1、 中考一模数学试题中考一模数学试题 一、单选题一、单选题 1如图，的一边 OB 经过的点是（ ） AP 点 BQ 点 CM 点 DN 点 2在计算时通常转化成，这个变形的依据是（ ） A移项 B加法交换律 C加法结合律 D乘法分配律 3如图，在正方形 ABCD 中，点 O 是的内心，连接 BO 并延长交 CD 于 F 点，则的度数是（ ） A45 B60 C67.5 D75 4“m 与 n 差的 3 倍”用代数式可以表示成（ ） A B C D 5如图，已知点 A 与点 C 关于点 O 对称，点 B 与点 D 也关于点 O 对称，若，则AB 的长可能是（ ） A3 B4 C7 D11 6与结果
2、相同的是（ ） A B C D 7若图 1 所示的正方体表面展开图是图 2，则正方体上面的几何图形是（ ） A B C D 8如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图像可以是（ ） A B C D 9如图是某晾衣架的侧面示意图，根据图中数据，则 C、D 两点间的距离是（ ） A0.9m B1.2m C1.5m D2.5m 10已知 n 是正整数，若，则 n 的值是（ ） A4 B5 C6 D8 11已知：如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 平分BCD，求证：四边形 ABCD 是菱形 证明：四边形 ABCD 是平行四边形， 对角线 AC 平分， 四边形 ABCD 是菱形 为了推理更加严
3、谨，在“”和“四边形 ABCD 是菱形”之间的补充，下列说法正确的是（ ） A已经严谨，不用补充 B应补充“AC 平分” C应补充“” D应补充“” 12已知 a、c 互为相反数，则关于 x 的方程根的情况（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C无实数根 D有一根为 5 13某轮滑队所有队员的年龄只有 12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数 m 最小是（ ） A9 B10 C11 D12 14如图 1，在边长为 2 的正六边形 ABCDEF 中，M 是 BC 的中点，连接 EM 交 AD 于 N
4、 点，若，则表示实数 a 的点落在数轴上（如图 2）标有四段中的（ ） A段 B段 C段 D段 15在化简时，两位同学分别给出如下方法：则对于两人的方法，正确的是（ ） A两人方法均正确 B佳佳正确，音音错误 C佳佳错误，音音正确 D两人方法均错误 16如图，对于几何作图“过直线 l 外一点 P 作这条直线的平行线”，甲、乙两位同学均设计自己的尺规作图的方案：甲：在直线 l 上取点 A，以点 P 为圆心，PA 为半径画圆，交直线 l 于另一点 B，然后作直径 AC，最后作的平分线 PQ，PQ 所在的直线即为所求；乙：在直线 l 上取 A、B 两点（B 点在 A 点的右侧） ，分别以点 P 为圆
5、心，AB 为半径，以点 B 为圆心，PA 为半径画弧，两弧相交于 Q 点（点 Q 和点 A 在直线 PB 的两旁） ，PQ 所在的直线即为所求对于以上两个方案，判断正确的是（ ） A甲、乙均正确 B甲错误、乙正确 C甲正确、乙错误 D甲、乙均错误 二、填空题二、填空题 17的倒数是 ，的绝对值是 18如图，用铁丝折成一个四边形 ABCD（点 C 在直线 BD 的上方） ，且A=70，BCD=120，若使ABC、ADC平分线的夹角E的度数为 100，可保持A不变，将BCD （填“增大”或“减小”） 19如图，在平面直角坐标系中，点 A(2，3)，点 B 与点 A 关于直线 x=1 对称，过点 B
6、 作反比例函数 y=(x0)的图像 （1）m= ； （2）若对于直线 y=kx5k+4，总有 y 随 x 的增大而增大，设直线 y=kx5k+4 与双曲线 y= (x0)交点的横坐标为 t，则 t 的取值范围是 三、解答题三、解答题 20嘉淇在解一道数学计算题时，发现有一个数被污染了 （1）嘉淇猜污染的数为 1，请计算； （2）老师说，嘉淇猜错了，正确的计算结果不小于，求被污染的数最大是几？ 21某景区有一座步行桥（如图） ，需要把阴影部分涂刷油漆 （1）求涂刷油漆的面积； （2）若，请用科学记数法表示涂刷油漆的面积 22如图，把一个质地均匀的转盘，分成两个扇形，其中有一个扇形的圆心角为 12
7、0，在每个扇形上标上数字保持指针不动，转动转盘，转盘停止后，指针会指向某个扇形，并相应得到这个扇形所标的数字（若指针指向分割线，当做指向该分割线右边的扇形） （1）转动转盘一次，求得到负数的概率； （2）数学王老师提出一个问题“转动转盘两次，将得到的数字相加，求和为 0 的概率”嘉嘉发现这个问题有点难，便向淇淇请教，淇淇经过认真思考后，把写有“-1”的扇形，均分成两个小扇形，再求解这个问题就容易多了，请你按照淇淇的思路求解上述问题 23在平面直角坐标系中，抛物线与 x 轴相交于 A、B 两点，且 A 点在 B 点的左侧，点 C 在其对称轴上，且点 C 的纵坐标为 2 （1）求的面积； （2）若
8、时，二次函数有最小值为-4，求 a 的值 24如图，在扇形 AOB 中，C、D 是上两点，过点 D 作交 OB 于 E点，在 OD 上取点 F，使，连接 CF 并延长交 OB 于 G 点 （1）求证：； （2）若 C、D 是 AB 的三等分点，： 求； 请比较 GE 和 BE 的大小 25某小超市计划购进甲、乙两种商品共 100 件，其中甲商品每件的进价为 20 元，乙商品每件的进价由基础价与浮动价两部分组成，其中基础价固定不变，浮动价与购进乙商品件数成反比，现购进乙商品 x 件，乙商品每件的进价为 P 元在购进过程中，可以获得如下信息： x（件） 10 50 P（元） 70 38 （1）求
9、P 与 x 之间函数关系式； （2）若乙商品每件的进价是甲商品的 2 倍，求 x 的值； （3）若购进甲商品的总钱数不超过购进乙商品的总钱数，求小超市购进这两种商品的最少花费 26如图 1，在矩形 ABCD 中，把 AB 绕点 B 顺时针旋转得到，连接，过 B 点作于 E 点，交矩形 ABCD 边于 F 点 （1）求的最小值； （2）若 A 点所经过的路径长为，求点到直线 AD 的距离； （3）如图 2，若，求的值； （4）当的度数取最大值时，直接写出 CF 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】D 2 【答案】B 3 【答案】C 4 【答案】D 5 【答案】C 6 【答案】A 7 【答
10、案】A 8 【答案】B 9 【答案】B 10 【答案】B 11 【答案】C 12 【答案】A 13 【答案】D 14 【答案】C 15 【答案】D 16 【答案】A 17 【答案】2； 18 【答案】增大；10 19 【答案】（1）12 （2）3t5 20 【答案】（1）解： （2）解：设污染了的实数为 x，则有 解之得， 所以被污染的实数最大是-2 21 【答案】（1）解：涂刷油漆的面积 （2）解：当，时，原式 22 【答案】（1）解：由题意得：P（得到负数）； （2）解：把含有-1 的扇形分成相等的两部分，则由题意可列表如下： 1 -1 -1 1 2 0 0 -1 0 -2 -2 -1 0
11、 -2 -2 一共有九种等可能结果，其中和为 0 有四种等可能结果， 因此 P（和为 0） 23 【答案】（1）解： ， ， 点 C 在其对称轴上，且点 C 的纵坐标为 2 点 C 到 x 轴的距离为 2 的面积 （2）解：抛物线， 对称轴为直线，顶点坐标为 当时，抛物线的开口方向向上， 因此时， 解得， 当时，抛物线的开口方向向下 由于 因此时， 解得，. 24 【答案】（1）证明：DEOC， COD=ODE， OC=OD，OF=DE， OCFDOE(SAS)； （2）解：C、D 是的三等分点，AOB=90， AOC=COD=BOD=30， OCFDOE， OCF=DOE=30， COG=C
12、OD+DOB=60， OGC=90 ， ， 又DOE=30， OF=2， OCF=COF=30， CF=OF， OCFDOE， OE=CF=OF=2， ， ， BEGE 25 【答案】（1）解：设，由题意得： 解得：， 所以 （2）解：依题意有： 解得： 经检验，是原方程的根 所以 x 的值是 40 （3）解：由题意得： 解得： 设商场购进这两种商品的的总花费为 W= 所以，时，W 最小，最小值为 2720 元 26 【答案】（1）解：连接 BD、DA，如图， 四边形 ABCD 是矩形， BAD=90， AB=6，AD=8， BD=10， 由旋转可得，BA=BA=6， BA+DABD， 当点 A落在 BD 上时，DA最小，最小值为 10-6=4， DA最小值为 4； （2）解：由题意得，解得：， AB=AB， ABA是等边三角形， BAA=60，AB=AB=AA=6， DAA=30， 过点 A作 AMAD于 M 点， AM= AA=3， 点 A到直线 AD 的距离为 3 （3）解：BC=8，CF=4， ， BAE+ABE=90，CBF+ABE=90， BAE=CBF， AEB=BCF=90， ABEBFC， ， ， 过 E 作 EHBC于 H 点， EH CD， BEHBFC， ， ， ， ； （4）解：CF 的长为 8 或
