1、 九年级中考二模数学试题九年级中考二模数学试题 一、单选题一、单选题 1-3 的倒数是（ ） A B C D-3 2下列运算正确的是（ ） A B C D 3在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A B C D 4由 4 个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ） A B C D 5如图， 为 的直径，过点 D 的弦 平行于半径 ，若 的度数是 ，则 的度数为（ ） A B C D 6将二次函数 的图象向右平移 3 个单位，再向上平移 1 个单位后，所得图象的函数表达式是（ ） A B C D 7一款手机连续两次降价，由原来的 2298 元降到 1680 元
2、，设平均每次降价的百分率为 x，则列方程为（ ） A B C D 8分式方程 的解是（ ） A B C D 9反比例函数 的图象与直线 有交点，则 a 的取值范围是（ ） A B C D 10如图，在平行四边形 中，点 E 是 上任意一点，过点 E 作 交 于点 F，连接 并延长交 的延长线于点 H，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 二、填空题二、填空题 11将数字 2022000 用科学记数法可表示为 12在函数 中，自变量 x 的取值范固是 13分解因式：2ab2+4ab+2a= 14不等式组 的解集是 15二次函数 的图像与 y 轴交点坐标是 16如图，在 中， ，将 绕点 C
3、 按逆时针方向旋转得到 ，使 ，分别延长 、 相交于点 D，则线段 的长为 17已知扇形的面积为 15cm2，弧长为 5cm，则该扇形的圆心角是 度 18在 中， ，点 D 在 内，将射线 沿直线 翻折，将射线 沿直线 翻折，两射线交于点 E，若 ，则 的度数为 19不透明的袋中装有 1 个红球，2 个白球，1 个黑球，它们除颜色外完全相同，从袋中任意摸出一个球再放回，再摸出一个球，两次摸出的都是白球的概率是 20已知，如图所示， 中， ， ，且 ， ， ，则线段 的长为 三、解答题三、解答题 21先化简，再求值 ，其中 x2sin60tan45 22如图，在每个小正方形的边长均为 1 的方格
4、纸中，有线段 AB 和线段 CD，点 A、B、C、D 均在小正方形的顶点上 （1）在方格纸中画以 AB 为一边的正方形 ABEF，点 E、F 均在小正方形的顶点上； （2）在方格纸中画以 CD 为一边的菱形 CDGH，点 G、H 均在小正方形的顶点上，且菱形的面积为 15，连接 EG，并直接写出线段 EG 的长 23某中学为了了解学生参加体育活动的情况，对学生进行了随机抽样调查，按每天参加体育活动时间的多少将调查学生分为 A、B、C、D 四组，A、B 两组人数的比为 ，绘制成统计图如图所示，请结合统计图回答下列问题： （1）在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ （2）将 B 组图形补充完整；
5、（3）若 C 组参加体育活动时间为合格，你估计全校 3000 名学生中，每天参加体育活动时间合格（不包括优良）的学生约有多少名？ 24如图， ， ， 平分 ， 交 于点 O （1）如图 1，求证：四边形 是菱形； （2）如图 2，点 E 为 边的中点，连接 交 于点 F，若 ，在不添加任何辅助线和字母的条件下，请直接写出图 2 中所有面积是 面积的整数倍的三角形 25某商店欲购进 A、B 两种商品，若购进 A 种商品 5 件和 B 种商品 4 件需 300 元；若购进 A 种商品 6 件和 B 种商品 8 件需 440 元 （1）求 A、B 两种商品每件的进价分别为多少元？ （2）商店准备用不
6、超过 1615 元购进 50 件这两种商品，求购进 A 种商品最多是多少件？ 26如图，在 中，点 A、B、C 在 上，射线 交 于点 H，弧 弧 （1）求证 ； （2）如图，延长 交 于点 D，E 为 上一点，且弧 弧 ，点 F 在 上， 于点 G， 于点 K，若 ，求证： ； （3）在（2）的条件下，连接 并延长交 于点 W，若 ， ， ，求 的长 27已知：抛物线 与 x 轴交点 和点 ，与 y 轴交于点 C （1）求抛物线的解析式； （2）P 为直线 上方抛物线上一点，过点 P 作 轴于点 H，交 于点 D，连接 、 ，设 的面积为 S，点 P 的横坐标为 t，求 S 与 t 的函数关
7、系式，并直接写出自变量 t 的取值范围； （3）如图在（2）的条件下，在线段 上取点 M，使 ，在第一象限的抛物线上取点 N，连接 、 ，过点 M 作 交直线 于点 G，连接 ， ， ，求线段 的长 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】B 3 【答案】D 4 【答案】A 5 【答案】D 6 【答案】B 7 【答案】D 8 【答案】B 9 【答案】D 10 【答案】D 11 【答案】2.022106 12 【答案】 13 【答案】2a（b+1）2 14 【答案】x2 15 【答案】（0，1） 16 【答案】9 17 【答案】150 18 【答案】160或 130 19 【答案】
8、 20 【答案】 21 【答案】解：原式 把 代入， 22 【答案】（1）解：正方形 ABEF 作图如下： （2）解：结合题意， 菱形边长为 5 过 C 做 菱形的面积为 15 菱形 CH 到点 D 的距离为 3 过点 D 做 ，且 菱形 CDGH 作图如下： 结合上图，得 23 【答案】（1）解： A、B 两组人数的比为 ， 组人数为 60 人，则 B 组 100 人 60+100+30+10=200 答：共抽取了 200 名学生 （2）解：B 组有 100 名学生，如图所示： （3）解：3000 =450 估计每天参加体育活动时间合格的学生有 450 人 答：每天参加体育活动时间合格（中）
9、的学生有 450 名 24 【答案】（1）证明：AB=BD，AC=CD， BAD=BDA，CAD=CDA AD 平分BAC， BAD=CAD， BAD=CDA，BDA=CAD， AB/CD，AC/BD， 四边形 ABCD 为平行四边形 又AB=BD， 四边形 ABCD 是菱形 （2）解：面积是 面积的整数倍的三角形为AFC、ABC、DBC、ABD、ACD 25 【答案】（1）解：设 A 种商品每件进价 x 元，B 种商品每件进价 y 元 由题意得 解得 答：A 种商品每件进价 40 元，B 种商品每件进价 25 元 （2）解：设购进 A 种商品的件数为 m，则购进 B 种商品的件数为（50-m
10、） 由题意得 40m+25（50-m）1615 解得 m m 为正整数， m 的最大值为 24 答：最多购进 A 种商品 24 件 26 【答案】（1）证明连接 OB，OC， 弧 AB=弧 AC， AOB=AOC， BOH=COH， 又 OB=OC ， BH=HC； （2）证明：连接 AC， 弧 CE=弧 CD CAD=CAE， CKAK， CH=CK， ， ； （3）解：作 CNAC交 AE 延长线于点 N，设 AC 交 BE 于点 T， 设CAK=CAH= ， 弧 AB=弧 AC ， 弧 BD=弧 CD，AHBC， 弧 弧 ， 弧 弧 =弧 BD， BAD=CAD=CAK= ， ABH=9
11、0- ， AEC+ABH=180， CEK=ABH=90- ， ACE=CEK-CAK=90-2 ， CKAK， ECK= ， ACCN， NCK= ， NCK=ECK，N=CEN=90- ， CE=CN， ， tanCAN= ，即 tan = ， ACB=180-BAC-ABC=90- ，EBC=CAE= ， CTBT， 设 CT=2a，则 BT=4a，BC=2 a，CH= a， AH=2 a， AC=5a=AB， AT=3a， ， BAT=BAH+CAH=2 ， tan2 = ， OA=OC， OAC=OCA= =CAE CWAE， CWG=WGE=90， CWWG， 又 FC=CG， W
12、G=FW=33， 设 PG=3m，则 AG=6m，则 RG=8m， AR=10m， 过点 R 作 FPAF于点 P，则 AP=2RP， ，解得 ， ， AGFG， FAG=FPR=90， AFG=RFP， AGFRPF， ，即 ， 解得：FR=25m 或-5m（舍去） ， FR=25m， FG= FR+RG=33m=66，解得：m=2 ， AG=12，RG=16， WR=17， WRO=ARG， ， 27 【答案】（1）解：抛物线 与 x 轴交点 A（-1，0）和点 B（3，0） ， ， 解得 ， 抛物线的解析式为 （2）解：如图 2 中，设 P（t，-t2+2t+3） ， C（0，3） ，B（3，0） ， 直线 BC 的解析式为 y=-x+3， D（t，-t+3） ， ， ， （0t3） （3）解：由题可知， 是等腰直角三角形， 如图 3，作 于 Q， 于 K，连接 MN，设 D（m，-m+3） ， ， ， ， ， ， ， NG=DG， MG 垂直平分 DN， MN=MD， 由 ， ， ， ， 由 ， 由 ， ， ， 由 D（m，-m+3） ， 将该点坐标代入抛物线解析式整理后可得 ， (不符题意，舍去） ， ， 则直线 DN 的解析式为： ， 由于 直线 MG 的解析式为： ， ，
