1、第七章第七章 归纳推理归纳推理学习内容和要求学习内容和要求A归纳推理的种类；归纳推理的种类；B应进行以下几方面的基本训练：应进行以下几方面的基本训练：（）识别具体议论或科研活动中所运用的归纳方法，分析其所运用的归纳（）识别具体议论或科研活动中所运用的归纳方法，分析其所运用的归纳推理的结构。推理的结构。（）根据各种归纳推理的特点及逻辑要求，识别推理过程中所产生的逻辑（）根据各种归纳推理的特点及逻辑要求，识别推理过程中所产生的逻辑错误；错误；（）恰当正确地选用不同归纳推理形式，推出所需要推出的一般性结论。（）恰当正确地选用不同归纳推理形式，推出所需要推出的一般性结论。第一节第一节 归纳推理概述归纳
2、推理概述一、什么是归纳推理一、什么是归纳推理定义定义前提数目前提数目归纳推理归纳推理客观基础客观基础 归纳推理（归纳推理（inductive inference），这个名称来源），这个名称来源于拉丁文于拉丁文indactia，这个词本意为，这个词本意为“诱导诱导”。 归纳推理是从一般性较小的知识推出一般性较大的归纳推理是从一般性较小的知识推出一般性较大的知识的推理。从结构上看，归纳推理是从几个一般性较知识的推理。从结构上看，归纳推理是从几个一般性较小的前提，根据一般存在于个别之中的原理，推出一般小的前提，根据一般存在于个别之中的原理，推出一般性较大的结论的推理。性较大的结论的推理。 归纳推理的
3、前提数目没有规定，可以是两个，也可归纳推理的前提数目没有规定，可以是两个，也可以多于两个。它所反映的可以是个别事物情况的判断，以多于两个。它所反映的可以是个别事物情况的判断，也可以是一个较结论为较小事物类情况的判断。也可以是一个较结论为较小事物类情况的判断。 客观世界中的个别、特殊与一般的辩证统一关系是客观世界中的个别、特殊与一般的辩证统一关系是归纳推理的客观基础。归纳推理的客观基础。二、观察、实验和一些整理感性材料的方法二、观察、实验和一些整理感性材料的方法归纳推理是根据许多个别现象而认识一般规律的，因此要进行归纳推理就必归纳推理是根据许多个别现象而认识一般规律的，因此要进行归纳推理就必须先
4、获得有关个别事物情况的感性材料，而要想得到有关个别事物的第一手的感须先获得有关个别事物情况的感性材料，而要想得到有关个别事物的第一手的感性材料，就必须依靠观察、实验和一些感性材料的方法。性材料，就必须依靠观察、实验和一些感性材料的方法。观察观察观察是人们在对被观察对象不加以人工变革的条件下，观察是人们在对被观察对象不加以人工变革的条件下，有目的、有计划地利用感官去认识被研究对象的活动，它有目的、有计划地利用感官去认识被研究对象的活动，它是人们获得经验知识的方法。是人们获得经验知识的方法。其特点是：其特点是：第一，它是一种感性的认识活动。第一，它是一种感性的认识活动。第二，它是有目的性、有计划性
5、的活动。第二，它是有目的性、有计划性的活动。从凭感官直接进行观察，发展到通过仪器而进行观察，从凭感官直接进行观察，发展到通过仪器而进行观察，是观察方法的一次具有根本意义的变革。是观察方法的一次具有根本意义的变革。四、归纳推理的种类四、归纳推理的种类归纳推理归纳推理完全归纳推理完全归纳推理不完全归纳推理不完全归纳推理简单枚举法简单枚举法科学归纳法科学归纳法第二节第二节 完全归纳推理完全归纳推理根据某根据某类事物类事物中每一中每一个对象个对象的情况的情况或每一或每一个子类个子类的情况的情况而作出而作出关于该关于该类事物类事物的一般的一般性结论性结论的推理。的推理。符号表达式：符号表达式：SPSPS
6、P：SPS S是是S S类的全部类的全部 S S P因为完全归纳推理的结论是根据某类中每一个对象都具有某种因为完全归纳推理的结论是根据某类中每一个对象都具有某种共同点，这种前提知识而得出的，结论所断定的范围并未超出前提共同点，这种前提知识而得出的，结论所断定的范围并未超出前提所断定的范围。所以，完全归纳推理的前提与结论间的逻辑联系具所断定的范围。所以，完全归纳推理的前提与结论间的逻辑联系具有必然性。有必然性。有人认为，既然前提中已有人认为，既然前提中已提供了某类中每一个对象的知提供了某类中每一个对象的知识，结论断定的范围并未超出识，结论断定的范围并未超出前提所断定的范围，因而完全前提所断定的范
7、围，因而完全归纳推理似乎并不提供新知识。归纳推理似乎并不提供新知识。我们认为，完全归纳推理我们认为，完全归纳推理的意义不容置疑。的意义不容置疑。当然，完全归纳推理也有当然，完全归纳推理也有它不方便的地方，这就是必先它不方便的地方，这就是必先对全部对象的准确数量进行一对全部对象的准确数量进行一一考察。一考察。如：地震总是有先兆的。如：地震总是有先兆的。这一结论就不能由完全归这一结论就不能由完全归纳推理得出。纳推理得出。第三节第三节 不完全归纳推理不完全归纳推理是以某类中是以某类中部分对象具部分对象具有（或不具有（或不具有）某属性有）某属性的知识为前的知识为前提，推出整提，推出整个某类都具个某类都
8、具有（或不具有（或不具有）某属性有）某属性为结论的一为结论的一种归纳推理。种归纳推理。符号表达式：符号表达式：SPSPSP：SPS S是是S S类中的部分对象类中的部分对象 S S P不完全归纳推不完全归纳推理的结论超出了前理的结论超出了前提所考察的范围，提所考察的范围，因此，这种推理扩因此，这种推理扩大了认识的范围，大了认识的范围，提供了新知识。提供了新知识。一、简单枚举归纳推理一、简单枚举归纳推理是列举某是列举某类事物中类事物中一部分对一部分对象情况，象情况，根据没有根据没有遇到矛盾遇到矛盾的情况，的情况，便从而作便从而作出关于这出关于这一类事物一类事物的一般性的一般性结论的推结论的推理。
9、理。符号表达式：符号表达式：SPSPSP：SPS S不是不是S S类的全部，类的全部，同时，又没有遇到和同时，又没有遇到和S S P相相矛盾的情况。矛盾的情况。 S S P对简单枚举归纳推理来说，对简单枚举归纳推理来说，只有在保证实现如下两个条件只有在保证实现如下两个条件的基础上，才允许由前提得出的基础上，才允许由前提得出结论：结论：第一，保证在所考察到的第一，保证在所考察到的（所列举出的）某类部分对象（所列举出的）某类部分对象中，都具有（或不具有）某属中，都具有（或不具有）某属性；性；第二，在考察过程（列举第二，在考察过程（列举过程）中始终没有遇到相反的过程）中始终没有遇到相反的情况。情况。
10、由于它并不分析部分对象由于它并不分析部分对象之所以有此情况的原因，它只之所以有此情况的原因，它只根据没遇到矛盾情况。它的根根据没遇到矛盾情况。它的根据的保证作用太少了，以往的据的保证作用太少了，以往的不出现矛盾情况，并不能保证不出现矛盾情况，并不能保证今后的不出现矛盾情况，因此，今后的不出现矛盾情况，因此，简单枚举归纳推理的结论是或简单枚举归纳推理的结论是或然性的，它的结论有时真，有然性的，它的结论有时真，有时假。时假。但我们不能因此忽视它的但我们不能因此忽视它的意义。意义。简单枚举归纳推理的作用简单枚举归纳推理的作用第一，它起着一种助发现的任用；第一，它起着一种助发现的任用；第二，它作为一种
11、论证方法来运用。第二，它作为一种论证方法来运用。简单枚举归纳法的结论是或然的，但它的简单枚举归纳法的结论是或然的，但它的实践意义不容抹杀，它在实践中也很有作用。实践意义不容抹杀，它在实践中也很有作用。因为：因为：第一，它的结论虽然是或然性的，但不是第一，它的结论虽然是或然性的，但不是绝对错误的，也可以提供一些新知识；绝对错误的，也可以提供一些新知识；第二，由此我们可以循此继进，深入研究。第二，由此我们可以循此继进，深入研究。提高简单枚举归纳推理结论可提高简单枚举归纳推理结论可靠程度的方法靠程度的方法第一，某类中被考察（列举）的具有共同第一，某类中被考察（列举）的具有共同点的对象数量愈多，结论的
12、可靠性程度就愈大；点的对象数量愈多，结论的可靠性程度就愈大；第二，某类中被考察（列举）的具有共同第二，某类中被考察（列举）的具有共同点的对象所处的条件范围愈广，结论的可靠性点的对象所处的条件范围愈广，结论的可靠性程度就愈大。程度就愈大。“轻率概括的错误轻率概括的错误”假如所根据的事例并不多，便贸然地作出假如所根据的事例并不多，便贸然地作出结论，这就叫做结论，这就叫做“轻率概括的错误轻率概括的错误”。但单纯。但单纯注意增加被考察对象的数量是不够的。注意增加被考察对象的数量是不够的。二、科学归纳推理二、科学归纳推理根据对某类中部分对象与某种属性间因果联系的考察，从而对整个某根据对某类中部分对象与某
13、种属性间因果联系的考察，从而对整个某类作出一般性结论的一种不完全归纳推理。类作出一般性结论的一种不完全归纳推理。简单枚举法简单枚举法科学归纳推理科学归纳推理相似之处相似之处重要区别重要区别它 们 在它 们 在得出结论的得出结论的根据方面有根据方面有所不同。所不同。它 们 在它 们 在所考察的部所考察的部分对象的数分对象的数量方面的要量方面的要求有所不同。求有所不同。它 们 在它 们 在结论的可靠结论的可靠性程度方面性程度方面有所不同。有所不同。符号表达式：符号表达式：SPSPSP：SPS S是是S S类的部分对象。类的部分对象。SP是由于某种原因是由于某种原因。 S S P典型事例分析法典型事
14、例分析法在科学归纳推理中有一种特殊形式，就是典型事例分析在科学归纳推理中有一种特殊形式，就是典型事例分析法。典型事例分析法就是根据极少数事例，可以少到一个事法。典型事例分析法就是根据极少数事例，可以少到一个事例，分析其因果必然联系，然后作出一般性结论的科学归纳例，分析其因果必然联系，然后作出一般性结论的科学归纳推理。推理。第四节第四节 求因果性的逻辑方法求因果性的逻辑方法一、现象间的因果联系一、现象间的因果联系原因和结果原因和结果因果联系的特点因果联系的特点因果联系的复杂性因果联系的复杂性因果性的探索因果性的探索古代古代萌芽萌芽近代近代发展发展当代当代深入深入培根（培根（1561-1626）“
15、三表法三表法”赫舍尔（赫舍尔（1792-1871）“九条法则九条法则”怀威尔（怀威尔（1794-1871）“量的特殊归纳法量的特殊归纳法”“因果归纳法因果归纳法”等等穆勒（穆勒（1-1）“穆勒五法穆勒五法”二、求因果联系的五法二、求因果联系的五法契合法（求同法）契合法（求同法）（The Method of Agreement）1其形式是：其形式是：场合先行（或后行）情况被研究对象场合先行（或后行）情况被研究对象（1） A，B，C a（2） A，D，E a（3）A，F，G aA是的原因（或结果）是的原因（或结果）注意事项：注意事项：契合法在实践中有一定的作用。但它只是一种可能存在的因果联系。契合
16、法在实践中有一定的作用。但它只是一种可能存在的因果联系。运用契合法，要有足够的事例，许多历史现象都无法用契合法求原因。运用契合法，要有足够的事例，许多历史现象都无法用契合法求原因。契合法也可能把真正的原因忽略掉，因契合法是在先行现象中找共同点，而共契合法也可能把真正的原因忽略掉，因契合法是在先行现象中找共同点，而共同点恰恰可能是不相干的现象，而由于有些共同点，便掩盖了对真正原因的发现。同点恰恰可能是不相干的现象，而由于有些共同点，便掩盖了对真正原因的发现。契合法的结论是或然性的，它不能保证它的结论必然正确，因为它不能保证先契合法的结论是或然性的，它不能保证它的结论必然正确，因为它不能保证先行情
17、况中的共同现象不是不相干的现象。行情况中的共同现象不是不相干的现象。差异法（求异法）差异法（求异法）（The Method of Difference）2其形式是：其形式是：场合先行（或后行）情况被研究对象场合先行（或后行）情况被研究对象（1） A，B，C a（2） B，C aA是的原因（或结果）。是的原因（或结果）。注意事项：注意事项：第一，反复比较两个场合，研究其中是否还有其它的不同情况。因为也可能把第一，反复比较两个场合，研究其中是否还有其它的不同情况。因为也可能把真正的原因忽略。真正的原因忽略。第二，要研究两场合中唯一不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研第二，要研究两场合中唯一
18、不同的情况，是被研究现象的整个原因，还是被研究现象的部分原因。究现象的部分原因。差异法虽也有缺点，但还是比契合法好。差异法虽也有缺点，但还是比契合法好。契合差异并用法（求同求异并用法）契合差异并用法（求同求异并用法）（The Joint Method of Agreement and Difference）3其形式是：其形式是：场合先行（或后行）情况被研究对象场合先行（或后行）情况被研究对象（1） A，B，C a（2） A，C，D a（3）A，D，E a（1） ，E，F a（2） ，F，G a（3），G，H aA是的原因（或结果）是的原因（或结果）正事例组正事例组负事例组负事例组方法是：方法是
19、：比较：有比较：有A，则有，则有a 无无A，则无，则无a结论：结论：A和和a有因果联系。有因果联系。注意事项：注意事项：是契合差异并用法（同时运用），并不是契合是契合差异并用法（同时运用），并不是契合法和差异法的相继运用。法和差异法的相继运用。共变法共变法（The Method of Concomitant Variation）4其形式是：其形式是：场合先行（或后行）情况被研究对象场合先行（或后行）情况被研究对象（1） A1，B，C a1（2） A2，B，C a2（3）A3， B，C a3A是的原因（或结果）是的原因（或结果）共变关系共变关系同向共变同向共变异向共变异向共变指如果原因作用的量一
20、直递加，那么结指如果原因作用的量一直递加，那么结果在量上也随之一直递加。通常所说的果在量上也随之一直递加。通常所说的成正比就是这种情况。成正比就是这种情况。指如果原因作用的量一直递加，那么结指如果原因作用的量一直递加，那么结果在量上就一直递减。通常所说的成反果在量上就一直递减。通常所说的成反比就是这种情况。比就是这种情况。注意事项：注意事项：第一，在被考察现象发生变化的各场合中，是否确实只有一种先第一，在被考察现象发生变化的各场合中，是否确实只有一种先行情况是变化的，而其他情况均保持不变；行情况是变化的，而其他情况均保持不变；第二，两个现象间的共变关系具有何种限度；第二，两个现象间的共变关系具
21、有何种限度；第三，各场合中唯一变化的情况与被考察的现象的变化之间是一第三，各场合中唯一变化的情况与被考察的现象的变化之间是一种不可逆的单向作用，还是可逆的相互作用。种不可逆的单向作用，还是可逆的相互作用。剩余法剩余法（The Method of Besides）5其形式是：其形式是：复合情况（复合情况（A，B，C，D）是复合现象（，）的原因或结果）是复合现象（，）的原因或结果A是的原因（或结果）是的原因（或结果）B是的原因（或结果）是的原因（或结果）C是的原因（或结果）是的原因（或结果）D是的原因（或结果）是的原因（或结果）第一，在认识过程中，我们应该把这五种方法结合起来使用，以第一，在认识过程中，我们应该把这五种方法结合起来使用，以减少错误，增大结论的可靠程度，以便探寻出真正的原因；减少错误，增大结论的可靠程度，以便探寻出真正的原因；第二，必须结合已有的知识，才能更好地运用这五种方法。第二，必须结合已有的知识，才能更好地运用这五种方法。穆勒五法总结穆勒五法总结
