1、2022届天津市各区高三二模数学分类汇编专题五 指数对数1. 【2022和平二模】已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 2. 【2022南开二模】设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 3. 【2022河西二模】已知，则（ ）A. B. C. D. 4. 【2022河北二模】已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 5. 【2022河北二模】已知，且，则m的值为（ ）A. 2B. C. D. 6. 【2022河东二模】设，则a，b，c大小关系为（ ）A. B. C. D. 7. 【2020红桥二模】设，则（ ）
2、A. B. C. D. 8. 【2022滨海新区二模】设，则（ ）A. B. C. D. 9. 【2022部分区二模】定义在上的偶函数满足对任意的，有.若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 10. 【2022耀华中学二模】设，若，则（ ）A. B. C. D. 11. 【2022天津一中五月考】已知定义在上的偶函数在区间上递减.若，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 专题五 指数对数（答案及解析）1. 【2022和平二模】已知，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D. 【答案】B【分析】利用指数函数与对数函数的单调性即可求解.【详解】因为，所以即故选：B【点睛】本题主
3、要考查了指数与对数比较大小，关键是利用单调性进行比较，属于基础题.2. 【2022南开二模】设，则的大小关系是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】根据可得，再根据对数的性质可得，从而可得三数的大小关系.【详解】因为，故即，故，故而，且，故，故，故选：C3. 【2022河西二模】已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【分析】根据题意得到，即可得到答案.【详解】因为，所以因为，即.因为，.所以.故选：B4. 【2022河北二模】已知是定义在R上的偶函数，且在区间单递调减，若，则a，b，c的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】由偶函数的定义和对数的运算性质
4、、对数函数的单调性和已知函数的单调性，可得，的大小关系【详解】解：由函数是定义在上的偶函数，可得，则，因为函数在区间上单调递减，且，即，所以，即有，故选：D5. 【2022河北二模】已知，且，则m的值为（ ）A. 2B. C. D. 【答案】B【分析】化指数式为对数式,把用含有的代数式表示,代入,然后利用对数的运算性质求解 的值.【详解】由,得，,由,得,即, .故选:B.【点睛】本题考查了指数式和对数式的互化,考查了对数的运算性质,属于基础题.6. 【2022河东二模】设，则a，b，c大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】根据对数函数的性质，比较的大小即可.【详解】由，即
5、，又，可得，即，.故选：D.7. 【2020红桥二模】设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】B【分析】根据指数函数和对数函数的单调性进行求解判断即可.【详解】因为，所以有，故选：B8. 【2022滨海新区二模】设，则（ ）A. B. C. D. 【答案】A【分析】根据指对数函数的性质判断a、b、c的大小关系.【详解】由题设，所以.故选：A9. 【2022部分区二模】定义在上的偶函数满足对任意的，有.若，则的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】D【分析】由题意可得函数在上递减，再根据函数是定义在上的偶函数，可得，比较三者得大小，再根据函数得单调性即可得解.【详解】解：因为函数满
6、足对任意的，有，所以函数在上递减，又函数是定义在上的偶函数，所以，又，所以，所以，即.故选：D.10. 【2022耀华中学二模】设，若，则（ ）A. B. C. D. 【答案】C【分析】利用对数函数的性质即得.【详解】，.故选：C.11. 【2022天津一中五月考】已知定义在上的偶函数在区间上递减.若，则，的大小关系为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【分析】由是偶函数在上递减，故在上递增，然后比较的自变量，进而判断得结果.【详解】因为定义在R上的偶函数在区间上递减，所以在上递增，因为，在上递增，所以，即，故选:B.【点睛】方法点睛：本题考查了函数基本性质，对于抽象函数，要灵活掌握并运用图像与奇偶性、单调性等性质，要注意定义域，还应该学会解决的基本方法与技巧，如对于选择题，可选用特殊值法、赋值法、数形结合等，应用分析、逻辑推理、联想类比等数学思想方法.
