1、 初中学业水平模拟考试数学试题初中学业水平模拟考试数学试题 一、单选题一、单选题 1剪纸艺术是第一批国家级非物质文化遗产，下列图案既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A B C D 2全线采用中国技术标准、使用中国装备并与中国铁路网直接连通的国际铁路中老昆万铁路于 2021年 12 月 3 日全线通车运营，该铁路北起中国云南昆明市，南至老挝万象市，全长 1035000 米，将1035000 用科学记数法表示为（ ） A B C D 3下列运算正确的是（ ） A B C D 4两个同学在课堂上互相命题挑战，小明画了这样一个图，请你帮对手判断下列选项中正确的是（ ） A若，则 AB/CD B
2、若，则 AB/CD C若，则 AB/CD D若，则 AB/CD 5中，则是（ ） A等腰但不等边三角形 B等边三角形 C直角三角形 D等腰直角三角形 6若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（ ） A B C D 7下列说法正确的是（ ） A“新冠”肺炎疫情防控期间，复学学生的核酸检测适合采用抽样调查 B程晨投篮投中的概率是 0.7，说明他投 10 次篮球一定能中 7 次 C“在一张纸上随意画两个直角三角形，这两个直角三角形相似”为随机事件 D“平分弦的直径必垂直于这条弦”是一个必然事件 8小琳准备用一张半径为的扇形纸板，制作一个圆锥形的帽子（接缝忽略不计） ，如果圆锥形的帽
3、子要做成底面半径为，那么需要扇形纸板的面积是（ ） A B C D 9按一定规律排列的单项式：，第个单项式是（ ） A B C D 10如图，AB 为O的直径，AB6，AB弦 CD，垂足为 G，EF 切O于点 B，A30，连接AD，OC，BC，下列结论错误的是（ ） AEFCD BCOB是等边三角形 CCGDG D的长为 11随着“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢选择低碳方式出行，如图是调查某校九年级(1)班学生平时外出方式（乘车、步行、骑车）的人数条形统计图（部分）和扇形统计图，那么下列说法正确的是（ ） A九(1)班外出的学生共有 45 人 B九(1)班外出乘车的学生有 1
4、2 人 C在扇形统计图中，步行的学生人数所占的圆心角为 68 D如果该校九年级外出的学生共有 600 人，那么估计全年级外出骑车的学生约有 180 人 12若关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的分式方程有正整数解，则所有满足条件的整数的值之积是（ ） A28 B-14 C7 D56 二、填空题二、填空题 13若二次根式有意义，则 x 的取值范围为 14反比例函数 y的图像经过点（2，3） ，则 k 的值为 15如果一个正多边形的每一个外角都是 72，那么这个正多边形的内角和为 16计算： 17如图，已知的半径为 2，四边形是的内接四边形，且，则图中阴影部分的面积等于 (结果保留) 18已知
5、中，且过某一顶点的直线可将分成两个等腰三角形，则中的顶角度数为 三、解答题三、解答题 19随着冬季的来临，“新冠”疫情再次肆虐，育才中学为确保学生健康，开展了“远离新冠珍爱生命”的防“新冠”安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学主的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用表示，共分成四组，；） ，下面给出了部分信息：七年级名学生的竞赛成绩是：八年级 10 名学生的竞赛成绩在组中的数据是： 八年级抽取的学生竞赛成绩扇形统计图 【七、八年级抽取的学生竞赛成绩统计表】 年级 七年级 八年级 平均数 92 92 中位数 93 众数 100 方差 52 50.4 根据以上信息，
6、解答下列问题： （1）直接写出上述图表中的值； （2）根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防“新冠”安全知识更好？请说明理由（一条即可） ； （3）育才中学七、八年级共人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数是多少？ 20云南是中国生物多样性最为丰富的省份之一某校组织了“15 云南珍稀动植物科普知识”活动，其中一生物兴趣小组收集到了云南珍稀物种：滇金丝猴、凤头鹰、高黎贡球兰、川滇冷杉的科普图片和相关知识，并制作了编号为 A、B、C、D 的 4 张卡片（如图，除编号和内容外，其余完全相同） ，并将它们背面朝上洗匀后放在桌子上 （1）小芳从中随机抽取一张，抽
7、到“川滇冷杉”的概率为 ； （2）若小芳从 4 张卡片中随机抽取 1 张不放回，小文再从余下的 3 张卡片中随机抽取 1 张，然后根据抽取的卡片讲述卡片上的相关科普知识，请用列表或画树状图的方法求小芳、小文两人中有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识的概率 21如图，在矩形中，对角线的中点为 O，点、H 在对角线上，直线绕点逆时针旋转角，与边、分别相交于点、 (点不与点 A、B 重合) （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当旋转角 a= 时，平行四边形是菱形；理由： (写出菱形的判定定理即可)； （3）在（2）的条件下，连接，若，求的面积 22“高山云雾出名茶”，得天独厚的自然地理环境，宜人
8、的亚热带季风气候，冬不寒冷，夏不炎热，造就了云南丰富茶树品种资源某茶叶专卖店准备购买 A、B 两种茶叶进行销售，如果分别用1600 元购买 A、两种茶叶，购买 A 种茶叶的数量比购买 B 种茶叶的数量少 2 千克，已知 B 种茶叶的单价为 A 种茶叶单价的 （1）求 A、B 两种茶叶的单价分别为多少元？ （2）茶叶专卖店计划购买 A、两种茶叶共 60 千克，总费用不多于 10400 元，并且要求 A 种茶叶数量不能低于 15 千克，那么应如何安排购买方案才能使总费用最少，最少费用应为多少元？ 23如图，点 P 为正方形 ABCD 的对角线 AC 上的一点，连接 BP 并延长交 CD 于点 E，
9、交 AD 的延长线于点 F，O是DEF的外接圆，EF 为O的直径，连接 DP （1）求证：DP 是O的切线； （2）若 tanPDC=，正方形 ABCD 的边长为 4，求O的直径 EF 和线段 CE、PE 的长 24如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线 y=x2+x+2 与 x 轴相交于 A、B 两点，与 y 轴交于点 C （1）求 B、C 两点的坐标； （2）点 P 为直线 BC 上方抛物线上的任意一点，过点 P 作 PE/y 轴交直线 BC 于点 E，求线段 PE的最大值及此时 P 点坐标； （3）将该抛物线向右平移个单位得到新抛物线 y，N 是新抛物线对称轴上一点，在平面直角坐标系中是否
10、存在点 Q，使以点 B、C、Q、N 为顶点的四边形为菱形，若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由 答案解析部分答案解析部分 1 【答案】C 2 【答案】C 3 【答案】B 4 【答案】A 5 【答案】B 6 【答案】D 7 【答案】C 8 【答案】D 9 【答案】A 10 【答案】D 11 【答案】D 12 【答案】C 13 【答案】x3 14 【答案】-7 15 【答案】540 16 【答案】a-1 17 【答案】 18 【答案】90或 108或 36或 19 【答案】（1）解：a=40；b=94；c=99 （2）解：八年级学生掌握防“新冠”安全知识更好 理由：七、八年级的平
11、均分均为分 但八年级的中位数高于七年级（众数高于七年级或八年级方差小于七年级） ， 所以八年级掌握防“新冠”安全知识好 （中位数、众数、方差三者答到一个都算对） （3）解：参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数七年级有 5 人，八年级 1040%=4人，两个年级 20 人中有 9 人 95 分以上，为此参加此次竞赛活动获得成绩优秀的学生人数为人 答：参加此次竞赛活动成绩优秀的学生人数是人 20 【答案】（1） （2）解：列表分析如下： 小文 小芳 A B C D A (A，C) B (C，A) 或画树状图如下： 结果， (A，C)，(C，A)， 共有 12 种等可能的结果，其中她们抽到的恰有一
12、人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识有 6 种情况，分别是，(A，C)，(C，A)， 小芳、小文两人中恰有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识的概率：，即 P（小芳、小文两人中恰有一人讲述“滇金丝猴”的有关科普知识） 21 【答案】（1）证明：对角线的中点为， ，且， ， 四边形是矩形， ， ，且， ， ，且， 四边形是平行四边形； （2）90；对角线互相垂直的平行四边形是菱形 （3）解：如图，连接， ， ，且， 是的垂直平分线， ， ， 在中， ， ， ， 22 【答案】（1）解：设 A 种茶叶单价元，则种茶叶单价为元， 根据题意得：， 解得：， 经检验是原分式方程的解且符合题意， （元） ， 答
13、：A 种茶叶的单价为 200 元，则种茶叶的单价为 160 元； （2）解：设购买种茶叶千克，总费用为元，则购买 A 种茶叶千克， ， 由题意可得 解得， ， 随的增大而减小， 当时，取得最小值，此时元，其中， 答：当 A 种茶叶购买 15 千克，种茶叶购买 45 千克时，费用最少，最少为 10200 元 23 【答案】（1）证明：连接， 正方形中， ， ， ， ， ， ， ， ， ， ， 为的半径 是的切线； （2）解：， ， ， 是的直径， ， ， CDPDEFCDPODE90 ， 在中， ， ， 的直径为， ， ， ， 设，则，PFx， ， 解得， 24 【答案】（1）解：令，则，解得点坐标为（0，2） ， 令，即， 解得：或1， 点坐标为（4，0） （2）解：设直线解析式为，代入点、点坐标，得： ， 解得： 直线解析式为 设坐标为，则坐标为，其中 ，则当时，有最大值 2，此时点坐标为（2，3） （3）解：(3)存在点 Q，点 Q 坐标为或或（6，4）或
