1、中考数学总复习中考数学总复习宁晋六中宁晋六中 刘俭刘俭 函数函数y=_(ky=_(k、b b为常数，为常数，k_)k_)叫叫做一次函数。当做一次函数。当b_b_时，函数时，函数y=_(k_)y=_(k_)叫做正比例函数。叫做正比例函数。理解一次函数概念应理解一次函数概念应注意注意下面两点：下面两点：、解析式中自变量、解析式中自变量x x的次数是的次数是_次，次，、比例系数、比例系数_。kx b = kx1K0三、三、考点分析考点分析考点一：一次函数与正比例函数的定义考点一：一次函数与正比例函数的定义 y=k xn +b为一次函数的条件是什么为一次函数的条件是什么?1、下列函数中是一次函数的是（
2、 ） B. C. D.2、（1）若函数y=(m-2)x+5是一次函数，则m满足 的条件是_。 （3 )关于x的一次函数y=x+5m-5，若使其成为正比例函数，则m应取_。3、已知函数y=（k-1）x+k2-1，当k_时，它是一次函数，当k=_时，它是正比例函数122 xyxy131xy1232xxy针对训练：Cm211-1易错题易错题1、当、当m 时，函数时，函数 是是一次函数。一次函数。 54)2(xxmy正比例函数一次函数y=kx+b(k0)(0,0)(1,k)(- ,0)(0,b) k0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k0,Y随x的增大而增大.当k0,Y随x的增大而
3、减小.y=kx (k0)k0b0k0b0k0k0b0考点考点二二：一次函数的图象和性质一次函数的图象和性质函数函数解析式解析式直线过直线过K,b的符号的符号图象图象所过象限所过象限性质性质1.填空题：填空题：有下列函数：有下列函数： , , , 。其中过原点的直。其中过原点的直线是线是_；函数；函数y随随x的增大而增大的是的增大而增大的是_；函数函数y随随x的增大而减小的是的增大而减小的是_；图象在第一、二、；图象在第一、二、三象限的是三象限的是_。56xy4 xy34 xy、xy2 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_02.根据下列一次函数根据下列一次函数y=kx+b
4、(k 0)的的草图回答出各图草图回答出各图中中k、b的的符号：符号：0,b0)b0)个单位得个单位得y=y= ，向下平移，向下平移b b个单位得个单位得y=y= ，kx+bkx+b（2 2）若直线）若直线y=ky=k1 1x+bx+b与与y=ky=k2 2x+bx+b平行，则平行，则 _， 反之也成立。反之也成立。（1 1）如何求直线）如何求直线y=kx+by=kx+b与坐标轴的交点坐标？与坐标轴的交点坐标？ 令令x=0 x=0，则，则y= y= ；令；令y=0y=0，则，则x=x= kb（2 2）交点坐标分别是（）交点坐标分别是（0 0，b b），（），（ ，0 0）。）。b考点五：考点五：
5、求交点坐标求交点坐标kbb b1 1bb2 2k k1 1=k=k2 2kx-bkx-bx xy yO O（0 0，b b）kb（ ,0,0）x xy yO Oy=kxy=kxy=kx+by=kx+by=kx-by=kx-b3 31、一次函数、一次函数y=2x+3的图像沿的图像沿y轴向下平移轴向下平移2个单位，个单位，那么所得图像的函数解析式是（那么所得图像的函数解析式是（ ）A、y=2x-3 B、y=2x+2 C 、y=2x+1 D、y=2x练一练练一练:2、函数、函数y=5x-4 向上平移向上平移5个单位，则得的函数解个单位，则得的函数解析式为析式为 。3、若直线、若直线y=kx+by=k
6、x+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且与，且与y y轴交点轴交点为（为（0 0，5 5），则），则k=k= ，b=b= 。4. 已知直线已知直线y=kx+b平行与直线平行与直线y=-2x，且与，且与y轴交轴交于点（，），则于点（，），则k=_ ,b=_.Cy=5x+1-35-2-25. 直线直线y=x+1与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为_，与，与Y轴的交点坐标为轴的交点坐标为_。(1,0)(0,1)6. 一次函数一次函数y= 与与x轴的交点坐标轴的交点坐标 ，与与y轴的交点坐标是轴的交点坐标是_521x(10,0)(0,-5)7. 若一次函数若一次函数y=3x-b的图象经过点
7、的图象经过点P(1，1)，则则b= .48. 函数函数y=3x-2，当，当x=0时，时，y= ,当当y=0时，时，x= .-22/3考点六：考点六：求两条直线的交点坐标求两条直线的交点坐标求函数求函数y=2x-1与函数与函数y=-0.5x+1交点的坐标交点的坐标为为 。解析： 求两条直线交点的坐标，只需将两条直线解析式构成一个方程组，解得方程组的解即为直线交点坐标。15 . 012xyxy解得6 . 08 . 0yx（0.8，0.6）练习：直线练习：直线y=3-x与直线与直线y=3x-5的交点坐标的交点坐标是是 。（2，1）小结：一条直线找函数小结：一条直线找函数值的大小时，以直线与值的大小时
8、，以直线与x轴的交点为分界线，直轴的交点为分界线，直线在线在x轴轴上方上方的函数值的函数值y0,在在x轴轴下方下方的函数值的函数值y，左，左边的边的x，左边的，左边的x。24BACDxy0y1=2x+4A32CDxy0EFy1=2x+4y2=-x+2考点考点七七：一次函数与一元一次不等式的关系：一次函数与一元一次不等式的关系练一练练一练:1. 如图，一次函数解析式如图，一次函数解析式y=ax+b的图象经过的图象经过A,B两两点，则关于点，则关于x的不等式的不等式ax+b0的解集是的解集是 。X-2解集为的的不等式关于中的图象如图所示，则在同一平面直角坐标系与直线直线bxkxkxxkylbxky
9、l122211: .-130 xy2l1lX-1 例例1、求直线、求直线AB与坐标轴的交点与坐标轴的交点求求ABO的面积的面积求直线求直线AB与坐标轴围成三角形的面积与坐标轴围成三角形的面积考点考点八八：求一次函数交点问题及面积问题：求一次函数交点问题及面积问题（1，6）BACD（- 3，-2）xy024y1=2x+4达标检测达标检测求直线求直线y1=2x+4与直线与直线y2=x+2交于点交于点E，且，且直线直线 y2=x+2与与x轴交于点轴交于点F，求，求两条直线两条直线和和x轴轴围成围成 图形的面积。图形的面积。y1=2x+4y2=-x+2BACDxy0EF1.下列函数中，不是一次函数的是
10、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx3.一次函数一次函数y=x+2的图像不经过第的图像不经过第_象限象限ACxy23四四4.一次函数一次函数 y 1=kx+b与与y 2=x+a的的图像如图所示，则下列结论（图像如图所示，则下列结论（1）k0;(3)当当x3时，时，y 1y 2中，正确的有中，正确的有_个个1yxo3y 1=kx+by 2=x+a5.如图，已知一次函数如图，已知一次函数y=kx+b的的图像，当图像，当x0时，时，y的取值范围是的取
11、值范围是_yxo-426.一个函数图像过点（一个函数图像过点（-1，2），且），且y随随x增大而减少，则这个函数的解析式是增大而减少，则这个函数的解析式是 y-4y=-x+1如图，已知直线 经过点A（-1，0）与点B（2，3），另一条直线 经过点B，且与x轴交于点P（1）求直线 的解析式（2）若APB的面积为3，求m的值1l2lyx-1A23BP(m,n)1l1l2l24BACDxy0y1=2x+4A32CDxy0EFy1=2x+4y2=-x+2考点考点五五：一次函数与一次方程（组）、不等式的关系一次函数与一次方程（组）、不等式的关系根据图根据图(1)填空：填空：方程方程2x+4=0的解为的解
12、为_.不等式不等式2x+40的解集为的解集为_.不等式不等式2x+40的解集为的解集为_.X=-2X-2X-2根据图（根据图（2）填空：）填空：方程组方程组 y=2x+4 y=-x+2不等式不等式2x+4-x+2的解集为：的解集为：_的解为：的解为：_X=-2/3X=4/3x -2/34/3考点六、一次函数的应用考点六、一次函数的应用（一）、一次函数与方案设计（一）、一次函数与方案设计例：某游泳馆普通票价是例：某游泳馆普通票价是20元元/张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：张，暑假为了促销，新推出两种优惠卡：金卡售价金卡售价600元元/张，每次凭卡不再收费；张，每次凭卡不再收费；银卡售价银卡售
13、价150元元/张，每次凭卡另收张，每次凭卡另收10元元;暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。暑假普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数。设游泳设游泳x 次时，所需费用为次时，所需费用为y元。元。(1)分别写出选择银卡、普通票消费时分别写出选择银卡、普通票消费时y与与x之间的函数关系之间的函数关系式；式；(2)在同一坐标系中，三种消费方式对应的函数图像如图所示，在同一坐标系中，三种消费方式对应的函数图像如图所示，请求出请求出A、B、C三点的坐标；三点的坐标；(3)根据图像直接写出那种消费方式更合算；根据图像直接写出那种消费方式更合算；0BADC（三）利用一次函数增减性
14、解决最值应用问题（三）利用一次函数增减性解决最值应用问题从某地运送从某地运送150箱鱼苗到箱鱼苗到A、B两村，若用大、小货车两村，若用大、小货车15辆恰好一次辆恰好一次运完，已知大、小货车的运送量分别为运完，已知大、小货车的运送量分别为12箱箱/辆和辆和8箱箱/辆，其运往辆，其运往A、B两村的运费如下表：两村的运费如下表：（1）求大、小货车各多少辆？）求大、小货车各多少辆？（2）现安排）现安排10辆货车前往辆货车前往A村，其余货车前往村，其余货车前往B村，设前往村，设前往A村的村的大货车为大货车为x辆，总运费为辆，总运费为y元，求元，求 y与与x之间的函数表达式。之间的函数表达式。（3）在（）在（2）的条件下，若运往）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于村的鱼苗不少于100箱，试写出箱，试写出总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费；总运费最少的货车调配方案，并求出最少运费；A村（元/辆） B村（元/辆）大货车800900小货车400600目的地目的地运费运费车型车型
