1、 优秀领先 飞翔梦想 成人成才第3课时多项式 第 3 页 共 3 页1理解多项式的概念；(重点)2能准确迅速地确定一个多项式的项数和次数；3能正确区分单项式和多项式(重点)一、情境导入列代数式：(1)长方形的长与宽分别为a、b，则长方形的周长是_；(2)图中阴影部分的面积为_；(3)某班有男生x人，女生21人，则这个班的学生一共有_人观察我们所列出的代数式，是我们所学过的单项式吗？若不是，它又是什么代数式？二、合作探究探究点一：多项式的相关概念【类型一】 单项式、多项式与整式的识别 指出下列各式中哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？x2y2，x，10，6xy1，m2n，2x2x5，a7.解
2、析：根据整式、单项式、多项式的概念和区别来进行判断解：，的分母中含有字母，既不是单项式，也不是多项式，更不是整式单项式有：x，10，m2n，a7；多项式有：x2y2，6xy1，2x2x5；整式有：x2y2，x，10，6xy1，m2n，2x2x5，a7.方法总结：(1)分母中含有字母(除外)的式子不是整式；(2)单项式和多项式都是整式；(3)单项式不含加、减运算，多项式必含加、减运算【类型二】 确定多项式的项数和次数 写出下列各多项式的项数和次数，并指出是几次几项式(1)x23x5；(2)abcd；(3)a2a2b2a2b2.解析：根据多项式的项数是多项式中单项式的个数，多项式的次数是多项式中次
3、数最高的单项式的次数，可得答案解：(1)x23x5的项数为3，次数为2，二次三项式；(2)abcd的项数为4，次数为1，一次四项式；(3)a2a2b2a2b2的项数为3，次数为4，四次三项式方法总结：(1)多项式的项一定包括它的符号；(2)多项式的次数是多项式里次数最高项的次数，而不是各项次数的和；(3)几次项是指多项式中次数是几的项【类型三】 根据多项式的概念求字母的取值 已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式解析：根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得m26，解得m4，进而可得此多项式解：由题意得m26，解得m4，此多项式是5x4104
4、x44x4y2.方法总结：此题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数【类型四】 与多项式有关的探究性问题 若关于x的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次项和一次项，求m、n的值解析：多项式不含二次项和一次项，则二次项和一次项系数为0.解：关于x的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次项和一次项，m0，n10，则m0，n1.方法总结：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.探究点二：多项式的应用 如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草如果建造花台及种花费用每
5、平方米为100元，种草费用每平方米为50元那么美化这块空地共需多少元？解析：四个角围成一个半径为a米的圆，阴影部分面积是长方形面积减去一个圆面积解：花台面积和为a2平方米，草地面积为(2aba2)平方米所以需资金为100a250(2aba2)元方法总结：用式子表示实际问题的数量关系时，首先要分清语言叙述中关键词的含义，理清它们之间的数量关系和运算顺序三、板书设计多项式：几个单项式的和叫做多项式多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项常数项：不含字母的项叫做常数项多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数整式：单项式与多项式统称整式这节课的教学内容并不难，如果采用讲授的方式，很快90%以上的学生都可以理解、掌握虽然单纯地从学生接受知识的角度，讲授法应该效果更好，但同时学生的自主学习的习惯和能力也不知不觉地被忽略了事实证明，学生没有养成一个良好的自主学习的习惯，不会自己阅读、分析题意，他们今后的学习会受到很大的制约
