1、 九年级下学期一模考试数学试卷九年级下学期一模考试数学试卷 一、单选题一、单选题 1的相反数是（ ） A B C2022 D2022 2自 2015 年北京成功申办冬奥会以来，截止到 2021 年 10 月，全国冰雪运动参与人数为 3.46 亿人，实现了“带动三亿人参与冰雪运动”的目标.把数据“3.46 亿”用科学记数法表示为（ ） A3.46108 B3.46109 C34.6107 D0.346109 3某正方体木块切割掉四分之一后的剩余部分如图所示，其俯视图大致为（ ） A B C D 4下列运算正确的是（ ） Aa3a2a B （2ab）24a2b2 C-3a-2a2-3 D （3a3
2、b）26a6b2 5如图，AB/CD，EFDF，若A50，则E 等于（ ） A50 B55 C60 D65 6甲、乙两支仪仗队队员的平均身高均为 1.8 米，要想知道哪支仪仗队队员的身高更为整齐，通常需要比较他们身高的（ ） A众数 B方差 C平均数 D中位数 7如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，添加下列条件不能判定四边形ABCD 是矩形的是（ ） AACBD BABBC CACBD D12 8一元二次方程 x2x10 根的情况是（ ） A没有实数根 B有两个相等的实数根 C有两个不相等的实数根 D无法判断 9如图，AB 平行于 x 轴，点 B 的坐标为（
3、2，2） ，OAB的面积为 5.若反比例函数的图象经过点 A，则 k 的值为（ ） A4 B4 C6 D6 10如图 1，在 RtABC中，ABC90，点 D 是 AC 的中点.点 P 从点 A 出发以 1cm/s 的速度向点 B 运动.连接 DP，BD，图 2 表示 DP 的长度 y（cm）与点 P 运动的时间（s）的函数关系图象（点A 为图象的最低点） ，则 BD 的长度为（ ） A3cm B4cm C5cm D6cm 二、填空题二、填空题 11若根式有意义，则实数 x 的取值范围是 . 12不等式组的最大整数解是 . 13现有两个不透明的箱子，一个装有 2 个红球和 1 个白球，另一个装
4、有 1 个红球和 2 个白球，这些球除颜色外完全相同.从两个箱子中各随机摸出 1 个球，摸出 1 红 1 白的概率是 . 14如图，在ABC中，点 D 为边 BC 的中点，ABAC6，C30.点 P 是上一动点.当点P 到点 D 的距离最大时，的长为 . 15如图，点 E 是菱形 ABCD 边 AB 的中点，点 F 为边 AD 上一动点，连接 EF，将AEF沿直线EF 折叠得到AEF，连接 AD，AC.已知 BC4，B120，当ACD为直角三角形时，线段AF 的长为 . 三、解答题三、解答题 16化简及计算 （1） （2） 172021 年 7 月 24 日，教育部官网正式发布由中共中央办公厅
5、，国务院办公厅印发的关于进一步减轻义务教育阶段学生作业负担和校外培训负担的意见.秋季开学后，某市教育主管部门为了了解学校减轻学生作业负担情况，在甲和乙两所初级中学中各随机抽查了 50 名学生完成书面作业所用的时间，并绘制了如下统计图表 根据以上图表信息回答下列问题 （1）统计表中 m ，n ； （2）乙学校在调查的 50 名学生中，需要 90 分钟以上才能完成书面作业的有 人； （3）设 a 为甲学校抽取的 50 名学生完成书面作业时间的中位数，b 为乙学校抽取的 50 名学生完成书面作业时间的中位数，则 a b.（填“”或“”或“0）和的图象，两个函数图象交于 A（x1，y2） ，B（x2，
6、y2）两点，在线段 AB 上选取一点 P，过点 P 作 y 轴的平行线交反比例函数图象于点 O（如图 1）.在点 P 移动的过程中，发现 PO 的长度随着点 P 的运动而变化.为了进一步研究 PO 的长度与点 P 的横坐标之间的关系，小华提出了下列问题 （1）设点 P 的横坐标为 x，PQ 的长度为 y，则 y 与 x 之间的函数关系式为 （x1x （4）解：甲学校在 90 分钟（含 90 分钟）内完成书面作业的人数为：人， 乙学校在 90 分钟（含 90 分钟）内完成书面作业的人数为：人， 所以该市能在国家规定的 90 分钟（含 90 分钟）内完成书面作业的人数约为：人 18 【答案】（1）
7、解：设 y 与 x 的函数关系式为， 由图可知它的图象经过点和， 则有， 解得：， 所以 y 与 x 的函数关系式为. （2）54；100 （3）解：设该商场的日销售利润为 W 元，由题意得： ， 显然，当销售价为 52 元时，日销售可获得最大利润. 所以销售完这批电子产品获得的总利润为： （元） 19 【答案】解：由题意可知，. 在 RtACD中， ，即. 设，则 在 RtBCD中， 由 代入得 答：铁塔 CD 的高度约为 56 米. 20 【答案】（1）证明：连接 OC，如图所示： DE 切半圆 O 于点 C， ，即， 又， ， 即 OF 垂直平分 AC， ， 又， ， ， OA 为圆 O
8、 的半径 AE 是半圆 O 的切线. （2）等边三角形； 21 【答案】（1） （-1，0） ； （3，0） （2）3； （1，-4） （3）解： 设直线 BC 的解析式为， 把，两点坐标代入， 则有， 解得， 即直线 BC 的解析为 又抛物线的解析式为， 设点 P 的坐标为，由轴可得点 M 的坐标为. 当点 P 在第四象限时，令，有， 即， 解得：， 故当时，有. 当点 P 在第一象限时，令，有， 即， 解得：，（不合题意，舍去） ， 故当时，有. 综上可得，满足题意的点 P 的横坐标的取值范围是或. 22 【答案】（1） （2）解：仍然成立，理由如下： 四边形 ABCD 是矩形， ， ， ， ， ， 四边形 ABCD 是矩形， ， ， ， 四边形 ABCD 是矩形， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， （3）或 23 【答案】（1） （2）解：； 如图所示； 1；3 （3）解：由题意可知，代入得：，即， 由（2）可知当时，y 取最大值为 3. 所以当时，m 的取最大值为， 此时矩形的对角线长为：
