1、河南省开封市兰考县第二高级中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题（理）第I卷（选择题 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若的终边所在象限是( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2.投掷一颗骰子，掷出的点数构成的基本事件空间是=1，2，3，4，5，6.设事件A=1，3，B=3，5，6，C=2，4，6，则下列结论中正确的是（ ）A. A，C为对立事件 B. A，B为对立事件C. A，C为互斥事件，但不是对立事件D. A，B为互斥事件，但不是对立事件3. 当m7，n3时，执行如图所示的程序框
2、图，输出的S值为( )A7 B42 C210 D8404. 某中学有高中生3500人，初中生1500人. 为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为（ ） A. 100 B. 150 C.200 D. 2505.已知，则的值是( ) A B3 C D 6. 若a(，2)，b(3,5)，且a与b的夹角是钝角，则的取值范围是()A. B. C. D.7. 从1，2，3，4这四个数中一次随机选取两个数，所取两个数之和为5的概率是（ ）A. B. C. D. 8.平行四边形ABCD中，AC为一条对角线，若(2,4)，(1,3)，则等于(
3、)A8 B6 C8 D69.点P在边长为1的正方形ABCD内运动，则动点P到定点A的距离|PA|0，|)的图象的一部分，则该函数解析式为_16. 在中，的取值范围是_.三、解答题：本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分10分）化简：18.(本小题满分12分) 某市统计局就本地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示月收入在，（单位：元）（）估计居民月收入在的概率；（）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；19.(本小题满分12分) 如图所示，以向量a，b为边作，又，用a，
4、b表示、.20.（本小题满分12分）已知向量满足，函数()求在时的值域； ()求的递增区间.21.(本小题满分12分) 函数f(x)2asin2x2asinxcosxab，x，值域为，求a，b的值22.（本小题12分） 小明家订了一份报纸，送报人可能在早上630至730之间把报纸送到小明家，小明离开家去上学的时间在早上700至830之间，问小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是多少？【参考答案】1-6DCCADA7-12CACBCD13 184.514. 15. y3sin16. 17.解：原式18. 解：（）由题意，居民月收入在的概率约为 （）由频率分布直方图知，中位数在，设中位数为，则，解得19.解：ab.ab.又ab.ab，ababab.20.解：() 当时， ，所以()21.解：f(x)a(1cos2x)asin2xab2a2ab2asin2ab， 0x，02x，2x，sin1， 当a0时，有，a2，b5，当a0时，有，a2，b1 22.解：设送报人到达的时间为x，小明离开家的时间为y.（x,y）可以看成是平面中的点，试验的全部结果所构成的区域为这是一个矩形区域，面积事件A所构成的区域为这是一个几何概型，所以，所以小明在离开家前能得到报纸（称为事件A）的概率是.
