1、 8 二元一次方程组 小结与复习说课 教材分析教材分析教法分析教法分析学法指导学法指导教学过程教学过程板书设计板书设计教学评价教学评价 本节课是人教版七年级数学下册第八章二元一次方程组复习课，是学生再认知的过程，因此主要任务使学生在复习回顾的基础上，能够灵活熟练地掌握消元法解二元一次方程组，进一步训练学生运用所学知识分析解决问题的能力，也为以后学习用待定系数法求一次函数、二次函数关系式打下了基础，特别是在联系实际，应用方程组解决实际问题方面，它会起到事半功倍的效果。在教材中的地位和作用：在教材中的地位和作用：教学目标分析能熟练、准确地解二元一次方程组；会用二元一次方程组解决实际问题；进一步感受
2、方程（组）模型的重要性。 培养学生分析问题、解决问题的能力和合作意识。在自主与合作过程中让学生体验成功的喜悦，培养学生的合作精神，激发学生的学习热情，增强学生的自信心，初步体会数学中的方程思想；知识目标知识目标能力目标能力目标情感目标情感目标教学重点教学重点：解二元一次方程组、列二元一次 方程组解应用题。 解决办法：解决办法：反复读题、审题，用简洁的 语言概括出相等关系。教学重难点及关键教学难点：教学难点：如何找等量关系，并把它们转 化成方程。 本节课我采用启发式、合作式以及讲练结合的教学方法，以问题的设置、问题的解决为主线，倡导学生主动参与教学活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下
3、发现、分析和解决问题，给学生留出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。在教学过程中，我采用多媒体辅助教学，以直观呈现教学素材，从而更好发激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高教学效率。 通过自主性学习，合作式学习，探究式学习等，激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维和参与度，力求学生在“双基”数学能力和理性精神方面得到一定发展。（一）明确目标（一）明确目标 前面已学过二元一次方程组及一次方程组的应用题，这一节课主要把这一部分内容小结一下，并加以巩固练习。一一.基本知识基本知识二元一次方程二元一次方程二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解二元一次方程组二元
4、一次方程组二元一次方程组的解二元一次方程组的解解二元一次方程组解二元一次方程组结构结构:实际背景实际背景二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组求解求解应用应用方法方法思想思想列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题解解实际问实际问题题消元消元代入消员代入消员加减消元加减消元二、有关概念二、有关概念1.二元一次方程二元一次方程:只有两个未知数只有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是1,系数都不是系数都不是0的整式方程的整式方程,叫做二元一次方程叫做二元一次方程.2.二元一次方程的解二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的
5、值使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解叫做二元一次方程的解.3.二元一次方程组二元一次方程组:由两个一次方程组成由两个一次方程组成,共有两个未知数的方程组共有两个未知数的方程组,叫叫做二元一次方程组做二元一次方程组.4.二元一次方程组的解二元一次方程组的解:二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做二叫做二元一次方程组的解元一次方程组的解.5.方程组的解法方程组的解法根据方程未知数的系数特征确定用哪一种根据方程未知数的系数特征确定用哪一种解法解法.基本思想或思路基本思想或思路消元消元常用方法常用方法 代入法加减法5.用代入法解二元一次方程
6、组的步骤：用代入法解二元一次方程组的步骤：(1).变形：变形： 从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此从方程组中选一个系数比较简单的方程，将此 方程中的一个未知数如方程中的一个未知数如 ,用含用含 的代数式表示的代数式表示;(2).代入求解：代入求解： 把这个含把这个含 的代数式代入另一个方程中，消去的代数式代入另一个方程中，消去 ， 解得解得 ；(3).回代：回代： 把求出的把求出的 代入变形后的方程，解得代入变形后的方程，解得(4).写解：写解： yxxyaxaxbybyax(1).变形：变形：利用等式性质把一个或两个方程的两边乘以适当的数，变利用等式性质把一个或两个方程的两边乘以适当的
7、数，变换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；换两个方程的某一个未知数的系数，使其绝对值相等；5.用加减法解二元一次方程组的步骤：用加减法解二元一次方程组的步骤：(2).加减求解：加减求解：把整理后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，解把整理后的两个方程相加或相减，消去一个未知数，解得另一未知数的值；得另一未知数的值；(3).回代：回代：把求出的未知数的值代入方程组中较为简单的一个方程，把求出的未知数的值代入方程组中较为简单的一个方程，求出另一个未知数；求出另一个未知数； (4).写解：写解： byax 6.列二元一次方程解决实际问题的一列二元一次方程解决实际问题的一般步骤般步骤：
8、审审： 设设： 列列： 解解： 答：审清题目中的等量关系审清题目中的等量关系 设未知数设未知数 根据等量关系，列出方程组根据等量关系，列出方程组 解方程组，求出未知数解方程组，求出未知数 检验所求出未知数是否符合题意，写出答案检验所求出未知数是否符合题意，写出答案 （二）解方程组 1.快速解答 开门见山地设计这道较为简单的题，而且不限制解题方法，是想让学生马上轻松地打开思维，进入状态，提升信心。2.谨慎解答本题有一定的难度，中下等程度的同学独自解答较为困难，可能会无从下手。可以提示先把两个方程整理成ax+by=c 的形式。 本题依二元一次方程定义，列出一个二元一次方程组并解答，为列方程组解实际
9、问题作出过渡，初步体现方程思想。1.已知方程已知方程 3x - 5y = 4 是二是二元一次方程，则元一次方程，则m+n=m+n -7m-n -1x ya b.关 于 、的 二 元 一 次 方 程 组的 解 与的 解 相 同 ， 求、的 值2 2x x+ +5 5y y= =- -6 63 3x x- -5 5y y= =1 16 6a ax x- -b by y= =- -4 4b bx x+ +a ay y= =- -8 8=a=4=a + 2 b =4a = 1b =b解 ： 由 题 意 得 ：解 之 得 ： 把代 入 方 程 组 得 解 之 得 ：2 2 x x + + 5 5 y y
10、 = = - - 6 6x x2 23 3 x x - - 5 5 y y = = 1 1 6 6y y- - 2 2x x2 2x x - -y y- -y y- - 2 2b b x x + + a a y y- - 8 82 2- - - 2 2 a a + + 2 2- - 8 8b b- - 3 34.挑战自我本题超出了课本知识，引入了同解概念。主要培养同学们读题能力、分析问题能力及做题时的细心、耐心。老师可以引导。三列二元一次方程组解实际问题1.某人要在规定的时间内由甲地赶往乙地,如果他以每小时50千米的速度行驶,就会迟到24分钟,如果他以每小时75千米的速度行驶,就会提前24分钟
11、 到达乙地.求甲、乙两地间的距离. . 第一次 第二次甲种货车辆数2 5乙种货车辆数 3 6累计运货吨数 19.5 452.一批货物要运往某地，货主准备租用运输公司的甲、乙两种小货车。已知过去租用两种货车的情况如下表:计算可知，本次可租用该公司甲种货车3辆和乙种货车5辆可一次将货物运完如按每吨运费30元计算，货主应付运费多少元？3.某城市出租车起步价允许行驶的最远路程为3km,超过3km的部分按每千米另行收费.甲说：“我乘车走了11km，付了20元.”乙说：“我乘车走了23km，付了38元.”你能算出这种出租车的起步价是多少元吗？超过3km后，每千米收费多少元？ 设计的这三道实际问题和我们的日
12、常生活密切相关，都不太难。但我的目的是让同学们敢于分析问题，找出题目中的等量关系。理解并能归纳利用方程组解实际问题的基本步骤，进一步感受数学中的方程思想和化归思想。 第八章第八章 二元一次方程组小结与复习二元一次方程组小结与复习 知识结构图 解方程1、 解实际问题1、 2、 2、 3、 3、 4、 、 这节课是本着教师只是学生复习的引导者，知识这节课是本着教师只是学生复习的引导者，知识是由学生自主构建的原则设计的。由于仅一节课的时是由学生自主构建的原则设计的。由于仅一节课的时间，所以设置的习题难易适中，并没有较大突破，对间，所以设置的习题难易适中，并没有较大突破，对于程度较高的同学可能帮助较小，但对于其他同学会于程度较高的同学可能帮助较小，但对于其他同学会有全面的提高。也希望老师们给出宝贵意见！有全面的提高。也希望老师们给出宝贵意见！一、必做题：一、必做题：本节课学习的内容，本节课学习的内容，教科书教科书111111页第页第3 3题，题，112112页第页第1010题题. . 二、选作题：二、选作题： 1. 1.教科书教科书102102页第页第8 8题题. .
