1、潍 坊市 高考 模拟考 试数学本试卷共4 页,满分150分,考试时间120分钟注意事项1. 答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名.2. 回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动。用橡皮擦干净后。再选涂其它答案标号. 回答非选择题时。将答案写在答题卡上写在本试卷上无效.3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回.一、单项选择题本大题共8个小题，每小题5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A=xly=4-x，B=1，2，3，4，5，则AB=A. 2,3 B. 1,2,3 C.1,2
2、,3,4 D. 2,3,4 2.已知复数z满足z+3=4z+5i，则在复平面内复数z对应的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知a0，则aaa3是a3的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.以边长为2的正方形一边所在直线为轴旋转一周，所得到的几何体的体积为A.2 B.8 C. 23 D.835.已知（0，2），且3cos2+sin=1，则A.sin(-)=23 B.cos(-)=-23C.sin(2+)=-53 D.cos(2+)=-536.如图，某建筑物白色的波浪形屋顶像翅膀一样漂浮，建筑师通过双曲线的设计元素赋予了这座建筑以轻盈，
3、极简和雕塑般的气质.该建筑物外形弧线的一段可以近似看成焦点在y轴上的双曲线y2a2- - x2b2=1（a0，b0）上支的一部分.已知该双曲线的上焦点 F到下顶点的距离为36，F到渐近线的距离为12，则该双曲线的离心率为A. 53 B.54 C. 43 D.457.第十三届冬残奥会干2022年3月4日至3 月13 日在北京举行.现从4名男生，2名女生中选3人分别担任冬季两项、单板滑雪、轮椅冰壶志愿者，且至多有1名女生被选中，则不同的选择方案共有A.72种B.84种C.96 种D.124种8.设函数y=sin（2x+3）在区间t,t+ 4上的最大值为g1（t）的最小值为g2（t），则g1（t）-
4、g2（t）的最小值为A.1 B.22 C.2-12 D.2-22二、多项选择题本大题共4个小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分. 9.某市共青团委统计了甲、乙两名同学近十期青年大学习答题得分情况，整理成如图所示的茎叶图. 则下列说法中正确的是A.甲得分的 30%分位数是31 B.乙得分的众数是48C.甲得分的中位数小于乙得分的中位数D.甲得分的极差等于乙得分的极差10.已知向量OP=（1，2），将OP绕原点0旋转-30，30，60到OP1，OP2，OP3的位置，则A.OP1OP3=0 B.IOP1 I=
5、IPP2 I C.OP OP3=OP1OP2 D.点P 坐标为（3-12，1+32）11.已知圆Cx2+y2-4y+3=0，一条光线从点P（2，1）射出经x轴反射，下列结论正确的是A.圆C关于x轴的对称圆的方程为x+y+4y+3=0B.若反射光线平分圆C的周长，则入射光线所在直线方程为3x-2y-4=0 C.若反射光线与圆C相切于点A，与x轴相交于点B，则IPBIIBAl=2 D.若反射光线与圆C交于M、N两点，则CM面积的最大值为1212.已知同底面的两个正三棱锥P-ABC和O-ABC均内接于球 O，且正三棱锥P-ABC的侧面与底面所成角的大小为4 ，则下列说法正确的是A.PA/平面QBCB
6、.设三棱锥Q-ABC和P-ABC的体积分别为VQ-ABC和VP-ABC，则VQ-ABC =4P-ABC C.平面 ABC截球 O所得的截面面积是球O表面积的 425D.二面角P-AB-Q的正切值为- 53三、填空题本大题共4个小题，每小题5分，共20分.13.抛物线Cx=4ay的焦点坐标为（0，2），则C的准线方程为_。14.已知函数f（x）= 则f（-1）+f（log312）=_.15.2022年北京冬奥会开幕式始于24节气倒计时，它将中国人的物候文明、传承久远的诗歌、现代生活的画面和谐统一起来.我国古人将一年分为 24 个节气，如图所示，相邻两个节气的日暑长变化量相同，冬至日晷长最长，夏至
7、日暑长最短，周而复始.已知冬至日暑长为13.5尺，芒种日暑长为2.5尺，则一年中夏至到大雪的日暑长的和为_尺.16.已知定义在R上的函数f（x）满足f（x）+f（-x）=0，且f（x+1）为偶函数，当0x1时，f（x）=x.若关于x的方程l f（x）l+f（lxl）=ax有4个不同实根，则实数a的取值范围是_四、解答题本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（10分）已知等比数列an的前n项和为Sn，且a1=2，S2=a3+6. （1）求数列an的通项公式;（2）设bn=log2an，求数列an，bn的前n项和Tn.18.（12分）在a=7, AC边上的高为=
8、332, sinB=212这三个条件中任选一个，补充在下面问题中并完成解答.问题记ABC 内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知A=60，c=b1，_.（1）求c的值;（2）设AD是ABC的角平分线，求AD的长.注如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.19.（12分）根据国家部署，2022年中国空间站天宫将正式完成在轨建造任务。成为长期有人照料的国家级太空实验室，支持开展大规模、多学科交叉的空间科学实验. 为普及空间站相关知识，某部门组织了空间站建造过程3D模拟编程闯关活动，它是由太空发射、自定义漫游、全尺寸太阳能、空间运输等 10个相互独立的程序题目组成.规则是编写程序能够正常运
9、行即为程序正确.每位参赛者从10 个不同的题目中随机选择3个进行编程，全部结束后提交评委测试，若其中2个及以上程序正确即为闯关成功.现已知 10个程序中，甲只能正确完成其中6个，乙正确完成每个程序的概率均为35，每位选手每次编程都互不影响（1）求乙闯关成功的概率;（2）求甲编写程序正确的个数X的分布列和数学期望，并判断甲和乙谁闯关成功的可能性更大.20.（12分）图1 是由矩形 ACC1A1、等边ABC和平行四边形 ABB1A2组成的一个平面图形，其中AB=2，AA1=AA2=1，N为A1C1的中点.将其沿AC，AB 折起使得AA1与 AA2重合，连结B1C1，BN，如图2.（1）证明在图2中
10、，ACBN，且B，C，C1，B1四点共面;（2）在图2中，若二面角A1-AC-B的大小为，且 tan= - 12 ，求直线AB与平面BCC1B1 所成角的正弦值.21.（12分）已知椭圆C：x2a2- + y2b2=1（ab0）的焦距为2，点（1，22）在C上。（1）求C的方程;（2）若过动点P的两条直线 1，2均与C相切，且1，2的斜率之积为-1，点A（-3，0），问是否存在定点B，使得PAPB=0?若存在，求出点B的坐标;若不存在，请说明理由. 22.（12分）已知函数f（x）=ex-ax-a，a R. （1）讨论f（x）的单调区间;（2）当a=1时，令g（x）=2f(x）x22，）证明当x0时，g（x）1;若数列xn（nN*）满足x1=13，exn+1=g（xn），证明2n（exn-1）1.
