1、学习目标学习目标:( (1) )理解同类项的概念；理解同类项的概念；( (2) )掌握合并同类项的方法；掌握合并同类项的方法；( (3) )通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从通过类比数的运算探究合并同类项的法则，从 中体会数式通性和类比的数学思想中体会数式通性和类比的数学思想 学习重点学习重点：同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的同类项的概念及合并同类项的法则，感受其中的“数式通性数式通性”和类比的数学思想和类比的数学思想问题问题1：请你按要求举几个单项式的例子。请你按要求举几个单项式的例子。1、举一个含有字母、举一个含有字母x的单项式。的单项式。2、举一个含有字母、举一个含有字母
2、a、b的单项式，且系数的单项式，且系数为负数。为负数。3、任意列举一个单项式。、任意列举一个单项式。问题问题2 请同学们分析各组单项式，请同学们分析各组单项式， 每组的两个单项式有什么共同的特点？每组的两个单项式有什么共同的特点？ 特点特点： 所含字母相同；所含字母相同； 并且相同字母的指数也相同并且相同字母的指数也相同. 知识点一：知识点一：同类项：同类项： 所含所含字母相同字母相同，并且，并且相同字母的指数也相同字母的指数也相同相同的项叫做同类项。的项叫做同类项。几个几个常数项常数项也是同类项。也是同类项。思考: 1. 1.判断下列各组中的两项是否是同类项：判断下列各组中的两项是否是同类项
3、：(1) (1) -5ab-5ab3 3与与3a3a3 3b b ( ) ( ) (2)3xy2)3xy与与3x3x( )( )(3) (3) -5m-5m2 2n n3 3与与2n2n3 3m m2 2( ) ( ) (5(5) 5) 53 3与与3 35 5 （ ） (6) (6) x x3 3与与5 53 3 ( )( )中中学学科网是否 是否 否&判断同类项：判断同类项：1、所含字母、所含字母_；2、相同字母、相同字母的指数也的指数也_。与。与_无关，与无关，与_无关。无关。相同相同相同相同系数系数字母顺序字母顺序(4) 2.34.5aa与识记：同类项的两相同、两无关识记：同类项的两相
4、同、两无关 是 1、下列各组是同类项的是（、下列各组是同类项的是（ ） A 2x3与与3x2 B 12ax与与8bx C x4与与a4 D 与与-3 2、 和和 同类项，则同类项，则m=_, n=_3、D12巩固训练巩固训练mnyx-y 5x 2._,2-512nmxyyxnm是同类项，则和02问题问题3 有理数可以进行加、减、乘、除等相关运算，有理数可以进行加、减、乘、除等相关运算，那么整式是否可以进行加、减、乘、除运算呢那么整式是否可以进行加、减、乘、除运算呢？怎样进行整式的加减呢？怎样进行整式的加减呢？ xx23-知识点二知识点二 合并同类项的定义合并同类项的定义把多项式中的同类项合并成
5、一项，叫做合并同类把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并同类项项xx ）（23-数式通性和类比的数学思想数式通性和类比的数学思想理论依据：分配律的逆用理论依据：分配律的逆用ab+ac=a(b+c)合并下列同类项合并下列同类项(1) 3a2+2a2=_(2) -4a2b-5a2b=_(3)-9x3+4x3=_(4) 6x2-7x2=_ 合并同类项后，所合并同类项后，所得项的系数、字母以及得项的系数、字母以及字母的指数与合并前各字母的指数与合并前各同类项的系数、字母及同类项的系数、字母及字母的指数有什么联系？字母的指数有什么联系？类比运算类比运算：合并同类项方法：合并同类项方法：1.1.系数相加减
6、，系数相加减，2.2.字母和字母的指数不变字母和字母的指数不变225)23(aa baba229)54(335)49(xx22)76(xx合并同类项法则：合并同类项法则： 合并同类项后，所得项的系数合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变。字母连同它的指数不变。注意：注意：中学学科网多项式中只有同类项才能合并，多项式中只有同类项才能合并，不是同类项不能合并。不是同类项不能合并。 下列各题计算的结果对不对？如果不对，下列各题计算的结果对不对？如果不对，指出错在哪里？指出错在哪里？yxxyyxbaabyyabba22222253)4
7、(022)3(325)2(523) 1 ( )( )( )( )错错错错对对错错(5) a+a=a2 ( )(6) 5x2+3x3=8x5 ( )错错错错如果两个同类项的系数互为相反数，如果两个同类项的系数互为相反数，那么合并同类项的结果为那么合并同类项的结果为0 完成数学书完成数学书65页练习页练习14x22x73x8x22类比探究，学习新知类比探究，学习新知把多项式中的同类项并进行合，并每一步运算的依据把多项式中的同类项并进行合，并每一步运算的依据是什么？注意什么？是什么？注意什么？ 例题例题 解解: 22427382xxxx （找出同类项）（找出同类项） 例题例题 解解: ( 交换律交换
8、律 ) 22427382xxxx 22482372xxxx （找出同类项）（找出同类项） 例题例题 解解: ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx（找出同类项）（找出同类项） 例题例题 解解： ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx2(48)(23)(72)xx（找出同类项）（找出同类项） 解：原式解：原式 ( 交换律交换律 ) ( 结合律结合律 ) ( 分配律分配律 ) (按同一字
9、母的指数从大到小按同一字母的指数从大到小 或者从小到大顺序排列或者从小到大顺序排列) 22427382xxxx 22482372xxxx 22(48)(23 )(72)xxxx 2(48)(23)(72)xx 2455xx 合并同类项的结果是一个多项式时，通常把这个结果合并同类项的结果是一个多项式时，通常把这个结果写成按某一个字母的指数从大到小（降幂）或者从小写成按某一个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列到大（升幂）的顺序排列：升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列升幂排列：按照某字母的指数从小到大的顺序排列降幂排列：按照某字母的指数从大到小的顺序排列降幂排列：按照
10、某字母的指数从大到小的顺序排列（找出同类项）（找出同类项） 合并同类项的一般步骤：合并同类项的一般步骤：（1）找出同类项；）找出同类项；（2）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；）运用交换律、结合律将多项式的同类项结合；（3）合并同类项；）合并同类项；（4）写出结果。）写出结果。 结果通常按同一个字母的指数进行降幂（或升幂）排列结果通常按同一个字母的指数进行降幂（或升幂）排列 合并同类项的一般步骤 合并下列各式的同类项合并下列各式的同类项:.44234)3(;2323)2(;51) 1 (2222222222baabbaxyxyyxyxxyxy方法：方法：（1 1）系数：系数相加；）系数：
11、系数相加； （2 2）字母：字母和字母的指数不变。）字母：字母和字母的指数不变。.合并下列多项式中的同类项合并下列多项式中的同类项(1) 2x3+3x3-4x3(2)2x2-xy+ +3y2+4xy-1+4y2-x2(3) a3-a2b+3ab2+a2b-3ab2+b332求多项式求多项式2x2x2 2-5x+x-5x+x2 2+4x-3x+4x-3x2 2-2-2的值，的值，其中其中x=x=例例2：2522122122)45()312(234522222xxxxxxxxxx原式时，当解：解：注：必须先化简再求值，注：必须先化简再求值， 解答过程书写规范。解答过程书写规范。13-2)61(3,
12、2,61)3131()33(313313222）（原式时，当解：abccbaabccabcacacabca.3,2,61a,c 313a-c31-322cbabca其中的值求多项式课本课本6565页页练习练习 2 2成长的足迹成长的足迹小结归纳，自我完善小结归纳，自我完善（1）本节课学了哪些主要内容？）本节课学了哪些主要内容？（2）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？）本节课主要运用了什么思想方法研究问题？（3 3）你有什么困惑吗？说出来我们共同探讨。）你有什么困惑吗？说出来我们共同探讨。求代数式的值：求代数式的值：(1)-4m2-2n2+3m2+2mn+n2,其中其中m=5,n=4;(2) 2x2y+3xy2-4yx2-6xy2-5,其其x=2,y=12合并下列各式的同类项：合并下列各式的同类项：(1)ab+a-ab-3a-b(2) 3a2+5a+1-4a2-6a+2a2-3(3) 10 x2y-7xy2 xy-9yx2-2xy(4) 2xy2z-4xyz-3xzy2+2xyz32快速合并：快速合并：（1）5(a+b)-12(a+b)+3(a+b)(2) -2(a-b)+(a+b)2+7(a-b)-5(a+b)2
