1、 九年级（二模）数学试题一、单选题1-2022的绝对值是（）ABC2022D-20222中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（） ABCD3如图所示的几何体的主视图为（）ABCD4“科学用眼，保护视力”是青少年珍爱生命的具体表现，某班48名同学的视力检查数据如下表： 视力4.34.44.54.64.74.84.95.0人数236912853则视力的众数和中位数分别是（）A4.5，4.6B4.6，4.6C4.7，4.7D4.8，4.75不等式组 的解集是（） Ax B1x Cx Dx16
2、下列计算正确的是（） ABCD7如图，点A的坐标为（1，3），点B在x轴上，把 沿x轴向右平移到 ，若四边形ABDC的面积为9，则点C的坐标为（） A（1，4）B（3，4）C（3，3）D（4，3）8如图是某地滑雪运动场大跳台简化成的示意图其中AB段是助滑坡，倾斜角 ，BC段是水平起跳台，CD段是着陆坡，倾斜角 ， ， 若整个赛道长度（包括AB、BC、CD段）为270m，平台BC的长度是60m，整个赛道的垂直落差AN是114m则AB段的长度大约是（） A80mB85mC90mD95m9二次函数 的图象如图所示，其与x轴交于点A（m，0），点B，下列4个结论： ； ； 有两个不相等的实数根； 其中
3、正确的是（） ABCD10如图，在 中，D是BC边上的中点，连接AD，把 沿AD翻折，得到 ， 与AC交于点E，若 ， ， ，则 的面积是（） ABCD二、填空题11分解因式： . 122022年冬奥会的主题口号是“一起向未来”，从5张上面分别写着“一”“起”“向”“未”“来”这5个字的卡片（大小，形状完全相同）中随机抽取一张，则这张卡片上面恰好写着“来”字的概率是 13如图，直角 中， ，根据作图痕迹，若 ， ，则 cm 14如图，点A是函数 （ ）的图象上任意一点， 轴交函数 （ ）的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，且 ，C、D在x轴上，则 15如图，在平行四边形ABCD中，E
4、为CD中点，连接BE，F为BE中点，连接AF，若 ， ， 则AF长为 三、解答题16计算： 17如图，在平面直角坐标系内， 三个顶点的坐标分别为A（-2，3），B（-5，2），C（-1，0）（正方形网格中，每个小正方形的边长是1个单位长度） （1）将 沿y轴负方向平移3个单位得到 ，请画出 （2）求出 的面积 186月14日是“世界献血日”，某市组织市民义务献血献血时要对献血者的血型进行检测，检测结果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4种类型在献血者人群中，随机抽取了部分献血者的血型结果进行统计，并根据这个统计结果制作了两幅不完整的图表：血型ABABO人数*105*（1）这次随机抽取的
5、献血者人数为 人，m= ；（2）本次抽取的样本中，A型部分所占的圆心角的度数是 ；（3）若这次活动中该市有3000人义务献血，请你根据抽样结果估计这3000人中大约有多少人是A型血？19如图，AB是 的直径，弦 ，E是OB的中点，连接CE并延长到点F，使 ，连接AF交 于点D，连接BD，BF （1）求证：直线BF是 的切线； （2）若AF长为 ，求BD的长 20某超市计划购进甲、乙两种水果进行销售经了解，甲种水果和乙种水果的进价与售价如下表所示：水果单价甲乙进价（元/千克）售价（元/千克）2025已知用1200元购进甲种水果的重量与用1500元购进乙种水果的重量相同（1）求甲、乙两种水果的进价
6、；（2）若该超市购进这两种水果共100千克，其中甲种水果的重量不低于乙种水果重量的3倍，若全部卖完所购进的这两种水果，则超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少？21如图，直线 与x轴交于点A，与抛物线 交于抛物线的顶点C（1，4），抛物线 与x轴的一个交点是点B（3，0），点P是抛物线 上的一个动点 （1）m= ；点A的坐标是 ；抛物线的解析式是 ；（2）如图2，若点P在第一象限，当 时，求出点P的坐标； （3）如图3，CP所在直线交x轴于点D，当 是等腰三角形时，直接写出点P的坐标 22 （1）【探究发现】如图1，正方形ABCD两条对角线相交于点O，正方形 与正方形ABCD的边长相等
7、，在正方形 绕点O旋转过程中，边 交边AB于点M，边 交边BC于点N线段BM、BN、AB之间满足的数量关系是 ；四边形OMBN与正方形ABCD的面积关系是 ；（2）【类比探究】如图2，若将（1）中的“正方形ABCD”改为“含60的菱形ABCD”，即 ，且菱形 与菱形ABCD的边长相等当菱形 绕点O旋转时，保持边 交边AB于点M，边 交边BC于点N请猜想：线段BM、BN与AB之间的数量关系是 ；菱形OMBN与菱形ABCD的面积关系是 ；请你证明其中的一个猜想（3）【拓展延伸】如图3，把（2）中的条件“ ”改为“ ”，其他条件不变，则 ；（用含的式子表示） （用含的式子表示）答案解析部分1【答案】
8、C2【答案】C3【答案】B4【答案】C5【答案】A6【答案】D7【答案】D8【答案】C9【答案】C10【答案】A11【答案】12【答案】13【答案】14【答案】-315【答案】16【答案】解： 317【答案】（1）解：如下图，将点A沿y轴负方向平移3个单位得到A1，同理可得B1、 C1，连接点A1、B1、 C1，即可得A1B1C1； （2）解： ， 18【答案】（1）50；20（2）86.4（3）解：这3000人中大约是A型血约有：300024%=720（人） 19【答案】（1）证明：如图，连接OC、OF， EF=CE，OE=BE，四边形OFBC是平行四边形，BFOC，AC=BC，OA=OB，
9、OCAB，ABF=BOC=90，OB是O的半径，且BFOB，直线BF是O的切线；（2）解：如图，AB是O的直径， ADB=ACB=90，CAB=CBA=45，OC=OB，OCB=OBC=45，BFO=OCB=45，OFBC，BOF=OBC=45，BFO=BOF，FB=OB=OA= AB，FB2+AB2=AF2，且AF=5 ，（ AB）2+AB2=（5 ）2，AB=2 ，FB= AB= ，O的半径为 ，SABF= ABBF= AFBD，2 =5BD，BD=2 20【答案】（1）解：由题意可知： ， 解得： ，经检验， 是原方程的解，答：甲的进价是16元/千克，乙的进价是20元/千克（2）解：假设
10、购买甲a千克，则购买乙 千克，总利润是W元 ， ， ， ，a越小，W越大，即 时，W最大，为425元答：当超市进甲75千克，进乙25千克时，利润最大，是425元21【答案】（1）；（-2，0）；（2）解：由 、 可得 （两点间距离公式）， 连接BC，则ABC为等腰三角形，又 ，点P在BAC的角平分线上，如图，取BC的中点E，连接AE并延长与抛物线的交点即为所求P点，由 、 可得 ，设直线AE的解析式为 ，将 、 代入得 ，解得 ，直线AE是： ，联立 ，解得点P （3）解： ， ， 22【答案】（1）BM+BN=AB；（2）解： ； ； 证明：如下图，连接MN，四边形ABCD是菱形， ， ， ，O，M，B，N四点共圆， ， ， 是等边三角形， ，将 绕点O顺时针旋转60得到 ， ， ，边BN刚好落在AB上，即为MH， ， ， ， 是等边三角形， ，（3）； 或者
