1、0.1毫米有多长 ？珠穆朗玛峰有多高？如果把足够长的厚如果把足够长的厚0.1毫米的纸对折毫米的纸对折30次后，次后，高度有高度有12个珠穆朗玛个珠穆朗玛峰高。你相信吗峰高。你相信吗? 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求。大臣就说：示感谢，国王答应满足这位大臣一个要求。大臣就说：“就在就在这个棋盘上放一些米粒吧。这个棋盘上放一些米粒吧。第一格放一粒米，第一格放一粒米，第二格放两粒米，第
2、二格放两粒米，第三格放第三格放4 4粒米，粒米，然后是然后是8 8粒、粒、1616粒、粒、3232粒粒一直到第一直到第6464格格”。“你真傻！就要这么一点米粒？你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。国王哈哈大笑。大臣说：大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米就怕您的国库里没有这么多米!” !” 你认为国王的国库里有这么多米吗？你认为国王的国库里有这么多米吗？ 事实上，按照这个事实上，按照这个大臣的要求，放满大臣的要求，放满一个棋盘上的一个棋盘上的64个个格子需要格子需要1+21+22+23+263264-1粒米。粒米。 264-1到底多大呢？到底多大呢？ 答案是：答案是：18 446 74
3、4 073 709 551 615 （约（约13511亿吨）亿吨）哇！这些米，按现在的产量，地球年产20亿吨大米计算，地球上要生产近800年哦！这些大米堆成宽1米高1米的长方体，有20414亿米长，能绕地球赤道转51035圈。1212223263 小甸中学 孟祥元1.6 有理数的乘方如图，如图，(1)(1)边长为边长为5 5的的一正方形一正方形，它的面积，它的面积是是_，可记作，可记作_；(2)(2)棱长为棱长为2 2的立方体的立方体, , 它的体积是它的体积是_ _ _，可记作，可记作_。222=855=255223图1图22222222= 128444 记作记作: 222222 记作记作:
4、 一般的一般的, ,任意多个相同的有理数相乘任意多个相同的有理数相乘, ,我们如何我们如何去简化表示呢？去简化表示呢？43264+4+4= 432+2+2+2+2+2= 26求相同因数的积的运算，如何表示较为简化呢?44 记作：记作：42求相同加数的和的简便运算，用乘法。乘法：（积）乘方的意义乘方的意义 这种求这种求n个个相同因数相同因数a的的积积的运算叫做的运算叫做乘方乘方，乘，乘方的结果叫做方的结果叫做幂幂，a叫做叫做底数底数，n n叫做叫做指数指数，an读作读作a的的n次方（或次方（或a的的n次幂）。次幂）。 （1次方可省略不写，次方可省略不写，2次方又叫次方又叫平方平方，3次方又叫次方
5、又叫立方立方。）。）aaa = =n个个na幂指数（因数的个数）底数（因数）a n1、（口答）、（口答）把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数把下列相同因数的乘积写成幂的形式，并说出底数和指数：和指数：（1 1） （-6）（-6） （-6）36底数是底数是（2 2）22223333423底数是底数是23指数是指数是温馨提示：温馨提示：幂的底数是幂的底数是分分数数或或负数负数时，时，底数应该添上底数应该添上括号括号！6，指数是指数是 342、把、把 写成几个相同因数相乘的形式写成几个相同因数相乘的形式5121111122222 3、把（、把（-2） （-2） （-2）（-2）10个（个（-
6、2）写成幂的形式。写成幂的形式。102777底数底数指数指数-310-3-3104.填一填(1)34表示4个3相乘，那么34的相反数怎么表示？-34(2) (-3)4 与 -34 有什么不同？(-3)4=(-3) (-3) (-3) (-3)-34= - 3333=-64例例1 计算，并比较计算，并比较(1)、(2)小题，你发现什么规律？小题，你发现什么规律？(1)(-4)3 43 (2) (-2)4 24 (-4)3 =(-4)(-4) (-4)你发现(-4)5 45(-4)7 47(-4)9 49 (-2)4 =(-2)(-2) (-2) (-2) =1643解：（1）=44443 (-4
7、)3 =64归纳: (-a)奇次方= - a奇次方 (-2)4 2424=2222 =16=（2）归纳: (-a)偶次方=a偶次方=你又发现(-4)2 42(-4)6 46(-4)8 48=相同相同用计算器计算试题按键顺序显示(-4)3(-2)44+/-yx3=-642+/-yx4=16例2 计算：(1)32; (2) 3 23;(3)(3 2)3;(4)8 (-2)3(-2.5)解:原式=- -(33)=-9解:原式=3 8=24解:原式=63=216解:原式=8 (-8)(-2.5)=2.5先先算算乘方乘方，后后算算乘除乘除；如果遇到如果遇到括号括号就先进就先进行括号里的运算。行括号里的运
8、算。思考：通过以上计通过以上计算，对于乘除和乘算，对于乘除和乘方的混合运算，你方的混合运算，你觉得有怎样的运算觉得有怎样的运算顺序？顺序？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？请你说说下列各数表示什么？它们一样吗？（1）23 与与 32（2） 与与2)43(243（3） (-5)4 与与 -54运算运算加加减减乘乘除除乘方乘方结果结果和差积商幂23=222；32=33343434( )2=34233 4=(-5)4=(-5) (-5) (-5) (-5)-54= - 5555对于对于分数分数的乘方，的乘方，负数负数的乘方，书写时一定要的乘方，书写时一定要注意注意添加括号添加括号。 小结1.填表
9、运用新知运用新知 体会成功体会成功: (1) (1)、(-5)(-5)3 3 (2) (2)、 (3)(3)、5 523 (4)、(52)3 (5)、(-2)2 (-3)2 (6)、(-2)3 22 432 =-125=40=1000=36=-28116=这节课你学会了一种什么运算？这节课你学会了一种什么运算？你有何体会？你有何体会？反思反思 (2)负数负数和和分数分数的乘方的乘方,在书写时一定要把整个在书写时一定要把整个数数(连同符号连同符号),用小用小括号括起来括号括起来.(1)正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是归纳：一个数的偶次方等于这个数的绝对值乘方；负数的奇次方等于它的绝对值乘方的
10、相反数；零的正数次方是零。正数正数;负数负数,正数正数.负数负数的的正正奇次幂奇次幂是是负数的负数的正正偶次幂偶次幂是是1.乘方意义na幂指数底数aaa=an n个个 2.乘方性质：乘方性质： (1)正数的正数的任何次幂任何次幂都是都是正数正数; （2） 负数负数的的奇次幂奇次幂是是负数负数, （3） 负数的负数的偶次幂偶次幂是是正数正数.3.注意：注意：负数负数和和分数分数的乘方的乘方,在书写时在书写时一定要把整个一定要把整个数数(连同符号连同符号),用小括号括起来用小括号括起来.4.归纳：一个数的偶次方等于这个数的绝对值乘方；负数的奇次方等于它的绝对值乘方的相反数；零的正数次方是零。作业： 1.P41. 2、3. 2.P43. 2、3.4.预习：加、减、乘、除、乘方混合运算如何计算？3.如果一层楼按高如果一层楼按高3米计算，把足够长的厚米计算，把足够长的厚0.1毫米毫米 的纸对折的纸对折20次后约有次后约有34层楼高；继续折叠到层楼高；继续折叠到30次后次后 有有10万米高，相当于万米高，相当于12个珠穆朗玛峰高。请你通过个珠穆朗玛峰高。请你通过 计算验证。计算验证。同学们同学们,再再 见见!
