1、 初中学业水平适应性考试数学试卷初中学业水平适应性考试数学试卷 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分，每小题只有一个选项是正确的，不选、分，每小题只有一个选项是正确的，不选、多选、错选，均不给分）多选、错选，均不给分） 1数 2，-1，0， 中最小的是（ ） A2 B-1 C0 D 2下列选项中的垃圾分类图标，属于中心对称图形的是（ ） A B C D 3银河系大约有恒星 160 000 000 000 颗，数据 160 000 000 000 用科学记数法表示为（ ） A0.161012 B1.61011 C161010
2、 D160109 4在一个不透明的布袋里装有 3 个白球，2 个黑球，它们除颜色外其余都相同现随机从布袋中摸出 1 个球，是白球的概率为（ ） A B C D 5计算（-x2） （-x3）4的结果为（ ） A-x9 Bx9 C-x14 Dx14 6如图，在 47 的方格中，点 A，B， C， D 在格点上，线段 CD 是由线段 AB 位似放大得到，则它们的位似中心是（ ） A点 P1 B点 P2 C点 P3 D点 P4 7如图，圆形挂钟分针针尖到圆心的距离为 10cm，经过 35 分钟，分针针尖转过的弧长是（ ） A cm B cm C cm D cm 8如图，小慧的眼睛离地面的距离为，她用三
3、角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离为，则旗杆的高度（单位：m）为（ ） A6.6 B11.6 C D 9在平面直角坐标系中，二次函数 y= x2 +bx+6（b1）的图象交 x 轴于点 A，B （点 A 在 B的左侧） 当-1x3 时，函数的最大值为 8，则 b 的值为（ ） A-1 B C-2 D 10如图，在 RtABC中，ACB 90，以其三边为边向外作正方形P 是 AE 边上一点，连结 PC并延长交 HI 于点 Q，连结 CG 交 AB 于点 K若 ，则 的值为（ ） A B C D 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 6 小题，每小题小
4、题，每小题 5 5 分，共分，共 3030 分）分） 11因式分解：m2- 6m+9 = 12不等式 3 的解为 13如图，在 RtABC中，A=Rt，O是它的内切圆，分别切 AB，BC，CA 于点 D， E，F若ACB=40， 则DOE= 度 14对某班同学课外活动最喜欢的项目进行问卷调查（每人选一项） ，绘制成如图所示的统计图已知选踢毽子的人数比选打篮球的人数少 9 入，则选“其他”项目的有 人。 15如图，矩形 OABC 的边 OA，OC 分别在轴、y 轴上，点 B 在反比例函数 y= （k0，0）的图象上，且 AB= 将矩形 OABC 沿轴正方向平移 个单位得矩形 OABC，AB交反比
5、例函数图象于点 D，且DAA=30，则 k 的值为 16如图 1 是某小车侧面示意图，图 2 是该车后备箱开起侧面示意图，具体数据如图所示（单位： cm） ，且 AC=BD，AFBE，sinBAF=0.8， 箱盖开起过程中，点 A，C，F 不随箱盖转动，点 B，D，E 绕点 A 沿逆时针方向转动相同角度，分别到点 B，D，E的位置，气簧活塞杆 CD 随之伸长为CD当直线 BEBE，CD2CD 时，AB 的长为 cm，CD的长为 cm 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 8 小题，共小题，共 8080 分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）分。解答需写出必要的文字说明、演算步骤
6、或证明过程） 17 （1）计算： +（-2）0+（-4） （2）化简： （x+3）2 -x（x-1） 18如图，在菱形 ABCD 中，AEBC于点 E，AFCD于点 F （1）求证：BE=DF （2）当BAD=110时，求EAF的度数 19某中学分年级段开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不了解”四个等级，划分等级后的 2 个年级段的数据整理如下： 九年级“垃坡分类知多少调查的统计表 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不了解 频数 40 120 36 4 频率 0.20 0.60 0.18
7、0.02 （1）本次问卷调查选取的九年级的样本容量为 （2）若给四个等级分别赋分如下表： 等级 非常了解 比较了解 基本了解 不了解 分值（分） 5 3 1 0 请结合你所学过的统计知识，选出你认为知识掌握较好的一个年级段，并说明理由 20如图，在 713 的方格纸中，A，B 是方格纸中的两格点，请按要求作图 （1）在图 1 中，以 AB 为一边作一个矩形 ABCD，要求 C，D 两点也在格点上。 （2）在图 2 中，以 AB 为一边作一个菱形 ABEF，要求 E，F 两点也在格点上。 21如图，在平面直角坐标系中，二次函数 y=x2+bx+3 的图象交轴于点 A，B（点 A 在点 B 的左侧
8、） ，交 y 轴于点 C，CDx轴交抛物线于点 D，CD=4 （1）求这个二次函数的表达式 （2）已知点 E 在抛物线上且位于 x 轴下方，过 E 作 y 轴的平行线交 CD 于点 F当 EF=2DF 时，求点 E 的坐标 22如图，在ABC中，AB=AC，以 AB 为直径作O分别交 AC，BC 于点 D，E，连结 EO 并延长交 00 于点 F，连结 AF （1）求证：四边形 ACEF 是平行四边形 （2）连结 DE，若CDE的面积为 20，cosF= ，求O的直径 23某电商准备销售甲，乙两种特色商品已知每件甲商品的进价比每件乙商品的进价多 20 元，用5000 元购进甲型商品的数量与用
9、4500 元购进乙商品的数量相等甲，乙两种商品的销售单价分别为在其进价基础上增加 60%和 50% （1）求甲、乙两种商品每件进价分别为多少元？ （2）该电商平均每天卖出甲商品 200 件，乙商品 100 件经调查发现，甲，乙两种商品销售单价都降低 1 元，这两种商品每天都可多销售 2 件，为了使每天获取更大的利润，该电商决定把甲，乙两种商品的销售单价都下降 m 元在不考虑其他因素的条件下，当 m 定为多少时，才能使商店每天销售甲，乙两种商品获取的总利润最大？ 24如图 1，在平面直角坐标系中，A 为（4，4） ，B 为（1，0） ，ACy轴于点 C、D 是线段 OC 上一点，作 AEAD交轴
10、于点 E，取 DE 的中点 F，连结 BF设 OD 的长为 a （1）求证：AD=AE （2）当 a=3 时，求 tanFBE的值 （3）当CAD等于BEF中的一个内角时，求 a 的值 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】B 2 【答案】C 3 【答案】B 4 【答案】B 5 【答案】C 6 【答案】A 7 【答案】D 8 【答案】D 9 【答案】D 10 【答案】A 11 【答案】（m-3）2 12 【答案】 13 【答案】130 14 【答案】15 15 【答案】 16 【答案】；40 17 【答案】（1）解：原式=4+1-4 =5-4 =1. （2）解： （x+3）2 -x（x-1）
11、= x2 +6x+9-x2+x =(x2-x2)+(6x+x)+9 =7x+9 . 18 【答案】（1）证明： 在菱形 ABCD 中，AB=AD，B=CD， AEBC，AFCD， AEB=AFD=90， ABEADF（AAS） ， BE=DF. （2）解：在菱形 ABCD 中，ADBC， B+BAD=180， BAD=110，B=70， BAE=90-B=20， ABEADF， DAF=BAE=20， EAF=ABD-DAF-BAE=70 19 【答案】（1）200 （2）解： 八年级= =2（分） ， 九年级=50.2+30.6+10.18=2.98（分） 2.982，而且两个年级赋分后的众
12、数与中位数比较，都是九年级高于八年级， 九年级掌握较好 20 【答案】（1）解：如图 （2）解：如图 21 【答案】（1）解：CD=4 根据抛物线对称性可得 =2即 b=4 该二次函数表达式为 y=x2-4x+3 （2）解：y=x2-4x+3=0 xA=1xB=3， 设 DF=m则 EF=2m 点 E 的坐标为（4-m，3-2m） ， 将其代入 y=x2-4x+3 并化简得 m2-2m=0， 解得 m=0（舍去）或 m=2， 点 E 的坐标为（2-1） 22 【答案】（1）证明：连结 AE AB 和 EF 为O直径， AB=EF AB=AC， AC=EF，C=ABC OE=OB， ABC=OE
13、B， C=OEB， ACEF， 四边形 ACEF 为平行四边形 （2）解：由ACEF 得C=F 连结 BD， AB 为O直径， ADB=90 cosF= ，设 CD=x，则 CB= x，BD=2x CDE的面积为 20，CDB的面积为 40， x2x=40 x0，x=2 CD=2 ，BC= x=10 ，BD=2=4 ， AB= =5 =5 ， O的直径为 5 23 【答案】（1）解：设乙商品的进价为 x 元/件，甲商品的进价为（x+20）元/件， ，解得=180 检验：x=180 是原方程的解且符合题意 x+20=200 答：一件甲，乙商品的进价分别为 200 元和 180 元 （2）解：由题
14、意得甲商品售价为 2001.6=320 元，乙商品售价为 1801.5=270 元， 设商店每天销售完甲、乙商品获取的总利润为 w，则： W=（120-m） （200+2m）+（90-m） （100+2m）=-4m2+120m+33000 当 m= =15 时，W最大=33900 元 答：当 m=15 元时，才能使商店每天销售完甲，乙两种商品获取的利润最大 24 【答案】（1）解：显然，当 OD=OE 时，AD=AE=4 当 ODOE 时，如图， 过点 A 作 AM轴于点 M， ACD=AME=90， 又DAE=90， DMC+MAD=MAD+EAM=90 DAC=EAM， A（4，4） ，A
15、C=AM=4 ACDAME（ASA） AD=AE （2）解：过点 F 作 FN轴于点 N，如图， 当 OD=a=3 时，CD=ME=4-3=1， F 是 DE 的中点， EN=ON= OE= （OM+ME）= （OM+CD）= FN= DO= B（1，0） ，即 OB=1，BN= -1= tanFBE=1 （3）解：延长 AD 交轴于点 K i 显然BFEZCAD ii如图，当FBE=CAD时，ADBF ACx轴，ACDKOD， ，OK= F 是 DE 的中点，BK=BE，1+ =7-a，a=2 iii如图，当FEB=CAD时，DKO=DEO，证得DOKDOE（AAS） OK=OE =8-a，解得 a=8-4 综上所述：a=2 或 8-4
