1、 九年级下学期数学模拟试卷一、单选题16的倒数是（） A6B C6D2如图，该几何体的左视图是（） ABCD3我们的祖国地域辽阔，其中领水面积约为 把 这个数用科学记数法表示为（） ABCD4下列计算不正确的是（） Aa2a3a5B（a2）3a6Ca3a2aDa3+a3a65将二次函数y=x2的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是（）Ay=（x-1）2+2By=（x+1）2+2Cy=（x-1）2-2Dy=（x+1）2-26在平面直角坐标系中，点 关于 轴对称的点的坐标是（） ABCD7一把直尺与30的直角三角板如图所示，1=40，则2=（） A50B60C70D8
2、08如图，有一些写有号码的卡片，它们的背面都相同，现将它们背面朝上，从中任意摸出一张，摸到 号卡片的概率是() ABCD9如图将一个三角板放在O上，使三角板的一直角边经过圆心O，两直角边与O交于点B和点C，测得AC5cm，AB3cm，则O的半径长为（）A4cmB3.5cmC2.85cmD3.4cm10如图，正方形边长为4，点在边上运动（不含端点），以为边作等腰直角三角形，AEF90，连接.下面四个说法中有几个正确（）当时，；当时，点，共线；当三角形与三角形面积相等时，则DE；当平分EAF时，则DE A1个B2个C3个D4个二、填空题11函数y= 的自变量x的取值范围是 12分解因式： 13数据
3、1，2，4，5，3，6的中位数是 14小明用图1中的一副七巧板拼出如图2所示的“火箭图”，若正方形ABCD的边长为4cm，则图2中M与N两点之间的距离为 cm 15如图，15个形状大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点已知菱形的一个角为60，A、B、C都在格点上，点D在过A、B、C三点的圆弧上，若E也在格点上，且AED=ACD，则cosAEC= 三、解答题16如图在矩形ABCD中，AB6，AD8，E为对角线AC上的动点，EFDE交BC边于点F，以DE，EF为邻边作矩形DEFG.（1）当AE2时，求 ；（2）点H在AD上且HD3，连接HG，则HG的取值范围是 .17计算：18解方程 19
4、 在疫情期间，某校开展线上教学的模式，为学生提供四类在线学习方式：A（在线阅读）、B（在线听课）、C（在线答疑）、D（在线讨论），为了了解学生的需求，该校通过网络对本校部分学生进行了“你对哪类在线学习方式最感兴趣”的调查（每人只能选一类），并根据调查结果绘制成如图所示两幅不完整的统计图 （1）本次调查的人数是 ，C在扇形统计图中的圆心角度数为 度；（2）请补全条形统计图；（3）若该校共有学生1200人，请你估计对“在线听课”最感兴趣的学生人数；20如图在55的网格中，ABC的顶点都在格点上.（仅用无刻度的直尺在给定的网格中按要求画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）（1）在图1中画出A
5、BC的中线AD；（2）在图2中画线段CE，点E在AB上，使得：2：3；（3）在图3中画出ABC的外心点O.21如图，AB为O的直径，C、F为O上两点，且点C为弧BF的中点，过点C作AF的垂线，交AF的延长线于点E，交AB的延长线于点D.（1）求证：DE是O的切线； （2）如果半径的长为3，tanD= ，求AE的长. 22为加强对市内道路交通安全的监督，王警官利用无人机进行检测.某高架路有一段限速每小时60千米的道路AB（如图所示），当无人机在限速道路的正上方C处时，测得限速道路的起点A的俯角是37，无人机继续向右水平飞行220米到达D处，此时又测得起点A的俯角是30，同时测得限速道路终点B的俯
6、角是45（注：即四边形ABDC是梯形）.（1）求限速道路AB的长（精确到1米）；（2）如果李师傅在道路AB上行驶的时间是1分20秒，请判断他是否超速？并说明理由.（参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75，）23某班“数学兴趣小组”对函数y的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完成：（1）下表是y与x的几组对应值，请直接写出m，n的值：m ；n .x210n234ym013532（2）如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表格中的对应值为坐标的一些点，请再描出其它的点并画出函数图象；（3）通过观察函数图象，小明发现该函数图象与反比例函数y（k0）的图象形状相同，
7、是轴对称图形，请直接写出该函数图象的对称轴的表达式： ；（4）当2x时，关于x的方程kx3有实数解，求k的取值范围.24抛物线（a0，h0）的图象与x轴相交于A，B两点（A在B的左侧），与y轴相交于点P，顶点为C，以AB为直径的圆恰过顶点C且与y轴的正半轴相交于点Q，（1）求点A的坐标，并用h的代数式表示a；（2）当点P是OQ的中点时，求直径AB的长；（3）如图直线AM垂直AC交抛物线于点M，点T的坐标是（6，0），当以点A，T，C为顶点的三角形与ABM相似时，求h的值.答案解析部分1【答案】B2【答案】B3【答案】B4【答案】D5【答案】A6【答案】D7【答案】D8【答案】A9【答案】D10
8、【答案】C11【答案】x112【答案】13【答案】14【答案】15【答案】16【答案】（1）（2）6HG17【答案】解：原式=2+3-1+2=.18【答案】解： ， 去分母：1+3(x-2)=x-3， 去括号：1+3x-6=x-3 移项：3x-x=-3+6-1， 合并同类项：2x=2， 系数化为1：x=1， 经检验x=1是原方程的解.19【答案】（1）100；72（2）解：C组分人数=100-25-40-15=20，作图如下：（3）解：“在线听课”最感兴趣的学生人数=1200 =480.20【答案】（1）解：如图1中，取格点F、G，连接FG交BC于点D，线段AD即为所求.（2）解：如图2中，取
9、格点H、J，连接HJ交AB于点E，线段CE即为所求.（3）解：如图3中，取格点K、L、M、N，连接KL、MN交于点O，则点O为所求.21【答案】（1）证明：连接OC，如图. 点C为弧BF的中点，弧BC=弧CF，BAC=FAC.OA=OC，OCA=OAC，OCA=FAC，OCAE.AEDE，OCDE，DE是O的切线（2）解：在RtOCD中，tanD= ，OC=3，CD=4，OD= =5，AD=OD+AO=8.在RtADE中，sinD= ，AE= . 22【答案】（1）解：根据题意，得CAB=37，CD=220米，DAB=30，DBA=45， 如图，过点C和点D作CE和DF垂直于AB于点E和F，C
10、DAB，四边形CDFE是矩形，CE=DF，CD=EF，DBA=45，DF=BF，设DF=BF=CE=x米，在RtADF中，DAF=30，DF=x米，AF=DFtan30=DF=x（米），AE=AF-EF=（x-220）米，在RtAEC中，CAE=37，CE=AEtan37，x=（x-220）0.75，解得x=60（3+4）=（180+240）米，AE=x-220=（320+240）米，FB=x=（180+240）（米），AB=AE+EF+FB=320+240+220+180+240=780+4201507（米），答：限速道路AB的长约为1507米；（2）解：1分20秒=小时， 该汽车的速度约为
11、：150767.8km/h60km/h，该车超速.23【答案】（1）；（2）解：函数图象如图所示：（3）y=x，y=x+2（4）解：如图：当x=-2时，函数y=kx+3过点（-2，），将点（-2，）代入y=kx+3中得；=-2k+3，解得k=当x=时，函数y=kx+3过点（，-1），将点（，-1）代入y=kx+3中得；-1=k+3，解得k=-8.k的取值范围：或.24【答案】（1）解：如图，设以AB为直径的圆的圆心为D，连接CD，由题意知，C（h，h1），CDADBDh1，ODh，AOADOD1，点A的坐标为（1，0），把A（1，0）代入，得，；（2）解：连接DQ，则DQh1，由勾股定理得，当x0时，OP，又P为OQ中点，OQ2OP，即解得（负根舍去），AB2AD；（3）解：过点M作MNAB于点N，由题意知CAT45，AC，AT7，AB2（h1）又AMAC，BAM45，CATBAM，若ACT和ABM相似，则有以下两种情形：ACTABM和ACTAMB，当ACTABM时，则，MNAN，NAM45，AN7，MN7，ON6，点M坐标为（6，7），代入得，解得（负根舍去）；当ACTAMB时，则，MNAN，NAM45，点M的坐标为（，），代入得，解得（负根舍去）.综上，当或时，以点A，T，C为顶点的三角形与ABM相似.
