1、 y=a y=a y=ax x x87654321-1-2-6-4-22468gx xf x x问题情景问题情景系式吗？的关系式，它是函数关与漂洗次数出存留污垢，写次能洗去污垢的用清水漂洗衣服，若每xy43.1的关系式是？与次后，得到的细胞个数裂样的细胞分个，依次类推，一个这个分裂成个，个分裂成个，个分裂成某种细胞分裂，由xyx1644221.2xy)41(xy2xy)41(xy2探究探究: : 你能否说出两个函数的共同特征吗你能否说出两个函数的共同特征吗? 分析分析:如果我们把两个函数关系中的常量用一个字母a来表示,那么以上两个函数的解析式都可以表示成xay 指数函数的概念指数函数的概念函数
2、函数 y = a x指数指数 自变量自变量底数底数(a0且且a1) 常数常数 叫作指数函数叫作指数函数为什么规定a0且且a1呢呢?理解指数函数理解指数函数,需注意的几个问题需注意的几个问题:) 1, 0aaxay且（指数函数有研究的必要是一个常量，对它就没如果存在在实数范围内函数值不等，无意义。比如某些的值，对于如果无意义时，当恒等于时，如果呢？，且为什么规定, 11, 1,41,21,)2(, 0000, 010)2(xxxxxyaxxyaxaaxaxaaa(1)因为a0,x是任意一个实数时，是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集xa问题探究问题探究研究 y=2x 和 y=(12)x的图
3、像和性质指数函数y=2x 和y=(1/2)x 的图像和性质x-3-2-10123y=2x1/81/41/21248y=(1/2)x84211/8y=2xy=(1/2)x相同点相同点: 都位于x轴的上方,都过点(0,1).不同点不同点:函数y=2x的图像是上升的;函数y=(1/2)x的图像是下降的.性质性质:定义域都是实数集R,函数值都大于0, 20=(1/2)0=1(即图像都过点(0,1) );函数y=2x是R上的增函数,函数y=(1/2)x是R上的减函数.y=2xy=(1/2)xy=4xy=3xy=2xy=(1/4)xy=(1/3)xy=(1/2)x图象a10a0时时,y1;x0时时,0y0
4、时时,0y1;x1的值）求，点（的图象过且函数例)2(),1 (),0(2) 10()(. 1fffaaaxfx典例分析变式训练:过点(2,4)求值例例2 比较下列各题中两数值的大小比较下列各题中两数值的大小 1.72.5,1.73. 0.8-0.1 ,0.8-0.2因为因为指数函数指数函数y= y= 0.8x x在在R R上是减函数上是减函数. . -0.1-0.1-0.2-0.2 0.80.8-0.1 -0.1 0.8 0.8-0.2-0.2 解：解： 因为指数函数因为指数函数y=1.7y=1.7x x 在在R R上是上是增函数增函数. 2.53 . 2.53 所以所以 1.71.72.5
5、2.51.71.73 3 练习练习1：比较大小：比较大小 0.790.1 0.790.1 2.012.8 2.013.5 b2 b4(0b a0.3与与a0.4 (a0 且且a1)例例3、比较下列各题中两数值的大小、比较下列各题中两数值的大小 ( )0.4 ,1 0.80.3 ,4.90.1 7 . 09 . 0归纳：比较两个不同底数幂的大小时归纳：比较两个不同底数幂的大小时,通常引入第三个数作参照通常引入第三个数作参照.第三个数一般选择常第三个数一般选择常数数1. 解：解：( )0.4( )0=1 ( )0.41 0.80.30.80=1 4.90.14.90.1 7 . 09 . 07 . 09 . 07 . 09 . 0练习2 比较大小比较大小 1.20.3 1 0.35.1 1 ( ) ( ) 0.82 ( )3151322335212. 指数函数的图像有哪些特征？指数函数的图像有哪些特征？指数函数有哪些性质？指数函数有哪些性质？3. 怎样用指数函数的性质比较两个怎样用指数函数的性质比较两个幂的大小？幂的大小？4.同底数幂相等当且仅当指数相等同底数幂相等当且仅当指数相等课堂小结课堂小结1. 什么是什么是 指数函数？指数函数？
