1、试卷第 1页，共 5页江西省上饶市六校江西省上饶市六校 20222022 届高三第二次联考届高三第二次联考数学（理科）答案数学（理科）答案1.D2.A3.D4.B5.D6.A7.B8.C9.B10.A11.C12.C13.114.43315.104或16.311.1233AMABACuuuruuu ruuu r，121213333AO AMAOABACAO ABAO ACuuu r uuuruuu ruuu ruuu ruuu r uuu ruuu r uuu r2211233 663348ABCABACAB ACSAB ACuuu ruuu ruuu r uuu ruuu r uuu r，当
2、且仅当2ABACuuu ruuu r时，取等号；12.令 xxexxfexxf1， 则 xexxf在, 1单调递减， efeebe，2ln42ln42ln4fec，4ln24 0.692.76eQ，cb ；42ln2ln42ln4ec，23ln41231a，142lnac3243ln4123ln4123， 令 112lnxxxxg， 22211141xxxxxxg， xg在, 1单调递增，03243ln131323ln3g，ac ；16. 设双曲线 C 的右焦点为G，过G作PFGH 于H，由中位线定理知：aOTGH22，bFTFH22，5433cebaaQ，设0bFTPT，由双曲线定义知：aa
3、PFPG32342，又412113PHPFFHbbbaQ，由勾股定理知：222221642143933PHGHPGQ；另解：在Rt FOT中，有FOc，OTa，FTb，53e Q53ca，43ba试卷第 2页，共 5页OTFTQ4cos5TFO设0bFTPT，在PFG中，有4(1)(1)3PFba，1023FGca，aaPFPG323424cos5PFG2222cosPGPFFGPFFGPFG由gg3得17.（1）结合题中数据可得7711772221172.940.105287iiiiiiiiiittyyt ytybtttt，.3 分9.310.105 41.330.4200.917aybt，
4、.5 分y关于t的回归方程为;.6 分（2）由回归方程预测 2021 年 12 月份 5G 经济收入为17. 291. 012105. 0y，能达到目标.12 分18.（1）由题可知1311T，2513T，等差数列nTn21的公差21d，2121nTnn，212nnTn，.3 分当2n时，21nnTTannn，.5 分又1113aTQ，Nnnnan,2；.6 分（2）由（1）可知21112212nnnnTn，12122122nTTTnL.9 分由题可知1m，m的取值范围是, 1.12 分19.（1）在底面四边形APCO中，120AOC，OPCQ是等边三角形，60PCO，PCAO/，.3 分又A
5、O平面PCD，PC平面PCD，/AO平面PCD；.5 分0.1050.91yt试卷第 3页，共 5页（2）22 2OAODADQ、，OAODQ，又Q平面DOA平面APCO，OD平面DOA，平面DOA平面OAAPCO ，OD平面APCO，.7 分取PC中点H，2OPOCQ，PCOH ，OD Q平面APCO，PC平面APCO，PCOD ，PC平面DOH，PCDH ，OHD即为二面角OPCD的平面角，.9 分114sin3sin363D APCOAPCOVSODAC OPODQ，其中为OPAC,所成的角，2 3AC Q，2OP ，90当时，四棱锥APCOD的体积最大，此时ACOP ，60POC，PO
6、C是等边三角形，3OH，在DOHRt中，9023DOHODOH、，33232tanDHODOHD，二面角OPCD的正切值为332.12 分（另解：记四边形APCO的面积为S，2,(0,)3POC ，则22sin2sin()2 3sin()36OCPOAPSSS3当时， S取得最大值。 ）20.（1）由题可知：44222papaap，抛物线 C 的方程为xy82.4 分（2）假设存在满足题意的直线l，显然直线l的斜率存在，设直线l的方程为2ykx，2211,yxByxA、，则048428222xkxkkxyxy，221221448kxxkkxx、，.6 分由22(48)1664640kkk 得1
7、k 由题可知：1212121212222OA OBPA PBx xy yx xyyyy uur uuu ruur uur，.8 分2121kxyykkkxxkkx844842212，试卷第 4页，共 5页1428kk，.10 分故存在满足题意的直线l，直线l的方程为24 xy，.12 分21.（1） axaxaxaxxxfln1lnlnln，.1 分 xf 在, 0单调递增， 0faQ，ax, 0时， 0 xf，, ax时， 0 xf， xf在a, 0单调递减， 在, a单调递增， aaafxfln极小值，无极大值；.4 分（2） （i） 111lnln1111222xaxxxfxxfxg.5
8、 分由题可知 0 xg有三个不同的正实根321xxx、，令, 02xt，则 0 xg0111ln2ln0111lnln1121ttattatt，令 111ln2lnttatth， 0th有三个不同的正实根232221xxx、， 22211ln4111ln41ttatttatth2211ln46tttat， 0th有两个不同的正实根，06ln404ln462aa2ea ，.7 分设 0 th的两个不同的正实根为nm、， 且nm 0， 此时 th在m, 0和, n单调递增，nm,单调递减，又 10hQ， 0h tt Q， h tt且， th有三个不同的正实根，满足题意，a的取值范围是,2e；.8
9、分（ii） 令233211xtxt、， 由 （i） 知12x，3110tt， 且31tt、为 111ln2lnttatth的正实根， 11ln11ln20ttttath，令 1ln1tttt，则 31tt， 21ln21ttttt， 令 tGtttGttttG0211ln212在1 , 0单 调 递 增试卷第 5页，共 5页 , 101 , 00ttGttG、， t在1 , 0单调递减，在, 1单调递增，.9 分令 tttF2，1 , 0t， 2212ln22121ln212tttttttttttF212ln2112ttttt，0,1tQ，120tt， 令 10ln11xxxxH， 0112x
10、xxH， xH在1 , 0单调递增， 0tF， tF在1 , 0单调递减，.10 分10,1t Q， 111201ttFtF， 13ttQ， 132 tt， tQ在, 1单调递增，223113tttt，3232221xxx.12 分22.（1）曲线1C和2C曲线的直角坐标方程分别为，422 yx9222yx.5 分（ 2 ） 曲 线2C的 极 坐 标 方 程 为5cos42， 令53262，032 2Q，2232 AB.10 分23.（1）不等式的解集为5 , 1；.5 分（2） 231xxxf，当且仅当31 x时， 2minxf，.7 分 24624624244baabbabababxfa， 当 且 仅 当bax231、时 ， 2464minbxfa，246，实数的取值范围是246 , .10 分
