1、重庆理工大学硕士研究生试题专用纸重庆理工大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题学院名称：数学与统计学院 学科、专业名称：应用数学,统计学考试科目（代码）：数学分析(601) A （试题共 2 页）注意：1.所有试题的答案均写在专用的答题纸上，写在试题纸上一律无效。2.试题附在考卷内交回。一. 求极限(共8个小题，共30分)1.(3分) ; 2.(3分) ;3.(4分) 求，并用极限定义加以证明； 4.(4分);5.(4分) ; 6.(4分) ; 7.(4分); 8.(4分).二. 解答题(共12分)求的值，使函数为连续函数,并进一步讨论在处的可导性.三. 计算题(共8小题,每题4分,共3
2、2分)1求函数的导函数; 2.求函数的微分;3.求函数的导函数; 4.求含参量方程所确定的函数的一、二阶导数;5.求; 6.求; 7. 求；8. 求. 第 1 页四. 解答题(14分)求函数的极值点,单调区间,凸性区间及拐点.五. 解答题(12分)设其中 ,求.六. 解答题(共2题,每题6分,共12分)1,判断反常积分的敛散性;2,判断级数的敛散性.七. 解答题(10分)计算幂级数的收敛半径、收敛区间以及收敛域.八. 解答题(10分)计算二重积分, 其中为曲线所围区域.九. 证明题(8分)设为常数，且，证明方程： 在内至少有一根.十. 证明题(10分)设,证明1、存在，并求其值；2. 在上一致收敛.第2页
