疲劳破坏，因此处为疲劳破坏，因此limlim应为疲劳极限，通常通过实验获应为疲劳极限，通常通过实验获得得erN0erN0，即，即HlimHlim，但齿轮在工作过程中，但齿轮在工作过程中NNNN0 0或或NNNN0 0，因此，因此引入（寿命系数）引
31、入（寿命系数）式中式中 N N为应力循环次数，为应力循环次数，N=60nN=60nt th h，t th h为齿轮的工作寿命，为齿轮的工作寿命， t th h= =年数年数x300 xx300 x班数班数x8x8（小时）。（小时）。主动被动主动被动mNNNZ0hnjLN60齿轮的齿轮的品质品质分为分为MEME、MQMQ和和MLML三个等级，查取三个等级，查取HlimHlim时，取中时，取中间偏下值，即在间偏下值，即在MQMQ及及MLML中间选值，当硬度超出图中范围时，中间选值，当硬度超出图中范围时，可用线性插值方法外推。可用线性插值方法外推。正火处理的结构钢正火处理的铸钢1 1、目的目的：防止
32、轮齿的折断，：防止轮齿的折断，即即F FF F 。2 2、计算、理论依据、计算、理论依据 计算依据计算依据 理论依据理论依据悬臂梁理论悬臂梁理论F F=M/ W=M/ W 5.4 齿根弯曲疲劳强度计算3 3、公式建立、公式建立轮齿为一悬臂梁，则齿根危轮齿为一悬臂梁，则齿根危险截面的弯曲应力为险截面的弯曲应力为计入载荷系数计入载荷系数K K，应力修正系，应力修正系数数Y YSaSa，重合度系数，重合度系数Y Y后，后，得弯曲强度得弯曲强度校核公式校核公式 ，得得6cos2SblFWMFnFFSaFatFYYYbmKF设计公式设计公式4 4、设计说明、设计说明对减速传动（对减速传动（z z1 1z
33、YYFa2Fa2，Y YSa1Sa1YF F 2 2，因而在校核计算时应分别计算，即，因而在校核计算时应分别计算，即 11111FSaFatFbmYYYKF22222FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm设计计算时，因为设计计算时，因为对小、大齿轮对小、大齿轮的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得的比值不一样，为安全起见，通常取较大值，求得m m（圆整成标（圆整成标准值）。对闭式齿轮传动，算出准值）。对闭式齿轮传动，算出m m后圆整，对开式齿轮传动，后圆整，对开式齿轮传动，算出算出m m，应加大，应加大m m后，再圆整取标准值。后，再圆整取标准值。影响弯曲疲劳强
34、度的因素及提高强度的措施：影响弯曲疲劳强度的因素及提高强度的措施： m m越大，越大，F F越小，则强度越高；越小，则强度越高； b b越大，强度越高；越大，强度越高； d=mz d=mz，当，当d d一定时（接触疲劳强度一定），增大一定时（接触疲劳强度一定），增大m m，减小，减小z z， 可提高强度。可提高强度。32112FSaFadYYYzKTm111FSaFaYY222FSaFaYY设计计算时，设设计计算时，设=1=1，则，则Y Y=1=1，取载荷系数，取载荷系数K=1.2K=1.22 2，则，则设计公式可简化为设计公式可简化为此式对于直齿或斜齿圆柱齿轮均适用。此式对于直齿或斜齿圆柱齿
35、轮均适用。5 5、许用弯曲应力、许用弯曲应力 式中：式中：S SF F，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。一旦轮，防止轮齿折断的弯曲疲劳强度的安全系数。一旦轮 齿折断，就会引起事故，因此，齿折断，就会引起事故，因此，S SF F应取较大值。应取较大值。3211FSaFadmYYzTAm SZNlimFXFNFSYYlim一般情况一般情况 =limlim/S/S（对静强度，（对静强度，limlim为为B B或或S S），但此处），但此处为疲劳破坏，因此为疲劳破坏，因此limlim应为疲劳极限，通常通过实验获得应为疲劳极限，通常通过实验获得erN0erN0，即，即FlimFlim，但齿轮在工作
36、过程中，但齿轮在工作过程中NNNN0 0或或NNN H H 2 2， H H 许 用 接 触 应 力 可 取 ，许 用 接 触 应 力 可 取 ， H H=(=(H H 1 1+H H 2 2)/2)/2，当，当 H H1.231.23H H 2 2时，应取时，应取 H H=1.23=1.23H H 2 2； 斜齿轮强度计算时，先初选斜齿轮强度计算时，先初选z z1 1，确定，确定z z2 2=uz=uz1 1，初选，初选，确定，确定d d1 1后，确定法面模数后，确定法面模数m mn n=d=d1 1coscos/z/z1 1，取标准值，取标准值m mn n中心距中心距a=ma=mn n(z
37、(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos，圆整为以，圆整为以0 0或或5 5结尾的整数，也可为偶结尾的整数，也可为偶数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺旋角旋角许用接触应力的确定与直齿轮相同。许用接触应力的确定与直齿轮相同。 azzmn2arccos21设计说明公式的物理意义；许用弯曲应力的确定同直齿轮传动； 斜齿轮的齿形系数YFa和应力校正系数YSa的确定按斜齿轮的当量齿数zV（zVz/cos3）查取；Y螺旋角系数，按下式计算 Y=1-/120Ymin Ymin=1-0.250.75当1时，按=1计算。若0.75，则
38、取Y=0.75。当30时，按=30计算。锥齿轮传动的强度计算1对轴交角为90的直齿锥齿轮传动： 标准锥齿轮传动的强度计算一、设计参数直齿锥齿轮传动是以大端参数为标准值，强度计算时，是以锥齿轮齿宽中点处的当量齿轮作为计算时的依据。直齿锥齿轮传动的几何参数211212tancotddzzu2122212221udddRRbRbRdddd5 . 015 . 022m11m)5 . 01 ()5 . 01 (RmRmffmmdd以及则有：令fR=b/R为锥齿轮传动的齿宽系数，设计中常取fR =0.250.35。 锥齿轮传动的强度计算2二、轮齿的受力分析 直齿锥齿轮的轮齿受力分析模型如下图，将总法向载荷
39、集中作用于齿宽中点处的法面截面内。Fn可分解为圆周力Ft，径向力Fr和轴向力Fa三个分力。 各分力计算公式： 2a11m111costan2cosFdTFFr2r11m111sintan2sinFdTFFa1m1t2dTF cos2cos1m1tndTFF标准锥齿轮传动的强度计算tan2tan1m1tdTFF轴向力Fa的方向总是由锥齿轮的小端指向大端。 2 2、力的方向、力的方向 FtFt与直齿轮相同；与直齿轮相同；Fr1Fr1、Fr2Fr2垂直指向齿轮轴线；垂直指向齿轮轴线；Fa1Fa1、Fa2Fa2平行齿轮轴线，指向锥齿轮大端。平行齿轮轴线，指向锥齿轮大端。例例 Fa1Fa2Fr2Fr1F
40、t1Ft2n2n1锥齿轮传动的强度计算3三、齿根弯曲疲劳强度计算 直齿锥齿轮的弯曲疲劳强度可近似地按齿宽中点处的当量圆柱齿轮进行计算。采用直齿圆柱齿轮强度计算公式，并代入当量齿轮的相应参数，得直齿锥齿轮弯曲强度校核式和设计式如下： 上式中载荷系数K=KAKVKK。KAKV 取法与前者相同，KF、KH可取1，而KFKH1.5KHbe。KHbe为轴承系数，与齿轮的支承方式有关。 标准锥齿轮传动的强度计算FRSaFatF5 . 01fbmYYKF校核计算公式：3FSaFa2212RR115 . 014ffYYuzKTm设计计算公式： 轴承系数表锥齿轮传动的强度计算4四、齿面接触疲劳强度计算 标准锥齿
41、轮传动的强度计算直齿锥齿轮的齿面接触疲劳强度，仍按齿宽中点处的当量圆柱齿轮计算。工作齿宽取为锥齿轮的齿宽b。 综合曲率为：)11 (sincos2sin2sin2111v1m11vv1v2v1vuddud利用赫兹公式，并代入齿宽中点处的当量齿轮相应参数，可得锥齿轮齿面接触疲劳强度计算公式如下： H312RR1EH5 . 015ffudKTZ 校核计算公式： 32RR12HE15 . 01)(92. 2uKTZdff设计计算公式： 计算说明计算说明圆锥齿轮传动设计及校核公式的物理意义与直齿轮相同；圆锥齿轮传动设计及校核公式的物理意义与直齿轮相同；直齿圆柱齿轮的设计说明也适用于此；直齿圆柱齿轮的设
42、计说明也适用于此；齿形系数齿形系数YFaYFa和应力校正系数和应力校正系数YSaYSa的确定，应按当量齿数的确定，应按当量齿数zVzV，查取；，查取；确定动载系数确定动载系数KVKV时，应根据齿宽中点处的圆周速度时，应根据齿宽中点处的圆周速度vm=vm=ddm1n1/60 x1000ddm1n1/60 x1000；圆锥齿轮加工困难，尤其大尺寸的齿轮，为便于加工，圆锥齿轮加工困难，尤其大尺寸的齿轮，为便于加工，圆锥齿轮尺寸应尽可能小一些，因此在多级传动中，圆锥圆锥齿轮尺寸应尽可能小一些，因此在多级传动中，圆锥齿轮传动常放在高速级。齿轮传动常放在高速级。111coszzV222coszzV1029
43、0齿轮的结构设计齿轮的结构设计齿轮的结构设计q 通过强度计算确定出了齿轮的齿数z、模数m、齿宽B、螺旋角、分度圆直径d 等主要尺寸。q 在综合考虑齿轮几何尺寸，毛坯，材料，加工方法，使用要求及经济性等各方面因素的基础上，按齿轮的直径大小，选定合适的结构形式，再根据推荐的经验数据进行结构尺寸计算。 q 常见的结构形式有q 齿轮的结构设计主要是确定轮缘，轮辐，轮毂等结构形式及尺寸大小。 轮辐式结构实心式齿轮齿轮轴中型尺寸齿轮结构小尺寸齿轮结构大尺寸齿轮结构 腹板式结构齿轮传动的润滑 齿轮传动的润滑 一、齿轮传动润滑的目的 齿轮传动时，相啮合的齿面间有相对滑动，因此就会产生摩擦和磨损，增加动力消耗，
44、降低传动效率。对齿轮传动进行润滑，就是为了避免金属直接接触，减少摩擦磨损，同时还可以起到散热和防锈蚀的目的。 二、齿轮传动的润滑方式 开式及半开式齿轮传动或速度较低的闭式齿轮传动，通常采用人工周期性加油润滑。通用的闭式齿轮传动，常采用浸油润滑和喷油润滑。 三、润滑剂的选择 详细介绍齿轮传动常用的润滑剂为润滑油或润滑脂。 选用时，应根据齿轮的工作情况（转速高低、载荷大小、环境温度等），选择润滑剂的粘度、牌号。齿轮传动润滑油粘度荐用值润滑油与润滑脂的牌号表2 2、设计说明、设计说明 公式的物理意义同直齿轮，影响斜齿轮接触疲劳强度的因素公式的物理意义同直齿轮，影响斜齿轮接触疲劳强度的因素及提高强度的
45、措施与直齿轮相同；及提高强度的措施与直齿轮相同； 进行计算时，一对齿轮的接触应力相等进行计算时，一对齿轮的接触应力相等H1H1= =H2H2，而，而 H H 1 1 H H 2 2， H H 许 用 接 触 应 力 可 取 ，许 用 接 触 应 力 可 取 ， H H=(=(H H 1 1+H H 2 2)/2)/2，当，当 H H1.231.23H H 2 2时，应取时，应取 H H=1.23=1.23H H 2 2； 斜齿轮强度计算时，先初选斜齿轮强度计算时，先初选z z1 1，确定，确定z z2 2=uz=uz1 1，初选，初选，确定，确定d d1 1后，确定法面模数后，确定法面模数m
46、mn n=d=d1 1coscos/z/z1 1，取标准值，取标准值m mn n中心距中心距a=ma=mn n(z(z1 1+z+z2 2)/2cos)/2cos，圆整为以，圆整为以0 0或或5 5结尾的整数，也可为偶结尾的整数，也可为偶数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺数结尾的整数（目的便于今后测量），圆整后，重新修正螺旋角旋角许用接触应力的确定与直齿轮相同。许用接触应力的确定与直齿轮相同。 azzmn2arccos217.4 7.4 齿根弯曲疲劳强度计算齿根弯曲疲劳强度计算1 1、计算特点计算特点斜齿轮齿面上的接触线为斜线。受载时，轮齿的失效形式为斜齿轮齿面上的接触线为斜
47、线。受载时，轮齿的失效形式为局部折断。按当量直齿圆柱齿轮计算，引入斜齿轮的法面局部折断。按当量直齿圆柱齿轮计算，引入斜齿轮的法面参数和螺旋角系数参数和螺旋角系数Y Y，仿照直齿轮传动弯曲强度的校核公，仿照直齿轮传动弯曲强度的校核公式和设计公式式和设计公式得斜齿轮传动弯曲疲劳的得斜齿轮传动弯曲疲劳的校核校核公式和公式和设计设计公式公式FSaFatFbmYYYKF32112FSaFadYYYzKTm32121cos2FSaFadnYYYYzKTmFnSaFatFbmYYYYKF2 2、设计说明设计说明公式的物理意义；公式的物理意义；许用弯曲应力的确定同直齿轮传动；许用弯曲应力的确定同直齿轮传动；
48、斜齿轮的齿形系数斜齿轮的齿形系数Y YFaFa和应力校正系数和应力校正系数Y YSaSa的确定按斜齿轮的的确定按斜齿轮的当量齿数当量齿数z zV V（z zV Vz/cosz/cos3 3）查取；）查取；Y Y螺旋角系数，按下式计算螺旋角系数，按下式计算 Y Y=1-=1-/120/120YYminmin Y Yminmin=1-0.25=1-0.250.750.75当当11时，按时，按=1=1计算。若计算。若0.750.75，则取，则取Y Y=0.75=0.75。当当3030时，按时，按=30=30计算。计算。8 标准锥齿轮传动的强度计算 直、斜齿轮传动只适用于直、斜齿轮传动只适用于两平行轴
49、间两平行轴间的传动，对于的传动，对于空间交错空间交错轴轴的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。的传动，可采用圆锥齿轮传动和蜗轮蜗杆传动。锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、斜齿锥齿轮用于传递两相交轴之间的运动和动力。有直齿、斜齿和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。轴交角和曲齿之分，直齿最常用，斜齿逐渐被曲齿代替。轴交角可为任意角度，最常用的是可为任意角度，最常用的是9090度。度。圆锥齿轮有大端和小端之分。按国家标准规定，以圆锥齿轮有大端和小端之分。按国家标准规定，以大端的参大端的参数作为标准值数作为标准值，即大端模数为标准模数，大端压力角为标，即大端模数为标准模数，大
50、端压力角为标准压力角。圆锥齿轮的几何尺寸也按大端来计算。准压力角。圆锥齿轮的几何尺寸也按大端来计算。8.1 8.1 设计参数设计参数 )35. 025. 0(取齿宽系数RbRf)5 . 01 (Rmddf)5 . 01 (Rmmmf21)2()2(212221udddRcoszzv211212tancotddzzumzd )5 .01 (Rbddm轴交角轴交角=90=900 0的标准直齿的标准直齿圆锥齿轮传动的强度计圆锥齿轮传动的强度计算，其计算特点是按算，其计算特点是按当当量直齿圆柱齿轮（齿宽量直齿圆柱齿轮（齿宽中点的当量齿轮）中点的当量齿轮）传动传动的强度计算方法。的强度计算方法。8.2
