1、 初中学业水平第一次模拟考试数学试题一、单选题15的相反数是()ABC5D-52图中三棱柱的主视图是（）ABCD3下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果投篮次数n501001502002503005001000投中次数m286078104123152251502投中频率（精确到0.01）0.560.600.520.520.490.510.500.50由此估计这名球员在罚球线上投中篮的概率约是（）（精确到0.01）A0.50B0.51C0.49D0.524如图，直线，若152，则2的度数为（）A152B138C128D1425下列计算正确的是（）ABCD6一元二次方程的根的情况是（）A没有实数根
2、B有两个相等的实数根C有两个不相等的实数根D无法判断7围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史如图，黑白棋子摆成的图案里下一黑棋，黑棋落在（）号位置上使棋子构成的图形既是轴对称图形也是中心对称图形A1B2C3D48如图，AB是的直径，点C在上，半径，连接BD，AD，若ABD27，则BAC是（）A27B36C53D549观察下面的一列单项式：，根据其中的规律，得出的第2022个单项式是（）ABCD10在同一平面直角坐标系中，函数与的图象大致是（）ABCD11如图，从一块半径为2m的圆形铁皮上剪出一个扇形ABC，且经过圆心O如果将剪下来的扇形围成一个圆锥，则该圆锥的底面圆的半径
3、为（）mA2B1CD12关于x的不等式组有且只有2个奇数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A6B3C0D6二、填空题13若 有意义，则 的取值范围是 . 14点关于x轴的对称点B的坐标是 15点A（x1，y1），B（x2，y2）是反比例函数 的图象上两点，若0x1x2，则y1、y2的大小关系是 16当时，代数式 17数学兴趣小组利用无人机测量学校旗杆高度，无人机的飞行高度为27米，无人机与旗杆的水平距离是30米时，观测旗杆顶部的俯角为30，则旗杆的高度约为 米（结果精确到1米，参考数据：，）18如图，五边形DEFGH是边长为1的正五边形，是正五边形DEFGH的外接圆，过点D作的切线，与GH，
4、FE的延长线交分别于点B和C，延长HG，EF相交于点A，连接GD，DF，下列结论：HDE108；ABC为等腰三角形；四边形AGDF为菱形；ABC的周长为正确的是 三、解答题19某校在“庆祝建党100周年”系列活动中举行了主题为“学史明理，学史增信，学史崇德，学史力行”的党史知识竞赛九年级某班“班级党史知识竞赛”中，有A，B，C，D四名同学的竞赛成绩为满分（1）若该班要随机从4名满分同学中选取1名同学参加学校的党史知识竞赛，A同学被选中的概率是 （2）该班4位满分同学中A和B是女生，C和D是男生，若要从4名满分同学中随机抽取两名同学参加学校的党史知识竞赛，请用画树状图或列表的方法求出抽到两名女生
5、的概率202022年北京冬季奥运会，于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市联合举行，中国代表团取得九金四银两铜的好成绩，第一次进入奖牌榜前三名时隔十三年，北京再度点燃奥林匹克圣火，首次举办冬奥会，成为首个“双奥城”近四届冬奥会的投资规模北京冬奥会最少，约39亿美元各项预算投入资金分配如扇形统计图所示综合考虑中国国情、冬奥会特点等因素，2022年冬奥会开闭幕式的门票为118787美元，相比过往几届冬奥会，2022年冬奥会门票价格相对较低.20062022年四届冬奥会开、闭幕式门票价格如条形统计图所示（1）在扇形统计图中表示其他投入资金的扇形所占的圆心角为 度，比赛场馆
6、建设资金分配约 美元（用科学记数法表示）（2）求20062022年四届冬奥会开、闭幕式门票最高票价的平均值和最低票价的中位数21接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途经，保障人民群众的身体健康据某市3月份统计，甲接种点完成一批加强针的接种任务用了m天，乙接种点完成相同数量的加强针接种任务多用2天，且乙接种点平均每天接种加强针的人数比甲接种点少20%（1）求整数m的值（2）接种工作包含登记、接种、留观，需要组队完成某中学现有2160人符合接种加强针条件，甲接种点需要组建A和B两种团队到校接种，A种团队每小时可完成100人的接种，B种团队每小时可完成60人的接种若AB两种团队共10个，其中A种团队不超
7、过5个，要求上午9点同时开始工作，中午12点前（包含12点）完成问甲接种点有几种派遣方案前往该中学可以在12点前（包含12点）完成该校加强针的接种22我们学习过利用尺规作图平分一个任意角，而“利用尺规作图三等分一个任意角”曾是数学史上一大难题，之后被数学家证明是不可能完成的人们根据实际需要，发明了一种简易操作工具“三分角器”图1是它的示意图，其中如与半圆O的直径BC在同一直线上，且AB的长度与半圆的半径相等；DB与AC垂直于点B，DB足够长使用方法如图2所示，若要把MEN三等分，只需适当放置三分角器，使DB经过MEN的顶点E，点A落在边EM上，半圆O与另一边EN恰好相切，切点为F，则EB，EO
8、就把MEN三等分了为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下给出了不完整的“已知”和“求证”，请补充完整，并写出“证明”过程已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，垂足为点B，半圆O与EN相切于点F，.求证：EB，EO是MEN三等分线23如图，平面直角坐标系中，O是坐标原点，直线经过点，与x轴交于点A，y轴交于点B，线段CD平行于x轴，交直线于点D，连接OC，AD（1）求证：四边形OADC是平行四边形；（2）动点P从点O出发，沿对角线OD以每秒1个单位长度的速度向点D运动，直到点D为止；动点Q同时从点D出发，沿对角线DO以每秒1个单位长度的速度向点O运动，直到点O为止设两个点的运动时间
9、均为t秒当点P，Q运动至四边形CPAQ矩形时，请求此时t的值24抛物线与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，已知点，抛物线的最低点的坐标为（1）求出该抛物线的函数解析式；（2）如图1，线段BC绕点C逆时针旋转90得到线段CD线段，CD与抛物线相交于点E，求点E的坐标（3）如图2，点M，N是线段AC上的动点，且，求OMN周长的最小值答案解析部分1【答案】C2【答案】D3【答案】A4【答案】C5【答案】D6【答案】C7【答案】B8【答案】B9【答案】A10【答案】B11【答案】C12【答案】A13【答案】x-314【答案】（4，-1）15【答案】16【答案】917【答案】1018【答案】19【答案
10、】（1）（2）解：画树状图如下：共有12种等可能的结果，抽到两名女生的结果有2种，选中的2名同学恰好来自同一个班级的概率为20【答案】（1）18；3.6109（2）解：门票最高票价的平均值为：(1005+1100+1065+787)4=989.25(美元)，门票最低票价按从小到大排序为：118，175，296，368，门票最低票价的中位数为：(175+296)2=235.5(美元)，答：门票最高票价的平均值为989.25美元，门票最低票价的中位数为：235.5美元21【答案】（1）解：根据题意得，解得：所以m的值为8（2）解：设有A种团队x个，B种团队（10-x）个；，解得：x的解集为：，当x
11、=3时，10-x=7；当x=4时，10-x=6；当x=5时，10-x=5；所以有3种派遣方案22【答案】证明：已知：如图2，点A，B，O，C在同一直线上，EBAC，垂足为点B，EN切半圆O于F，ABOB求证：EB，EO就把MEN三等分证明：EBAC，ABEOBE90，ABOB，BEBE，ABEOBE（SAS），12，BEOB，BE是O的切线，EN切半圆O于F，23，123，EB，EO就把MEN三等分23【答案】（1）证明：线段CD平行于x轴，D点的纵坐标与C点一样，又D点在直线y=x上，C(3，6)，当y=6时，x=8，即D（8，6），CD=8-3=5，直线y=kx+15（k0）经过点C（3，
12、6），3k+15=6，解得k=-3，即直线的解析式为y=-3x+15，当y=0时，x=5，A（5.0），OA=5，OA=CD，又OACD，四边形OADC是平行四边形；（2）解：由（1）知四边形OADC是平行四边形，OD与AC互相平分，又P点和Q点的运动速度相同，PQ与AC互相平分，四边形CPAQ为平行四边形，D（8，6），OD=10，当0t5时，PQ=10-2t，当5t10时，PQ=2t-10，当点P，Q运动至四边形CPAQ为矩形时，PQ=AC，AC=，当0t5时，10-2t=2，解得t=5-，当5t10时，2t-10=2，解得t=5+，综上，当点P，Q运动至四边形CPAQ为矩形时t的值为5-
13、或5+24【答案】（1）解：抛物线的最低点的坐标为，即顶点坐标为， 设抛物线解析式为y=a(x+1)2-4，把点代入抛物线解析式，得4a-4=0，解得：a=1，抛物线解析式为y=(x+1)2-4=x2+2x-3；（2）解：y=x2+2x-3， 令x=0，则y=-3，C(0，-3)，令y=0时，则x2+2x-3=0，解得：x1=-3，x2=1，B(1，0)，如图1，过点C作直线lx轴，过点D作DGl于G，则DGC=90，D+DCG=90，过点B作BFl于F，则BFC=90，线段BC绕点C逆时针旋转90得到线段CD线段，BC=CD，BCD=90，DCG+BCF=90，D=BCF，在BCF和CGD中
14、，BCFCGD(AAS)，BF=CG，CF=DG，B(1，0)，C(0，-3)，BF=3，CF=1，CG=BF=3，DG=CF=1，BF-DG=2，D(-3，-2)，设CD解析式为y=kx+b，把C(0，-3)，D(-3，-2)代入，则，解得：，CD解析式为y=-x-3，点E是直线CD与抛物线的交点，解得：，（舍去，与点C重合），点E(-，)；（3）解：设直线AC的解析式为y=kx+b，则，解得直线AC的解析式为y=-x-3， 设点M的坐标为（m，-m-3），则点n的坐标为（m+1，-m-4），OM+ON=， OM+ON表示点(m，-m)到点P (0，3)和点Q (-1，4)的距离之和，点(m，-m)在直线y=-x上， 如图2，作点P (0， 3)关于直线y=-x的对称点P，连接PQ，与直线y=-x的交点即为点( m，-m)， 此时，OM+ ON取得最小值即为P Q的值，直线y=-x是第二、 四象限的角平分线，POH=POH=45， 由对称得，PPOH， PHO=P HO=90，PHO和PHO都是等腰直角三角形，OP=OP=3，P(-3，0)，PQ=，OM+ON的最小值为，OMN的最小值为.
